基礎(chǔ)工程課后習(xí)題答案

時(shí)間：2023-05-01 07:16:30 資料我要投稿

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基礎(chǔ)工程課后習(xí)題答案

第二章

2-1

某建筑物場(chǎng)地地表以下土層依次為：（1）中砂，厚2.0m，潛水面在地表以下1m處，

；（2）粘土隔離層，厚2.0m，重度

；（3）粗砂，

飽和重度

含承壓水，承壓水位高出地表2.0m（取無(wú)隆起的危險(xiǎn)？若基礎(chǔ)埋深

）。問(wèn)地基開(kāi)挖深達(dá)1m時(shí)，坑底有

，施工時(shí)除將中砂層內(nèi)地下水位降到坑底外，還須設(shè)

法將粗砂層中的承壓水位降幾米才行？【解】

（1）地基開(kāi)挖深1m時(shí)持力層為中砂層

承壓含水層頂面以上土的總覆蓋壓力：20×1＋19×2=58kPa承壓含水層頂部?jī)羲畨毫Γ?0×（2+2+2）=60kPa因?yàn)?8

承壓含水層頂面以上土的總覆蓋壓力：20×0.5＋19×2=48kPa≥承壓含水層頂部?jī)羲畨毫?10×≤4.8m；

故，還應(yīng)將承壓水位降低6-4.8=1.2m。

得：

2-2某條形基礎(chǔ)底寬b=1.8m，埋深d=1.2m，地基土為粘土，內(nèi)摩擦角標(biāo)準(zhǔn)值

=12kPa，地下水位與基底平齊，土的有效重度

。試確定地基承載力特征值fa。

根據(jù)題給條件可以采用規(guī)范推薦理論公式來(lái)確定地基的承載力特征值。

=20°，

粘聚力標(biāo)準(zhǔn)值的重度【解】由

，基底以上土

=20°查表2-3，得因基底與地下水位平齊，故取

有效重度,故：地基承載力特征值

fa?Mb?b?Md?md?Mcck

?0.51?10?1.8?3.06?18.3?1.2?5.66?12?144.29kPa

2-3某基礎(chǔ)寬度為2m，埋深為1m。地基土為中砂，其重度為18kN/m?，標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)錘

擊數(shù)N=21，試確定地基承載力特征值fa�！窘狻�

由題目知，地基持力層為中砂，根據(jù)標(biāo)貫錘擊數(shù)N=21查表2-5，得：

fak?250?

21?15

(340?250)?286kPa

30?15

因?yàn)槁裆畲笥赿=1m>0.5m，故還需對(duì)fk進(jìn)行修正。查表2-5，得承載力修正系數(shù)?b?3.0，

?d?4.4，代入公式（2-14）得修正后的地基承載力特征值為：

fk?fak??b?(b?3)??d?m(d?0.5)?286?3.0?18?(3?3)?4.4?18?(1?0.5)?325.6kPa

2-4

某承重墻厚240mm，作用于地面標(biāo)高處的荷載Fk?180kNm，擬采用磚基礎(chǔ)，埋深為

1.2m。地基土為粉質(zhì)粘土，??18kNm3，e0?0.9，fak?170kPa。試確定磚基礎(chǔ)的底面寬度，并按二皮一收砌法畫(huà)出基礎(chǔ)剖面示意圖�！窘狻�

因?yàn)榛A(chǔ)埋深d=1.2m>0.5m故需先進(jìn)行地基承載力深度修正，持力層為粉質(zhì)粘

土，查表2-5得

?d?1.0，得修正后的地基承載力為：

fa?fak??d?m(d?0.5)?170?1.0?18??1.2?0.5??182.6kPa

此基礎(chǔ)為墻下條形基礎(chǔ)，代入式2-20得條形基礎(chǔ)寬度：

Fk180

??1.13m

fa??Gd182.6?20?1.2

1200?240

2?60

為符合磚的模數(shù)取b=1.2m，磚基礎(chǔ)所需的臺(tái)階數(shù)為：

所以按二皮一收砌法的基礎(chǔ)截面如圖所示：

2-5

某柱基承受的軸心荷載Fk?1.05MN，基礎(chǔ)埋深為1m，地基土為中砂，??18kNm3，

fak?280kPa。試確定該基礎(chǔ)的底面邊長(zhǎng)。【解】

因?yàn)榛A(chǔ)埋深d=1.0m>0.5m

故需先進(jìn)行地基承載力深度修正，持力層為中砂，查

表2-5得

?d?4.4，得修正后的地基承載力為：

fa?fak??d?m(d?0.5)?280?4.4?18??1?0.5??319.6kPa

柱下獨(dú)立基礎(chǔ)代入公式2-19，基礎(chǔ)底面邊長(zhǎng)：

Fk1050

??1.87m

fa??Gd319.6?20?1

取基底邊長(zhǎng)為1.9m。

2-6

某承重磚墻厚240mm，傳至條形基礎(chǔ)頂面處的軸心荷載Fk?150kNm。該處土層自地

表起依次分布如下：第一層為粉質(zhì)粘土，厚度2.2m，??17m3，e0?0.91，fak?130kPa，

Es1?8.1MPa；第二層為淤泥質(zhì)土，厚度1.6m，fak?65kPa，Es2?2.6MPa；第三層為中密中砂。地下水位在淤泥質(zhì)土頂面處。建筑物對(duì)基礎(chǔ)埋深沒(méi)有特殊要求，且不必考慮土的凍脹問(wèn)題。（1）試確定基礎(chǔ)的底面寬度（須進(jìn)行軟弱下臥層驗(yàn)算）；（2）設(shè)計(jì)基礎(chǔ)截面并配筋（可近似取荷載效應(yīng)基本組合的設(shè)計(jì)值為標(biāo)準(zhǔn)組合值的1.35倍）�！窘狻�

（1）確定地基持力層及基礎(chǔ)埋深

考慮到第二層不宜作為持力層并結(jié)合“寬基淺埋”的設(shè)計(jì)原則，確定第一層粉質(zhì)粘土作為持力層，其下第二層為軟弱下臥層，故可按最小埋深條件確定基礎(chǔ)埋深d=0.5m。。（2）初步確定基礎(chǔ)底面尺寸

因?yàn)閐=0.5m故不需要進(jìn)行地基承載力特征值埋深修正，即：

fa?fak=130kPa。

磚下條形基礎(chǔ)代入公式2-20得基礎(chǔ)寬度

Fk150b???1.25m

fa??Gd130?20?0.5

取b=1.3m

?CZ?17?2.2?37.4kPa

由Es1Es2?8.2.6?3.1，z?2.2?0.5?1.7m?0.5b，查表2-7得??23?。

pk?

Fk150??Gd??20?0.5?125.4kPab1.3

下臥層頂面處的附加應(yīng)力為：

?Z?

b?pk??cd?1.3??125.4?17?0.5?

??55.4kPa

b?2ztan?1.3?2?1.7?tan23?

faz?fak??d?m(d?z?0.5)?65?1.0?17??2.2?0.5??93.9kPa

?Z??CZ?55.4?37.4?92.8kPa?faz?93.9kPa（可以）

(4)基礎(chǔ)設(shè)計(jì)

依題意采用鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)。采用C20混凝土，ft?1.10Nmm2，鋼筋用HPB235級(jí)，fy?210Nmm。基礎(chǔ)埋深為0.5m荷載設(shè)計(jì)值F?1.35Fk?1.35?150?202.5kN基底凈反力pj?

F202.5??155.8kPab1.3

基礎(chǔ)邊緣至磚墻計(jì)算截面的距離

b1?

??1.3?0.24??0.53m2

基礎(chǔ)有效高度

h0?

pjb10.7ft

155.8?0.53

?0.107m?107mm

0.7?1100

取基礎(chǔ)高度h?250mm，h0?250?40?5?205mm（?107mm）。

112

pjb1??155.8?0.532?21.9kN?m22

M21.9?106

As???565mm2

0.9fyh00.9?210?205

配鋼筋?12@200，As?565mm2，墊層用C10混凝土。

2-7一鋼筋混凝土內(nèi)柱截面尺寸為300mm×300mm，作用在基礎(chǔ)頂面的軸心荷載

Fk?400kN。自地表起的土層情況為：素填土，松散，厚度1.0m，??16.4m3；細(xì)砂，

厚度2.6m，??18kNm3，?sat?20kNm3，標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗(yàn)錘擊數(shù)N＝10；粘土，硬塑，厚度較大。地下水位在地表下1.6m處。試確定擴(kuò)展基礎(chǔ)的底面尺寸并設(shè)計(jì)基礎(chǔ)截面及配筋。

