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七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì)(通用18篇)
導(dǎo)語:有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運(yùn)算.有理數(shù)乘法既是有理數(shù)運(yùn)算的深入,又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ),對(duì)后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的.以下是小編整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì),歡迎閱讀參考!
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇1
一、內(nèi)容和內(nèi)容解析
1.內(nèi)容
有理數(shù)乘法法則
2.內(nèi)容解析
有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運(yùn)算.有理數(shù)乘法既是有理數(shù)運(yùn)算的深入,又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ),對(duì)后續(xù)代數(shù)學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。
與有理數(shù)加法法則類似,有理數(shù)乘法法則也是一種規(guī)定,給出這種規(guī)定要遵循的原則是“使原有的運(yùn)算律保持不變”。本節(jié)課要在小學(xué)已掌握的乘法運(yùn)算的基礎(chǔ)上,通過合情推理的方式,得到“要使正數(shù)乘正數(shù)(或0)的規(guī)律在正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)時(shí)仍然成立,那么運(yùn)算結(jié)果應(yīng)該是什么”的結(jié)論,從而使學(xué)生體會(huì)乘法法則的合理性.與加法法則一樣,正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則,也要從符號(hào)和絕對(duì)值來分析。由于絕對(duì)值相乘就是非負(fù)數(shù)相乘,因此,這里關(guān)鍵是要規(guī)定好含有負(fù)數(shù)的兩數(shù)相乘之積的符號(hào),這是有理數(shù)乘法的本質(zhì)特征,也是乘法法則的核心。
基于以上分析,可以確定本課的教學(xué)重點(diǎn)是兩個(gè)有理數(shù)相乘的符號(hào)法則
二、目標(biāo)及其解析
1.目標(biāo)
(1)理解有理數(shù)乘法法則,能利用有理數(shù)乘法法則計(jì)算兩個(gè)數(shù)的乘法
(2)能說出有理數(shù)乘法的符號(hào)法則,能用例子說明法則的合理性
2.目標(biāo)解析
達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是學(xué)生在進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí),能按照乘法法則,先考慮兩乘數(shù)的符號(hào),再考慮兩乘數(shù)的絕對(duì)值,并得出正確的結(jié)果
達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是學(xué)生能通過具體例子說明有理數(shù)乘法的符號(hào)法則的歸納過程.
三、教學(xué)問題診斷分析
有理數(shù)的乘法與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法的區(qū)別在于負(fù)數(shù)參與了運(yùn)算.本課要以正數(shù)、0之間的運(yùn)算為基礎(chǔ),構(gòu)造一組有規(guī)律的算式,先讓學(xué)生從算式左右各數(shù)的符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察這些算式的共同特點(diǎn)并得出規(guī)律,再以問題“要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立,那么應(yīng)有……”為引導(dǎo),讓學(xué)生思考在這樣的規(guī)律下,正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘各應(yīng)有什么運(yùn)算結(jié)果,并從積的符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度總結(jié)出規(guī)律,進(jìn)而給出有理數(shù)乘法法則,在這個(gè)過程中體會(huì)規(guī)定的合理性.上述過程中,學(xué)生對(duì)于為什么要討論這些問題、什么叫“觀察下面的乘法算式”、從哪些角度概括算式的規(guī)律等,都會(huì)出現(xiàn)困難.為了解決這些困難,教師應(yīng)該在“如何觀察”上加強(qiáng)指導(dǎo),并明確提出“從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度看規(guī)律”的要求.
本課的教學(xué)難點(diǎn)是:如何觀察給定的乘法算式;從哪些角度概括算式的規(guī)律.
四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
問題1 我們知道,有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)三類.按照這種分類,兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算會(huì)出現(xiàn)哪幾種情況?
教師引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分類的角度考慮,區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有:正數(shù)乘正數(shù)、正數(shù)與0相乘、正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)、負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù).
設(shè)計(jì)意圖:有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù),由此引出兩個(gè)有理數(shù)相乘的幾種情況,既復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí),為下面的教學(xué)做好準(zhǔn)備,又滲透了分類討論思想.
問題2 下面從我們熟悉的乘法運(yùn)算開始.觀察下面的乘法算式,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎?
3×3=9,
3×2=6,
3×1=3,
3×0=0.
追問1:你認(rèn)為問題要我們“觀察”什么?應(yīng)該從哪幾個(gè)角度去觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律?
如果學(xué)生仍然有困難,教師給予提示:
(1)四個(gè)算式有什么共同點(diǎn)?——左邊都有一個(gè)乘數(shù)3.
(2)其他兩個(gè)數(shù)有什么變化規(guī)律?——隨著后一個(gè)乘數(shù)逐次遞減1,積逐次遞減3.
設(shè)計(jì)意圖:構(gòu)造這組有規(guī)律的算式,為通過合情推理,得到正數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則做準(zhǔn)備.通過追問、提示,使學(xué)生知道“如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”.
教師:要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立,那么,3×(-1)=-3,這是因?yàn)楹笠怀藬?shù)從0遞減1就是-1,因此積應(yīng)該從0遞減3而得-3.
追問2:根據(jù)這個(gè)規(guī)律,下面的兩個(gè)積應(yīng)該是什么?
3×(-2)= ,
3×(-3)= .
練習(xí):請(qǐng)你模仿上面的過程,自己構(gòu)造出一組算式,并說出它的變化規(guī)律.
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自主構(gòu)造算式,加深對(duì)運(yùn)算規(guī)律的理解.
追問3:從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察這些算式(指師生給出的所有含正數(shù)乘負(fù)數(shù)的算式),你能說說它們的共性嗎?
先讓學(xué)生觀察、敘述、補(bǔ)充,教師再總結(jié):都是正數(shù)乘負(fù)數(shù),積都為負(fù)數(shù),積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.
設(shè)計(jì)意圖:先得到一類情況的結(jié)果,降低歸納概括的難度,同時(shí)也為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ).
問題3觀察下列算式,類比上述過程,你又能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
3×3=9,
2×3=6,
1×3=3,
0×3=0.
鼓勵(lì)學(xué)生模仿正數(shù)乘負(fù)數(shù)的過程,自己獨(dú)立得出規(guī)律.
設(shè)計(jì)意圖:為得到負(fù)數(shù)乘正數(shù)的結(jié)論做準(zhǔn)備;培養(yǎng)學(xué)生的模仿、概括的能力.
追問1:要使這個(gè)規(guī)律在引入負(fù)數(shù)后仍然成立,你認(rèn)為下面的空格應(yīng)各填什么數(shù)?
(-1)×3= ,
(-2)×3= ,
(-3)×3= .
練習(xí):請(qǐng)你模仿上面的過程,自己構(gòu)造出一組算式,并說出它的變化規(guī)律.
追問2 :類比正數(shù)乘負(fù)數(shù)規(guī)律的歸納過程,從符號(hào)和絕對(duì)值兩個(gè)角度觀察這些算式(指師生給出的所有含正數(shù)乘負(fù)數(shù)的算式),你能說說它們的共性嗎?
先讓學(xué)生觀察、敘述、補(bǔ)充,教師再總結(jié):都是負(fù)數(shù)乘正數(shù),積都為負(fù)數(shù),積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積.
追問3:正數(shù)乘負(fù)數(shù)、負(fù)數(shù)乘正數(shù)兩種情況下的結(jié)論有什么共性?你能把它概括出來嗎?
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生模仿已有的討論過程,自己得出負(fù)數(shù)乘正數(shù)的結(jié)論,并進(jìn)一步概括出“異號(hào)兩數(shù)相乘,積的符號(hào)為負(fù),積的絕對(duì)值等于各乘數(shù)絕對(duì)值的積”.既使學(xué)生感受法則的合理性,又培養(yǎng)他們的.歸納思想和概括能力.
問題4 利用上面歸納的結(jié)論計(jì)算下面的算式,你能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律嗎?
(-3)×3= ,
(-3)×2= ,
(-3)×1= ,
(-3)×0= .
追問1:按照上述規(guī)律填空,并說說其中有什么規(guī)律?
(-3)×(-1)= ,
(-3)×(-2)= ,
(-3)×(-3)= .
設(shè)計(jì)意圖:由學(xué)生自主探究得出負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)的結(jié)論.因?yàn)橛星懊娣e累的豐富經(jīng)驗(yàn),學(xué)生能獨(dú)立完成.
問題5總結(jié)上面所有的情況,你能試著自己給出有理數(shù)乘法法則嗎?
學(xué)生獨(dú)立思考后進(jìn)行課堂交流,師生共同完成,得出結(jié)論后再讓學(xué)生看教科書.
追問:你認(rèn)為根據(jù)有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算時(shí),應(yīng)該按照怎樣的步驟?你能舉例說明嗎?
學(xué)生獨(dú)立思考、回答.如果有困難,可先讓學(xué)生看課本第29頁有理數(shù)乘法法則后面的一段文字.
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生嘗試歸納乘法法則,明確按法則計(jì)算的關(guān)鍵步驟.
例1計(jì)算:
學(xué)生獨(dú)立完成后,全班交流.
