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六年級寒假數(shù)學(xué)日記
同學(xué)們,在你們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中是否和我一樣,有一些不經(jīng)意的發(fā)現(xiàn)?現(xiàn)在我就來介紹我的幾個發(fā)現(xiàn)。
如果要你算一個多位數(shù)乘5,你是不是準(zhǔn)備列豎式?我卻可以口算,因?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)一個小訣竅。想知道嗎?讓我來告訴你:算48532×5的積,先找到這個數(shù)485320,再把它除以2,你會口算嗎?242660這就是48532×5的積了。知道為什么嗎?我把原來的數(shù)先擴(kuò)大10倍,再縮小2倍,是不是相當(dāng)于擴(kuò)大5倍呀?你掌握這個小竅門了嗎?
同樣的發(fā)現(xiàn)我還有:一個數(shù)乘1.5只要用它本身加上它的一半就可以了。(想想為什么?)一個數(shù)乘15呢?用剛才的方法再加一步——你已經(jīng)想到了吧,再擴(kuò)大10倍就好了!
我還發(fā)現(xiàn)一個多位數(shù),末兩位符合這個要求:十位上十奇數(shù),個位上是5,用它乘5,積的末兩位肯定是75。我想這是為什么呢?因?yàn)槎辔粩?shù)的個位與5相乘得25,積的個位是5,向十位進(jìn)2,而十位的奇數(shù)與5相乘的到的是幾十五,這個5應(yīng)該和個位進(jìn)上來的5相加寫在十位上,所以這個積的十位上肯定是7,個位上肯定是5。同樣的道理,你不難推出,一個多位數(shù)十位上是偶數(shù),個位上是5,它與5相乘,積的末兩位肯定是25。
這個發(fā)現(xiàn)能用我前面所說的一個數(shù)乘5的巧妙算法來解釋嗎?想想看,它們是一致的,因?yàn)檫@個數(shù)擴(kuò)大10倍后,末兩位是50,再除以2,可能百位上有余數(shù)1,與50合起來150÷2=75是末兩位上的數(shù)字,也可能百位上沒有余1,那么50÷2的商就是末兩位上的數(shù)字。
同學(xué)們,我的這個小發(fā)現(xiàn)是不是很微不足道?但我很自豪,這是我自己動腦筋觀察和思考的結(jié)果。偉大的發(fā)現(xiàn)不是由這點(diǎn)點(diǎn)滴滴組成的嗎?同學(xué)們,讓我們一起做一個勤于思考、善于發(fā)現(xiàn)的人吧!
談?wù)剬α愕恼J(rèn)識
零看上去很單調(diào),就是沒有,其實(shí)它非常地豐富,它隱藏了許多。在數(shù)學(xué)中零非常特殊,不管做什么題,你應(yīng)該考慮零。
在幾何中,“0”經(jīng)常被作為記號。
“0”的特殊源于在一些概念或題里,比如每個有理數(shù)都有倒數(shù),“0”卻沒有,有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)!0”,一個數(shù)就分為一類,這不特殊嗎?在除數(shù)里,只有零不能作除數(shù)。零作被除數(shù),不管除以什么數(shù)(“0”除外)都得零。
往往我們會忽視零,但它卻起著重要的責(zé)任。如,問等于幾?有些人就不能聯(lián)想到“0”。在數(shù)數(shù)時,有人就會忘掉零。如:不大于5不小于-5的整數(shù)有幾個?有人就會定有8個。其實(shí)還有0。如:有哪些數(shù)的絕對值不大于本身?那就是正數(shù)和零(也可以稱之為非負(fù)數(shù))。
零在生活中更量五彩斑斕。在期末后開家長會,老師那里登記的犯錯本給家長看時,我們都希望自己的那一格記著“0”,這表示我們沒有犯過錯,家長高興,我們高興。但是在卷子上我們都不希望看到這個數(shù)或接近這個數(shù)的整正數(shù),否則回家的日子就難過了。在比賽中,誰都不希望得到“0”。