【解】(1)確定地基持力層

根據(jù)承載力條件，及最小埋深的限制，綜合“寬基淺埋”的設(shè)計(jì)原則，選擇細(xì)沙層作為持力

層（素填土層厚度太小，且承載力低；硬塑粘土層埋深太大不宜作持力層）(2)確定基礎(chǔ)埋深及地基承載力特征值

根據(jù)基礎(chǔ)盡量淺埋的原則，并盡量避開(kāi)潛水層，可取埋深d=1.0m。查表2-5，得細(xì)砂的

?d=3.0，地基承載力特征值為：

fa?fak??d?m(d?0.5)?140?3.0?16.4??1.0?0.5??164.6kPa

(3)確定基礎(chǔ)底面尺寸

b?l?

Fk400

??1.66m

fa??Gd164.6?20?1.0

取b?l?1.7m。(4)計(jì)算基底凈反力設(shè)計(jì)值

pj?

F1.35?400??186.9kPa2

1.7?1.7b

(5)確定基礎(chǔ)高度

采用C20混凝土，ft?1.10Nmm2，鋼筋用HPB235級(jí)，fy?210Nmm。取基礎(chǔ)高度h?400mm，h0?400?45?355mm。因bc?2h0?0.3?2?0.355?1.01m

??lac??bbc??pj????h0?b????h0??

22??22??????

??1.70.3??1.70.3??

?186.9?????0.355??1.7????0.355??

2222????????

?87.4kN

0.7?hpft?bc?h0?h0?0.7?1.0?1100??0.3?0.355??0.355?179.0kN?87.4kN

（可以）

(6)確定底板配筋。本基礎(chǔ)為方形基礎(chǔ)，故可取

M??M???24?pj?1?ac??2b?bc?

?186.9??1.7?0.3???2?1.7?0.3?24

?56.5kN?m?

As??As?

M?56.5?106

???842mm2

0.9fyh00.9?210?355

配鋼筋11?10雙向，As?863.5mm2?842mm2。

2-8

同上題，但基礎(chǔ)底面形心處還作用有彎矩Mk?110kN?m。取基底長(zhǎng)寬比為1.5，試確

定基礎(chǔ)底面尺寸并設(shè)計(jì)基礎(chǔ)截面及配筋。【解】

可取基礎(chǔ)埋深為1.0m，由上題知地基承載力特征值fa?164.6kPa。

(1)確定基礎(chǔ)底面尺寸

考慮到荷載偏心作用，可將軸心荷載下所得到的基底面積之增大30％得初選基底面積：

A?1.3

Fk1.3?400

??3.6m2

fa??Gd164.6?20?1.0

取邊長(zhǎng)比n=1.5得基礎(chǔ)寬度：

A3.6??1.55m，取b?1.6m。n1.5

l?nb?1.5?1.6?2.4m

Fk?Gk?400?20?1.6?2.4?1?476.8kN

驗(yàn)算偏心距：

Mk110l

??0.231m??0.4m（可以）

Fk?Gk476.86

Fk?Gk

?6e??1??

l??

476.8?6?0.231????1??1.6?2.4?2.4?

?195.9kPa?1.2fa?1.2?164.6?197.5kPapkmax?

（可以）

(2)計(jì)算基底凈反力設(shè)計(jì)值

F1.35?400??140.6kPaA1.6?2.4

F6M1.35?4006?1.35?110

pjmax??2???237.3kPa2

blbl1.6?2.41.6?2.4pj?

pjmin?