教師說明:在(3)中,我們得到了
=1.與以前學(xué)習(xí)過的倒數(shù)概念一樣,我們說
與-2互為倒數(shù).一般地,在有理數(shù)中仍然有:乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).
追問:在(2)中,8和-8互為相反數(shù).由此,你能說說如何得到一個(gè)數(shù)的相反數(shù)嗎?
設(shè)計(jì)意圖:本例既作為鞏固乘法法則,又引出了倒數(shù)的概念(因?yàn)檫@個(gè)概念很容易理解),同時(shí)說明了求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)與乘-1之間的關(guān)系(反過來有-8=8×(―1)).
例2 用正數(shù)、負(fù)數(shù)表示氣溫的變化量,上升為正,下降為負(fù).登山隊(duì)攀登一座山峰,每登高1km氣溫的變化量為-6°C,攀登3km后,氣溫有什么變化?
設(shè)計(jì)意圖:利用有理數(shù)乘法解決實(shí)際問題,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值.
小結(jié)、布置作業(yè)
請(qǐng)同學(xué)們帶著下列問題回顧本節(jié)課的內(nèi)容:
(1)你能說出有理數(shù)乘法法則嗎?
(2)用有理數(shù)乘法法則進(jìn)行兩個(gè)有理數(shù)的乘法運(yùn)算的基本步驟是什么?
(3)舉例說明如何從正數(shù)、0的乘法運(yùn)算出發(fā),歸納出正數(shù)乘負(fù)數(shù)的法則.
(4)你能舉例說明符號(hào)法則“負(fù)負(fù)得正”的合理性嗎?
設(shè)計(jì)意圖:引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)內(nèi)容和學(xué)習(xí)過程兩個(gè)方面進(jìn)行小結(jié).
作業(yè):教科書第30頁,練習(xí)1,2,3;第37頁,習(xí)題1.4第1題.
五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)
1.判斷下列運(yùn)算結(jié)果的符號(hào):
(1)5×(-3);
(2)(-3)×3;
(3)(-2)×(-7);
(4)(+0.5)×(+0.7).
設(shè)計(jì)意圖:檢測學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法的符號(hào)法則的理解.
2計(jì)算:
(1)6×(-9);
(2)(-6)×0.25;
(3)(-0.5)×(-8);
(4)0×(-6);
設(shè)計(jì)意圖:檢測學(xué)生對(duì)有理數(shù)乘法法則的理解情況.
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇2
教學(xué)目標(biāo)
1.理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;
2.能根據(jù)有理數(shù)乘法法則熟練地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算,使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;
3.三個(gè)或三個(gè)以上不等于0的有理數(shù)相乘時(shí),能正確應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律、分配律簡化運(yùn)算過程;
4.通過有理數(shù)乘法法則及運(yùn)算律在乘法運(yùn)算中的運(yùn)用,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;
5.本節(jié)課通過行程問題說明有理數(shù)的乘法法則的合理性,讓學(xué)生感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活,并應(yīng)用于生活。
教學(xué)建議
(一)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是能夠熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。依據(jù)有理數(shù)的乘法法則和運(yùn)算律靈活進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算是進(jìn)一步學(xué)習(xí)除法運(yùn)算和乘方運(yùn)算的基礎(chǔ)。有理數(shù)的乘法運(yùn)算和加法運(yùn)算一樣,都包括符號(hào)判定與絕對(duì)值運(yùn)算兩個(gè)步驟。因數(shù)不包含0的乘法運(yùn)算中積的符號(hào)取決于因數(shù)中所含負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)。當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),積的符號(hào)為負(fù)號(hào);當(dāng)負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積的符號(hào)為正數(shù)。積的絕對(duì)值是各個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。運(yùn)用乘法交換律恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)合因數(shù)可以簡化運(yùn)算過程。
本節(jié)的難點(diǎn)是對(duì)有理數(shù)的乘法法則的理解。有理數(shù)的乘法法則中的“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”只是針對(duì)兩個(gè)因數(shù)相乘的情況而言的。乘法法則給出了判定積的符號(hào)和積的絕對(duì)值的方法。即兩個(gè)因數(shù)符號(hào)相同,積的符號(hào)是正號(hào);兩個(gè)因數(shù)符號(hào)不同,積的符號(hào)是負(fù)號(hào)。積的絕對(duì)值是這兩個(gè)因數(shù)的絕對(duì)值的積。
(二)知識(shí)結(jié)構(gòu)
(三)教法建議
1.有理數(shù)乘法法則,實(shí)際上是一種規(guī)定。行程問題是為了了解這種規(guī)定的合理性。
2.兩數(shù)相乘時(shí),確定符號(hào)的依據(jù)是“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”.絕對(duì)值相乘也就是小學(xué)學(xué)過的算術(shù)乘法.
3.基礎(chǔ)較差的同學(xué),要注意乘法求積的符號(hào)法則與加法求和的符號(hào)法則的區(qū)別。
4.幾個(gè)數(shù)相乘,如果有一個(gè)因數(shù)為0,那么積就等于0.反之,如果積為0,那么,至少有一個(gè)因數(shù)為0.
5.小學(xué)學(xué)過的乘法交換律、結(jié)合律、分配律對(duì)有理數(shù)乘法仍適用,需注意的'是這里的字母a、b、c既可以是正有理數(shù)、0,也可以是負(fù)有理數(shù)。
6.如果因數(shù)是帶分?jǐn)?shù),一般要將它化為假分?jǐn)?shù),以便于約分。
教學(xué)設(shè)計(jì)示例
有理數(shù)的乘法(第一課時(shí))
教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在了解有理數(shù)的乘法意義基礎(chǔ)上,理解有理數(shù)乘法法則,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;
2.通過有理數(shù)的乘法運(yùn)算,培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力;
3.通過教材給出的行程問題,認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):依據(jù)有理數(shù)的乘法法則,熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算;
難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的理解.
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
1.計(jì)算(-2)+(-2)+(-2).
2.有理數(shù)包括哪些數(shù)?小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的?(非負(fù)數(shù))
3.有理數(shù)加減運(yùn)算中,關(guān)鍵問題是什么?和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么?(符號(hào)問題)
4.根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算中引出的新問題主要是負(fù)數(shù)加減,運(yùn)算的關(guān)鍵是確定符號(hào)問題,你能不能猜出在有理數(shù)乘法以及以后學(xué)習(xí)的除法中將引出的新內(nèi)容以及關(guān)鍵問題是什么?(負(fù)數(shù)問題,符號(hào)的確定)
二、師生共同研究有理數(shù)乘法法則
問題1 水庫的水位每小時(shí)上升3厘米,2小時(shí)上升了多少厘米?
解:3×2=6(厘米) 、
答:上升了6厘米.
問題2 水庫的水位平均每小時(shí)下降3厘米,2小時(shí)上升多少厘米?
解:-3×2=-6(厘米) 、
答:上升-6厘米(即下降6厘米).
引導(dǎo)學(xué)生比較①,②得出:
把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來的積的相反數(shù)。
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇3
一、知識(shí)與能力
掌握有理數(shù)乘法以及乘法運(yùn)算律,熟練進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算,發(fā)展觀察,歸納等方面的能力,用相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力
二、過程與方法
經(jīng)歷歸納,總結(jié)有理數(shù)乘法,除法法則及乘法運(yùn)算律的過程,會(huì)觀察,選擇適當(dāng)?shù)摹⑤^簡便的方法進(jìn)行有理數(shù)乘除運(yùn)算
三、情感、態(tài)度、價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心,上進(jìn)心,通過用乘除運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題,讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)教學(xué)的目的`是學(xué)以致用,從而培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性、積極性
四、教學(xué)重難點(diǎn)
一、重點(diǎn):熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算
二、難點(diǎn):正確進(jìn)行有理數(shù)的乘除運(yùn)算
預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)
通過看課本§1.4的內(nèi)容,歸納有理數(shù)的乘法法則以及乘法運(yùn)算律
五、教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情景,談話導(dǎo)入
我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘除法,同學(xué)們歸納,總結(jié)一下有理數(shù)的乘法法則以及乘法運(yùn)算律
二、精講點(diǎn)撥質(zhì)疑問難
根據(jù)預(yù)習(xí)內(nèi)容,同學(xué)們回答以下問題:
1.有理數(shù)的乘法法則:
(1)同號(hào)兩數(shù)相乘___________________________________
(2)異號(hào)兩數(shù)相乘_____________________________________
(3)0與任何自然數(shù)相乘,得____
2.有理數(shù)的乘法運(yùn)算律:
(1)乘法交換律:ab=_________
(2)乘法結(jié)合律:(ab)c=_______
(3)乘法分配律:(a+b)c=________
3.有理數(shù)的除法法則:
除以一個(gè)不等于0的數(shù),等于乘這個(gè)數(shù)的__________
比較有理數(shù)的乘法,除法法則,發(fā)現(xiàn)_________可能轉(zhuǎn)化為__________
三、課堂活動(dòng)強(qiáng)化訓(xùn)練
某公司去年1~3月份平均每月虧損1.5萬元,4~6月份平均每月盈利2萬元,7~10月份平均每月盈利1.7萬元,11~12月份平均每月虧損2.3萬元,這個(gè)公司去年總的盈虧情況如何?
