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百分?jǐn)?shù)的由來(lái)及意義

時(shí)間:2023-04-30 23:28:50 資料 我要投稿
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百分?jǐn)?shù)的由來(lái)及意義

百分?jǐn)?shù)的由來(lái)及意義

200多年前,瑞士數(shù)學(xué)家歐拉,在《通用算術(shù)》一書中說(shuō),要想把7米長(zhǎng)的一根繩子分成三等份是不可能的,因?yàn)檎也坏揭粋(gè)合適的數(shù)來(lái)表示它。如果我們把它分成三等份,每份是7/3米,就是一種新的數(shù),我們把它叫做分?jǐn)?shù)。而后,人們?cè)诜謹(jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上又以100做基數(shù),發(fā)明了百分?jǐn)?shù)。

百分?jǐn)?shù)(又叫做百分率或百分比)只可以表示分率,而不能表示具體量,所以不能帶單位。

百分比雖以100為分母,但分子可以大于100,如200%即代表原本數(shù)字的2倍。舉例如一間公司去年純利100萬(wàn)元,今年的純利為120萬(wàn)元,則可以表示成“今年的純利比去年增加20%”,亦可寫成“今年的純利是去年的120%”,但這種寫法較少使用。百分比有時(shí)可能造成誤會(huì),不少人認(rèn)為一個(gè)百分比的上升會(huì)被相同下降的百分比所抵消,例如從100增加50%,等于100+50,即150。而從150下降50%則是150-75,等于75。最終結(jié)果是小于原本的數(shù)字100。百分?jǐn)?shù)的分子還可以是小數(shù)。

百分?jǐn)?shù)概念的形成應(yīng)以學(xué)生實(shí)際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入.例如,一年級(jí)有學(xué)生100人,其中女同學(xué)有47人,女同學(xué)即占全年級(jí)人數(shù)的百分之四十七,寫作47%.又如,二年級(jí)有學(xué)生200人,其中女同學(xué)有100人,女同學(xué)即占全年級(jí)人數(shù)的百分之五

十.在這兩個(gè)例子中,兩個(gè)年級(jí)的人數(shù)都是“標(biāo)準(zhǔn)量”,而女同學(xué)的人數(shù)為“比較量”.在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)中要抓住 比較量÷標(biāo)準(zhǔn)量

=百分率(百分百分?jǐn)?shù)的由來(lái)及意義數(shù))這一數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行分析。

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