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中考數(shù)學(xué)證明作文

時間:2023-06-07 16:13:59 滿全 證明范文 我要投稿
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中考數(shù)學(xué)證明作文

  初中學(xué)業(yè)水平考試(The Academic Test for the Junior High School Students),簡稱“中考”,是檢驗(yàn)初中畢業(yè)生是否達(dá)到初中畢業(yè)水平的考試。以下是小編為大家收集的中考數(shù)學(xué)證明,希望對大家有所幫助。

中考數(shù)學(xué)證明作文

  中考數(shù)學(xué)證明題

  已知,如圖,PB、PC分別是△ABC的外角平分線,且相交于點(diǎn)P。

  求證:點(diǎn)P在∠A的平分線上。

  回答人的補(bǔ)充 2010-07-19 00:10 1.在三角形ABC中,角ABC為60度,AD、CE分別平分 角BAC 角ACB,試猜想,AC、AE、CD有怎么樣的數(shù)量關(guān)系

  2.把等邊三角形每邊三等分,經(jīng)其向外長出一個邊長為原來三分之一的小等邊三角形,稱為一次生長,如生長三次,得到的多邊形面積是原三角形面積的幾倍

  求證:同一三角形的重心、垂心、三條邊的中垂線的交點(diǎn)三點(diǎn)共線。 (這條線叫歐拉線) 求證:同一三角形的三邊的中點(diǎn)、三垂線的垂足、各頂點(diǎn)到垂心的線段的中點(diǎn)這9點(diǎn)共圓。~~ (這個圓叫九點(diǎn)圓)

  3.證明:對于任意三角形,一定存在兩邊a、b,滿足a比b大于等于1,小于2分之根5加1

  4.已知△ABC的三條高交于垂心O,其中AB=a,AC=b,∠BAC=α。請用只含a、b、α三個字母的式子表示AO的長(三個字母不一定全部用完,但一定不能用其它字母)。

  5.設(shè)所求直線為y=kx+b (k,b為常數(shù).k不等于0). 則其必過x-y+2=0與x+2y-1=0的交點(diǎn)(-1,1).所以b=k+1,即所求直線為y=kx+k+1 (1) 過直線x-y+2=0與Y軸的交點(diǎn)(0,2)且垂直于x-y+2=0的直線為y=-x+2 (2). 直線(2)與 直線(1)的交點(diǎn)為A,直線(2)與 直線x+2y-1=0的交點(diǎn)為B,則AB的中點(diǎn)為(0,2),由線段中點(diǎn)公式可求k.

  6. 在三角形ABC中,角ABC=60,點(diǎn)P是三角ABC內(nèi)的一點(diǎn),使得角APB=角BPC=角CPA,且PA=8 PC =6則PB= 2 P是矩形ABCD內(nèi)一點(diǎn),PA=3 PB= 4 PC=5 則PD= 3 三角形ABC是等腰直角三角形,角C=90 O是三角形內(nèi)一點(diǎn),O點(diǎn)到三角形各邊的距離都等于1,將三角形ABC饒點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)45度得三角形A1B1C1 兩三角形的公共部分為多邊形KLMNPQ, 1)證明:三角形AKL 三角形BMN 三角形CPQ 都是等腰直角三角形 2)求三角形ABC與三角形A1B1C1公共部分的面積。

  已知三角形ABC,a,b,c分別為三邊. 求證:三角形三邊的平方和大于等于16倍的根號3 (即:a2+b2+c2大于等于16倍的根號3)

  中考數(shù)學(xué)證明題

  要證明三角形ODE為等邊三角形,其實(shí)還是要證明角DOE=60度,因?yàn)槲覀冎廊切蜲DE是等腰三角形。

  此時,不妨設(shè)角ABC=X度,角ACB=Y度,不難發(fā)現(xiàn),X+Y=120度。

  此時我們要明確三個等腰三角形:ODE ; BOD ; OCE

  此時在我們在三角形BOD中,由于角OBD=角ODB=X度

  從而得出角BOD=180-2X

  同理在三角形OCE中得出角EOC=180-2Y

  則角BOD+角EOC=180-2X + 180 -2Y,整理得:360-2(X+Y)

  把X+Y=120代入,得120度。

  由于角EOC+角BOD=120度,所以角DOE就為60度。

  外加三角形DOE本身為等腰三角形,所以三角形DOE為等邊三角形!

