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讀《小學(xué)新思維數(shù)學(xué)研究》有感
讀《小學(xué)新思維數(shù)學(xué)研究》有感
龍港一小· 謝樹(shù)樣
最近，我拜讀了張?zhí)煨⒗舷壬摹缎W(xué)新思維數(shù)學(xué)研究》一書(shū)，深深被他的執(zhí)著精神所感動(dòng)，被他的數(shù)學(xué)教學(xué)思想所折服。現(xiàn)就以下幾個(gè)方面談?wù)勛约旱膶W(xué)習(xí)體會(huì)和心得。
設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)新序列
關(guān)于學(xué)習(xí)的序，我第一次是在俞正強(qiáng)老師的講座中聽(tīng)到的，俞老師認(rèn)為課堂教學(xué)就是選材和立序的問(wèn)題，而《小學(xué)新思維數(shù)學(xué)研究》則在一個(gè)更宏觀的范圍上，談?wù)摿送ㄟ^(guò)“重組結(jié)構(gòu)，更新內(nèi)容，滾動(dòng)發(fā)展”的方式，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)新序列。
本書(shū)認(rèn)為可以通過(guò)不同領(lǐng)域內(nèi)容之間的整合，設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)新序列。例如，以“乘法分配律”為核心，將長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)、面積和乘法分配律、兩位數(shù)乘兩位數(shù)的內(nèi)容整合在“籃球場(chǎng)上的數(shù)學(xué)問(wèn)題”的主題下，形成一個(gè)教學(xué)單元。從步測(cè)和目測(cè)開(kāi)始，為長(zhǎng)方形周長(zhǎng)學(xué)習(xí)積累經(jīng)驗(yàn)，從長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的兩種不同計(jì)算方法中引出乘法分配律，用乘法分配律來(lái)說(shuō)明兩位數(shù)乘兩位數(shù)的算理，解決較復(fù)雜的長(zhǎng)方形面積的計(jì)算問(wèn)題。這樣整合使得每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)環(huán)環(huán)相扣，形成一個(gè)網(wǎng)狀的知識(shí)結(jié)構(gòu)。
書(shū)中提到，采取“前有孕伏，中有突破，后有發(fā)展”的呈現(xiàn)序列進(jìn)行滾動(dòng)發(fā)展。前有孕伏：結(jié)合可以聯(lián)系的知識(shí)點(diǎn)，將學(xué)習(xí)一個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)所必需的基礎(chǔ)進(jìn)行前期鋪墊，降低在新知學(xué)習(xí)第一時(shí)間產(chǎn)生的難度。中有突破：讓學(xué)生主動(dòng)利用原有的知識(shí)，突破新知探索中的難點(diǎn)，使經(jīng)驗(yàn)材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)材料邏輯化。后有發(fā)展：是指把“中有突破”的探索中獲得的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法進(jìn)行遷移，在知識(shí)運(yùn)用的深度、廣度和靈活度上有所拓展。
其實(shí)不管教材研究還是一節(jié)課的研究，它們的思想是相通的。我曾經(jīng)利用前有孕伏，中有突破，后有發(fā)展的理念設(shè)計(jì)一個(gè)教學(xué)案例，竟然獲得了溫州市案例評(píng)比一等獎(jiǎng)的好成績(jī)，真是喜出望外。
教學(xué)三環(huán)節(jié)實(shí)務(wù)和理論
課堂教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的思維規(guī)律，即數(shù)學(xué)思維的問(wèn)題律、情境律、發(fā)展律，相應(yīng)的組織教學(xué)過(guò)程，應(yīng)做好引入、展開(kāi)、鞏固三個(gè)環(huán)節(jié)。
引入按照數(shù)學(xué)思維的問(wèn)題律，引發(fā)學(xué)生的思維活動(dòng)。抓新舊知識(shí)的連接點(diǎn)，在新舊知識(shí)的矛盾沖突中，引出學(xué)生思考。展開(kāi)按照思維的情境律，采用操作、圖示、模擬等手段，通過(guò)分析和比較，抽象概括出原理和結(jié)論。鞏固按照思維的發(fā)展律。既有模仿例題的基本訓(xùn)練，又有增加非本質(zhì)干擾因素的變式訓(xùn)練和一題多解的靈活訓(xùn)練。