F6M1.35?4006?1.35?110????43.9kPablbl21.6?2.41.6?2.42

平行于基礎(chǔ)短邊的柱邊Ⅰ-Ⅰ截面的凈反力：

pj??pjmin?

l?ac

?pjmax?pjmin??43.9?2.4?0.3??237.3?43.9??152.7kPa2l2?2.4

(3)確定基礎(chǔ)高度

采用C20混凝土，ft?1.10Nmm2，鋼筋用HPB235級(jí)，fy?210Nmm。取基礎(chǔ)高度h?500mm，h0?500?45?455mm。

因bc?2h0?0.3?2?0.455?1.21m?b?1.6m，故按式（2-57）作沖切驗(yàn)算如下（以pjmax取代式中的pj）：

??lac??bbc??pjmax????h0?b????h0??

22??22??????

2??2.40.3??1.60.3??

?237.3?????0.455??1.6????0.455??

2222????????

?216.9kN

0.7?hpft?bc?h0?h0?0.7?1.0?1100??0.3?0.455??0.455?264.5kN?216.9kN

（可以）(4)確定底板配筋

對(duì)柱邊Ⅰ-Ⅰ截面，按式（2-65）計(jì)算彎矩：

M???

?pjmax?pj???2b?bc???pjmax?pj??b?l?ac?248

???237.3?152.7???2?1.6?0.3???237.3?152.7??1.6???2.4?0.3?48

?137.8kN?m

MI137.8?106

ASI???1602mm2

0.9fyh00.9?210?455

配鋼筋15?12，As?1695mm2?1602mm2，平行于基底長(zhǎng)邊布置。

M??

1122

pj?b?bc??2l?ac???140.6??1.6?0.3??2?2.4?0.3??50.5kN?m2424

AS?

M?50.5?106???587mm2

0.9fyh00.9?210?0.455

按構(gòu)造要求配筋13?10，As?1021mm2?587mm2，平行于基底短邊布置。如圖所示

第三章

3－2某過(guò)江隧道底面寬度為33m，隧道A、B段下的土層分布依次為：A段，粉質(zhì)粘土，軟塑，厚度2m，Es＝4.2MPa，其下為基巖；B段，粘土，硬塑，厚度12m，Es=18.4MPa，其下為基巖。試分別計(jì)算A、B段的地基基床系數(shù)，并比較計(jì)算結(jié)果。

〔解〕本題屬薄壓縮層地基，可按式（10-52）計(jì)算。

A段：B段:

比較上述計(jì)算結(jié)果可知，并非土越硬，其基床系數(shù)就越大�；蚕禂�(shù)不僅與土的

軟硬有關(guān)，更與地基可壓縮土層的厚度有關(guān)。

3－3如圖中承受集中荷載的鋼筋混凝土條形基礎(chǔ)的抗彎剛度EI＝2×106kN·m2，梁長(zhǎng)l＝10m，底面寬度b＝2m，基床系數(shù)k＝4199kN/m3，試計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)C的撓度、彎矩和基底凈反力。

〔解〕

查相關(guān)函數(shù)表，得Ax=0.57120，Bx=0.31848，Cx=-0.06574，Dx=0.25273，Al=0.12342，Cl=-0.19853，Dl=-0.03765，El=4.61834，F(xiàn)l=-1.52865。

(1)計(jì)算外荷載在無(wú)限長(zhǎng)梁相應(yīng)于A、B兩截面上所產(chǎn)生的彎矩和剪力Ma、Va、Mb、

由式（10-47）及式（10-50）得：

(2)計(jì)算梁端邊界條件力

FA=(El+FlDl)Va+λ(El-FlAl)Ma-(Fl+ElDl)Vb+λ(Fl-ElAl)Mb

=(4.61834+1.52865×0.03756)×121.2+0.18×(4.61834+1.52865×0.12342)×(-103.9)-(-1.52865-4.61834×0.03756)×(-131.5)+0.18×(-1.52865-4.61834×0.12342)×(-78.7)=282.7kN

FB=(Fl+ElDl)Va+λ(Fl-ElAl)Ma-(El+FlDl)Vb+λ(El-FlAl)Mb

=(-1.52865-4.61834×0.03756)×121.2+0.18×(-1.52865-4.61834×0.12342)×(-103.9)-(4.61834+1.52865×0.03756)×(-131.5)+0.18×(4.61834+1.528

65×0.12342)×(-78.7)=379.8kN

=-396.7kN·m

=756.8kN·m

(3)計(jì)算基礎(chǔ)中點(diǎn)C

的撓度、彎矩和基底凈反力

pC=kwC=4199×0.0134=56.3kPa

3-4以倒梁法計(jì)算例題3-1中的條形基礎(chǔ)內(nèi)力。

（1）用彎矩分配法計(jì)算肋梁彎矩

【解】

沿基礎(chǔ)縱向的地基凈反力為:

bpj

邊跨固端彎矩為:

6.4?103??376.5KN/m

M21?

