如何給學生們上好“乘法分配律”這一課?來看看怎么這些乘法分配律教學設計與反思吧。
篇一:乘法分配律教學設計及課后反思
《探索與發(fā)現(xiàn)(三)乘法分配律》教學反思
東新四小學 王唯
教學內容:
小學四年級數(shù)學(上)《探索與發(fā)現(xiàn)(三)》乘法分配律》教材第48頁
教學目標:
1、經(jīng)歷探索的過程,發(fā)現(xiàn)乘法分配律,并能用字母表示。
2、會用乘法分配律進行一些簡便計算。
教學重點:理解乘法分配律的特點。
教學難點:乘法分配律的正確應用。
教學過程:
一、復習回顧
(出示課件1)計算
35×2×5=35×(2×)
。60×25)×4=65×(×4)
(125×5)×8=(125×)×5
。3×4)×5 × 6=(×)×(×)
師:上節(jié)課,經(jīng)過同學們的探索,我們發(fā)現(xiàn)了乘法交換律和結合律,并會應用這些定律進行簡便計算,今天咱們繼續(xù)探索,看看我們又會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。讓我們一起走上探索之路。
二、探究發(fā)現(xiàn)
(出現(xiàn)課件2)
師:大家看,工人叔叔正在貼瓷磚呢,看到這幅圖,你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學信息?
生:我發(fā)現(xiàn)有兩個叔叔在貼瓷磚
生:我發(fā)現(xiàn)一個叔叔貼了4列,每列貼9塊,另一個叔叔貼了6列,每列貼了9塊。
師:你最想知道什么問題?
生:我想知道工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚?(按鼠標出示問題) 師:你能估計出工人叔叔一共貼了多少塊瓷磚嗎?
生:我估計大約有100塊瓷磚
生:我估計大約有90塊瓷磚。
師:請同學們用自己喜歡的方法來計算瓷磚究竟有多少塊。(學生做,小組討論,教師巡視)
師:誰來向大家介紹一下自己的做法?
生:6×9+4×9(板書)
=54+36
=90
分別算出正面和側面貼的塊數(shù),再相加,就是貼的總塊數(shù)。
生:(6+4)×9(板書)
= 10×9
=90(塊)
因為每列都是9塊,所以我先算出一共有多少列,再用列數(shù)去乘每列的塊數(shù),就是一共貼瓷磚的塊數(shù)。
師:同學們的計算方法都很好,請同學們仔細觀察兩種算法,你能發(fā)現(xiàn)什么?
生:我發(fā)現(xiàn)計算方法不同,但結果卻是一樣的。
6×9+4×9 = (6+4)×9(板書)
師:請同學們仔細觀察上面兩道算式的特點,你能再舉一些這樣類似的例子嗎?
。▽W生舉例,教師板書)
師:這幾們同學舉的例子符合要求嗎?請在小組中驗證一下。 (小組匯報)
小組1:符合要求,因為每組中兩個算式都是相等的。
小組2:在每組的兩個算式中,一個是兩個數(shù)的和去乘一個數(shù),另一個是用這兩個數(shù)分別是去乘同一個數(shù),再相加,符合要求。
。ò鍟茫竭B接算式)
師:比較等號左右兩邊的算式,從它們的特點和結果相等中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律,小組再討論一下。
小組1:我們小組發(fā)現(xiàn),只要符合上面題目要求的算式,結果都是一樣的。
小組2:我們小組發(fā)現(xiàn),兩個不同的數(shù)分別去和同一個數(shù)相乘,然后再相加,可以先把這兩個數(shù)相加再一起去乘第三個數(shù),結果不變。 結論(課件2):師:兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘,可以把兩個加數(shù)分別同這個數(shù)相乘,再把兩個積相加,結果不變。這叫做 乘 法 分 配 律。它是我們學習的關于乘法的第三個定律。
師:大家齊讀一遍。
師:和同桌說一說自己對乘法分配律的理解。
師:上節(jié)課我們學習了用字母來表示乘法交換律和結合律,現(xiàn)在你能用字母的形式表示出乘法分配律嗎?用a,b,c分別表示這三個數(shù),試著寫一寫吧。
。╝+b)×c=a×c+b×c
師:這叫做乘法分配律
三、鞏固練習:
1、計算
(80+4)×25 34×72+34×28
師:觀察算式特點,看是否符合要求,能否應用乘法分配律使計算簡便。
2、判斷正誤
( 25 + 7 )×4 = 25 ×4 ×7×4 ( )
35×9 + 35
= 35×( 9 + 1 )
= 350 - - - - ( )
3、填一填
。12+40)×3=× 3 +×3
15×(40 + 8) = 15×+ 15×
78×20+22×20=(+ )×20
四、總結
師:說說這節(jié)課你有什么收獲?
