高二下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試題

　　一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分, 共30分

　　1.直線 與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是( )

　　A. B.5 C. 10 D.20

　　2.如圖，下列哪個運(yùn)算結(jié)果可以用向量 表示( )

　　A. B.

　　C. D.

　　3. 是直線 與直線 平行的( )

　　A.必要而不充分條件 B.充分而不必要條件

　　C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

　　4.記I為虛數(shù)集，設(shè) ， ， 。則下列類比所得的結(jié)論正確的是( )

　　A.由 ，類比得

　　B.由 ，類比得

　　C.由 ，類比得

　　D.由 ，類比得

　　5.設(shè) 、 、 是空間不同的直線或平面，則能使 ∥ 成立的條件是 ( )

　　A. 直線x,y平行與平面z

　　B. 平面x,y垂直于平面z

　　C. 直線x,平面y平行平面z

　　D. 直線x,y垂直平面z

　　6.已知三棱錐ABCD的各棱長均為1，且E是BC的中點，則 ( )

　　A. B. C. D.

　　7.如圖，平面截圓柱，截面是一個橢圓，若截面與圓柱底面所成的角為 ，則橢圓的離心率為 ( )

　　A. B. C. D.

　　8.過拋物線 的焦點F作斜率為 的直線交拋物線于A、B兩點，若 ( ，則 =( )

　　A.3 B4 C. D.

　　9.由 這 個字母排成一排(沒有重復(fù)字母)，且字母 都不與 相鄰的排法有( )

　　A.36 B.32 C.28 D.24

　　10.已知函數(shù)f ( x ) = sinx 2x，若 ，則 的最大值為( )

　　A. B.3 C.12 D.16

　　二、填空題：本大題有7小題，每題4分，共28分.請將答案填寫在答題卷中的橫線上.

　　11.設(shè)曲線 在點 處的切線為 ，則直線 的傾斜角為 .

　　12.給定兩個命題 ，由它們組成四個命題：—— .其中正真命題的個數(shù)是 .

　　13.已知橢圓非曲直的離心率為 ，連接橢圓的四個頂點所得到的四邊形的面積為 ，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__ ___.

　　14.把邊長為 的正方形 沿對角線 折起，形成的三棱錐 的正視圖與俯視圖如圖所示，則側(cè)視圖的面積為

　　15.某一同學(xué)從學(xué)校到家要經(jīng)過三個路口，在每一路口碰到紅燈的概率分別為 ，且各個路口的紅綠燈互不影響，則從學(xué)校到家至少碰到一個紅燈的概率為 .

　　16.已知二項式 的展開式中，各項系數(shù)的和與其各項二項式系數(shù)的和之比為64，則展開式中 的系數(shù)等于__ __ .

　　17.設(shè)直線l：y = kx + m (k、mZ)與橢圓 交于不同兩點B、D，與雙曲線 交于不同兩點E、F.滿足|DF|=|BE|的直線l有 條.

　　三、解答題：本大題有4小題, 共42分. 解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或演算步驟.

　　18.(本題滿分10分)

　　某次象棋比賽的決賽在甲乙兩名棋手之間進(jìn)行，比賽采用積分制，比賽規(guī)則規(guī)定贏一局得2分，平一局得1分，輸一局得0分， 根據(jù)以往經(jīng)驗，每局甲贏的概率為 ，乙贏的概率為 ，且每局比賽輸贏互不影響.若甲第 局的得分記為 ，令

　　(Ⅰ)求 的概率;

　　(Ⅱ)若 =S2，求 的分布列及數(shù)學(xué)期望.

　　19. (本題滿分10分)

　　拋物線 (p0)的準(zhǔn)線方程為 ，該拋物線上的點到其準(zhǔn)線的距離與到定點N的距離都相等，以N為圓心的圓與直線 都相切。

　　(Ⅰ)求圓N的方程;

　　(Ⅱ)是否存在直線 同時滿足下列兩個條件，若存在，求出的方程;若不存在請說明理由.

　�、� 分別與直線 交于A、B兩點，且AB中點為 ;

　　② 被圓N截得的弦長為 .