中跨固端彎矩為:

112

bpjl1??376.5?4.52?635.3KN?m1212112

bpjl2??376.5?62?1129.5KN?m1212112

bpjl0??376.5?12?188.2KN?m22

M23?

1截面(左邊)伸出端彎矩:

Ml1?

節(jié)點(diǎn)分配系數(shù)固端彎矩分配結(jié)果（kN·m）

10188.2188.2

1.0-635.3-238.2

0.5635.31011

0.5-1129.5-1011

0.5

30.5-635.31011

1.0660.3238.2

40-188.2-188.2

1129.51011

（2）肋梁剪力計(jì)算

1截面左邊的剪力為:

Vl1?bpjl0?376.5?1.0?376.5KN

計(jì)算1截面的支座反力

R1?

1?11?1??2'2

??bpl?l?M?M?376.5?5.5?1011?502???1051.9KNj011??l1?2?4.5?2?

1截面右邊的剪力:

Vr1?bpjl0?R1?376.5?1051.9??675.4KNR'2?bpj?l0?l1??R1?376.5?5.5?1051.9?1018.8kN

取23段作為脫離體:

R''2?

l21?1?1?2''?2

?bpjl2?M2?M3????376.5?6?1011?1011??1162.5KN?2?6?2?

R2?R'2?R''2?1018.8?1162.5?2181.3KNVl2?R'2?1018.8KNVr2??R''2??1162.5KN

按跨中剪力為;零的條件來(lái)求跨中最大負(fù)彎矩:

bpj?R1?376.5x?1043.8

x?1043.8/376.5?2.8m

所以M1max?bpjx2?R1?1.8??376.5?2.82?1011?1.8??344.0KN?m

23段對(duì)稱,最大負(fù)彎矩在中間截面:

112

M2max??bpjl2?M2???376.5?62?1011??683.2KN?m

由以上的計(jì)算結(jié)果可作出條形基礎(chǔ)的彎矩圖和剪力圖

683.2

344

188.2

238.2

188.2238.2

彎矩圖M(kN·m)

10111011

1018.8

376.5

1162.5

675.4

剪力圖V(kN)

376.5

675.4

1162.5

1018.8

補(bǔ)充題：設(shè)一箱形基礎(chǔ)置于粘性土（fk?300kPa）地基上，其橫剖面上部結(jié)構(gòu)及上部結(jié)構(gòu)荷重如圖，上部結(jié)構(gòu)總重為48480KN，箱形基礎(chǔ)自重為18000KN，箱形基礎(chǔ)及設(shè)備層采用C20混凝土，上部結(jié)構(gòu)梁、柱采用C30混凝土，框架柱0.5m×0.5m，框架梁0.25m×0.60m，求矩形基礎(chǔ)縱向跨中的整體彎矩。【解】矩為：

（1）箱型基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算，按縱向整體彎曲計(jì)算，由靜力平衡條件計(jì)算跨中最大彎

Mmax?1281.46?6?21?972.61?6?15?900.59?6?9?885.35?6?3?3030?24?6060?18?6060?12?6060?6?22690kN/m

（2）計(jì)算箱型基礎(chǔ)剛度EFIF箱型基礎(chǔ)橫截面慣性矩IF?

1334

??12.5?3.55?(12.5?0.8)?2.77?26.3260m?12?

箱基剛度EFIF?26.3260EF（3）上層結(jié)構(gòu)折算剛度EBIB

縱向連續(xù)鋼筋混凝土墻的截面慣性矩Iw?2?各層上下柱的截面慣性矩Iui?Ili?3?各層縱梁的截面慣性矩Ibi?3?

