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《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思
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《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思一
一、教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容簡析
百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，特別是解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾”問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)，這一內(nèi)容是學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)，小數(shù)互化和用百分?jǐn)?shù)知識解決問題的基礎(chǔ)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)知識之一。百分?jǐn)?shù)在學(xué)生生活社會生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，大部分學(xué)生都直接或間接的接觸過一些簡單的百分?jǐn)?shù)，對百分?jǐn)?shù)有了一些零散的感性認(rèn)識，所以在教學(xué)中我從學(xué)生實(shí)際入手，讓學(xué)生在生活實(shí)例中感知并能正確地運(yùn)用它解決實(shí)際問題，真正體會“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”。
教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生經(jīng)歷探索分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)改寫方法的過程，理解和掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的改寫方法，能正確進(jìn)行百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)之間的改寫。
2、在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)一步體會百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感;在探索改寫方法的過程中培養(yǎng)培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象、概括等思維能力，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思考。
3、在自主探索與合作交流的過程中，增強(qiáng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作的意識，感受數(shù)學(xué)的美。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生經(jīng)歷分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)改寫方法的探索過程，理解和掌握百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)改寫的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：在探索分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)改寫方法的過程中，理解各種不同的方法之間的聯(lián)系，能合理選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄟM(jìn)行改寫。
課前準(zhǔn)備：師：多媒體課件 生：搜集生活中的百分?jǐn)?shù)
教學(xué)過程：
一、談話引入，明確目標(biāo)。
1、同學(xué)們，我們已經(jīng)認(rèn)識的數(shù)有哪些?(整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù))。我們知道，這些數(shù)之間都是有一定的聯(lián)系的。例如，百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有怎樣的聯(lián)系呢?(百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)都可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系)?
2、通過學(xué)習(xí)，大家已經(jīng)知道百分?jǐn)?shù)和小數(shù)是可以互相改寫的，相信大家一定會猜想到，百分?jǐn)?shù)還與什么數(shù)也能互相改寫?
3、揭示課題：今天這節(jié)課，我們就通過一些具體的例子來研究百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化。(板書課題：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)的互化)
(設(shè)計(jì)意圖：通過談話，使學(xué)生感受到各種不同形式的數(shù)之間的聯(lián)系，激發(fā)起學(xué)生研究百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化的主動(dòng)愿望;同時(shí)勾起學(xué)生對百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)聯(lián)系的已有認(rèn)識，為學(xué)生聯(lián)系已有的數(shù)概念有意義探索例題中的分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)打下基礎(chǔ)。)
二、主動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)方法。
(一)把分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)。
1、出示例題3：青陽小學(xué)六年級一班的體育委員在調(diào)查了全班同學(xué)中會游泳和會溜冰的人數(shù)后，得到如下結(jié)果。
會游泳的 會溜冰的
占全班人數(shù)的幾分之幾 3/5 2/7
(1)你找到了哪些數(shù)學(xué)信息?
(2)提出問題：這里的3/5和2/7分別表示會游泳和會溜冰的人數(shù)所占的比率，能用百分?jǐn)?shù)表示會游泳和會溜冰的人數(shù)所占的比率嗎?
3、學(xué)生嘗試把3/5改寫成百分?jǐn)?shù)。
(1)組織交流：讓學(xué)生說說是怎樣想的。
可能方法①：根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把3/5轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，在改寫成百分?jǐn)?shù)。根據(jù)學(xué)生介紹老師板書：3/5=(3×20)/(5×20)=60/100=60%
可能方法②：用分子除以分母，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。根據(jù)學(xué)生介紹老師板書：3/5=3÷5=0.6=60%
(2)教師小結(jié)：把3/5改寫成百分?jǐn)?shù)，可以把3/5轉(zhuǎn)化成分母是100的分?jǐn)?shù)，在改寫成百分?jǐn)?shù)，也可以分子除以分母，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。
4、怎樣把2/7改寫成百分?jǐn)?shù)呢?請大家也試一試。
(1)學(xué)生嘗試后介紹改寫方法：把2/7改寫成百分?jǐn)?shù)，要用分子2除以分母7，先改寫成小數(shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)。
教師根據(jù)學(xué)生回答板書：2/7=2÷7≈0.286=28.6%，同時(shí)介紹：計(jì)算中遇到除不盡時(shí)，一般保留三位小數(shù)，再改寫成百分?jǐn)?shù)，即在百分號前面保留一位小數(shù);這里的2÷7的結(jié)果0.286是個(gè)近似值，所以用約等號連接，但是把0.286化成百分?jǐn)?shù)28.6%時(shí)，這兩個(gè)數(shù)之間是精確相等的，只要用等號連接就可以了。
(2)組織對比：把把3/5改寫成百分?jǐn)?shù)有兩種方法，把2/7改寫成百分?jǐn)?shù)時(shí)，怎么大家都選擇用分子除以分母先改寫成小數(shù)再改寫成百分?jǐn)?shù)的方法了呢?
