靜電除塵器的除塵理論
2.1 靜電除塵器的結(jié)構(gòu)
靜電除塵器的除塵過(guò)程發(fā)生在電場(chǎng)里，電場(chǎng)由陽(yáng)極和陰極組成。通常陽(yáng)極為板狀，并且接地，陰極為線狀，有的其上有等距離分布的尖端放電點(diǎn)。高壓供電裝置為電場(chǎng)提供高壓直流電源，加在正、負(fù)電極之間。通常情況下，氣體中只含有極其微量的自由電子和離子，因此可視為絕緣體。發(fā)生電暈放電現(xiàn)象后，如加在非均勻電場(chǎng)的電壓繼續(xù)增加，則電暈區(qū)將隨之?dāng)U大，最終將致使電極間產(chǎn)生火花放電，此時(shí)可以看見(jiàn)耀眼的閃光及聽(tīng)見(jiàn)爆裂聲。 根據(jù)電荷“異性相吸，同性相斥”的原理，在氣體電離后，大量的自由電子和正負(fù)離子會(huì)向異極運(yùn)動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，它們與煙氣氣流中的塵粒相碰撞而吸附其上，使得塵粒帶電，這就是塵粒荷電。
從總體上來(lái)說(shuō)，靜電除塵器通常包括本體和電源兩大部分。本體部分是個(gè)龐然大物，它讓處理對(duì)象通過(guò)并進(jìn)行懸浮粒子分離。靜電除塵器本體部分大致可分為內(nèi)件、支撐部件和輔助部件三大部分。內(nèi)件部分包括陽(yáng)極系統(tǒng)、陽(yáng)極振打、陰極系統(tǒng)、陰極振打四大部 件，這是靜電除塵器的核心部件，也就是靜電除塵網(wǎng)器的心臟部分。
從除塵的方式上來(lái)分，靜電除塵器可以分為：線板式靜電除塵器、濕式靜電除塵器、線管式靜電除塵器、電袋式除塵器等，但如果從結(jié)構(gòu)上來(lái)劃分的話，一般靜電除塵器都是由以下幾個(gè)部分組成：電暈電極部分、收塵極板、振打裝置、外殼體，灰塵輸出和高壓供電裝置等.
（1）電暈電極
在靜電除塵器中，電暈電極的作用是使氣體產(chǎn)生電暈放電，其結(jié)構(gòu)主要有電暈線、電暈線框架、電暈線框懸吊架以及支撐絕緣套管等組成。
電暈線有多種分類，常用的有如下幾種：星形、螺旋形、光圓形、芒刺形、麻花形以及鋸齒形等。其中截面是圓形和星形的這兩種電暈線的應(yīng)用較早。對(duì)電暈線的要求一般是： 起始電暈的電壓較低、但火花放電的電壓要高、機(jī)械強(qiáng)度要高，同時(shí)要耐腐蝕和能維持準(zhǔn)確的極距，并且容易清灰。
從實(shí)驗(yàn)應(yīng)用的情況上來(lái)看，對(duì)于電暈線的選擇只是其中的一個(gè)方面。同時(shí)還要考慮電 暈線的固定方式。由于相鄰電暈線之間的距離直接對(duì)放電強(qiáng)度的影響很大，例如：如果極距較大，則會(huì)大大減弱放電的強(qiáng)度，如果極距過(guò)小，也會(huì)因?yàn)槠帘巫饔枚鴮?dǎo)致放電強(qiáng)度減弱。所以一般極距采用0.2 ~ 0.3m左右，具體數(shù)值應(yīng)該視收塵集板的型號(hào)和尺寸而定。
（2）收塵極板
收塵極板有很多種形式，總體上可以分為板式和管式兩大類。收集極板的結(jié)構(gòu)直接會(huì)影響靜電除塵器的除塵效率及制造成本，所以對(duì)收塵極板的要求較高。例如：要求極板表面上的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)該一致，電流分布應(yīng)該均勻，產(chǎn)生火花的電壓值應(yīng)該較高；并且要求有利于收塵極板上所收集的灰塵能順利的落入灰斗，不易產(chǎn)生二次揚(yáng)塵；要求極板的形狀簡(jiǎn)單容易制作，振打性能及鋼度較好，在運(yùn)輸和安裝過(guò)程中不易變形。要求極板間距合適，因?yàn)闃O板間的距離對(duì)靜電除塵器除塵效率也有著直接的影響，如果間距太小，則電壓不容易升高，會(huì)影響除塵器效率，如果間距太大，電壓的升高又受到供電設(shè)備的容許電壓限制，所以，一般在采用 60~70KV 變壓器的時(shí)，除塵器收塵極板的間距一般取 0.2~0.35 米.
