我們經(jīng)常遇到一類分配物品的題目，在這類題目中，將一些物品分給幾個人，每個人都得到整數(shù)個物品，

如何“分配”才最合理

。而在有些題目中，經(jīng)常出現(xiàn)有的人得到分數(shù)個物品的情況，而此物品又是不可分割的，這就容易使人迷惑。其實，在解答這類問題時，我們需要掌握一定的面試技巧，如果我們能換個思維方式，嘗試一下逆向思維，往往能有驚奇的發(fā)現(xiàn)。

分月餅

中秋節(jié)到了，班級里買回了一箱月餅準備分給同學們。第1個同學取走了1塊月餅和剩余月餅的1/9，第2個同學取走了2塊月餅和剩余月餅的1/9，第3個同學取走了3塊月餅和剩余月餅的1/9，第4個同學取走了4塊月餅和剩余月餅的1/9，依次類推，把全部月餅一點不剩地分配給了全部同學。

請問班級共有多少個同學，共有多少塊月餅？

分析與解答

此題需逆向思考。

最后一個同學取走的月餅數(shù)目應與全班的人數(shù)相同。他前面一個同學取走全班人數(shù)減1塊月餅和剩余月餅的1/9。由此可知最后一個同學得到的是剩余月餅的8/9。即，在最后一個同學取月餅的時候，剩余月餅應是8的倍數(shù)。

假設最后一個同學取走的是8塊月餅。那么，全班共有8個同學。第7個同學取走7塊月餅再加上剩余9塊月餅的1/9共8塊月餅。第7、第8個同學一共取走16塊月餅，這應該是第6個同學取走6塊月餅后剩余月餅的8/9。我們可以得到第6個同學取走6塊月餅后剩余的月餅數(shù)為16/（8/9）=18。第6個同學取走的月餅數(shù)為6+18/9＝8。

第5個同學取走5塊月餅后剩余月餅的8/9為8+8+8=24塊。則第5個同學取走5塊月餅后剩余的月餅數(shù)為24/（8/9）=27塊。第5個同學共取走5+27/9=8塊月餅，

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第4個同學取走4塊月餅后剩余月餅的8/9為8+8+8+8 =32塊。則第4個同學取走4塊月餅后剩余的月餅數(shù)為32/（8/9）=36塊。第4個同學共取走4+36/9=8塊月餅。

第3個同學取走3塊月餅后剩余月餅的8/9為8+8+8+8+ 8=40塊。則第3個同學取走3塊月餅后剩余的月餅數(shù)為40/（8/9）=45塊。第3個同學共取走3＋45/9=8塊月餅。同樣，第2、第1個同學也分別取走8塊月餅。

綜上所述，每個同學都取走8塊月餅。因此，共有8個同學，64塊月餅。

半張唱片

張三和李四都熱衷于解難題，他們的最大樂趣就是彼此用難題難住對方，或難倒他們的朋友。

有一次，張三和李四經(jīng)過一家唱片店。

這時，張三問李四：“你是不是還有西部鄉(xiāng)村音樂的唱片？”

李四說：“沒有了，我把我唱片的一半和半張唱片給了小趙。”

李四接著說：“然后我把我剩下的另一半，加上半張給了小吳。”

李四：“這樣我就只剩下一張唱片了，如果你能告訴我原先我有幾張唱片，我就把這最后一張送給你。”

張三真的被難倒了，因為他實在想不出這半張唱片有什么用處！

你能幫他解決這個難題嗎？

分析與解答

此題很容易使人掉入東西的一半再加上1/2，不可能等于一個整數(shù)的陷阱里。

如果走入這個迷宮，就難見天日了！

這題的關鍵在于：奇數(shù)唱片的一半，再加上半張唱片，正好是個整數(shù)。

由于李四最后一次送出唱片后剩一張。他在給小吳1張之前，至少有3張。3的一半是，加上1/2等于2，所以李四最后送出了2張�，F(xiàn)在很容易倒算回去，他原先有7張唱片。