一般應(yīng)用題（三）

一、知識(shí)要點(diǎn)

解答一般應(yīng)用題時(shí)，可以按下面的步驟進(jìn)行：

1.弄清題意，找出已知條件和所求問(wèn)題；

2.分析已知條件和所求問(wèn)題之間的關(guān)系，找出解題的途徑；

3.擬定解答計(jì)劃，列出算式，算出得數(shù)；

4，檢驗(yàn)解答方法是否合理，結(jié)果是否正確，最后寫(xiě)出答案，

小學(xué)奧數(shù)小學(xué)奧數(shù)知識(shí)講解6

。

二、精講精練

【例題1】 甲、乙兩工人生產(chǎn)同樣的零件，原計(jì)劃每天共生產(chǎn)700個(gè)。由于改進(jìn)技術(shù)，甲每天多生產(chǎn)100個(gè)，乙的日產(chǎn)量提高了1倍，這樣二人一天共生產(chǎn)1020個(gè)。甲、乙原計(jì)劃每天各生產(chǎn)多少個(gè)零件？

【思路導(dǎo)航】二人實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)1020－700=320（個(gè)）。這320個(gè)零件中，有100個(gè)是甲多生產(chǎn)的，那么320－100=220（個(gè)）就是乙日產(chǎn)量的1倍，即乙原來(lái)的日產(chǎn)量，甲原來(lái)每天生產(chǎn)700－220=480（個(gè)）。

練習(xí)1：

1.工廠里有2個(gè)鍋爐，原來(lái)每月燒煤5.6噸。進(jìn)行技術(shù)改造后，1號(hào)鍋爐每月節(jié)約1噸煤，2號(hào)鍋爐每月燒煤量減少了一半，現(xiàn)在每月共燒煤3.5噸。原來(lái)兩個(gè)鍋爐每月各燒煤多少噸？

2.甲、乙兩人生產(chǎn)同樣的零件，原計(jì)劃每天共生產(chǎn)80個(gè)。由于更換了機(jī)器，甲每天多做40個(gè)，乙每天生產(chǎn)的是原來(lái)的4倍，這樣二人一天共生產(chǎn)零件300個(gè)。甲、乙原計(jì)劃每天各生產(chǎn)多少個(gè)零件？

3.甲、乙兩隊(duì)合挖一條水渠，原計(jì)劃兩隊(duì)每天共挖100米，實(shí)際甲隊(duì)因有人請(qǐng)假，每天比計(jì)劃少挖15米，而乙隊(duì)由于增加了人，每天挖的是原計(jì)劃的2倍，這樣兩隊(duì)每天一共挖了150米。求兩隊(duì)原計(jì)劃每天各挖多少米？

【例題2】 把一根竹竿插入水底，竹竿濕了40厘米，然后將竹竿倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)插入水底，這時(shí)，竹竿濕的部分比它的一半長(zhǎng)13厘米。求竹竿的長(zhǎng)。

【思路導(dǎo)航】因?yàn)橹窀拖炔辶艘淮�，濕�?0厘米，倒轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)再插一次又濕了40厘米，所以濕了的部分是40×2=80（厘米）。這時(shí)，濕的部分比它的一半長(zhǎng)13厘米，說(shuō)明竹竿的長(zhǎng)度是（80－13）×2=134（厘米）。

練習(xí)2：

1.有一根鐵絲，截去一半多10厘米，剩下的部分正好做一個(gè)長(zhǎng)8厘米，寬6厘米的長(zhǎng)方形框架。這根鐵絲原來(lái)長(zhǎng)多少厘米？

2.有一根竹竿，兩頭各截去20厘米，剩下部分的長(zhǎng)度比截去的4倍少10厘米。這根竹竿原來(lái)長(zhǎng)多少厘米？

3.兩根電線一樣長(zhǎng)，第一根剪去80米，第二根剪去320米，剩下部分第一根是第二根長(zhǎng)度的4倍。兩根電線原來(lái)各長(zhǎng)多少米？

【例題3】 將一根電線截成15段，

備考資料

《小學(xué)奧數(shù)小學(xué)奧數(shù)知識(shí)講解6》(http://www.lotusphilosophies.com)。一部分每段長(zhǎng)8米，另一部分每段長(zhǎng)5米。長(zhǎng)8米的總長(zhǎng)度比長(zhǎng)5米的總長(zhǎng)度多3米。這根鐵絲全長(zhǎng)多少米？