注:學(xué)生分組討論練習(xí),教師在巡視過程中,引導(dǎo)、輔導(dǎo)部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生后,各小組進(jìn)行交流,總結(jié)
四、延伸拓展,鞏固內(nèi)化
例2.(1)若ab=1,則a、b的關(guān)系為()
(2)下列說法中正確的個(gè)數(shù)為( )
0除以任何數(shù)都得0
②如果=-
1,那么a是非負(fù)數(shù)若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒數(shù)等于本身
A 1個(gè)B 2個(gè)C 3個(gè)D 4個(gè)
(3)兩個(gè)不為零的有理數(shù)相除,如果交換被除數(shù)與除數(shù)的關(guān)系,它們的商不變( )
A兩數(shù)相等B兩數(shù)互為相反數(shù)
C兩數(shù)互為倒數(shù)D兩數(shù)相等或互為相反數(shù)
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇4
教學(xué)目的:
1、要求學(xué)生會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算;
2、使學(xué)生更多經(jīng)歷有關(guān)知識(shí)發(fā)生、規(guī)律發(fā)現(xiàn)過程。
教學(xué)分析:
重點(diǎn):對(duì)乘法運(yùn)算法則的運(yùn)用,對(duì)積的確定。
難點(diǎn):如何在該知識(shí)中注重知識(shí)體系的延續(xù)。
教學(xué)過程:
一、知識(shí)導(dǎo)向:
有理數(shù)的乘法是小學(xué)所學(xué)乘法運(yùn)算的延續(xù),也是在學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加法法則與有理數(shù)的減法法則的基礎(chǔ)上所學(xué)習(xí)的,所以應(yīng)注意到各種法則間的必然聯(lián)系,在本節(jié)中應(yīng)注重學(xué)生學(xué)習(xí)的過程,多讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)、規(guī)律發(fā)現(xiàn)的過程。在學(xué)習(xí)中應(yīng)掌握有理數(shù)的乘法法則。
二、新課:
1、知識(shí)基礎(chǔ):
其一:小學(xué)所學(xué)過的乘法運(yùn)算方法;
其二:有關(guān)在加法運(yùn)算中結(jié)果的確定方法與步驟。
2、知識(shí)形成:
(引例)一只小蟲沿一條東西向的跑道,以每分鐘3米的速度爬行。
情形1:小蟲向東爬行2分鐘,那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向?相距出發(fā)地點(diǎn)多少米?
列式:
即:小蟲位于原來出發(fā)位置的東方6米處
拓展:如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù)
情形2:小蟲向西爬行2分鐘,那么它現(xiàn)在位于原來位置的哪個(gè)方向?相距出發(fā)地點(diǎn)多少米?
列式:
即:小蟲位于原來出發(fā)位置的西方6米處
發(fā)現(xiàn):當(dāng)我們把中的一個(gè)因數(shù)3換成它的相反數(shù)-3時(shí),所得的.積是原來的積6的相反數(shù)-6
同理,如果我們把中的一個(gè)因數(shù)2換成它的相反數(shù)-2時(shí),所得的積是原來的積6的相反數(shù)-6
概括:把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來的積的相反數(shù)
3、設(shè)疑:
如果我們把中的一個(gè)因數(shù)2換成它的相
反數(shù)-2時(shí),所得的積又會(huì)有什么變化?
當(dāng)然,當(dāng)其中的一個(gè)因數(shù)為0時(shí),所得的積還是等于0。
綜合:有理數(shù)乘法法則:
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),并把絕對(duì)值相乘;
任何數(shù)與零相乘,都得零。
例:計(jì)算:
(1)(2)
三、鞏固訓(xùn)練:
P52.1、2、3
四、知識(shí)小結(jié):
本節(jié)課從實(shí)際情形入手,對(duì)多種情形進(jìn)行分析,從一般中找到規(guī)律,從而得到有關(guān)有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則。在運(yùn)算中應(yīng)強(qiáng)調(diào)注意如何正確得到積的結(jié)果。
五、家庭作業(yè):
P57.1、2,3
六、每日預(yù)題:
1、小學(xué)多學(xué)過哪些乘法的運(yùn)算律?
2、在對(duì)有理數(shù)的簡便運(yùn)算中,一般應(yīng)考慮到哪些可能的情況?
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇5
一、知識(shí)與技能
(1)能確定多個(gè)因數(shù)相乘時(shí),積的符號(hào),并能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算。
(2)能利用計(jì)算器進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
二、過程與方法
經(jīng)歷探索幾個(gè)不為0的數(shù)相乘,積的符號(hào)問題的過程,發(fā)展觀察、歸納驗(yàn)證等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索,積極思考的學(xué)習(xí)興趣。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn):能用法則進(jìn)行多個(gè)因數(shù)的乘積運(yùn)算。
2.難點(diǎn):積的符號(hào)的確定。
3.關(guān)鍵:讓學(xué)生觀察實(shí)例,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
四、 教學(xué)過程
1.請(qǐng)敘述有理數(shù)的乘法法則。
2.計(jì)算:(1)│-5│(-2); (2)(-) (3)0(-99.9)。
五、新授
1.多個(gè)有理數(shù)相乘,可以把它們按順序依次相乘。
例如:計(jì)算:1(-1)(-7)=-(-7)=-2(-7)=14;
又如:(+2)[(-78)]=(+2)(-26)=-52.
我們知道計(jì)算有理數(shù)的乘法,關(guān)鍵是確定積的符號(hào)。
觀察:下列各式的積是正的還是負(fù)的?
(1)234 (2)234(-4)
(3)2(-3)(-4)(4)(-2)(-3)(-4)(-5)。
易得出:(1)、(3)式積為負(fù),(2)、(4)式積為正,積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)有關(guān)。
教師問:幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?
學(xué)生完成思考后,教師指出:幾個(gè)不是0的`數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,與正因數(shù)的個(gè)數(shù)無關(guān),當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí),積為負(fù)數(shù);當(dāng)負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí),積為正數(shù)。
2.多個(gè)不是0的有理數(shù)相乘,先由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)確定積的符號(hào)再求各個(gè)絕對(duì)值的積。
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇6
教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能
①經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證的能力.
、跁(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算.
2.過程與方法
通過對(duì)問題的變式探索,培養(yǎng)觀察、分析、抽象的能力.
3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀
通過觀察、歸納、類比、推斷獲得數(shù)學(xué)猜想,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索性和創(chuàng)造性.
教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
重點(diǎn):能按有理數(shù)乘法法則進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算.
難點(diǎn):含有負(fù)因數(shù)的乘法.
教與學(xué)互動(dòng)設(shè)計(jì)
(一)創(chuàng)設(shè)情境,導(dǎo)入新課
做一做 出示一組算式,請(qǐng)同學(xué)們用計(jì)算器計(jì)算并找出它們的規(guī)律.
例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________
(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________
例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________
(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________
(二)合作交流,解讀探究
想一想 你們發(fā)現(xiàn)積的符號(hào)與因數(shù)的符號(hào)之間的'關(guān)系如何?
學(xué)生活動(dòng):計(jì)算、討論
總結(jié) 一正一負(fù)的兩個(gè)數(shù)的乘積為負(fù);兩正或兩負(fù)的乘積是正數(shù).
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù).
想一想 兩數(shù)相乘,積的絕對(duì)值是怎么得到的呢?
學(xué)生:是兩因數(shù)的絕對(duì)值的積.
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇7
一、學(xué)情分析:
在此之前,本班學(xué)生已有探索有理數(shù)加法法則的經(jīng)驗(yàn),多數(shù)學(xué)生能在教師指導(dǎo)下探索問題。由于學(xué)生已了解利用數(shù)軸表示加法運(yùn)算過程,不太熟悉水位變化,故改為用數(shù)軸表示乘法運(yùn)算過程。
二、課前準(zhǔn)備
把學(xué)生按組間同質(zhì)、組內(nèi)異質(zhì)分為10個(gè)小組,以便組內(nèi)合作學(xué)習(xí)、組間競爭學(xué)習(xí),形成良好的學(xué)習(xí)氣氛。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能目標(biāo)
掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2、能力與過程目標(biāo)
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。
3、情感與態(tài)度目標(biāo)
通過學(xué)生自己探索出法則,讓學(xué)生獲得成功的喜悅。
四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn):運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
難點(diǎn):有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
五、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生的求知欲望,導(dǎo)入新課。
教師:由于長期干旱,水庫放水抗旱。每天放水2米,已經(jīng)放了3天,現(xiàn)在水深20米,問放水抗旱前水庫水深多少米?
學(xué)生:26米。
教師:能寫出算式嗎?
