初讀《12堂魔力數(shù)學(xué)課》有感1000字
初讀《12堂魔力數(shù)學(xué)課》有感1000字
龍港一小 謝樹樣
一。作者介紹
關(guān)于本書作者阿瑟·本杰明，由于百度和《12堂魔力數(shù)學(xué)課》一書中找不到相關(guān)介紹。我僅將了解到的信息與您分享，阿瑟·本杰明，TED演講嘉賓、數(shù)學(xué)魔術(shù)師、許多數(shù)學(xué)科普暢銷書的作者。下圖為阿瑟·本杰明在一次TED上的演講，超快的語(yǔ)速，敏捷的思維，速算能力驚艷全場(chǎng)。
二。內(nèi)容介紹
全書一共12章，分別介紹了數(shù)字之舞，有魔法的代數(shù)學(xué)，神奇的數(shù)字"9",好吃又好玩的排列組合，超酷的斐波那契數(shù)列，永恒的數(shù)學(xué)定理，開腦洞的幾何學(xué)，永不止步的π，用途多多的三角學(xué)，盒子外面的i 和e,快思慢想的微積分，比宇宙還大的無(wú)窮大。作者在序言中制定了閱讀的若干規(guī)則，比如可以跳過(guò)不讀的內(nèi)容，可以略讀的章節(jié)和段落，非讀不可的章節(jié)等等。展示數(shù)字本身的神奇的魔力并挖掘神奇現(xiàn)象背后的奧秘。提到的上帝的方程式： 0、1算術(shù)的基礎(chǔ)， π幾何學(xué)的重要數(shù)字， e是微積分中最重要的數(shù)字，i是-1的一個(gè)平方根。希望讓所有喜歡數(shù)學(xué)和對(duì)數(shù)學(xué)有恐懼癥的人都瘋狂地愛(ài)上數(shù)學(xué)。
三。精彩分享
第1章數(shù)字之舞中作者提到了高斯求和：求出從1至100的所有數(shù)字的和。高斯把從1至100的所有數(shù)字分成兩行，1至50按從小到大的順序位于第一行，51至100按從大到小的順序位于下面一行。高斯發(fā)現(xiàn)，每一列的兩個(gè)數(shù)字的和都等于101,因此所有數(shù)字的總和就是50×101,等于5050.結(jié)合圖形來(lái)表示這個(gè)過(guò)程�？梢杂眯A圈表示，這些小圓圈又可以排列成三角形，因此我們把這些數(shù)字稱作"三角形數(shù)".如果把兩個(gè)三角形并排放置，構(gòu)成了一個(gè)矩形，每個(gè)三角形所包含的'小圓圈數(shù)應(yīng)該是矩形的1/2.
第2章神奇的代數(shù)學(xué)中作者提到如何快速計(jì)算兩個(gè)略小于100的數(shù)的乘積以及背后的代數(shù)學(xué)恒等式。比如：96×97 = （100 – 4） （100 – 3）= （100×93） + （ – 4）×（ – 3） = 9 300 + 12 = 9 312
在實(shí)際應(yīng)用時(shí)，我只看兩個(gè)數(shù)字的末位數(shù)，在這個(gè)例子中是6 + 7,這表明與100相乘的那個(gè)數(shù)字的末位數(shù)是3,因此我知道這個(gè)數(shù)字必然是93.而且，在熟練掌握這個(gè)方法之后，我們就無(wú)須計(jì)算兩個(gè)負(fù)數(shù)的乘積，而是直接取它們的正值，再求它們的乘積。在實(shí)踐中，我們可以利用這個(gè)方法完成任意兩個(gè)比較接近的數(shù)字的乘法運(yùn)算。
第3章神奇的數(shù)字 "9"中作者提到了棄九法與加減乘除運(yùn)算。(www.lotusphilosophies.com)棄九法（casting out nines ）：將一個(gè)數(shù)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字相加并不斷重復(fù)該步驟，直至得到一個(gè)一位數(shù)（digital roots）。棄九法有一個(gè)非常有趣的應(yīng)用，可以用來(lái)檢驗(yàn)加減乘除運(yùn)算的得數(shù)是否正確。下面以乘法為例：相乘的兩個(gè)數(shù)可以寫成9x+5 和9y +6的形式，其中x是整數(shù)。（9x+5）（9y+6 ） =81xy+54x+45y+30=9（9xy+6x+5y）+30=9的倍數(shù)+（27+3）=9的倍數(shù)+3
第4章 好吃又好玩的排列組合中介紹了階乘。作者認(rèn)為n !的符號(hào)表示階乘十分恰當(dāng)，因?yàn)殡A乘的增長(zhǎng)速度非�？�，而且有許多激動(dòng)人心或令人驚訝的應(yīng)用。如下所示：
000! = 1
001! = 1
002! = 2
003! = 6
004! = 24
005! = 120
006! = 720
007! = 5 040
008! = 40 320
009! = 362 880
010! = 3 628 800
011! = 39 916 800
012! = 479 001 600
013! = 6 227 020 800
這些數(shù)字到底有多大呢？據(jù)估計(jì)，全世界大約有10的22次方顆沙礫，整個(gè)宇宙大約有10的80次方個(gè)原子。一副撲克牌有52張（不含大小王），就有52! 種排列方式，因此你看到的那種排列可能前所未見(jiàn)。假設(shè)地球上的每個(gè)人每分鐘洗一次牌，那么在接下來(lái)的100萬(wàn)年里，可能都無(wú)法再次看到之前的那種排列。
四。讀后反思
1、知識(shí)越學(xué)越少。古人云，為學(xué)日益為道日損。學(xué)數(shù)學(xué)有時(shí)就是為道。比如
模運(yùn)算：任意正整數(shù)m,如果a和b之間的差是m的整數(shù)倍，那么我們說(shuō)果a和b對(duì)模m同余，記作a ≡ b （mod m）。利用模運(yùn)算我們能解決被一些特殊數(shù)整除數(shù)的特征，大大節(jié)省大腦的工作內(nèi)存。
2、心算應(yīng)該值得推廣。其實(shí)很多數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平差的學(xué)生學(xué)習(xí)都很苦，不僅是解決問(wèn)題，更是計(jì)算！計(jì)算！
3、教學(xué)要讓孩子們看到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。真正的使用價(jià)值，而不是學(xué)習(xí)意義的說(shuō)教：考試！升學(xué)！
END
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