零是豐富的。我認(rèn)為零在題中是陷井,大家以后做題時應(yīng)考慮零。零在不同的場合也能使人的.情緒改變。它是美妙而又豐富的。
對0的認(rèn)識
0是一個奇妙的數(shù)字,又是一個中學(xué)生經(jīng)常遇見的“老朋友”了,計(jì)算,概念,都要遇見。
首先,0表示什么也沒有,簡直可稱得上是數(shù)字里面的“沙漠”,0也是一個奇怪的數(shù)字,放在體積、面積、重量、速度、路程等所有單位里面,都表示沒有,以表示時間、一個人的年齡、賽跑的剛開始、起點(diǎn)。
在數(shù)學(xué)王國數(shù)字庫自然數(shù)里面,以有0的身影,它當(dāng)然是最小的。沒有0,便沒有一毓的自然數(shù),因?yàn)?是自然數(shù)的起點(diǎn)。
在計(jì)算里,0乘以任何一個數(shù),包括負(fù)數(shù)、分?jǐn)?shù)、0都,0的絕對值也等于0,在有理數(shù)中,它的絕對值是最小的,0除以任何一個數(shù)都,0加上一個數(shù),仍得那個數(shù),如:0+1=1,0+1.8375=1.8375。0減去一個數(shù),得那個數(shù)的相反數(shù),如:0-1=-1,0-87=-87。
在數(shù)軸中,0為原點(diǎn),也為邊界線,把正負(fù)兩大數(shù)分開,0為什么奇妙呢?因?yàn)?既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),它只是一個整數(shù),當(dāng)0和正數(shù)在一起時,叫非負(fù)數(shù),和負(fù)數(shù)在一起時,叫非正數(shù),數(shù)軸上,0又為我們判斷正負(fù)數(shù)大小時提供了極大的方便,右邊為正數(shù),左邊為負(fù)數(shù),右邊的數(shù)始終比左邊大,說明正數(shù)大于負(fù)數(shù),0大于負(fù)數(shù),卻小于正數(shù)。
在幾何中,0度角表示一條射線,它并沒有角,也沒有度數(shù),0平方米,表示沒有面積,0米長,表示沒有高度。0斤重,表示沒有質(zhì)量,0立方米,表示沒有體積。
在地形中,0表示海平面,0以上表示高出海平面,0以下表示低于海平面,中國新疆有一155米的盆地,它是低于海平面155米,中國西藏有8848米的珠峰,它高于海平面8848米。
今天中午,為了能把筷子體積測得更準(zhǔn)確,我叫爸爸從化學(xué)室拿了一個細(xì)長的量筒,刻度單位更小,每個單位只有1立方厘米。此時,我似乎感覺到了勝利在向我招手,真可謂萬事具備,只差動手實(shí)驗(yàn)了。
首先,我用鉛筆在一次性筷子上劃了一道分界線,將筷子平均分成兩段,并用水浸泡,以免筷子在測定過程中洗水。隨后,將筷子插入量筒中,并用滴管將水滴入量筒中,讓量筒內(nèi)的水漲到筷子的分界線上,記下量筒內(nèi)的水位刻度(38毫升)后,將筷子從量筒內(nèi)取出,再記下量筒內(nèi)的水位刻度(34.5毫升),前后兩次水位刻度之差就是這一部分筷子的體積,即3.5立方厘米。用同樣的方法,我又測量了筷子另一部分的體積是5立方厘米,兩次測定結(jié)果相加得到這雙筷子的體積為8.5立方厘米。當(dāng)我得到這個結(jié)果時,我興奮地叫了,此時的我是多么自豪、多么驕傲。
接著,我又按每人一天使用3雙計(jì)算出了我們學(xué)校(1500人)及全國(12億)一年消耗的一次性筷子量,分別是13.96立方米和11169000立方米。結(jié)果使我大吃一驚,每年竟有這么多的木料做成一次性筷子被浪費(fèi)了,真是太可惜!在此,我呼吁在校的同學(xué),不!是全國人民,也不!應(yīng)該是全世界的每個人都不要再使用一次性筷子了,只有這樣,才能保護(hù)好我們的森林資源,使我們共有的地球環(huán)境更加美好,讓地球上的每一個人呼吸到干凈、清新的空氣
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