師:今天同學們通過自己的探索,發(fā)現(xiàn)了乘法分配律,你們真的很棒。乘法分配律是一條很重要的運算定律。應用乘法分配律既能使一些計算簡便,也能幫助我們解決生活中的一些數(shù)學問題,在我們的生活和學習中應用非常廣泛。同學們要在理解的基礎上牢牢記住它,希望它永遠成為你的好朋友,伴你生活、成長。
[板書設計]
探索與發(fā)現(xiàn)(三)
-----乘法分配律
。╝+b)×c=a×c+b×c
6×9+4×9 =(6+4)×9
。40+4)×25 = 40×25+4×25
。64+36)×42 = 42×64+42×36
篇二:乘法分配律教學設計與反思
乘法分配律教學設計與反思
設計說明
當我給學生講到練習四第七題的時候,覺得這道題目可以開發(fā)一下用來上乘法分配律,讓學生自己制作兩個長不一樣,寬一樣的長方形,通過動手操作來獲得求面積和的方法,自然的引出乘法分配律。然后看了下這節(jié)課的課后練習,里面有乘法分配律的逆向運用的題目,在其后56頁的簡便運算中也能用到逆向運用的知識,于是就把這個運用單獨列出來作為一個知識層次,聯(lián)想到我們以前還學習過兩數(shù)之和乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別去乘第三個數(shù)再想減的知識,于是就去習題中找有沒有類似的題目,在55頁第五題中求四年級比五年級多多少人時,如果用乘法分配律的延伸知識可以使計算簡便,又看到練習五的三、四兩題,就必須要知道這個知識才好解決,于是就把乘法分配律的延伸作為第三個層次的教學了,按照這個思路設計了這節(jié)課,實際上下來的效果不錯,既調動了學生的學習熱情和主動性,又培養(yǎng)了學生自主探索,發(fā)現(xiàn)并總結規(guī)律的能力。 教學設計
教學內容
蘇教版《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學》四年級(下冊)第54~55頁。 教學目標
1、學生在解決實際問題的過程中發(fā)現(xiàn)并理解乘法分配律,并能運用乘法分配律使一些運算簡便。
2、學生在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程中,發(fā)展比較、分析、抽象和概括能力,增強用符號表
達數(shù)學規(guī)律的意識,進一步體會數(shù)學與生活的聯(lián)系。
3、學生能聯(lián)系實際,主動參與探索、發(fā)現(xiàn)和概括規(guī)律的學習活動,感受數(shù)學規(guī)律的確定性和普遍適用性,獲得發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律的愉悅感和成功感,增強學習的興趣和自信。
教學過程
一:創(chuàng)設情境導入
提問:長方形的面積怎樣求?
指明回答
這里有長分別是10厘米和6厘米,寬都是4厘米的兩個長方形紙片,請同學們自己動手把它們組成一個新的長方形。(課件出示題目)
學生動手操作
。ㄕn件出示兩個長方形組合的動畫)
二:自主探索,交流合作
1、交流算法,初步感知
提問:請同學們自己求一下新長方形的面積。
教師巡視,觀察學生不同的解法
反饋:請學生說一說自己的解法,應當有兩種解法,如果學生說不出來應加以引導
。ㄕn件出示兩種解法)
談話:兩個算式解決的都是同一個問題,它們計算的結果也相同,能把它們寫成一個算式嗎?