學(xué)生:……
教師:這涉及有理數(shù)乘法運(yùn)算法則,正是我們今天需要討論的問題(教師板書課題)
2、小組探索、歸納法則
(1)教師出示以下問題,學(xué)生以組為單位探索。
以原點(diǎn)為起點(diǎn),規(guī)定向東的'方向?yàn)檎较,向西的方向(yàn)樨?fù)方向。
a.2×3
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
2×3=
b.-2×3
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×3看作向原方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
-2×3=
c.2×(-3)
2看作向東運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
2×(-3)=
d.(-2)×(-3)
-2看作向西運(yùn)動(dòng)2米,×(-3)看作向反方向運(yùn)動(dòng)3次。
結(jié)果:向 運(yùn)動(dòng) 米
(-2)×(-3)=
e.被乘數(shù)是零或乘數(shù)是零,結(jié)果是人仍在原處。
(2)學(xué)生歸納法則
a.符號(hào):在上述4個(gè)式子中,我們只看符號(hào),有什么規(guī)律?
(+)×(+)=同號(hào)得
(-)×(+)=異號(hào)得
(+)×(-)=異號(hào)得
(-)×(-)=同號(hào)得
b.積的絕對(duì)值等于 。
c.任何數(shù)與零相乘,積仍為 。
(3)師生共同用文字?jǐn)⑹鲇欣頂?shù)乘法法則。
3、運(yùn)用法則計(jì)算,鞏固法則。
(1)教師按課本P75例1板書,要求學(xué)生述說每一步理由。
(2)引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析例1中(3)(4)小題兩因數(shù)的關(guān)系,得出兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù),它們的積為 。
(3)學(xué)生做P76練習(xí)1(1)(3),教師評(píng)析。
(4)教師引導(dǎo)學(xué)生做P75例2,讓學(xué)生說出每步法則,使之進(jìn)一步熟悉法則,同時(shí)讓學(xué)生總結(jié)出多因數(shù)相乘的符號(hào)法則。多個(gè)因數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;當(dāng)負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)有 ,積為 ;只要有一個(gè)因數(shù)為零,積就為 。
4、討論對(duì)比,使學(xué)生知識(shí)系統(tǒng)化。
有理數(shù)乘法有理數(shù)加法
同號(hào)得正取相同的符號(hào)
把絕對(duì)值相乘
(-2)×(-3)=6把絕對(duì)值相加
(-2)+(-3)=-5
異號(hào)得負(fù)取絕對(duì)值大的加數(shù)的符號(hào)
把絕對(duì)值相乘
(-2)×3=-6(-2)+3=1
用較大的絕對(duì)值減小的絕對(duì)值
任何數(shù)與零得零得任何數(shù)
5、分層作業(yè),鞏固提高。
六、教學(xué)反思:
本節(jié)課由情景引入,使學(xué)生迅速進(jìn)入角色,很快投入到探究有理數(shù)乘法法則上來,提高了本節(jié)課的教學(xué)效率。在本節(jié)課的教學(xué)實(shí)施中自始至終引導(dǎo)學(xué)生探索、歸納,真正體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念。本節(jié)課特別注重過程教學(xué),有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析歸納能力。教學(xué)效果令人比較滿意。如果是在法則運(yùn)用時(shí),編制一些訓(xùn)練符號(hào)法則的口算題,把例2放在下一課時(shí)處理,效果可能更好。
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇8
【教學(xué)目標(biāo)】
1.熟練有理數(shù)乘法法則;
2.探索運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算.
【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】
〖探索1
你知道乘法的交換律和結(jié)合律嗎?你會(huì)用字母表示它們嗎?在有理數(shù)范圍內(nèi),它們?nèi)匀怀闪?
〖閱讀理解
乘法交換律和結(jié)合律(見P40)
〖探索2
下列計(jì)算若按順序依次相乘怎樣算? 用運(yùn)算律為什么能簡化運(yùn)算?
(1)252004 (2) - 1999
〖探索3
運(yùn)用運(yùn)算律真的能節(jié)省時(shí)間嗎?分兩個(gè)大組,比一比:
計(jì)算(-198)
〖練習(xí)1
運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算:
(1)1999125 (2) -1097
〖探索4
1.每千克大米1.60元,第一天購進(jìn)3590千克,第二天又購進(jìn)6410千克,兩天一共要付多少錢?你知道這道題有哪兩種算法嗎?哪一種簡便?
2.如右圖,你會(huì)用兩種方法求長方形ABCD的面積嗎?
〖例題學(xué)習(xí)
P41.例5
〖作業(yè)
P41.練習(xí)
〖補(bǔ)充作業(yè)
1.計(jì)算(注意運(yùn)用分配律簡化運(yùn)算):
(1)-6(100-); (2)(-12).
(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);
(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);
4.下列各式的積(冪)是正的.還是負(fù)的?為什么?
(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).
5.運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律簡化運(yùn)算:
(1)-98(-0.6); (2)-1999(-)()
【補(bǔ)充練習(xí)】
1.某地氣象統(tǒng)計(jì)資料表明,高度每增加,氣溫就降低大約.現(xiàn)在地面氣溫是,則在的高空的氣溫是多少?
2.運(yùn)用分配律化簡下列的式子:
(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12-9 (4)-z-7z-8z.
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇9
目標(biāo):
1、知識(shí)與技能
使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)的乘法法則,能熟練地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
2、過程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,理解有理數(shù)乘法法則,發(fā)展觀察、探究、合情推理等能力,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)和乘法運(yùn)算。
重點(diǎn)、難點(diǎn):
1、重點(diǎn):有理數(shù)乘法法則。
2、難點(diǎn):有理數(shù)乘法意義的理解,確定有理數(shù)乘法積的符號(hào)。
過程:
一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新
1、由前面的學(xué)習(xí)我們知道,正數(shù)的加減法可以擴(kuò)充到有理數(shù)的加減法,那么乘法是可也可以擴(kuò)充呢?
乘法是加法的特殊運(yùn)算,例如5+5+5=5×3,那么請(qǐng)思考:
。ǎ5)+(-5)+(-5)與(-5)×3是否有相同的結(jié)果呢?本節(jié)我們就探究這個(gè)問題。
3、在一條由西向東的筆直的馬路上,取一點(diǎn)O,以向東的路程為正,則向西的路程為負(fù),如果小玫從點(diǎn)O出發(fā),以5千米的向西行走,那么經(jīng)過3小時(shí),她走了多遠(yuǎn)?
二、合作交流,解讀探究
1、小學(xué)學(xué)過的乘法的意義是什么?
乘法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c
如果兩個(gè)數(shù)的和為0,那么這兩個(gè)數(shù) 互為相反數(shù) 。
2、由前面的問題3,根據(jù)小學(xué)學(xué)過的乘法意義,小玫向西一共走了 (5×3)千米,即(-5)×3=-(5×3)
3、學(xué)生活動(dòng):計(jì)算3×(-5)+3×5,注意運(yùn)用簡便運(yùn)算
通過計(jì)算表明3×(-5)與3×5互為相反數(shù),從而有
3×(-5)=-(3×5),由此看出,3×(-5)得負(fù)數(shù),并且把絕對(duì)值3與5相乘。
類似的,(-5)×(-3)+(-5)×3=(-5)×[(-3)+3]=0
由此看出(-5)×(-3)得正數(shù),并且把絕對(duì)值5與3相乘。
4、提出:從以上的`運(yùn)算中,你能總結(jié)出有理數(shù)的乘法法則嗎?
鼓勵(lì)學(xué)生自己歸納,并用自己的語舞衫歌扇,并與同伴交流。
在學(xué)生猜測、歸納、交流的過程中及時(shí)引導(dǎo)、肯定
兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘。
任何數(shù)與0相乘,積仍為0
。ò鍟┯欣頂(shù)乘法法則:
三、應(yīng)用遷移,鞏固提高
1、計(jì)算
。ǎ5)×(-4) 2×(-3.5) × (-0.75)×0
。1)學(xué)生根據(jù)乘法法則,在練習(xí)本上完成。指定四位同學(xué)到黑板演習(xí)。
(2)教師:要求學(xué)生明確算理,學(xué)生做練習(xí)時(shí),教師巡視,及時(shí)引導(dǎo)。
2、計(jì)算下列各題
① (-4)×5×(-0.25) ② ×( )×(-2)
、 ×( )×0×( )
指定三名同學(xué)在黑板上做,使學(xué)生明確,做有理數(shù)的乘法時(shí),要先確定積的符號(hào),再求出積的絕對(duì)值。
教師提出問題:幾個(gè)有理數(shù)相乘時(shí),因數(shù)都不為0時(shí),積是多少?