（3）清灰裝置
要保證靜電除塵器以較高的效率運(yùn)行，就要及時(shí)的清除電暈極和收塵極板上所收集的灰塵。這也是保證靜電除塵器能高效運(yùn)行的很重要的環(huán)節(jié)之一，因?yàn)殡m然電暈極上沉積的粉塵比較少，但是對(duì)除塵器的電暈放電卻影響很大，嚴(yán)重時(shí)可以使除塵器完全停止工作，如果收塵極板上灰塵沉積比較厚，將會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)生火花的電壓值降低，電暈電流也會(huì)減小，此時(shí)塵粒的有效驅(qū)進(jìn)速度會(huì)明顯減小，除塵效率將大幅下降。因此，為了及時(shí)清除電暈極和收塵極板上的灰塵，一般都采用連續(xù)振打的方式，使收塵極板上的灰塵及時(shí)的被清除掉，常用的方
式有：電磁振打方式、提升脫鉤振打方式以及氣動(dòng)振打方式等。
（4）供電裝置
靜電除塵器只有在有良好的供電環(huán)境下才可能獲得較高的除塵效率，隨著供電電壓的升高除塵器的功率和除塵效率也會(huì)持續(xù)增大，因此，為了讓靜電除塵器有較好的工作效率， 供電裝置必須提供能讓靜電除塵器較好工作的高壓和功率。較早的靜電除塵器采用的是機(jī)械整流供電以及自耦變壓器人工高壓方式，隨著社會(huì)的發(fā)展和科技的不斷進(jìn)步，目前廣泛應(yīng)用能夠火花跟蹤自動(dòng)調(diào)壓和可控硅控制的高壓硅整流器。供電方式一般采用恒流高壓供電。
2.2 靜電除塵器的工作原理
靜電除塵器的基本工作原理是：使含有粉塵的氣流中的粉塵微粒荷電，在除塵器的高壓靜電場(chǎng)中電場(chǎng)力的作用下驅(qū)使已經(jīng)荷電的粉塵微粒沉降在收塵極板的表面上。電除塵器的電暈電極（又叫放電極線），是由不同截面不同形狀的金屬導(dǎo)線制作而成的，并接至高壓直流電源的負(fù)極。而收塵電極又叫陽(yáng)極板，是由不同形狀的金屬板制作而成并且接地。本文是基于線板式靜電除塵器進(jìn)行的研究，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如下圖 1.1 所示
靜電除塵器的基本工作過(guò)程一般分為五個(gè)階段：
（1）首先接通高壓直流電，使靜電除塵器電極的電壓超過(guò)臨界電壓值（也稱為起暈電壓值）從而在電場(chǎng)中產(chǎn)生電暈放電現(xiàn)象，導(dǎo)致在電暈區(qū)內(nèi)引發(fā)電子雪崩，此時(shí)會(huì)產(chǎn)生大量的正離子和自由電子，它們分別向電極線和收塵極板移動(dòng)。
（2）在電暈區(qū)以外，電子和具有負(fù)電性的氣體分子相撞，電子被捕獲后附著在氣體分子上形成負(fù)離子。
（3）產(chǎn)生的負(fù)離子在靜電場(chǎng)的作用下或者不規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)的情況下與氣流中的粉塵顆粒相碰撞從而使粉塵顆粒荷電。
（4）帶有負(fù)電荷的粉塵塵粒在高壓靜電場(chǎng)的作用下向收塵極板方向移動(dòng)。
（5）帶有負(fù)電荷的粉塵塵粒與收塵極板接觸后則失去電荷成為中性后會(huì)粘附于收塵極板的表面，后借助于靜電除塵器的振打裝置，粉塵塵粒就會(huì)脫離極板而被回收到靜電除塵器的集灰斗中。
線板式靜電除塵器的工作示意圖如圖 2.2 所示：
2.3 靜電除塵器相關(guān)的理論模型
