如何把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式？因式分解的方法多種多樣，下面是因式分解的七種方法，為大家提供參考。

　　1、 提公因法

　　如果一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)都含有公因式，那么就可以把這個(gè)公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成兩個(gè)因式乘積的形式。

　　2、 應(yīng)用公式法

　　由于分解因式與整式乘法有著互逆的關(guān)系，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。

　　3、 分組分解法

　　要把多項(xiàng)式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項(xiàng)分成一組，并提出公因式a，把它后兩項(xiàng)分成一組，并提出公因式b，從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，從而得到(a+b)(m+n)

　　例、分解因式m +5n-mn-5m

　　解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n

　　= (m -5m )+(-mn+5n)

　　=m(m-5)-n(m-5)

　　=(m-5)(m-n)

　　4、 十字相乘法

　　對(duì)于mx +px+q形式的多項(xiàng)式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，則多項(xiàng)式可因式分解為(ax+d)(bx+c)

　　例、分解因式7x -19x-6

　　分析： 1 -3

　　7 2

　　2-21=-19

　　解：7x -19x-6=（7x+2）(x-3)

　　5、配方法

　　對(duì)于那些不能利用公式法的多項(xiàng)式，有的可以利用將其配成一個(gè)完全平方式，然后再利用平方差公式，就能將其因式分解。

　　例、分解因式x +3x-40

　　解x +3x-40=x +3x+( ) -( ) -40

　　=(x+ ) -( )

　　=(x+ + )(x+ - )

　　=(x+8)(x-5)

　　6、拆、添項(xiàng)法

　　可以把多項(xiàng)式拆成若干部分，再用進(jìn)行因式分解。

　　例、分解因式bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)

　　解：bc(b+c)+ca(c-a)-ab(a+b)=bc(c-a+a+b)+ca(c-a)-ab(a+b)

　　=bc(c-a)+ca(c-a)+bc(a+b)-ab(a+b) =c(c-a)(b+a)+b(a+b)(c-a) =(c+b)(c-a)(a+b)

　　7、 換元法

　　有時(shí)在分解因式時(shí)，可以選擇多項(xiàng)式中的相同的部分換成另一個(gè)未知數(shù)，然后進(jìn)行因式分解，最后再轉(zhuǎn)換回來。

　　例、分解因式2x -x -6x -x+2

　　解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x

　　=x [2(x + )-(x+ )-6

　　令y=x+ , x [2(x + )-(x+ )-6

　　= x [2(y -2)-y-6]

　　= x (2y -y-10)

　　=x (y+2)(2y-5)

　　=x (x+ +2)(2x+ -5)

　　= (x +2x+1) (2x -5x+2)

　　=(x+1) (2x-1)(x-2)

[七種因式分解的方法]