學(xué)生小結(jié)后,教師歸納:
幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的符號(hào)決定,負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積為負(fù);負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積為正;只要有一個(gè)因數(shù)為0,則積為0
練習(xí):本P31練習(xí)
四、總結(jié)反思(學(xué)生先小結(jié))
1、有理數(shù)乘法法則
2、有理數(shù)乘法的一般步驟是:
。1)確定積的符號(hào); (2)把絕對(duì)值相乘。
五、作業(yè):P39習(xí)題1.5 A組 1、2
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇10
教學(xué)目的:
(一)知識(shí)點(diǎn)目標(biāo):有理數(shù)的乘法運(yùn)算律。
(二)能力訓(xùn)練目標(biāo):
1.經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法的運(yùn)算律的過程,發(fā)展觀察、歸納的能力。
2.能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計(jì)算。
(三)情感與價(jià)值觀要求:
1.在共同探索、共同發(fā)現(xiàn)、共同交流的過程中分享成功的喜悅。
2.在討論的過程中,使學(xué)生感受集體的'力量,培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)意識(shí)。
教學(xué)重點(diǎn):
乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn):
乘法運(yùn)算律的運(yùn)用。
教學(xué)方法:
探究交流相結(jié)合。
創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課
[活動(dòng)1]
問題1:有理數(shù)的加法具有交換律和結(jié)合律,在以前學(xué)過的范圍內(nèi)乘法交換律、結(jié)合律,以及乘法對(duì)加法的分配律都是成立的,那么在有理數(shù)的范圍內(nèi),乘法的這些運(yùn)算律成立嗎?
問題2:計(jì)算下列各題:
(1)(一7)×8;
(2)8×(一7);
(3)[3×(一4)]×(一5);
(4)3×[(一4)×(一5)];
[師生]由學(xué)生自主探索,教師可參與到學(xué)生的討論中。
像前面那樣規(guī)定有理數(shù)乘法法則后,乘法的交換律和結(jié)合律與分配律在有理數(shù)乘法中仍然成立。我們可以通過問題2來檢驗(yàn)。(略)
[師]同學(xué)們自己采用上面的方法來探究一下分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)成立嗎?
[生]例如:5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)
[師](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的結(jié)果相等嗎?
(注意:(一5)×(3一7)中的3一7應(yīng)看作3與(一7)的和,才能應(yīng)用分配律。否則不能直接應(yīng)用分配律,因?yàn)闇p法沒有分配律。)
講授新課:
[活動(dòng)2]用文字語言和字母把乘法交換律、結(jié)合律、分配律表達(dá)出來。
應(yīng)得出:1.一般地,有理數(shù)乘法中,兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積相等.
2.三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,積相等。
3.一般地,一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘,等于這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘,再把積相加。
[活動(dòng)3][師生]教師引導(dǎo)學(xué)生討論、交流,從中體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂。
3.用簡便方法計(jì)算:
[活動(dòng)4]
練習(xí)(教科書第42頁)
課時(shí)小結(jié):
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)乘法的運(yùn)算律及它們的運(yùn)用,使我們體驗(yàn)到了掌握一般的正常運(yùn)算外,還要靈活運(yùn)用運(yùn)算律,能簡便的一定要簡便,這樣做既快又準(zhǔn)。
課后作業(yè):課本習(xí)題1.4的第7題(3)、(6)。
活動(dòng)與探究:
用簡便方法計(jì)算:
(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)
(2)[(4×8)×25一8]×125
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇11
【教學(xué)目標(biāo)】
1、鞏固有理數(shù)乘法法則;
2、探索多個(gè)有理數(shù)相乘時(shí),積的符號(hào)的確定方法、
【對(duì)話探索設(shè)計(jì)】
探索1
1、下列各式的積為什么是負(fù)的?
。1)—2345
。2)2(—3)4(—5)6789(—10)、
2、下列各式的積為什么是正的?
(1)(—2)(—3)456
。2)—2345(—6)78(—9)(—10)、
觀察1
P38、 觀察
思考?xì)w納
幾個(gè)不是0的數(shù)相乘,積的符號(hào)與負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)之間有什么關(guān)系?
。ㄒ奝38、思考)
與兩個(gè)有理數(shù)相乘一樣,幾個(gè)不等于0的'有理數(shù)相乘,要先確定積的符號(hào),再確定積的絕對(duì)值
例題學(xué)習(xí)
P39、例3
觀察2
P39、 觀察
練習(xí)
P39、練習(xí)
作業(yè)
P46、7、(1),(2)(3),8,9,10,11、
補(bǔ)充練習(xí)
1、(1)若a = 3,a與2a哪個(gè)大?若 a= 0 呢? 又若 a=—3呢?
。2)a與2a哪個(gè)大?
。3)判斷:9a一定大于2a;
。4)判斷:9a一定不小于2a、
。5)判斷:9a有可能小于2a、
2、幾個(gè)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定 這句話錯(cuò)在哪里?
3、若ab,則acbc嗎?為什么?請(qǐng)舉例說明、
4、若mn=0,那么一定有( )
。ˋ)m=n=0、(B)m=0,n0、(C)m0,n=0、(D)m、n中至少有一個(gè)為0、
5、利用乘法法則完成下表,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?
3210—1—2—3
39630—3
2622
1321
—1
—2
—3
6、(1)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為—a,你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價(jià)的百分率大?為什么?
(2)經(jīng)過調(diào)查發(fā)現(xiàn),若甲商店某種彩電降價(jià)的百分率記為a,則乙商店這種彩電降價(jià)的百分率可記為1、2a,你認(rèn)為哪家商店該彩電的降價(jià)的百分率大?為什么?
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇12
一、學(xué)情分析:
1、學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ):學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)過非負(fù)有理數(shù)的四則運(yùn)算以及運(yùn)算律。在本章的前面幾節(jié)課中,又學(xué)習(xí)了數(shù)軸、相反數(shù)、絕對(duì)值的有關(guān)概念,并掌握了有理數(shù)的加減運(yùn)算法則及其混和運(yùn)算的方法,學(xué)會(huì)了由運(yùn)算解決簡單的實(shí)際問題,具備了學(xué)習(xí)有理數(shù)乘法的知識(shí)技能基礎(chǔ)。
2、學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ):在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生已經(jīng)歷了探索加法運(yùn)算法則的活動(dòng),并且通過觀察"水位的變化",運(yùn)用有理數(shù)的加法法則解決了一些實(shí)際問題,從而獲得了較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),同時(shí)在以前的學(xué)習(xí)中,學(xué)生曾經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)和探索學(xué)習(xí)的過程,具有了合作和探索的意識(shí)。
二、 教材分析:
教科書基于學(xué)生已掌握了有理數(shù)加法、減法運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上,提出了本節(jié)課的具體學(xué)習(xí)任務(wù):發(fā)現(xiàn)探索有理數(shù)的乘法法則,了解倒數(shù)的概念,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的運(yùn)算。
本節(jié)課的數(shù)學(xué)目標(biāo)是:
。、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展觀察、歸納、猜想、驗(yàn)證能力;
。病W(xué)會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算,掌握確定多個(gè)不等于零的有理數(shù)相乘的積的符號(hào)方法以及有一個(gè)數(shù)為零積是零的情況:
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì):
本節(jié)課設(shè)計(jì)了六個(gè)環(huán)節(jié):第一環(huán)節(jié):問題情境,引入新課;第二環(huán)節(jié):探索猜想,發(fā)現(xiàn)結(jié)論;第三環(huán)節(jié):驗(yàn)證明確結(jié)論;第四環(huán)節(jié):運(yùn)用鞏固,練習(xí)提高;第五環(huán)節(jié):課堂;第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)。
第一環(huán)節(jié):問題情境,引入新課
問題:(1)觀察教科書給出的圖片,分析教科書提出的問題,弄清題意,明確已知是什么,所求是什么,讓學(xué)生討論思考如何解答。
。ǎ玻┤绻谜(hào)表示水位上升,用負(fù)號(hào)表示水位下降,討論四天后,甲水庫水位的變化量的表示法和乙水庫水位變化量的表示法。
設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生從圖形語言和文字語言中獲取信息的能力,感受用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,體驗(yàn)算法多樣化,并從第二種算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)從而引出課題:有理數(shù)的乘法。
第二環(huán)節(jié):探索猜想,發(fā)現(xiàn)結(jié)論
