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淺談香蕉球的力學(xué)原理
論壇LUNTAN
淺談“香蕉球”的力學(xué)原理
DiscussiononMechanicalPrincipleofCurveBall
王 偉,劉 欣
WANGWei,LIUXin
摘 要:你經(jīng)常觀看足球比賽的話,可以看到球繞過了“人墻”,,卻又沿弧線拐過彎來直入球門,讓守門員措手不及,眼睜睜地看著球進(jìn)了大門。香蕉球”。那么“香蕉球”是怎樣踢出來的呢?本論文將對(duì)此進(jìn)行研究。:和“香蕉球”是如何形成的。分析方法:運(yùn)用基礎(chǔ)的物理知識(shí)—結(jié)論:當(dāng)人給球力的有個(gè)角度(0<α<90),,弧線運(yùn)動(dòng),而產(chǎn)生了“香蕉球”,,達(dá)到進(jìn)球的目的。關(guān)鍵詞:香蕉球;;Abst:Agameandseeingthecurveballaroundthewalldirectlyscoringiscurveball.Howtokickthecurveball?Thispapermakesstudyonit.Throughofbasicphysicalknowledge—hydromechanicsanddynamics,theauthormakesanalysisonballmovement.Theresultshowsthatwhentheballiskickedatcertainangle,theballgotcircumrotatedmovement.Duringfootballmatch,thecurveballcanhardlybedefendedbygoalkeeper.Keywords:curveball;curve;hydromechanics中圖分類號(hào):G843 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1005-0256(2008)03-0025-1
1 柏努利原理1.1 柏努利原理
要弄清楚這個(gè)問題,就得先了解一下柏努利原理。柏努利
原理認(rèn)為:“在流水或氣流里,如果流速小,對(duì)旁側(cè)的壓力就大,如果流速大,對(duì)旁側(cè)的壓力就小�！弊闱蜿�(duì)員用腳踢球時(shí),只踢球的一小部分,把球“搓”起來,球受力,就發(fā)生旋轉(zhuǎn),而當(dāng)球在空中高速旋轉(zhuǎn)并向前飛行時(shí),它屬于剛體的一般運(yùn)動(dòng),它包括了剛體的平移、定軸轉(zhuǎn)動(dòng)、定點(diǎn)運(yùn)動(dòng)等。作為一般運(yùn)動(dòng)的剛體上的任一點(diǎn)的速度,等于基點(diǎn)的速度與該點(diǎn)隨剛體繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)速度的矢量和。球的兩側(cè)一邊速度大,一邊速度小,相對(duì)講,空氣在球的兩側(cè)也就一邊流速大,一邊流速小。根據(jù)柏努利原理,球就受到了一個(gè)橫向的壓力差,這個(gè)壓力差,使球向旁側(cè)偏離,而球又是不斷向前飛行著,在這種情況下,足球同時(shí)參與了兩個(gè)直線運(yùn)動(dòng),便沿一條彎曲的弧線運(yùn)行了。1.2 柏努利方程式
21/ρv+ρgz+p=常量,左式稱為柏努利方程式,由瑞士2
科學(xué)家(D.Bernoulli,1700-1782)于1738年首先導(dǎo)出。它實(shí)際上是流體運(yùn)動(dòng)中的功能關(guān)系式,即單位體積流體的機(jī)械能的增量等于壓力差所做的功。必須指出,柏努利方程式右邊的常量,對(duì)于不同的流管,其值不一定相同。由方程可知,流速v大的地方壓強(qiáng)p小,反之,流速小的地方壓強(qiáng)大。在粗細(xì)不均勻的水平流管中,根據(jù)連續(xù)性方程,管細(xì)處流速大,管粗處流速小,所以管細(xì)處壓強(qiáng)小,管粗處壓強(qiáng)大。從動(dòng)力學(xué)角度分析,當(dāng)流體沿水平管道運(yùn)動(dòng)時(shí),其質(zhì)元從管粗處流向管細(xì)處將加速,使質(zhì)元加速的作用力來源于壓力差。1.3 柏努利原理在足球中的應(yīng)用
(1)柏努利原理是流體力學(xué)中的基本原理,流體運(yùn)動(dòng)速度越快,壓力越小,且中的壓力又是往各個(gè)方向都有的。
(2)那么假設(shè)足球旋轉(zhuǎn)起來,并且本身又以一定的速度作定向運(yùn)動(dòng),在垂直于定向運(yùn)動(dòng)的方向上,足球的上半面和下半面因?yàn)樗俣鹊舆\(yùn)動(dòng)速度是不一樣的,這樣上下兩表面附近的
空氣相對(duì)于足球運(yùn)動(dòng)的速度也是不同的,運(yùn)動(dòng)速度快的壓力小,運(yùn)動(dòng)速度慢的壓力大。所以如果足球是旋轉(zhuǎn)著被拋出的話,將至少受兩個(gè)力,一個(gè)是重力向下,另一個(gè)是飄力,垂直于足球運(yùn)動(dòng)方向上。假設(shè)足球就是以45度拋出的話,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這時(shí)的合力會(huì)稍稍偏離垂直方向,因此此時(shí)足球運(yùn)動(dòng)方向和合力的夾角就不再是45度+90度,而是偏大一點(diǎn)。相反如果是以稍小于45度的角度拋出,合力方向于足球運(yùn)動(dòng)方向夾角會(huì)接近于45度+90度,此時(shí)恰好對(duì)應(yīng)于拋體飛行最遠(yuǎn)的條件。