引導(dǎo)學(xué)生感受到：因?yàn)?/5的分母5是100的因數(shù)，可以把分子分母同時(shí)乘一個(gè)整數(shù)，把2/5改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)比較簡便，但是2/7的分母不是100的因數(shù)，那樣做就很煩了。
5、引導(dǎo)小結(jié)：看來，把分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)時(shí)，什么方法更有普遍性，一般我們可以怎么辦?
教師根據(jù)學(xué)生回答板書：
6、練一練：把1/5、1/4、3/8、1/3、5/9改寫成百分?jǐn)?shù)。
(設(shè)計(jì)意圖：把分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)，一般可以把分子除以分母改寫成小數(shù)后再改寫成百分?jǐn)?shù)，這需要借助上一節(jié)課的知識為媒介，但我覺得并不需要去否定學(xué)生自己探索發(fā)現(xiàn)的方法，它在某種特殊時(shí)候顯得更為簡便，對于六年級的學(xué)生來說，使其充分感受數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)方法的多樣性和合理性是很有必要的。)
(二)把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)。
1、 談話：我們已經(jīng)會把分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)了，怎樣把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)呢?你覺得可以怎么辦?先自己舉個(gè)例子試一試，再和組內(nèi)同學(xué)交流你的方法。
2、 組織全班交流：
(1)以23%為例說一說，可以把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，所以23%=23/100。
(2)再請一位同學(xué)舉個(gè)例子說一說。以75%的改寫為例，可以把75%改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分，所以75%=75/100=3/4。教師評價(jià)引導(dǎo)：是啊，把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，能約分的要約分，化到最簡分?jǐn)?shù)為止。
3、 老師也來舉個(gè)例子，2.8%怎樣改寫成分?jǐn)?shù)呢?學(xué)生嘗試后組織交流。
(1)可能方法①：把2.8%改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把2.8/100改寫成分母是1000的分?jǐn)?shù)，再約分，2.8%=2.8/100=28/1000=7/250。
(2)可能方法②：把2.8%改寫成小數(shù)，再把三位小數(shù)改寫成分母是1000的分?jǐn)?shù)，再約分，2.8%=0.028=28/1000=7/250。
(3)組織對比，獲得方法：方法①和方法②的第一步思路是不同的，但第二步都要把它轉(zhuǎn)化成分母是1000的分?jǐn)?shù)后再約分，所以把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)時(shí)，一般就沒有必要經(jīng)歷把百分?jǐn)?shù)改寫成小數(shù)這一步了，我們可以直接把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100、1000…的分?jǐn)?shù)，再約分。
4、現(xiàn)在誰能說說怎樣把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)?教師根據(jù)學(xué)生回答板書：
5、練一練：把27%、40%、65%、145%、2.6%改寫成分?jǐn)?shù)。
6、想一想：通過剛才的練習(xí)與交流，你覺得把分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)要注意什么?把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)呢?
(設(shè)計(jì)意圖：把百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)，學(xué)生自主探索時(shí)也出現(xiàn)了兩種方法，這兩種方法的落腳點(diǎn)都是改寫成分母是100、1000的分?jǐn)?shù)，實(shí)質(zhì)上是一樣的，所以我引導(dǎo)學(xué)生把它們歸結(jié)為同一種方法，避免因人為追求方法的多樣而增加學(xué)生理解掌握的難度。
整個(gè)探索階段分兩層展開教學(xué)，主要教學(xué)方式都是先讓學(xué)生嘗試進(jìn)行改寫，再組織學(xué)生展示其思維過程，進(jìn)行交流。在交流過程中，學(xué)生不斷思考，吸納同學(xué)的意見，調(diào)整自己的原有認(rèn)識，深化對改寫方法的理解，充分經(jīng)歷了分?jǐn)?shù)改寫成百分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)改寫成分?jǐn)?shù)方法的主動(dòng)建構(gòu)過程，實(shí)現(xiàn)方法的有效掌握。)
三、鞏固練習(xí)
1、 練習(xí)二十第4題。
《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思二
教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材(人教版)第77—78頁百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識。
教學(xué)目標(biāo)：
1 、知識目標(biāo)：體會引入百分?jǐn)?shù)的必要性，理解百分?jǐn)?shù)的意義，會正確讀百分?jǐn)?shù)。在具體情境中，解釋百分?jǐn)?shù)的意義，體會百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。
2 、能力目標(biāo)： 經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，培養(yǎng)學(xué)生探究歸納能力。
3 、情感目標(biāo)： 讓學(xué)生在操作和探索過程中體會成功的快樂。
教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出百分?jǐn)?shù)的過程，體會引入百分?jǐn)?shù)的必要性，理解百分?jǐn)?shù)的意義。
教學(xué)難點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別。
教學(xué)準(zhǔn)備： 讓學(xué)生課前收集百分?jǐn)?shù)的資料。
教學(xué)過程：
一、 談話導(dǎo)入
師：課前老師已讓大家去收集了生活中的百分?jǐn)?shù)，同學(xué)們，你們收集到了生活中的百分?jǐn)?shù)嗎?
