一，骨牌公式

公式是：小于等于總數(shù)的2的N次方的最大值就是最后剩下的序號(hào)

二，指針重合公式

關(guān)于鐘表指針重合的問題，有一個(gè)固定的公式：61T=S(S為題目中最小的單位在題目所要求的時(shí)間內(nèi)所走的格書，確定S后算出T的最大值知道相遇多少次，

公考數(shù)量關(guān)系公式

三，圖色公式

公式：(大正方形的邊長(zhǎng)的3次方)—(大正方形的邊長(zhǎng)—2)的3次方。

四，裝錯(cuò)信封問題

小明給住在五個(gè)國(guó)家的五位朋友分別寫信，這些信都裝錯(cuò)的情況共有多少種 44種

f(n)=n!(1-1/1!+1/2!!-1/3!......+(-1)n(1/n!))

或者可以用下面的公式解答

裝錯(cuò)1信 0種

裝錯(cuò)2信：1種

3 2

4 9

5 44

遞推公式是S(n)=n.S(n-1)+(-1)^n~~~~~

如果是6封信裝錯(cuò)的話就是265~~~~

五，伯努利概率模型

某人一次涉及擊中靶的概率是3/5，設(shè)計(jì)三次，至少兩次中靶的概率是

集中概率3/5，則沒集中概率2/5，即為兩次集中的概率+三次集中的概率

公式為 C(2,3)*[(3/5)^2]*[(2/5)^1]+C(3,3)[(3/5)^3]*[(2/5)^0]

81/125

六，圓相交的交點(diǎn)問題

N個(gè)圓相交最多可以有多少個(gè)交點(diǎn)的問題分析 N*(N-1)

七，約數(shù)個(gè)數(shù)問題

M=A^X*B^Y 則M的約數(shù)個(gè)數(shù)是

(X+1)(Y+1)

360這個(gè)數(shù)的約數(shù)有多少個(gè)?這些約數(shù)的和是多少?

解〕360=2×2×2×3×3×5，所以360的任何一個(gè)約數(shù)都等于至多三個(gè)2(可以是零個(gè)，下同)，至多兩個(gè)3和至多一個(gè)5的積，

電腦資料

(1+2+4+8)×(1+3+9)×(1+5)

展開成一個(gè)和式，和式中的每一個(gè)加數(shù)都是在每個(gè)括號(hào)里各取一個(gè)數(shù)相乘的積。由前面的分析不難看出，360的每一個(gè)約數(shù)都恰好是這個(gè)展開式中的一個(gè)加數(shù)。由于第一個(gè)括號(hào)里有4個(gè)數(shù)，第二個(gè)括號(hào)里有3個(gè)數(shù)，第三個(gè)括號(hào)里有2個(gè)數(shù)，所以這個(gè)展開式中的加數(shù)個(gè)數(shù)為4×3×2=24，而這也就是360的約數(shù)的個(gè)數(shù)。另一方面，360的所有約數(shù)的和就等于這個(gè)展開式的和，因而也就等于

(1+2+4+8)×(1+3+9)×(1+5)

=15×13×6=1，170

答：360的約數(shù)有24個(gè)，這些約數(shù)的和是1，170。

甲數(shù)有9個(gè)約數(shù)，乙數(shù)有10個(gè)約數(shù)，甲、乙兩數(shù)最小公倍數(shù)是2800，那么甲數(shù)和乙數(shù)分別是多少?

解：一個(gè)整數(shù)被它的約數(shù)除后，所得的商也是它的約數(shù)，這樣的兩個(gè)約數(shù)可以配成一對(duì).只有配成對(duì)的兩個(gè)約數(shù)相同時(shí)，也就是這個(gè)數(shù)是完全平方數(shù)時(shí)，它的約數(shù)的個(gè)數(shù)才會(huì)是奇數(shù).因此，甲數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù).

2800=24×52×7.

在它含有的約數(shù)中是完全平方數(shù)，只有

1，22，24，52，22×52，24×52.

在這6個(gè)數(shù)中只有22×52=100，它的約數(shù)是(2+1)×(2+1)=9(個(gè)).

2800是甲、乙兩數(shù)的最小公倍數(shù)，上面已算出甲數(shù)是100=22×52，因此乙數(shù)至少要含有24和7，而24×7=112恰好有(4+1)×(1+1)=10(個(gè))約數(shù)，從而乙數(shù)就是112.綜合起來(lái)，甲數(shù)是100，乙數(shù)是112.