靜電除塵器在現(xiàn)代高速發(fā)展的工業(yè)中，作為一種運(yùn)行費(fèi)用較低，高效節(jié)能和適應(yīng)性較強(qiáng)的空氣凈化裝置得到了廣泛的應(yīng)用，不但在技術(shù)上取得了很大的進(jìn)步，也在結(jié)構(gòu)和收集理論方面取得了很大的進(jìn)展，隨著研究人員對(duì)高壓靜電收塵原理和粉塵微粒在高壓靜電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律的深入研究，特別是現(xiàn)代計(jì)算機(jī)硬件和計(jì)算軟件方面出現(xiàn)的較大的進(jìn)步和在現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用，產(chǎn)生了許多的數(shù)學(xué)物理模型：從簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)分析式到復(fù)雜的數(shù)值計(jì)算和模擬。對(duì)于線板式靜電除塵器而言，研究人員早在 60 年代就提出了各種理論模型來(lái)解釋靜電除塵器在運(yùn)
行中所出現(xiàn)的各種現(xiàn)象和問(wèn)題。例如從均一層流理論到紊流擴(kuò)散理論再到后來(lái)的Cooperman 提出的紊流擴(kuò)散模型，以及到最后的靜電傳輸與紊流摻混理論模型。此時(shí)的高壓靜電除塵理論已經(jīng)是得到了深入的研究和發(fā)展。研究人員已經(jīng)對(duì)靜電除塵機(jī)理的本質(zhì)問(wèn)題有了較為深入的認(rèn)識(shí)，特別是后來(lái)的.紊流摻混數(shù)學(xué)模型，它能夠很好的解釋一些靜電除塵器中的非多依奇現(xiàn)象以及靜電除塵器中一些微小塵粒難以捕捉的原因，這是對(duì)靜電除塵理論發(fā)展和研究的一大貢獻(xiàn)
.
2.3.1 層流理論
如上圖 2.4 所示，含濃度均勻、半徑相等的荷電粒子的氣流通過(guò)距離為 2d 的兩平行板， 此時(shí)流場(chǎng)的速度為 并且均勻，則荷電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)為直線運(yùn)動(dòng)，它們?cè)?x 和 y 方向
上的速度分量分別是 和 w，在高壓電極附近的粒子到被接地電極收集，它的運(yùn)行距離為b，此時(shí)在 t = b /w時(shí)刻粒子運(yùn)行到收塵板極，而相應(yīng)的極板的長(zhǎng)度為：
但是在實(shí)際的工業(yè)應(yīng)用中，靜電除塵器內(nèi)部根本不存在理想狀態(tài)的層流，所有的氣流均為紊流狀態(tài)，由于上式的計(jì)算得出的結(jié)果遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于實(shí)際的結(jié)果，所以它們不能直接用來(lái)計(jì)
算靜電除塵器的收塵效率，而只能用來(lái)作為除塵理論研究的基礎(chǔ)。
2.3.2 紊流理論
由于在實(shí)際的工業(yè)應(yīng)用中，經(jīng)過(guò)除塵器的粉塵氣流均為紊流，粉塵顆粒的運(yùn)動(dòng)是由紊流狀態(tài)的氣流和驅(qū)進(jìn)速度共同作用的結(jié)果。此時(shí)的層流理論就不再符合條件，1919 年安德森 (Anderson)根據(jù)管式電除塵器的實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)了在紊流狀態(tài)下粉塵粒子的濃度在氣流流動(dòng)的方向上衰減是呈指數(shù)形式的，從而得出了粉塵粒子的收集效率公式為
上述式中 A ：極板的面積，w ：粉塵顆粒的驅(qū)進(jìn)速度，Q ：兩收塵極板間流量的一半 由于多依奇最先提出了類似的公式，所以公式 2.4 也被稱為多依奇-安德森公式。
但是此公式的推導(dǎo)是建立在如下幾個(gè)假設(shè)條件上的：
（1）流場(chǎng)中的粉塵顆粒是球形的，且剛一進(jìn)入收塵器就被認(rèn)為是完全荷電，而且要忽略塵粒之間的相互影響。
（2）在收塵極的任一截面上，紊流和擴(kuò)散使粉塵粒子濃度是均勻的。
（3）除了管壁附近的邊界層外，進(jìn)入靜電場(chǎng)的氣流速度是均勻，而且不能夠影響粉塵顆粒的驅(qū)進(jìn)速度。
（4）在收塵極板表面附近，所有的粉塵微粒的驅(qū)進(jìn)速度都恒定，而且要小于平均氣流的速度。
（5）不能受如沖刷、粒子的反流損失、反電暈、二次揚(yáng)塵等因素的干擾。