當(dāng)物體旋轉(zhuǎn)時(shí),會(huì)帶著與它直接接觸的那部分流體一起旋轉(zhuǎn)。這部分流體又會(huì)對(duì)相鄰的流體產(chǎn)生同樣的影響,這樣物體就得到一個(gè)跟它一起旋轉(zhuǎn)的附面層。球左邊附面層中的空氣方向與氣流方向相同,而右邊方向則相反。這種方向的差異,導(dǎo)致球的兩邊壓力不同。在左邊即附面層的空氣與氣流方向一致的一邊,會(huì)形成一個(gè)低壓區(qū)域,而另一邊則形成高壓區(qū)域。球兩邊壓力差的凈結(jié)果是,球受到一個(gè)從右向左的合力作用,這個(gè)合力使球偏離直線運(yùn)動(dòng)路線。1.4 形成香蕉球的條件
由上述可知,形成弧線球的力學(xué)條件有二:第一文庫網(wǎng)①踢球作用力(合力)不通過球體的重心———使球體產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng);②有一定位移———在空氣作用下,旋轉(zhuǎn)的球體發(fā)生軌跡改變。2 香蕉球的力學(xué)分析2.1 香蕉球的受力分析
(下轉(zhuǎn)第43頁)
第一作者簡介:王偉(1982-),男,新疆奎屯人,助教,研究方向:足球及
體育教學(xué)。
作者單位:重慶工學(xué)院,重慶 400040
ChongqingInstituteofTechnology,Chongqing400050,China.
[1]張力為,毛志雄.運(yùn)動(dòng)心理學(xué)[M].上海:華東師范大學(xué)出版社,
2003.
[2]RobertWeinberg.張忠秋等譯.網(wǎng)球心理訓(xùn)練[M].北京:中國輕工
論壇LUNTAN
[3]保羅?沃德洛,陶志翔,譯.網(wǎng)球壓力訓(xùn)練[M].北京:人民體育出版
社,2005.
[4]季瀏.體育心理學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2006.
業(yè)出版社,2005.
(上接第25頁
)F3t3x=J3ω
ω=Ftx/J,,作用于球體的
力FtV和轉(zhuǎn)動(dòng);F與力的作用時(shí)間tV和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω就越慢。而X的值大即踢球角增大,則轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω就加快;反之,力臂X的值小即踢球角減小,則轉(zhuǎn)動(dòng)角速度ω減慢。如果我們把這兩種不同的運(yùn)動(dòng)按照合成規(guī)律(平行四邊形法則)組合起來,不難看出:前進(jìn)速度V和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度越快,那么球體的運(yùn)行速度越快,且側(cè)旋弧線曲率也增大;反之,球的前進(jìn)速度V和轉(zhuǎn)動(dòng)角速度越慢,則足球運(yùn)行速度也越慢,弧線曲率也減小。2.2 分析結(jié)論
踢球作用力F與法線所成角度α增大時(shí)(0度<α<90度),球體旋轉(zhuǎn)越強(qiáng)烈而位移相對(duì)減小,反之,α減小時(shí),球體旋轉(zhuǎn)就越緩慢而位移相對(duì)增大。
依據(jù)側(cè)弧線球形成的力學(xué)條件,即有一定的旋轉(zhuǎn)速度,又要有一定的位移,所以一般認(rèn)為在踢定位球時(shí),α角在30度左右到60度之間將產(chǎn)生側(cè)旋弧線球。理想的弧線球多是借助于來球力量、重力和風(fēng)力等因素,運(yùn)用不同的腳法以及巧妙的技術(shù)動(dòng)作形成的。3 比賽中香蕉球的運(yùn)用
在比賽中,踢出一個(gè)準(zhǔn)確無誤的弧線球是不容易的,必須抓住技術(shù)這一重要環(huán)節(jié),反復(fù)練習(xí)。據(jù)臨場需要,中近距離傳射時(shí),要使球的弧線軌跡明顯彎曲出現(xiàn)早些,弧線曲率相對(duì)大些,為此踢球時(shí)應(yīng)以小腿擺動(dòng)為主,有良好的加轉(zhuǎn)動(dòng)作;當(dāng)做長傳遠(yuǎn)射時(shí),則要保證足夠的前進(jìn)速度,弧線軌跡明顯彎曲可出現(xiàn)晚些,弧線曲率相對(duì)小些,為此,踢球時(shí)應(yīng)以大腿帶動(dòng)小腿擺動(dòng),以增加踢球的力量,并“追蹤球”增加接觸時(shí)間,對(duì)球追加用力,使球盡量獲得較大的沖量,有利于出球軌跡前半程較平直而后半程出現(xiàn)弧線明顯彎曲,提高隱蔽性,使絕技得以奏效。參考文獻(xiàn):
[1]易家訓(xùn).流體力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,1982.
