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中考數(shù)學(xué)加油站:10月27日每日一題精練精析

時(shí)間:2023-04-28 08:59:31 中考數(shù)學(xué)參考 我要投稿
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2012中考數(shù)學(xué)加油站:10月27日每日一題精練精析

  已知關(guān)于x的方程x-2(k-3)x+k-4k-1=0.

2012中考數(shù)學(xué)加油站:10月27日每日一題精練精析

  (1)若這個(gè)方程有實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍;

  (2)若這個(gè)方程有一個(gè)根為1,求k的值;

  (3)若以方程x-2(k-3)x+k-4k-1=0的兩個(gè)根為橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)的點(diǎn)恰在反比例函數(shù) 的圖象上,求滿足條件的m的最小值.

  暉老師分析:

  考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系;一元二次方程的解;根的判別式;反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

  分析:(1)若一元二次方程有實(shí)數(shù)根,則根的判別式△=b-4ac≥0,建立關(guān)于k的不等式,求出k的取值范圍.

  (2)將x=1代入方程,得到關(guān)于k的方程,求出即可,

  (3)寫出兩根之積,兩根之積等于m,進(jìn)而求出m的最小值. 

  

  點(diǎn)評:一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系,是一個(gè)綜合性的題目,也是一個(gè)難度中等的題目.

  總結(jié):一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系:

  (1)△>0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

  (2)△=0方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

  (3)△<0方程沒有實(shí)數(shù)根.

  作者介紹:

  張暉:學(xué)而思初中數(shù)學(xué)核心教師,執(zhí)教7年,擁有4年畢業(yè)班教學(xué)經(jīng)驗(yàn),總結(jié)了一套針對中考數(shù)學(xué)實(shí)用有效的教學(xué)方法。講課思路清晰、幽默、具有親和力,能夠準(zhǔn)確抓住學(xué)生心理,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性.點(diǎn)擊報(bào)班

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