對(duì)于大部分實(shí)際應(yīng)用的靜電除塵器來(lái)說(shuō)，上述的這些假設(shè)條件，是不能可全部滿足的，至少是大部分都不可能滿足的。因?yàn)檫@種數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)單的一維的，所以不能夠準(zhǔn)確的描述粉塵顆粒在靜電場(chǎng)中的沉降機(jī)理，利用這種方法，同于在主流方向上的擴(kuò)散速度為零，所以公式 2.4 所得出的除塵效率和實(shí)際的結(jié)果相比是普遍較高的。
如下圖 2.5 所示，設(shè)沿x方向上氣流的速度為v，粉塵粒子的濃度為C ，在氣流的流動(dòng)方向上單位長(zhǎng)度收塵集板的面積為a，橫截面積為 f ，荷電粒子的驅(qū)進(jìn)速度為ω ，在單位時(shí)間dt 和單位距離dx內(nèi)捕捉到的粉塵粒子的數(shù)量為adx ? ωCdt，在微元體積內(nèi)粉塵粒子的數(shù)量變化為 ? fdxdC，由于是在理想狀態(tài)下，二者相等，即：：adx ? ωCdt= ? fdxdC 又有dx = vdt，則有： ，這個(gè)方程可以描述粉塵粒子在氣流方向上濃度的變化規(guī)律，如果靜電除塵器進(jìn)口的濃度為 ，出口的濃度為 ，靜電除塵器的長(zhǎng)度為 l ，則上述微分方程的解為：
上圖靜電除塵器的示意圖中，出口處粉塵濃度 ,所以靜電除塵器的除塵效率公式可表示為 ,中 A 代表收塵極板的面積，Q 代表氣體的流量，上述公式就是著稱的多依奇(Deutsch)除塵效率公式，它表示靜電除塵器的除塵效率是隨著極板的面積和粉塵粒子的驅(qū)進(jìn)速度的增大而增大，隨處理氣體流量的增加而降低。
但是，通過(guò)把大量的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與此公式的理論計(jì)算所得出的結(jié)果進(jìn)行比較，就不難發(fā)現(xiàn)用此公式得出的計(jì)算結(jié)果比實(shí)際的結(jié)果普遍要高。這也就說(shuō)明了此公式并沒(méi)有概括實(shí)際 中大量存在的非多依奇現(xiàn)象。
2.3.3 Cooperman 理論模型
Copperman 理論是由著名學(xué)者 Cooperman 在八十年代提出來(lái)的，內(nèi)容就是：靜電除塵器電場(chǎng)中的粉塵粒子輸運(yùn)的過(guò)程是在外加力場(chǎng)作用下的紊流傳輸?shù)倪^(guò)程。他認(rèn)為：在靜電除塵器的收塵電場(chǎng)中，粉塵粒子存在著三維的濃度分布；在不計(jì)重力場(chǎng)的影響下，粉塵粒子受到來(lái)自垂直方向上的均勻氣流和水平方向上的靜電場(chǎng)力以及紊流脈動(dòng)所產(chǎn)生的波動(dòng)力的影響；這種影響將會(huì)使粒子由收塵極板附近濃度較高的區(qū)域向離收塵極板比較遠(yuǎn)的濃度較低的區(qū)域移動(dòng)；粒子擴(kuò)散示意圖如圖 2.6；
這種力使靜電力產(chǎn)生的驅(qū)進(jìn)速度減少為 w( 1 ? f)，Copperman 就是基于以上這種物理現(xiàn)提出了以下收塵效率公式:
為沿氣流方向的粉塵粒子的擴(kuò)散系數(shù) f 為粉塵粒子從收塵極板離開(kāi)的速度與反向的驅(qū)進(jìn)速度的比值；
從式 2.5 可以看出，Cooperman 所推導(dǎo)出的公式計(jì)算出的粉塵粒子實(shí)際的驅(qū)進(jìn)速度只是靜電力所產(chǎn)生驅(qū)進(jìn)速度的(1 ? f)部分，所以，它比多依奇公式更接近現(xiàn)實(shí)中的應(yīng)用的實(shí)際值。由于 Copperman 公式引入了兩個(gè)未知的參數(shù) 和 f ，而這兩個(gè)未知參數(shù)的取值是根據(jù)經(jīng)驗(yàn)得來(lái)，所以，Copperman 公式只是一個(gè)半經(jīng)驗(yàn)的理論公式.