問題:(1)由課題引入中知道:4個(gè)-3相加等于-12,可以寫成算式
。ǎ场粒矗剑保,那么下列一組算式的結(jié)果應(yīng)該如何計(jì)算?請(qǐng)同學(xué)們思考:
。ǎ常粒常絖_______;
。ǎ常粒玻絖_______;
(-3)×1=________;
。ǎ常粒埃絖_______。
。ǎ玻┊(dāng)同學(xué)們寫出結(jié)果并說明道理時(shí),讓學(xué)生通過觀察這組算式等號(hào)兩邊的特點(diǎn)去發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律,然后再出示一組算式猜想其積的結(jié)果:
(-3)×(-1)=________;
。ǎ常粒ǎ玻絖_______;
。ǎ常粒ǎ常絖_______;
。ǎ常粒ǎ矗絖_______。
教前設(shè)計(jì)意圖:以算式求解和探究問題的形式引導(dǎo)學(xué)生逐步深入的觀察思考,從負(fù)數(shù)與非負(fù)數(shù)相乘的一組算式中發(fā)現(xiàn)規(guī)律后,猜想負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的積是多少,通過對(duì)兩組算式的觀察,歸納,概括出有理數(shù)的乘法法則,并用語言表述之,以培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力,猜想能力,抽象能力和表述能力。
教后反思事項(xiàng):
。ǎ保┍经h(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)理念是學(xué)生通過觀察思考,親身經(jīng)歷感受乘法法則的發(fā)現(xiàn)過程,并在合作交流中互相補(bǔ)充,完善結(jié)論。但在實(shí)際過程中,學(xué)生對(duì)結(jié)論的表述有困難,或者表達(dá)不準(zhǔn)確,不全面,對(duì)于這些問題,不能求全責(zé)備,而應(yīng)循循善誘,順勢引導(dǎo),幫助學(xué)生盡可能簡練準(zhǔn)確的表述,也不要擔(dān)心時(shí)間不足而代替學(xué)生直接表述法則。
。ǎ玻┱故緝山M算式時(shí),注意板書藝術(shù),把算式豎排,并對(duì)齊書寫,這樣易于學(xué)生觀察特點(diǎn),發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
第三環(huán)節(jié):驗(yàn)證明確結(jié)論
問題:針對(duì)上一環(huán)節(jié)探究發(fā)現(xiàn)的有理數(shù)乘法法則:兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù),絕對(duì)值相乘,任何數(shù)與零相乘,積仍為零。進(jìn)行驗(yàn)證活動(dòng),出示一組算式由學(xué)生完成。
。础粒ǎ矗絖_______;
4×(-3)=________;
4×(-2)=________;
4×(-1)=________;
(—4)×0=________;
(—4)×1=________;
。ā矗粒玻絖_______;
。ā矗粒ǎ保絖_______;
(—4)×(-2)=________。
教前設(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)一方面是因?yàn)樗呛锨橥评淼谋匾h(huán)節(jié),另一方面是為了讓學(xué)生知道從特例歸納得到的結(jié)論不一定適合
一般情況,所以要加以驗(yàn)證和證明它的正確性。同時(shí),驗(yàn)證的'過程本身就是對(duì)有理數(shù)乘法法則的練習(xí)和熟悉過程。
教后反思事項(xiàng):
。ǎ保┙炭茣袥]有這個(gè)環(huán)節(jié)的要求,但在教學(xué)中應(yīng)該設(shè)計(jì)這個(gè)環(huán)節(jié),確實(shí)讓學(xué)生體驗(yàn)經(jīng)歷驗(yàn)證過程。
。ǎ玻┍经h(huán)節(jié)的重點(diǎn)是驗(yàn)證乘法法則的正確性而不是運(yùn)用乘法法則計(jì)算。所以在驗(yàn)證過程中,既要用乘法法則計(jì)算,又要加法法則計(jì)算,真正體現(xiàn)驗(yàn)證的作用和過程。
。ǎ常┰谟贸朔ǚ▌t計(jì)算時(shí),要注意其運(yùn)算步驟與加法運(yùn)算一樣,都是先確定結(jié)果的符號(hào),再進(jìn)行絕對(duì)值的運(yùn)算。另外還應(yīng)注意:法則中的“同號(hào)得正,異號(hào)得負(fù)”是專指“兩數(shù)相乘而言的,”不可以運(yùn)用到加法運(yùn)算中去。
第四環(huán)節(jié):運(yùn)用鞏固,練習(xí)提高
活動(dòng)內(nèi)容:
。ǎ保薄⒂(jì)算:
、牛ǎ矗粒担 ⑵(5-)×(-7);
⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
。ǎ玻、計(jì)算:
⑴(-4)×5×(-0.25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3、“議一議”:幾個(gè)有理數(shù)相乘,因數(shù)都不為零時(shí),積的符號(hào)怎樣確定?有一個(gè)因數(shù)為零時(shí),積是多少?
。3)計(jì)算:
、牛ǎ8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
、2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
⑸5÷4×(-1.2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前設(shè)計(jì)意圖:對(duì)有理數(shù)乘法法則的鞏固和運(yùn)用,練習(xí)和提高.
教后反思事項(xiàng):(1)學(xué)生先自主嘗試解決,全班交流,教師點(diǎn)撥要注意格式規(guī)范,一開始對(duì)每一步運(yùn)算應(yīng)注明理由,運(yùn)算熟練后,可不要求書寫每一步的理由;
。2)例2講解之后,要啟發(fā)學(xué)生完成"議一議"的內(nèi)容,鼓勵(lì)學(xué)生通過對(duì)例2的運(yùn)算結(jié)果觀察分析,用自己的語言表達(dá)所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,學(xué)生有困難時(shí),教師可設(shè)置如下一組算式讓學(xué)生計(jì)算后觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,而不應(yīng)代替學(xué)生完成這個(gè)任務(wù)。
(-1)×2×3×4=________;
。ǎ保粒ǎ玻粒场粒矗絖_______;
。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒矗絖_______;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=________;
。ǎ保粒ǎ玻粒ǎ常粒ǎ矗粒埃絖_______。
通過對(duì)以上算式的計(jì)算和觀察,學(xué)生不難得出結(jié)論:多個(gè)數(shù)相乘,積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí),積的符號(hào)為正。只要有一個(gè)數(shù)為零,積就為零。當(dāng)然這段語言,不需要讓學(xué)習(xí)背誦,只要理解會(huì)用即可。
第五環(huán)節(jié):感悟反思課堂
問題
1.本節(jié)課大家學(xué)會(huì)了什么?
2.有理數(shù)乘法法則如何敘述?”
3.有理數(shù)乘法法則的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前設(shè)計(jì)意圖:培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力,提高學(xué)生的參與意識(shí)。激勵(lì)學(xué)生展示自我。
教后反思事項(xiàng):學(xué)生時(shí),可能會(huì)有語言表達(dá)障礙或表達(dá)不流暢,但只要不影響運(yùn)算的正確性,則不必強(qiáng)調(diào)準(zhǔn)確記憶,而應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言,同時(shí)教師可用準(zhǔn)確的語言適時(shí)的加以點(diǎn)撥。
第六環(huán)節(jié):布置作業(yè)
鞏固作業(yè):教科書知識(shí)技能1、2;問題解決1;聯(lián)系擴(kuò)廣1
預(yù)習(xí)作業(yè);略
四、教學(xué)反思:
1、設(shè)計(jì)條理的問題串,使觀察、猜想、驗(yàn)證水到渠成
2、相信學(xué)生的探索能力。本節(jié)課的內(nèi)容適合學(xué)生探索,只要教師適當(dāng)引導(dǎo),學(xué)生具有能力探索出有理數(shù)的乘法法則的,不需要教師代替,也不能代替。
3、合理使用多媒體教學(xué)手段可以彌補(bǔ)課堂時(shí)間的不足,但絕不能代替必要的板書。
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇13
一、學(xué)習(xí)目標(biāo):
1. 熟練掌握有理數(shù)的乘法法 則
2. 會(huì)運(yùn)用乘法運(yùn)算率簡化乘法運(yùn)算.
3. 了解互為倒數(shù)的意義,并會(huì)求一個(gè)非零有理數(shù)的倒數(shù)
二、學(xué)習(xí)重點(diǎn):探索有 理數(shù)乘法運(yùn)算律
學(xué)習(xí)難點(diǎn):運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡化計(jì)算
三、學(xué)習(xí)過程:
(一)、情境引入:
1、復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法法則(兩個(gè)因數(shù)、兩個(gè)以上的因數(shù)),并舉例說明。
2、在含有負(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算中,乘法交換律,結(jié)合律和分配律還成立嗎?
觀察 下列各有理數(shù)乘法,從中可得到怎樣的`結(jié)論?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、請(qǐng)?jiān)倥e幾組數(shù)試一試,看上面所得的結(jié)論是否成立?
(二)、新課講解:
有理數(shù)乘法運(yùn)算律
交換律 ab =ba
結(jié)合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.計(jì)算:
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.計(jì)算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
觀察例2中的三個(gè)運(yùn)算, 兩個(gè)因數(shù)有什么 特點(diǎn)?它們的乘積呢?你能夠得到什么結(jié)論?
(三)、鞏固練習(xí):
1.運(yùn)用運(yùn)算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.選擇題
(1)若a0 ,必有 ( )
A a0 B a0 C a,b同號(hào) D a,b異號(hào)
(2)利用分配律計(jì)算 時(shí),正確的方案可以是 ( )
A B
C D
3.運(yùn)用運(yùn)算律計(jì)算:
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、課堂小結(jié):
通過本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)?你 達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)了嗎?