生：收集到了。
師：說出來與大家交流交流。
生：……
師：你能告訴大家你的百分?jǐn)?shù)是在哪收集的嗎?
生1：在食品標(biāo)簽上
生2：襪子的標(biāo)簽上
生3：……
師：今天老師也帶來了一些“百分?jǐn)?shù)”。
出示課文第77頁的主題圖。
像上面這樣的數(shù)，如18%、50%、64.2%……叫做百分?jǐn)?shù)。
今天我們就來學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)”。(板書：百分?jǐn)?shù))
師：學(xué)習(xí)中很重要的一個(gè)方面是要學(xué)會提出問題。同學(xué)們，你們見到課題“百分?jǐn)?shù)”，你想了解些什么?
生1：百分?jǐn)?shù)的有什么好處?
生2：百分?jǐn)?shù)的意義是什么?
生3：百分?jǐn)?shù)是分?jǐn)?shù)嗎?它和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別?用途是什么?
生4：……
師：我把同學(xué)們的問題整理一下，主要是：好處，意義，區(qū)別(教師邊說邊板書)
二、自主探索，抽象概括
1、小組討論，體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)的好處。
下面我們來做個(gè)猜一猜的游戲。
有3杯糖水，請你猜一猜，哪杯糖水最甜?
第1杯：糖18克 糖水20克 第2杯：糖43克 糖水50克 第3杯：糖21克 糖水25克
先讓學(xué)生猜，再通過通分比較，得出第1杯糖水最甜。
= = 90% = =86% = =84%
像這樣分母是100的分?jǐn)?shù)可以寫成“百分?jǐn)?shù)”的形式。
小結(jié)：“百分?jǐn)?shù)”便于比較，應(yīng)用廣泛
2、抽象出百分?jǐn)?shù)的意義
這些百分?jǐn)?shù)不是長度，不是價(jià)錢，不是重量，表示的是兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，它們之間的關(guān)系是用百分之幾的形式來表示的，所以，表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)，百分?jǐn)?shù)也叫做百分率，或百分比。[完善板書]
3、讀法，寫法
4. 討論：分?jǐn)?shù)與百分?jǐn)?shù)有什么不同?
�、贂鴮懶问接胁煌牡胤�;
②分?jǐn)?shù)單位也不相同;
�、垡饬x不一樣：分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)數(shù)量之間的比的關(guān)系，也可以表示某個(gè)具體數(shù)量。 百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)量之間的比的關(guān)系。后面沒有單位名稱。
百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)。
三、鞏固訓(xùn)練，拓展延伸
1、說一說
(1)我國的人口占世界總?cè)丝诘?2%。
(2)我國耕地面積占世界耕地總面積的7%。
從這句話，你能獲得哪些信息?說一說表示誰是誰的百分之幾?
你還能想到什么?
(把這兩句話聯(lián)系起來看，我國用只占世界7%的耕地，解決了占世界22%人口的溫飽問題，這是一件很了不起的大事。如果我國人口有所控制，如我國的人口只占世界的15%，甚至更少，那么，人民的生活水平將會怎樣?(提高)我國的經(jīng)濟(jì)建設(shè)的速度將會怎樣?(更快)
2、判斷題。
(1)百分?jǐn)?shù)50%應(yīng)該約分，成為1/2。
(2)一根鐵絲長57%米。
3、游戲，寫百分?jǐn)?shù)。
師：我們來一場比賽好嗎?