?0.3?2.23?0.5324m412

?0.5?0.53?0.0156m412

?0.3?0.53?0.0094m412

0.0156

各層上下柱、縱梁的線剛度Kui?Kli??0.0056

2.8

上部結(jié)構(gòu)折算剛度

Kbi?

0.0094

?0.00166

??Kui?Kli

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?4.2658Eb

（4）箱型基礎(chǔ)所承擔(dān)的整體彎矩MF（取EF?Eb）

MF?M

EFIF26.3260EF

?22690??19526kN?m

EFIF?EBIB26.3260EF?4.2658Eb

第四章

4－1截面邊長(zhǎng)為400mm的鋼筋混凝土實(shí)心方樁，打入10m深的淤泥和淤泥質(zhì)土后，支承在中風(fēng)化的硬質(zhì)巖石上。已知作用在樁頂?shù)呢Q向壓力為800kN，樁身的彈性模量為3×104N/mm2。試估算該樁的沉降量。

〔解〕該樁屬于端承樁，樁側(cè)阻力可忽略不計(jì)，樁端為中風(fēng)化的硬質(zhì)巖石，

其變形亦可忽略不計(jì)。因此，樁身壓縮量即為該樁的沉降量，即

4－2某場(chǎng)區(qū)從天然地面起往下的土層分布是：粉質(zhì)粘土，厚度l1=3m，qs1a=24kPa；粉土，厚度l2=6m，qs2a=20kPa；中密的中砂，qs3a=30kPa，qpa=2600kPa�，F(xiàn)采用截面邊長(zhǎng)為350mm×350mm的預(yù)制樁，承臺(tái)底面在天然地面以下1.0m，樁端進(jìn)入中密中砂的深度為1.0m，試確定單樁承載力特征值。

〔解〕

4－3某場(chǎng)地土層情況（自上而下）為：第一層雜填土，厚度1.0m；第二層為淤泥，軟塑狀態(tài)，厚度6.5m，qsa=6kPa;第三層為粉質(zhì)粘土，厚度較大,qsa=40kPa；

qpa=1800kPa�，F(xiàn)需設(shè)計(jì)一框架內(nèi)柱（截面為300mm×450mm）的預(yù)制樁基礎(chǔ)。柱

底在地面處的荷載為：豎向力Fk=1850kN，彎矩Mk=135kN·m，水平力Hk=75kN，初選預(yù)制樁截面為350mm×350mm。試設(shè)計(jì)該樁基礎(chǔ)。解(1)確定單樁豎向承載力特征值

設(shè)承臺(tái)埋深1.0m，樁端進(jìn)入粉質(zhì)粘土層

4.0m，則

結(jié)合當(dāng)?shù)亟?jīng)驗(yàn)，取Ra=500kN。

(2)初選樁的根數(shù)和承臺(tái)尺寸

取樁距s=3bp=3×0.35=1.05m，承臺(tái)邊長(zhǎng)：1.05+2×0.35=1.75m。樁的布置和承臺(tái)平面尺寸如圖11-12所示。暫取承臺(tái)厚度h=0.8m，樁頂嵌入承臺(tái)50mm，鋼筋網(wǎng)直接放在樁頂上，承臺(tái)底設(shè)C10混凝土

墊層，則承臺(tái)有效高度h0=h-0.05=0.8-0.05=0.75m。采用C20混凝土，HRB335級(jí)鋼筋。

(3)樁頂豎向力計(jì)算及承載力驗(yàn)算

(4)計(jì)算樁頂豎向力設(shè)計(jì)值

扣除承臺(tái)和其上填土自重后的樁頂豎向力設(shè)計(jì)值為：

(5)承臺(tái)受沖切承載力驗(yàn)算1)柱邊沖切

a0x=525-225-175=125mm,a0y

=525-150-175=200mm

2)角樁沖切

c1=c2=0.525m,a1x=a0x=0.125m,a1y=a0y=0.2m,λ1x=λ0x=0.2,λ1y=λ0y

=0.27

(6)承臺(tái)受剪切承載力計(jì)算對(duì)柱短邊邊緣截面：

λx=λ0x=0.2