  中考數(shù)學(xué)證明題

  O是已知線段AB上的一點(diǎn),以O(shè)B為半徑的圓O交AB于點(diǎn)C,以線段AO為直徑的半圓圓o于點(diǎn)D,過點(diǎn)B作AB的垂線與AD的延長線交于點(diǎn)E

  (1)說明AE切圓o于點(diǎn)D

  (2)當(dāng)點(diǎn)o位于線段AB何處時,△ODC恰好是等邊三角形〉?說明理由

  答案:一題:顯然三角形DOE是等邊三角形:

  理由:

  首先能確定O為圓心

  然后在三角形OBD中:BO=OD,再因角B為60度,所以三角形OBD為等邊三角形;

  同理證明三角形OCE為等邊三角形

  從而得到:角BOD=角EOC=60度,推出角DOE=60度

  再因?yàn)镺D=OE,三角形DOE為等腰三角形,結(jié)合上面角DOE=60度,得出結(jié)論:

  三角形DOE為等邊三角形

  九年級上冊數(shù)學(xué)期中考證明必備知識點(diǎn)歸納

  【三角形中位線的定理】

  三角形的中位線平行于三角形的第三邊,并且等于第三邊的一半.

  【平行四邊形的性質(zhì)】

  ① 平行四邊形的對邊相等;

 、 平行四邊形的對角相等;

 、 平行四邊形的對角線互相平分.

  【矩形的性質(zhì)】

  ① 矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì);

 、 矩形的四個角都是直角;

  ③ 矩形的對角線相等.

  正方形的判定與性質(zhì)

  1.判定方法:

  (1)鄰邊相等的矩形;

  (2)鄰邊垂直的菱形;

  (3)對角線垂直的矩形;

  (4)對角線相等的菱形;

  2.性質(zhì):

  (1)邊:四邊相等,對邊平行;

  (2)角:四個角都相等都是直角,鄰角互補(bǔ);

  (3)對角線互相平分、垂直、相等,且每長對角線平分一組內(nèi)角。

  中考數(shù)學(xué)必考知識點(diǎn)

  知識點(diǎn)1:一元二次方程的基本概念:

  1、一元二次方程3x2+5x-2=0的常數(shù)項(xiàng)是-2。

  2、一元二次方程3x2+4x-2=0的一次項(xiàng)系數(shù)為4,常數(shù)項(xiàng)是-2。

  3、一元二次方程3x2-5x-7=0的二次項(xiàng)系數(shù)為3,常數(shù)項(xiàng)是-7。

  4、把方程3x(x-1)-2=-4x化為一般式為3x2-x-2=0。

  知識點(diǎn)2:直角坐標(biāo)系與點(diǎn)的位置:

  1、直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(3,0)在y軸上。

  2、直角坐標(biāo)系中,x軸上的任意點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0。

  3、直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(1,1)在第一象限。

  4、直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,3)在第四象限。

  5、直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A(-2,1)在第二象限。

  知識點(diǎn)3:已知自變量的值求函數(shù)值:

  1、當(dāng)x=2時,函數(shù)y=的值為1。

  2、當(dāng)x=3時,函數(shù)y=的值為1。

  3、當(dāng)x=-1時,函數(shù)y=的值為1。

  知識點(diǎn)4:基本函數(shù)的概念及性質(zhì):

  1、函數(shù)y=-8x是一次函數(shù)。

  2、函數(shù)y=4x+1是正比例函數(shù)。

  3、函數(shù)是反比例函數(shù)。

  4、拋物線y=-3(x-2)2-5的開口向下。

  5、拋物線y=4(x-3)2-10的對稱軸是x=3。

  6、拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,2)。

  7、反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限。

  知識點(diǎn)5:數(shù)據(jù)的平均數(shù)中位數(shù)與眾數(shù):

  1、數(shù)據(jù)13,10,12,8,7的平均數(shù)是10。

  2、數(shù)據(jù)3,4,2,4,4的眾數(shù)是4。

  3、數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的中位數(shù)是3。

  知識點(diǎn)6:特殊三角函數(shù)值:

  1.cos30°=√3/2。

  2.sin260°+cos260°=1。

  3.2sin30°+tan45°=2。

  4.tan45°=1。

  5.cos60°+sin30°=1。

  知識點(diǎn)7:圓的基本性質(zhì):

  1、半圓或直徑所對的圓周角是直角。

  2、任意一個三角形一定有一個外接圓。

  3、在同一平面內(nèi),到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的軌跡,是以定點(diǎn)為圓心,定長為 半徑的圓。

  4、在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等。

  5、同弧所對的圓周角等于圓心角的一半。

  6、同圓或等圓的半徑相等。

  7、過三個點(diǎn)一定可以作一個圓。

  8、長度相等的兩條弧是等弧。

  9、在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等。

  10、經(jīng)過圓心平分弦的直徑垂直于弦。

  知識點(diǎn)8:直線與圓的位置關(guān)系:

  1、直線與圓有公共點(diǎn)時,叫做直線與圓相切。

  2、三角形的外接圓的圓心叫做三角形的外心。

  3、弦切角等于所夾的弧所對的圓心角。

  4、三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心。

  5、垂直于半徑的直線必為圓的切線。

  6、過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于半徑的直線是圓的切線。

  7、垂直于半徑的直線是圓的切線。

  8、圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。

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