請大家在白紙上寫出10個(gè)你喜歡的百分?jǐn)?shù) ,看誰寫的最有創(chuàng)意!預(yù)備 ,開始!二十秒后。師 :停!告訴大家你寫了幾個(gè)百分?jǐn)?shù)?是哪些?生1 :我寫了5個(gè) ,分別是 :100 %、1 %、200 %、24.8 %、0.5 %。生2 :我寫的百分?jǐn)?shù)最大的是100 % ,最小…
4、猜一猜。(用百分?jǐn)?shù)表示)
百發(fā)百中( )
百里挑一( )
一箭雙雕( )
半壁江山( )
九死一生( )
(設(shè)計(jì)意圖：通過各種各樣的練習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)一步加深百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識，感受到百分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)和其他學(xué)科之間的聯(lián)系，樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。)
四、課堂小結(jié)
師：請告訴大家你這節(jié)課學(xué)習(xí)情緒的比率。
愉快占( )% 緊張占( )% 遺憾占( )%
送你們一句話：成功 = 99% 的汗水 + 1% 的靈感，只要努力就能獲得成功。
“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”教學(xué)反思
本節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容是百分?jǐn)?shù)的意義，百分?jǐn)?shù)是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)，特別是解決“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾”問題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué)，這一內(nèi)容是學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)互化和用百分?jǐn)?shù)知識解決問題的基礎(chǔ)，是小學(xué)數(shù)學(xué)中重要的基礎(chǔ)知識之一。百分?jǐn)?shù)在學(xué)生生活、社會生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，大部份學(xué)生都直接或間接接觸過一些簡單的百分?jǐn)?shù)，對百分?jǐn)?shù)有了一些零散的感性知識。所以在教學(xué)中我從學(xué)生生活實(shí)際入手，采用學(xué)生自主探究、合作交流為主，教師點(diǎn)撥引導(dǎo)為輔的策略，讓學(xué)生在生活實(shí)例中感知，在積極思辨中發(fā)現(xiàn)，在具體運(yùn)用中理解百分?jǐn)?shù)的意義。主要體現(xiàn)在以下兩個(gè)方面：
一、從學(xué)生感興趣的事情入手，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣
我組織學(xué)生討論三杯糖水含糖率的問題，在比一比哪杯糖水最甜的過程中引出了百分?jǐn)?shù)，此時(shí)，學(xué)生已經(jīng)隱約之中感悟到百分?jǐn)?shù)是表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾的數(shù)，是為了比較大小而通分成分母是100的分?jǐn)?shù)，學(xué)生已初步感悟出百分?jǐn)?shù)的含義，也初步感受了比較數(shù)據(jù)時(shí)使用百分?jǐn)?shù)的好處。
二、密切聯(lián)系生活，理解百分?jǐn)?shù)的意義
百分?jǐn)?shù)是在日常生產(chǎn)和生活中使用頻率很高的知識，學(xué)生雖未正式認(rèn)識百分?jǐn)?shù)，但對百分?jǐn)?shù)卻并非一無所知。因此，我在上課之前讓學(xué)生調(diào)查生活中的百分?jǐn)?shù)，可以讓學(xué)生從中體會到百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，認(rèn)識到知識對于個(gè)人的意義，對激發(fā)內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)起到了很好的作用。在這節(jié)課中，我直接把學(xué)生調(diào)查到的數(shù)據(jù)和問題作為學(xué)習(xí)和研究的對象，學(xué)生是在理解和解釋自己及同學(xué)調(diào)查得來的數(shù)據(jù)的過程中認(rèn)識百分?jǐn)?shù)的。
三、把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還予學(xué)生。
在執(zhí)教《百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識》這一課中，從學(xué)習(xí)目標(biāo)的擬定到評價(jià)，我都是讓學(xué)生主體參與�！巴瑢W(xué)們，對于百分?jǐn)?shù)，你想了解些什么?”這一問題，激發(fā)了學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望。“我想知道什么叫百分?jǐn)?shù)?”、“我想知道百分?jǐn)?shù)在什么時(shí)候用?”、“我想知道百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別?”……這一系列的疑問經(jīng)過整理后，不就是本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)嗎?在課堂最后我及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評價(jià)，“同學(xué)們，你能用百分?jǐn)?shù)的句子對自己這節(jié)課自我評價(jià)嗎?”，這樣富有挑戰(zhàn)性的總結(jié)，學(xué)生爭先恐后的來評價(jià)自己。有的說我這節(jié)課的知識學(xué)會了()%，哪些知識學(xué)會了，這節(jié)課的知識()%沒學(xué)會，哪些知識沒學(xué)會或還疑惑;有的學(xué)生說這節(jié)課我對自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)()%滿意，哪些地方滿意，()%不滿意，哪些地方表現(xiàn)不好;還有的學(xué)生說這節(jié)課我，愉快()%、緊張()%、遺憾()%。整個(gè)課堂，我力求讓學(xué)生在一定的自主性活動(dòng)中獲得主動(dòng)的發(fā)展。
本課的教學(xué)，我從學(xué)生生活實(shí)際入手，采用學(xué)生自主探究、合作交流為主，教師點(diǎn)撥引導(dǎo)為輔的策略，讓學(xué)生經(jīng)歷了“在實(shí)例中感知，在思辨中發(fā)現(xiàn)，在運(yùn)用中理解，在總結(jié)中應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過程。在這一愉悅的課堂中，學(xué)生能力得到了發(fā)展，個(gè)性能得到了張揚(yáng)，我也受到了很大的鼓舞和啟發(fā)。
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