學生自己寫一寫,請學生說一說,教師相機板書。
2、比較分析,深入體會
提問:算式左右兩邊有什么相同和不同之處呢?小組內交流。
反饋交流,在學生發(fā)言的基礎上,教師根據(jù)情況相機引導:等號左邊先算什么,再算什么,右邊先算什么,再算什么呢?使學生明確:等號左邊是10加6的和乘4,等號右邊是10乘4的積加6乘4的積。
設疑:是不是類似這樣的算式都具有這樣的性質呢?學生舉例驗證。
組織交流反饋?蛇m當?shù)倪x取一些數(shù)字很大的和很小的例子以及有乘數(shù)是0的例子等特殊情況。
3、規(guī)律符號化,揭示規(guī)律
提問:像這樣的算式,寫的完嗎?
我們可以嘗試用自己的方法去表達這個規(guī)律,同學們自己試著在小組內寫一寫,說一說。
反饋引導學生用不同的方式來表達規(guī)律。
小結揭示:兩個數(shù)的和乘另一個數(shù)等于這兩個數(shù)分別乘另外的數(shù)再相加。用字母表示:(a+b)×c=a×c+b×c,(板書并課件出示)這就是我們今天要學的乘法分配律。(板書課題)
三:實踐運用,初步理解。
1、想想做做1
學生自主完成,組織交流。
第二小題教師板書,并啟發(fā)學生從算式所表示的意義角度說一說對這個算式的 理解。并在板書上用箭頭標明左邊12出現(xiàn)了2次,右邊在括號外面的數(shù)字就是
12.并向學生介紹這可以稱作是乘法分配律的逆向運用(板書)
2、想想做做2
自主完成,組織交流。
第三小題引導學生從乘法意義角度去理解。并使學生明白74×1可以看做1個
74,也就是74.
第四小題要和想想做做題1的第二小題做對比。
四:拓展延伸,內化新知
再次出示兩個長方形紙片,提問:如何比較這兩個長方形的大小
學生反饋,引導說出可以重疊比較。學生動手實踐
再問:那么大長方形比小長方形大的面積是那一塊?
讓學生自己動手摸一摸,課件出示重疊動畫,并把多余部分突出顯示。 提問:如何求多出來的面積呢?請同學們自己列式解答。
學生若想不到可以用大長方形面積減去小長方形的面積,教師可以適當?shù)奶?示。
學生反饋,交流。課件出示兩種解法。
談話:這兩個算式結果相同,解決的也是同一個問題,可以把它們寫成一個算 式,課件出示并板書。
再問:這個算式左右兩邊有什么聯(lián)系,引導學生說出:兩個數(shù)的差乘另一個數(shù) 等于這兩個數(shù)分別與第三個數(shù)乘,再相減。
談話:這個規(guī)律用字母如何表示呢?自己試著寫寫看。
學生反饋,教師板書并課件出示。說明這個可以看做是乘法分配律的延伸。 五:解決實際問題,內化重點難點。
想想做做題5
課件出示,學生讀題。
問題一,要求學生列出不同的算式解答,并通過討論引導學生適當?shù)慕忉寖蓚 算式之間的聯(lián)系。
問題二,鼓勵學生列出不同的算式解答,并引導學生適當?shù)慕忉寖蓚算式之間 的聯(lián)系,加強學生對
乘法分配律延伸的理解與內化。
反思:
這節(jié)課我是分三個層次來教學。
第一個層次是乘法分配律的教學,學生通過運用不同的方法求新長方形的面積來體會規(guī)律,感知規(guī)律的合理性。這個環(huán)節(jié)強調學生的自主探索和動手觀察能力。 第二個層次是乘法分配律的逆向運用,通過想想做做題1的第二小題的教學,引導學生明確可以從乘法的意義角度來理解算式,并體會乘法分配律的逆向運用。
第三個層次是乘法分配律的延伸,通過讓學生動手操作,知道如何比較兩個長方形的大小,并通過動手指一指,知道多出的面積就是兩者相差的面積。在學生自己動手求解的過程中,初步的體會到諸如:(10-6)×4=10×4-6×4也有類似的規(guī)律,并嘗試寫出用字母如何表達。
最后通過解決實際問題的形式,把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律加以運用,從2個小題的解答中初步體會乘法分配律和乘法分配律延伸的應用。
篇三:乘法分配律的運用教學設計及反思
《乘法分配律的運用》教學設計及反思
教學目標
(一)使學生學會用乘法分配律進行簡算,提高計算能力.
