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三角形的面積教學(xué)過程實(shí)錄
三角形的面積教學(xué)過程實(shí)錄
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)上冊(cè)第六單元“多邊形的面積”的計(jì)算
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
通過對(duì)情境的引入和對(duì)所學(xué)過的知識(shí)的復(fù)習(xí)，讓學(xué)生自我探索并推到出三角形面積公式，并能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)單的日常實(shí)際的問題。
2、過程與方法目標(biāo)
通過對(duì)問題的探究，初步培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手操作，觀察，分析等能力，使學(xué)生能夠在獲得知識(shí)的過程中感悟到數(shù)學(xué)的美妙。
3、情感態(tài)度價(jià)值觀
在獲得知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生交流與合作的意識(shí)和勇于實(shí)踐的精神，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，不斷的完善自己，獲得積極地情感。
教學(xué)重點(diǎn)：能夠讓學(xué)生正確掌握三角形面積的計(jì)算公式，并且能夠運(yùn)用公式解決一些實(shí)際問題
教學(xué)難點(diǎn)：正確的理解和掌握三角形面積的推導(dǎo)過程。
教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件，三角形卡片
教學(xué)過程
一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備
師：同學(xué)們，請(qǐng)回憶一下，前面我們已經(jīng)學(xué)了哪些平面圖形的面積計(jì)算？ 生：長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形的面積計(jì)算公式是怎樣的？
生答后，師板書：長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬正方形面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 平行四邊形面積=底×高
師：請(qǐng)計(jì)算下面長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積（課件展示）。
師：計(jì)算平行四邊形面積必須知道哪些條件？
生：計(jì)算平行四邊形面積必須知道底和高。
師：計(jì)算長(zhǎng)形面積必須知道哪些條件？
師;計(jì)算長(zhǎng)形面積必http://www.lotusphilosophies.com須知道長(zhǎng)和寬。
二、導(dǎo)入新課
師：環(huán)保公園剛剛修建了一個(gè)三角形花壇，但卻不知道它的占地是多少，所以想請(qǐng)我們的同學(xué)幫忙計(jì)算一下，占地多少也就是求它的面積是多少，那三角形的面
積到底應(yīng)該怎么計(jì)算呢？今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)三角形的面積。板書課題：三角形面積的計(jì)算
三、教學(xué)探究
師：在學(xué)習(xí)平行四邊形的面積時(shí)我們用數(shù)方格的方法有什么感覺？
生：不準(zhǔn)確、麻煩
師：我們用什么方法推導(dǎo)出了平行四邊形的面積？
生敘述推導(dǎo)過程。
師:今天我們能不能用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出三角形的面積呢？
（1）、引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式
A、啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)方法探究三角形面積計(jì)算公式（分小組探究） B、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作活動(dòng)（一）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)已學(xué)過的圖形（二）兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)已學(xué)過的圖形（三）兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)已學(xué)過的圖形 C、展示學(xué)生拼、移的過程（交流反饋） 師：同學(xué)們都拼好了，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣拼的？
生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形生：我用兩個(gè)直角三角形拼成了一個(gè)大三角形
師：你很聰明，可是三角形的面積我們現(xiàn)在還不會(huì)求，能不能動(dòng)腦筋再拼拼，拼成我們學(xué)過的圖形。
生：老師我也拼成了平行四邊形和長(zhǎng)方形
師：你很棒！老師很欣賞你！我這也有兩個(gè)直角三角形，可是拼不成，為什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？
生：要用完全相同的三角形來(lái)拼。
師：你拼時(shí)怎么知道是兩個(gè)完全相同的三角形呢？
生：把兩個(gè)三角形重合就知道了。
師：對(duì)，要用兩個(gè)完全相同的三角形來(lái)拼
師：還有不同的拼法嗎
生：我用兩個(gè)完全相同的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形。
生：我用兩個(gè)完全相同的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。（學(xué)生匯報(bào)并且交流拼法，明確用兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。） 師：看看這幾種拼法它們有什么共同點(diǎn)呢？認(rèn)真觀察，同桌互相說(shuō)說(shuō)。
（2）、師引導(dǎo)學(xué)生看圖思考：所拼成的平行四邊形的底和高分別與三角形的底和高有什么關(guān)系？所拼成的平行四邊形的面積與三角形面積有什么關(guān)系？剛才同學(xué)們把兩個(gè)形狀完全一樣的三角形通過拼組，轉(zhuǎn)化成了平行四邊形，也就把三角形面積的計(jì)算和我們剛學(xué)過的平行四過形面積計(jì)算聯(lián)系起來(lái)了，下面我們?cè)俅魏献鳎鶕?jù)你們轉(zhuǎn)化的圖形，找到它們之間的聯(lián)系，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。（生討論交流）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣推導(dǎo)的？
生匯報(bào)
師板書：三角形的面積＝底×高÷2
師：你們真棒！下面請(qǐng)同學(xué)再仔細(xì)觀察所拼成的平行四邊形的底與三角形的底，所拼成的平行四邊形的高與三角形的高看看有什么發(fā)現(xiàn)？
師：我們把這種相等的關(guān)系叫等底等高。
師：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？
生：與三角形等底等高的平行四邊形的面積。師：為什么除以2呢？
生：因?yàn)槿切蔚拿娣e是與它等底等高的平行四邊形面積的一半，所以要除以2。師：大家同意嗎？無(wú)論什么樣的三角形，它的面積都可以轉(zhuǎn)化成平行四邊形的面積來(lái)計(jì)算，所以我們得到三角形的面積公式＝底×高÷2 邊敘說(shuō)邊根據(jù)學(xué)生回答板書： 三角形面積=底×高÷2
（3）、引導(dǎo)學(xué)生用字母表示面積公式：S=ah÷2
四、實(shí)踐運(yùn)用
1 環(huán)保公園里的三角形花壇的面積。
2.辨一辨：
①三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。（ ）
②兩個(gè)三角形的高相等，它們的面積也相等。（ ）
③兩個(gè)等底等高的三角形，形狀不一定相等，但面積都相等。（ ）
④某三角形底是5厘米，高是4厘米，面積是10厘米。（ ）
3.有一個(gè)三角形的紅領(lǐng)巾，它的底是4厘米，高是3厘米。這個(gè)紅領(lǐng)巾的面積是多少平方厘米？
4.已知一個(gè)三角形的面積和高，求底。
三角形面積為176m2，底是22米。
5、小精靈也給大家?guī)?lái)了問題，請(qǐng)大家看屏幕
師：下圖中哪兩個(gè)三角形的面積相等？你還能畫出和它們面積相等的三角形嗎？學(xué)生打開書94頁(yè)，在書中畫一畫
師：你畫出了幾個(gè)面積相等的三角形？如果給你足夠的時(shí)間你能畫出多少個(gè)這樣的三角形？
生：無(wú)數(shù)個(gè)
師：通過畫這樣的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生：三角形的面積與底和高有關(guān)，與形狀無(wú)關(guān)。
五、課堂總結(jié)：師：今天的探究活動(dòng)你有什么收獲？（學(xué)生代表分別說(shuō)一說(shuō)） 師小結(jié)：今天我們分小組通過動(dòng)手操作，相互討論、交流、用拼一拼的方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形面積的計(jì)算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法對(duì)我們學(xué)習(xí)很有幫助，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。課后，希望有興趣的同學(xué)也可嘗試采用割補(bǔ)法將三角形轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的圖形，同學(xué)們有沒有信心？
板書設(shè)計(jì) 三角形的面積
平行四邊形面積=底×高
三角形面積=底×高÷2
S = a h÷2