五、作業(yè)布置:
課本第42頁習(xí)題2.5 第3題
數(shù)學(xué)評(píng)價(jià)手冊(cè)
六 、學(xué)后記/教后記
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇14
一、教材分析
有理數(shù)的乘法是繼有理數(shù)的加減法之后的又一種基本運(yùn)算。它既是有理數(shù)運(yùn)算的深入,又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)有理數(shù)的除法、乘方的基礎(chǔ)。對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)也是至關(guān)重要的。
二、學(xué)情分析
對(duì)于初一學(xué)生來說,他們雖已通過學(xué)習(xí)有理數(shù)的加減法具備了初步探究問題的能力,對(duì)符號(hào)問題也有了一定的認(rèn)識(shí),但是對(duì)知識(shí)的主動(dòng)遷移能力還比較弱,因此,只要引導(dǎo)學(xué)生確定了“積”的符號(hào),實(shí)質(zhì)上就是小學(xué)算術(shù)中數(shù)的乘法運(yùn)算了,突破了有理數(shù)乘法的符號(hào)法則這個(gè)難點(diǎn),則對(duì)于有理數(shù)乘法的運(yùn)算學(xué)生就不難掌握了。
三、教學(xué)目標(biāo) (核心素養(yǎng)立意)
1.使學(xué)生理解有理數(shù)乘法的意義,掌握有理數(shù)乘法法則,并能準(zhǔn)確地進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算。
2.初步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、和解決問題的能力。
3.通過教學(xué),滲透化歸、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣,
(4)傳授知識(shí)的同時(shí),注意培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和勇于探索的精神。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn):有理數(shù)的乘法法則。
難點(diǎn):有理數(shù)乘法的符號(hào)法則
五、教學(xué)策略
我在本節(jié)課的教學(xué)中采用誘思探究式教學(xué)法,并應(yīng)用多媒體現(xiàn)代教學(xué)手段,以學(xué)生為主體,通過引導(dǎo)啟發(fā)、自主探究、點(diǎn)撥歸納完成教學(xué)任務(wù),實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。
六、教學(xué)過程(設(shè)計(jì)為七個(gè)環(huán)節(jié))
。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)導(dǎo)入 創(chuàng)設(shè)情境
我首先出示幾個(gè)相同負(fù)數(shù)和的計(jì)算題,利用乘法的意義很自然地引出負(fù)數(shù)與正數(shù)相乘的新內(nèi)容,以形成知識(shí)的遷移。進(jìn)而引入本節(jié)課題,以問題引領(lǐng)來激發(fā)學(xué)生求知欲。
。ǘ⿴熒(dòng) 探究新知
要求學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本內(nèi)容,完成課文中的填空。我給與學(xué)生充足的時(shí)間和空間。 通過自主學(xué)習(xí),小組合作,教師點(diǎn)撥引導(dǎo)學(xué)生從有理數(shù)分為正數(shù)、零、負(fù)數(shù)三類的角度,區(qū)分出有理數(shù)乘法的情況有五種:(正×正、正×0、正×負(fù)、負(fù)×0、負(fù)×負(fù))引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)以上實(shí)例的運(yùn)算結(jié)果,從積的符號(hào)和絕對(duì)值兩方面準(zhǔn)確地歸納出有理數(shù)的乘法的符號(hào)法則和有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則。(板書:法則)(確定有理數(shù)乘法運(yùn)算的兩步模型:先定符號(hào),在求絕對(duì)值)
這樣設(shè)計(jì)的目的是
。1)構(gòu)造這組有規(guī)律的算式讓學(xué)生通過觀察,來發(fā)現(xiàn)算式和結(jié)果在符號(hào)、絕對(duì)值方面的關(guān)系,找到乘法結(jié)果的符號(hào)規(guī)律,突破本節(jié)課的難點(diǎn)。同時(shí)又突出了本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。
。2)通過比較、分析、概括、討論、展示,滲透分類討論和從特殊歸納一般的數(shù)學(xué)思想和方法,提高學(xué)生整合知識(shí)的'能力。使學(xué)生知道”如何觀察”“如何發(fā)現(xiàn)規(guī)律”。
。ㄈ┓治龇▌t 掌握實(shí)質(zhì)
。ㄓ辛艘陨系恼J(rèn)識(shí))通過設(shè)置問題4,讓學(xué)生帶著以上的結(jié)論,認(rèn)真觀察(-5)×(-3)這個(gè)算式,首先確定積的符號(hào)(同號(hào)得正,先定號(hào)),再確定積的絕對(duì)值(5×3=15,再求值)。第二小題讓學(xué)生仿照第一小題填空、解答,理解法則的實(shí)質(zhì),真正掌握本節(jié)課的重點(diǎn)。這樣設(shè)計(jì)是為了再現(xiàn)知識(shí)的形成過程,避免單純的記憶,使學(xué)習(xí)過程成為一種再創(chuàng)造的過程。
。ㄋ模┙鉀Q問題 綜合運(yùn)用
通過習(xí)題(小試牛刀)的計(jì)算,既鞏固了有理數(shù)乘法的法則,又明確了倒數(shù)的定義,(板書:倒數(shù)-乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù))。在有理數(shù)范圍內(nèi)仍有意義。本環(huán)節(jié)通過讓學(xué)生獨(dú)立思考、分組討論,完成填空,使學(xué)生有效的鞏固重點(diǎn)化解難點(diǎn)。
(五)體驗(yàn)成功 享受快樂
利用摸牌游戲,抓住學(xué)生對(duì)競爭充滿興趣的心理特征,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,用搶答題的形式,使學(xué)生的眼、耳、腦、口得到充分的調(diào)動(dòng),并讓學(xué)生在搶答中體驗(yàn)成功,享受快樂。通過學(xué)生參與活動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。同時(shí)讓學(xué)生通過本環(huán)節(jié)進(jìn)一步理解有理數(shù)乘法法則,并在實(shí)際問題中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí),體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。這也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的要求。
。┛偨Y(jié)收獲 暢談體會(huì)
在課堂臨近尾聲時(shí),我鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評(píng)價(jià)。讓學(xué)生充分發(fā)表自己的感受,并相互補(bǔ)充。 及時(shí)有效的回顧小結(jié),進(jìn)一步明確本節(jié)課的主要內(nèi)容、思想和方法。這樣設(shè)計(jì)的目的是培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和語言表達(dá)能力,以及善于反思的好習(xí)慣。讓學(xué)生品嘗收獲的喜悅,堅(jiān)定今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。
。ㄆ撸┎贾米鳂I(yè) 鞏固深化
七、課后反思
在課堂教學(xué)過程中,我始終堅(jiān)持以觀察為起點(diǎn),以問題為主線,以能力培養(yǎng)為核心的宗旨;遵照教師為主導(dǎo),學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線的教學(xué)原則;遵循由已知到未知、由淺入深、由易到難的認(rèn)知規(guī)律;采用誘思探究教學(xué)法,把課堂還給學(xué)生,讓他們主動(dòng)去參與,去探究,去分析。通過創(chuàng)設(shè)、引導(dǎo)、滲透、歸納等活動(dòng)讓學(xué)生在不知不覺中掌握重點(diǎn),突破難點(diǎn),發(fā)展能力,養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。更好的促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。本節(jié)課的設(shè)計(jì)一定還存在不少的紕漏和缺陷,敬請(qǐng)各位同仁批評(píng)指正。謝謝大家!