(二)培養(yǎng)學生靈活運用乘法運算定律進行計算的習慣.
教學重點和難點
能比較熟練地應用運算定律進行簡算是教學的重點;反向應用乘法分配律是學習的難點. 教學過程設計
(一)復習準備
1.口算:
(二)學習新課
我們已經(jīng)學過乘法分配律,今天繼續(xù)研究怎樣應用乘法分配律使計算簡便.(板書:乘法分配律的應用)
1.創(chuàng)設情境,激發(fā)學生學習積極性.
出示102×( ).
請同學任意填上一個兩位數(shù),老師可以迅速說出它的得數(shù),而不用筆算.
2.教學例6:用簡便方法計算.
(1)計算102×43.
這是一道兩位數(shù)乘三位數(shù)的乘法,用筆算比較麻煩.想一想,能否把算式改成乘法分配律的形式,然后應用運算定律進行簡算?
經(jīng)過討論后,可能出現(xiàn)兩種情況:一種是把原式改寫為(100+2)×43,然后按乘法分配律進行計算;一種是把原式改寫成102×(40+3).不要簡單的否定,可以讓學生用兩種方法都做一
做,對比一下,找出哪種方法簡便.
在此基礎上引導學生觀察這類題目的特點,以及怎樣應用乘法分配律,從而使學生明確:“兩個數(shù)相乘,把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)改寫成一個整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和,再應用乘法分配律可以使計算簡便.
(2)計算102×24.
訂正時說明怎樣簡算的?根據(jù)是什么.
(3)計算9×37+9×63.
啟發(fā)提問:
、龠@類題目的結構形式是怎樣的?有什么特點?
、诟鶕(jù)乘法分配律,可以把原式改寫成什么形式?這樣算為什么簡便?
在學生充分討論的基礎上,師板書:
提問:這題能簡算嗎?什么地方錯了?應怎樣改?
啟發(fā)學生明確:題里兩個乘式?jīng)]有相同的因數(shù).應該有一個相同的因數(shù),另外兩個因數(shù)加起來應是能湊成整十、整百、整千的數(shù).
2.根據(jù)乘法分配律把相等的式子用“=”連接起來.
討論:2,3兩題為什么不相等?要使等號兩邊式子相等、符合乘法分配律的形式,應該改哪個地方?
在討論基礎上得出:
第2題,如果左邊算式不變,右邊算式應改為35×12+45×12,使兩個加數(shù)分別與同一個數(shù)相乘;如果右邊算式不變,兩個積里有相同的因數(shù)45,把相同的因數(shù)提到括號外面,兩個不同的因數(shù)就是兩個加數(shù),改為(35+12)×45.
第3題右邊兩個積里相同的因數(shù)是4,不同的因數(shù)是11和25,應改為(11+25)×4.因此
要特別注意:括號里的每一個加數(shù)都要同括號外面的數(shù)相乘;反過來,必須是兩個積里有相同的因數(shù),才能把相同的因數(shù)提到括號外面.而三個數(shù)連乘則是可以改變運算順序,它是乘法結合律.必須要掌握這兩個運算定律的區(qū)別.
(四)作業(yè)
練習十四第5~10題.
教學反思:本節(jié)課從學生實際出發(fā),創(chuàng)設了具體的生活情境,引導學生開展觀察、猜想、舉例驗證、交流等活動,從激活學生已有的知識經(jīng)驗和探究欲望入手,引導學生主動參與數(shù)學的學習過程,從而發(fā)展學生數(shù)學思維數(shù)學能力,在學習過程中學會學習,學會與人交流合作。新理念還體現(xiàn)不夠,學生的積極性沒有充分調動起來。
[乘法分配律教學設計教學反思]