應(yīng)用題教學(xué)的繼承和發(fā)展。
書(shū)中為我們解釋了應(yīng)用題、問(wèn)題解決教學(xué)的來(lái)龍去脈，這是新課程以來(lái)，一線教師比較困惑的內(nèi)容。曾幾何時(shí)，應(yīng)用題教學(xué)銷聲匿跡，成了誰(shuí)都不愿提及的話題，似乎誰(shuí)提及，誰(shuí)就跟不上時(shí)代的發(fā)展，誰(shuí)就因循守舊。其實(shí)是我們學(xué)養(yǎng)不夠，唯上唯書(shū)的表現(xiàn)。張老先生在本書(shū)中專門(mén)討論了應(yīng)用題教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容，給人一種豁然開(kāi)朗、醐醍灌頂?shù)母杏X(jué)。
應(yīng)用題是把日常生活或經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的實(shí)際問(wèn)題，用語(yǔ)言文字或圖形、表格來(lái)表示已知數(shù)量與未知數(shù)量的相互關(guān)系，而求未知數(shù)量的問(wèn)題。雖然課程標(biāo)準(zhǔn)沒(méi)有出現(xiàn)應(yīng)用題的名稱，(www.lotusphilosophies.com)教科書(shū)也沒(méi)有將應(yīng)用題作為單獨(dú)的教學(xué)單元列出。但是，應(yīng)用的意識(shí)應(yīng)是一個(gè)教學(xué)目標(biāo)，更是一種教學(xué)意識(shí)、教學(xué)方式，應(yīng)貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過(guò)程。
書(shū)中認(rèn)為應(yīng)重視幫助學(xué)生分清條件和問(wèn)題，建立“問(wèn)題”—— “條件”——“算法”之間的聯(lián)系系統(tǒng)，切實(shí)用好列式訓(xùn)練、補(bǔ)充訓(xùn)練、編題訓(xùn)練、選擇訓(xùn)練、變式訓(xùn)練，讓五種訓(xùn)練成為教學(xué)的有力抓手。
同時(shí)在問(wèn)題解決的過(guò)程中要落實(shí)好以下幾種思想：
（1）比較的思想：比較是思維活動(dòng)中常用的一種方法。它有兩種基本形態(tài)，一種是縱向比較，即對(duì)數(shù)量關(guān)系發(fā)展變化的不同層次的比較；另一種是橫向比較，是對(duì)數(shù)量關(guān)系發(fā)展變化的同層次上不同的分析方法和不同解法的比較。采用比較法教學(xué)，使學(xué)生的思維活動(dòng)從新舊聯(lián)結(jié)點(diǎn)上迅速展開(kāi)，把“已知”作為基礎(chǔ)，充分運(yùn)用了已有的解題經(jīng)驗(yàn)，因此有利于形成解題方法的邏輯聯(lián)系。
�。�2）對(duì)應(yīng)的思想：找數(shù)量關(guān)系的對(duì)應(yīng)關(guān)系，是解答應(yīng)用題的一種重要思維方法，在整數(shù)小數(shù)復(fù)合應(yīng)用問(wèn)題、分?jǐn)?shù)應(yīng)用題和比例應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)中，都要作為一項(xiàng)基本功訓(xùn)練。
�。�3）假設(shè)的思想：把題中的某一條件先假設(shè)為其相近的另一個(gè)條件，從而使問(wèn)題的解決趨向于簡(jiǎn)單明朗。
（4）替換的思想：把一個(gè)數(shù)量替換為另一個(gè)數(shù)量，使數(shù)量關(guān)系趨向明朗。
�。�5）轉(zhuǎn)化的思想：轉(zhuǎn)化比較的標(biāo)準(zhǔn)；從數(shù)量之間的不對(duì)應(yīng)關(guān)系轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)關(guān)系。
總之，通過(guò)本書(shū)的閱讀和學(xué)習(xí)，讓我了解了教材編寫(xiě)的思想和特點(diǎn)，更好的利用教材，開(kāi)展有效的教學(xué)，讓教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展，更確切地說(shuō)是促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展。
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