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇15
1.4.1有理數(shù)的乘法(第一課時(shí))
1.教材分析
1.1教材的地位與作用
教材借助歸納驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想,結(jié)合學(xué)生已有知識(shí),得出不同情況下兩個(gè)有理數(shù)相乘的結(jié)果,進(jìn)而歸納出兩個(gè)有理數(shù)相乘的乘法法則。然后通過具體例子說明如何具體運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算。接下來,從含有幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)相乘的具體實(shí)例出發(fā),歸納出積的符號(hào)與各因數(shù)的符號(hào)的關(guān)系。同時(shí),指出了“幾個(gè)數(shù)相乘,有一個(gè)因數(shù)是0,積為0”的規(guī)律。
1.2教材的重難點(diǎn)分析
1.2.1教學(xué)重點(diǎn)
運(yùn)用有理數(shù)乘法法則正確進(jìn)行計(jì)算。
1.2.2教學(xué)難點(diǎn)
有理數(shù)乘法法則的探索過程,符號(hào)法則及對(duì)法則的理解。
2.教學(xué)目標(biāo)分析
2.1知識(shí)與技能
掌握有理數(shù)乘法法則,能利用乘法法則正確進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算,并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性;
2.2過程與方法
經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測、驗(yàn)證等能力。
2.3 情感態(tài)度與價(jià)值觀
通過教材給出的氣溫變化問題,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐并反作用于實(shí)踐。
3.學(xué)情分析
本節(jié)課是學(xué)生在小學(xué)本已學(xué)過正數(shù)與零的`乘法運(yùn)算,在中學(xué)已引進(jìn)了負(fù)有理數(shù)以及學(xué)過有理數(shù)的加減運(yùn)算之后進(jìn)行的。因此,在探索有理數(shù)乘法法則的過程中,學(xué)生會(huì)比較容易找出規(guī)律,對(duì)于幾個(gè)不為0的有理數(shù)相乘,學(xué)生也容易抓住其運(yùn)算的兩步驟,即先定符號(hào),再將絕對(duì)值相乘。
附:板書設(shè)計(jì)
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)設(shè)計(jì),一般有兩類:一是列舉簡單事例,盡快給出法則,組織學(xué)生用較多的是練習(xí)法則、背法則,以求熟練地掌握和運(yùn)用法則;另一類是讓學(xué)生體驗(yàn)法則的探索過程,注重培養(yǎng)學(xué)生的觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題的能力,猜測,驗(yàn)證的能力。引入部分以及歸納、有理數(shù)相乘的法則
前一類可能會(huì)取得較好的近期效果,但只注重知識(shí)技能的培養(yǎng),忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
有理數(shù)乘法兩步驟 練習(xí)處和發(fā)展;后者不僅重視了學(xué)生思維能力及素質(zhì)的培養(yǎng),還能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本數(shù)學(xué)設(shè)計(jì)采用的是較為適中的方法,沒有教材中引入的那么繁瑣,但同時(shí)兼顧了上述兩類設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)。
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué),在性質(zhì)上屬于定義教學(xué),看似容易,但實(shí)際上卻是難教又難學(xué)。半課例采用的是讓學(xué)生觀察、實(shí)踐、合作探討、發(fā)現(xiàn)的探索式學(xué)習(xí)方法,引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考,合作交流,體驗(yàn)數(shù)學(xué)問題解決的過程,學(xué)會(huì)如何歸納和總結(jié)。
“有理數(shù)乘法法則”的教學(xué)中,必須解決的3個(gè)難點(diǎn)是:如何自然地引入帶有負(fù)數(shù)的乘法;怎樣體現(xiàn)負(fù)負(fù)得正的合理性與必要性;怎樣說明有理數(shù)與1和0相乘的結(jié)果。
在整個(gè)教學(xué)過程中,教師始終注意運(yùn)用多種形式調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,以自主學(xué)習(xí)、合作交流的方式,把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給了學(xué)生,使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體,激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。通過小組比賽和個(gè)人搶答,既培養(yǎng)了合作精神,又增強(qiáng)了競爭意識(shí)。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用技能,而且要重視對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法和創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)。學(xué)習(xí)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題。體驗(yàn)問題解決的過程,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受成功的喜悅,建立自信心,從而積極參加與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲。
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇16
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、要熟記有理數(shù)除法的法則,會(huì)進(jìn)行有理數(shù)除法的運(yùn)算。
2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法,并能熟練地求出一個(gè)給定的有理數(shù)的倒數(shù)。
3、能熟練地進(jìn)行簡單的有理數(shù)的加減乘除混合運(yùn)算。
4、體會(huì)比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法,在探索有理數(shù)除法法則時(shí)的應(yīng)有
學(xué)習(xí)重點(diǎn):
有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用;求一個(gè)有理數(shù)的倒數(shù)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn):
在進(jìn)行有理數(shù)除法運(yùn)算時(shí),能根據(jù)題目特點(diǎn),恰當(dāng)?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則。
學(xué)習(xí)過程:
一 前置復(fù)習(xí) :
1、有理數(shù)的乘法法則是:
舉例說明。
2、多個(gè)有理數(shù)乘法:
(1)幾個(gè)不等于0的有理數(shù)相乘,積的符號(hào)由 決定,當(dāng) 時(shí)積為正;當(dāng) 時(shí)積為負(fù)。
(2)幾個(gè)有理數(shù)相乘,積就為零。
二 探究新知:
(教師寄語: 現(xiàn)實(shí)世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學(xué)上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的)
自學(xué)課本58頁至59頁例4之前的內(nèi)容,并且認(rèn)真體會(huì)在探索除法與乘法的關(guān)系時(shí),用到的比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法。一定要熟記:
(1) 有理數(shù)除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算的法則:除以一個(gè)數(shù),________________________。
____________________。
(2) 有理數(shù)的除法法則:兩數(shù)相除,_____________,_____________,_____________。
0除以任何_______________________________。
(3) 與以前學(xué)過的倒數(shù)的概念一樣,___________兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)。
如,3與____互為倒數(shù),-6與_____互為倒數(shù),2.25是____的倒數(shù),___是 的倒數(shù)。
三 新知應(yīng)用:
例1、獨(dú)立完成課本58頁例4,然后對(duì)比課本上的解答,思考交流:在兩個(gè)________數(shù)相除時(shí),可選擇法則(1),在兩個(gè)_______數(shù)相除時(shí),可選擇法則(2)
學(xué)以致用 計(jì)算:
(1) (42)7 (2) ( )( )
例2、計(jì)算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )
(溫馨提示:1、 有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算,應(yīng)把除以一個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù),然后統(tǒng)一成乘法來進(jìn)行計(jì)算。2、 加減乘除混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和小學(xué)一樣。)
四 課堂練習(xí):
獨(dú)立完成課本P59練習(xí)2,3題。(將完整的`計(jì)算過程寫在下面空白處)
五 達(dá)標(biāo)測試:
(獨(dú)立完成)
1 填空:(1)2 的倒數(shù)與 的相反數(shù)的積是_______。
(2)(1)(3)( )=______。
(3)兩個(gè)數(shù)的商為正數(shù),那么這兩個(gè)數(shù)一定是_________。
(4)一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是它本身,則這個(gè)數(shù)是____________。
2、計(jì)算:(1) (2)
(3)、 (4) ( + )
六 總結(jié)反思:
1、說一說:
本節(jié)課我學(xué)會(huì)了 ;
使我感觸最深的是 ;
我感到最困難的是 ;
我想進(jìn)一步探究的問題是 。
2、:評(píng)一評(píng)
自我評(píng)價(jià) 小組評(píng)價(jià) 教師評(píng)價(jià)
七 布置作業(yè)
1(必做題) 課本60頁習(xí)題A組3,4題。(要求:做在作業(yè)本上)
2(選做題) 課本60頁習(xí)題B組1,2題。(要求:將答案直接寫在課本上,明天課堂上用5分鐘時(shí)間討論交流)
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇17
一、教學(xué)目標(biāo)
1.使學(xué)生在了解有理數(shù)乘法的意義的基礎(chǔ)上,掌握有理數(shù)乘法法則,并初步掌握有理數(shù)乘法法則的合理性;
2.培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、概括及運(yùn)算能力
3 使學(xué)生掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則;
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn):有理數(shù)乘法的運(yùn)算.
難點(diǎn):有理數(shù)乘法中的符號(hào)法則.
三.教學(xué)手段
現(xiàn)代課堂教學(xué)手段
四.教學(xué)方法
啟發(fā)式教學(xué)
五、教學(xué)過程
(一)、研究有理數(shù)乘法法則
問題1 水庫的水位每小時(shí)上升3厘米,2小時(shí)上升了多少厘米?
解①32=6
答:上升了6厘米.
問題2 水庫的水位平均每小時(shí)上升-3厘米,2小時(shí)上升多少厘米?
解:(-3)2=-6
答:上升-6厘米(即下降6厘米).
引導(dǎo)學(xué)生比較①,②得出:
把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù),所得的積是原來的積的相反數(shù).
這是一條很重要的`結(jié)論,應(yīng)用此結(jié)論,3(-2)=?(-3)(-2)=?(學(xué)生答)
把3(-2)和①式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2,所得的積應(yīng)是原來的積6的相反數(shù)-6,即3(-2)=-6.
把(-3)(-2)和②式對(duì)比,這里把一個(gè)因數(shù)2換成了它的相反數(shù)-2,所得的積應(yīng)是原來的積-6的相反數(shù)6,即(-3)(-2)=6.
七年級(jí)數(shù)學(xué)有理數(shù)的乘法教案及教學(xué)設(shè)計(jì) 篇18
三維目標(biāo)
一、知識(shí)與技能
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則過程,掌握有理數(shù)的乘法法則,能用法則進(jìn)行有理數(shù)的乘法。
二、過程與方法
經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程,發(fā)展學(xué)生歸納、猜想、驗(yàn)證等能力。
三、情感態(tài)度與價(jià)值觀
培養(yǎng)學(xué)生積極探索精神,感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的聯(lián)系。
教學(xué)重、難點(diǎn)與關(guān)鍵
1.重點(diǎn):應(yīng)用法則正確地進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算。
2.難點(diǎn):兩負(fù)數(shù)相乘,積的`符號(hào)為正與兩負(fù)數(shù)相加和的符號(hào)為負(fù)號(hào)容易混淆。
3.關(guān)鍵:積的符號(hào)的確定。
教具準(zhǔn)備
投影儀。
四、教學(xué)過程
一、引入新課
在小學(xué),我們學(xué)習(xí)了正有理數(shù)有零的乘法運(yùn)算,引入負(fù)數(shù)后,怎樣進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算呢?
五、新授
課本第28頁圖1.4-1,一只蝸牛沿直線L爬行,它現(xiàn)在的位置恰在L上的點(diǎn)O.
(1)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置?
(2)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置?
(3)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置?
(4)如果蝸牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置?
分析:以上4個(gè)問題涉及2組相反意義的量:向右和向左爬行,3分鐘后與3分鐘前,為了區(qū)分方向,我們規(guī)定:向左為負(fù),向右為正;為區(qū)分時(shí)間,我們規(guī)定:現(xiàn)在前為負(fù),現(xiàn)在后為正,那么(1)中2cm記作+2cm,3分后記作+3分。
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