七年級上龍門活頁題解

經(jīng)典題型摘錄本！

原題：一個長方形如圖所示恰分成六個正方形，其中最小的正方形面

積是 1cm2，則這個長方形的面積為多少 cm2？

考點： 一元一次方程的應用。 分析：設圖中相同的兩個正方形的邊長是 xcm．用不同的方法表示最

大正方形的邊長，從而列方程求得各個正方形的邊長，進一步求得長 方形的面積．

解答：解：設圖中相同的兩個正方形的邊長是 xcm．

則上面最大正方形的邊長是 2x-1（cm） ， ∴右下角正方形邊長就是 x+1（cm） ， ∴邊長為 x+1 的正方形上面的正方形邊長為 x+1+1=x+2（cm） ， ∴大正方形的邊長是 x+2+1=x+3（cm） ， 根據(jù)這個大正方形邊長相等的原則，得 2x-1=x+3， x=4． ∴長方形的面積=（4×2+4+1） （4+1+4+1+1）=13×11=143（cm2） ．

點評：此題主要是能夠用不同的方法表示同一個正方形的邊長，注意各個正方

形的邊長之間的數(shù)量關系．

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