[2]劉樹紅,吳玉林.應(yīng)用流體力學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2006.[3]賈啟芬,劉習(xí)軍,王春敏.理論力學(xué)[M].天津:天津大學(xué)出版社,
2003.
[4]劉又聞,彭獻(xiàn).理論力學(xué)[M].湖南:湖南大學(xué)出版社,2002.[5]程靳.簡明理論力學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2004.[6]FT懷特.粘性流體力學(xué)[M].北京:機(jī)械出版社,1982.[7]馬文蔚.大學(xué)物理[M].北京:高等教育出版社,2005(4).[8]費(fèi)翔林.高等流體力學(xué)[M].西安:西安交通大學(xué)出版社,1961.[9]蕭龍翔,賈啟芬,鄧惠和.理論力學(xué)[M].天津:天津大學(xué)出版社,
1995.
圖1
當(dāng)運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí),作用力F通過球體重心:球體不發(fā)生旋轉(zhuǎn)并沿直線方向(作用力方向即法線方向)運(yùn)行,獲得100%的出球力量,即F1=F3100%。此力不能產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)。
當(dāng)運(yùn)動(dòng)員踢球時(shí),作用力F不通過球體重心:與法線成α1=30度時(shí),偏心距X1=5.55cm(足球競賽規(guī)則規(guī)定,正式比賽用球圓周為68-77cm),切線分為F2將產(chǎn)生力矩作用,使球體沿著以F2為切線的方向旋轉(zhuǎn)。擊球時(shí)的力矩值為:M1=F23
1
r=23F3r(M為力矩,F2為切線分力并F2=2/3F,r為球體半徑)。法線分力F1決定出球方向和遠(yuǎn)度,且F1=86.6%3F,它使球沿F2方向以較小的弧度運(yùn)行(理論上計(jì)算其弧度數(shù)值為π/3)。
當(dāng)踢球作用力與法線成α2=60度時(shí),偏心距X2=9.6cm。切線分為F2將產(chǎn)生力矩作用,使球體沿著以F2為切線的方向旋轉(zhuǎn)。其力矩值為:M2=F23r=0.8663F3r(式中M2為力矩,F2為切線分力并F2=0.8663F,r為球體半徑)。法線分力F1決定出球方向和遠(yuǎn)度,且F1=50%3F,它使球沿F2方
π/3),其運(yùn)向以較大的弧度運(yùn)行(理論上計(jì)算其弧度數(shù)值為2行遠(yuǎn)度較小。
當(dāng)踢球作用力與法線成α2=90度時(shí)(垂直于法線時(shí)),只產(chǎn)生力矩使球旋轉(zhuǎn),而不能使球位移,故不能構(gòu)成腳背內(nèi)側(cè)弧線球。
運(yùn)動(dòng)員踢球作用力F不通過球體重心,我們把這作用力分解為法線分力F1和切線分力F2見圖1。法線分力F2作用
的結(jié)果,是使球體產(chǎn)生移動(dòng)(前進(jìn)),且前進(jìn)速度為V1;切線分力F2作用的結(jié)果是使球以ω為旋轉(zhuǎn)速度進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。根據(jù)動(dòng)力學(xué)的基本公式,經(jīng)推導(dǎo)得:
F3t=m3V
V=Ft/m,即球的前進(jìn)速度
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