2.3.4 靜電傳輸與紊流擴(kuò)散模型
由于 Copperman 推導(dǎo)出的理論公式存在著一些不足，在 1977 年，F(xiàn)eldman 等人利用微元法，結(jié)合紊流傳輸理論建立了二維的粉塵粒子輸送數(shù)學(xué)模型。并給出了相應(yīng)邊界條件的數(shù)值解，在 1979 年，O.E.Stock 和 E.J.Eschbach 兩人也得出了類似的數(shù)學(xué)模型，但是他們由于邊界條件設(shè)置不正確，導(dǎo)致了其計(jì)算結(jié)果也明顯偏高于多依奇公式。不過(guò)到了 1980年，Leonard 利用邊界條件： 得到了更為完整的紊流擴(kuò)散模型：
他們對(duì)荷電粒子輸送模型的理論分析方法是正確的，不過(guò)由于他們都是假設(shè)收塵電場(chǎng)中氣流的速度是均勻的，而且邊界條件假設(shè)的不是太合理，所以他們所推導(dǎo)出的理論公式所計(jì)算出的結(jié)果都比多依奇公式所計(jì)算出的結(jié)果要高。這樣也就與實(shí)際應(yīng)用的結(jié)果相差較大了。
2.3.5 靜電傳輸與紊流摻混模型
因?yàn)?Copperman 理論模型和靜電傳輸與紊流擴(kuò)散模型存在一定的缺陷，在 80 年代末期出現(xiàn)了靜電傳輸與紊流摻混的收塵理論模型，這種理論認(rèn)為：在靜電除塵器的收塵電場(chǎng)中，由于在水平方向上主要是受到粉塵粒子的擴(kuò)散影響，紊流摻混的作用不一定會(huì)使粒子的驅(qū)進(jìn)速度減少；在垂直方向上，由于氣流的分布是不均勻的，所以造成了紊流擴(kuò)散的影響。因此，該理論不但克服了前面幾種理論模型的氣流均勻的假設(shè)，使計(jì)算結(jié)果更加接近實(shí)際應(yīng)用，而且還解釋了非多依奇現(xiàn)象。和其它的理論模型相比，靜電傳輸與紊流摻混理論模型更接近于實(shí)際應(yīng)用。
在此理論模型的基礎(chǔ)上出現(xiàn)了兩種有代表性的模型：
用分離變量法進(jìn)行求解，可是得到通道中任一斷面粒子的濃度表達(dá)式：
得到的收塵效率公式為：
雖然該理論模型推導(dǎo)出了靜電除塵器的橫向和縱向的紊流摻混系數(shù)和收塵效率公式中的參數(shù) F 以及粉塵粒子的有效驅(qū)進(jìn)速度，也解釋了靜電除塵器中的一些非多依奇現(xiàn)象，但是該理論模型的邊界條件假設(shè)還是存在不合理的地方，導(dǎo)致計(jì)算出的粉塵濃度值跟實(shí)際值還是有一定的偏差。
模型二：
采用分離變量法進(jìn)行求解，可是得到如下解的形式：
得到的收塵效率公式為：
該模型建立了非穩(wěn)定狀態(tài)收塵效率模型，分析了紊流產(chǎn)生的機(jī)理和作用規(guī)律，并且導(dǎo)出了驅(qū)進(jìn)速度的修正式。同時(shí)也很好地解釋了 Cooperman、Leonard 和多依奇公式計(jì)算結(jié)果高于實(shí)際值的原因。但是，該模型因?yàn)樯倭舜怪狈较虻奈闪鲹交祉?xiàng)，所采用的邊界條件和第一種模型是一樣子的，所以也該模型也存在著不合理之處。
隨著靜電除塵器在工業(yè)中大量的應(yīng)用以及研究人員不斷地改進(jìn)研究手段和方法，電除 塵中的粉塵粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律也正不斷地被揭曉出來(lái)。本論文仔細(xì)地分析前人的理論和研究成果，就是力圖建立一種更加合理的靜電除塵器數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)計(jì)算機(jī)編程的方式進(jìn)行對(duì)其除塵過(guò)程進(jìn)行仿真并對(duì)建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行精確的求解，希望能更好地解釋靜電除塵器中出現(xiàn)的各種現(xiàn)象。
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