【思路導(dǎo)航】設(shè)這15段中有X段是8米長(zhǎng)的，則有（15－X）段是5米長(zhǎng)的。然后根據(jù)“8米的總長(zhǎng)度比5米的總長(zhǎng)度多3米”列出方程，并進(jìn)行解答。

練習(xí)3：

1.某人過(guò)一個(gè)小山坡共用了20分鐘，他上坡每分鐘走80米，下坡每分鐘走102米。上坡路比下坡路少220米。這段小坡路全長(zhǎng)多少米？

2.食堂里買(mǎi)來(lái)15袋大米和面粉，每袋大米25千克，每袋面粉10千克。已知買(mǎi)回的大米比面粉多165千克，求買(mǎi)回大米、面粉各多少千克？

3.老師買(mǎi)回兩種筆共16支獎(jiǎng)給三好學(xué)生，其中鉛筆每支0.4元，圓珠筆每支1.2元，買(mǎi)圓珠筆比買(mǎi)鉛筆共多用了1.6元。求買(mǎi)這些筆共用去多少錢(qián)？

【例題4】 甲、乙兩名工人加工一批零件，甲先花去2.5小時(shí)改裝機(jī)器，因此前4小時(shí)甲比乙少做400個(gè)零件。又同時(shí)加工4小時(shí)后，甲總共加工的零件反而比乙多4200個(gè)。甲、乙每小時(shí)各加工零件多少個(gè)？

【思路導(dǎo)航】（1）在后4小時(shí)內(nèi)，甲一共比乙多加工了4200+400=4600（個(gè)）零件，甲每小時(shí)比乙多加工4600÷4=1150個(gè)零件。

（2）在前4小時(shí)內(nèi)，甲實(shí)際只加工了4－2.5=1.5小時(shí)，甲1.5小時(shí)比乙1.5小時(shí)應(yīng)多做1150×1.5=1725個(gè)零件，因此，1725＋400=2125個(gè)零件就是乙2.5小時(shí)的工作量，即乙每小時(shí)加工2125÷2.5=850個(gè)，甲每小時(shí)加工850＋1150=2000個(gè)。

練習(xí)4：

1.甲、乙二人同時(shí)從A地去B地，前3小時(shí)，甲因修車(chē)1小時(shí)，因此乙鄰先于甲4千米。又經(jīng)過(guò)3小時(shí)，甲反而領(lǐng)先了乙17千米。求二人的速度。

2.師徒二人生產(chǎn)同一種零件，徒弟比師傅早2小時(shí)開(kāi)工，當(dāng)師傅生產(chǎn)了2小時(shí)后，發(fā)現(xiàn)自己比徒弟少做20個(gè)零件。二人又生產(chǎn)了2小時(shí)，師傅反而比徒弟多生產(chǎn)了10個(gè)。師傅每小時(shí)生產(chǎn)多少個(gè)零件？

3.甲每小時(shí)生產(chǎn)12個(gè)零件，乙每小時(shí)生產(chǎn)8個(gè)零件。一次，二人同時(shí)生產(chǎn)同樣多的零件，結(jié)果甲比乙提前5小時(shí)完成了任務(wù)。問(wèn)：甲一共生產(chǎn)了多少個(gè)零件？

【例題5】 加工一批零件，單給甲加工需10小時(shí)，單給乙加工需8小時(shí)。已知甲每小時(shí)比乙少做3個(gè)零件，這批零件一共有多少個(gè)？

【思路導(dǎo)航】因?yàn)榧酌啃�時(shí)比乙少做3個(gè)零件，8小時(shí)就比乙少做3×8=24（個(gè)）零件，所以，24個(gè)零件就是甲（10－8）小時(shí)的工作量。甲每小時(shí)加工24÷（10－8）=12（個(gè)），這批零件一共有12×10=120（個(gè)）。

練習(xí)5：

1.快、慢兩車(chē)同時(shí)從甲地開(kāi)往乙地，行完全程快車(chē)只用了4小時(shí)，而慢車(chē)用了6.5小時(shí)。已知快車(chē)每小時(shí)比慢車(chē)多行25千米。甲、乙兩地相距多少千米？

2.媽媽去買(mǎi)水果，她所帶的錢(qián)正好能買(mǎi)18千克蘋(píng)果或25千克的梨。已知每千克梨比每千克蘋(píng)果便宜0.7元，媽媽一共帶了多少錢(qián)？

   3.師徒二人加工零件，已知師傅6小時(shí)加工的零件和徒弟8小時(shí)加工的零件相等。如果師傅每小時(shí)比徒弟多加工3個(gè)零件，那么，徒弟每小時(shí)加工多少個(gè)零件？