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分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)設(shè)計(jì)
導(dǎo)語：為了讓同學(xué)們通過直觀的操作活動(dòng)，理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理。下面小編為你整理的分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)設(shè)計(jì)內(nèi)容，希望對(duì)你有所幫助！
【教學(xué)目標(biāo)】
1.結(jié)合具體的情景,體會(huì)理解分?jǐn)?shù)加減法的意義。
2.在具體的情景中,理解掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法與法則。
3.讓學(xué)生在討論交流中,感知轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,體驗(yàn)成功的樂趣。
【教學(xué)重點(diǎn)】
理解并掌握異分母加減法的計(jì)算方法與法則。
【教學(xué)難點(diǎn)】
掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理與算法。
【教學(xué)準(zhǔn)備】
多媒體課件、兩張正方形紙片、題單(看圖填空)。
【教學(xué)流程】
課前談話:
我知道我們5年級(jí)的學(xué)生在語文課中剛剛學(xué)習(xí)過猜謎語。老師這里也有幾個(gè)謎語,想不想猜一猜?
1.一加一不是二 (打一字)
2.一減一不是零(打一字)
3.再見了,媽媽 (打一數(shù)學(xué)名詞)
4.考試不作弊 (打一數(shù)學(xué)名詞)
5.七上八下 (打一分?jǐn)?shù))
師:在猜謎的過程中,我看到很多孩子都在積極地動(dòng)腦思考,發(fā)言聲音也很洪亮。那在即將開始的課中,你們能做到嗎?
好,我們開始上課。
一、談話引入
在我們剛才的謎語中,提到了我們本學(xué)期學(xué)習(xí)過的分?jǐn)?shù)。今天,我們便一起來繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識(shí)——分?jǐn)?shù)加減法。板書課題。
二、學(xué)習(xí)新知
1.教學(xué)同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法。
(1)課件出示情境圖:一工人說,今天上午鋪了這個(gè)廣場的1/16,另一工人說,今天下午鋪了這個(gè)廣場的7/16。
(2)根據(jù)信息,你能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
(3)課件出示問題。
①今天一共鋪了這個(gè)廣場的幾分之幾?
�、诮裉煜挛绫壬衔缍噤伭诉@個(gè)廣場的幾分之幾?
(4)拿出本子,列式計(jì)算兩個(gè)問題。不作答。
(5)請(qǐng)一生展示講解。
預(yù)設(shè)1:1/16+7/16=8/16=1/2
預(yù)設(shè)2:7/16-1/16=6/16=3/8
師:你們同意嗎?
通常結(jié)果要化為最簡分?jǐn)?shù)。
師:1/16和7/16兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是相同的,我們稱為同分母分?jǐn)?shù)。
(6)師:誰來說說1/16+7/16是怎樣算的?
生:分母不變,分子相加。
(7)師:在這里,為什么可以分母不變,而只把分子相加呢?
生:因?yàn)樗麄兎帜赶嗤?/p>
師:在分?jǐn)?shù)中,分母表示什么?
生:平均分的份數(shù)。
師:在這里是將這個(gè)廣場的面積平均分為16份。單位1相同、平均分的份數(shù)相同、那每一份的大小呢?也相同。每一份就是它們的分?jǐn)?shù)單位都是1/16;1/16+7/16就是1個(gè)1/16+7個(gè)1/16,就是8/16。
(8)總結(jié)。
師:同分母分?jǐn)?shù)加減法是怎樣計(jì)算的?
生:分母不變,分子相加減。
師:一起來念一遍,同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,分子相加減。(課件)
2.教學(xué)異分母分?jǐn)?shù)加減法算理,初步感知算法。
(1)剛才我們用同分母分?jǐn)?shù)加法解決了兩個(gè)問題,求出今天鋪了這個(gè)廣場的1/2,如果我告訴你,前幾天已經(jīng)鋪了這個(gè)廣場的1/4,您能解決下面的問題嗎?
問題:前幾天和今天一共鋪了這個(gè)廣場的幾分之幾?
(2)一起說怎樣列式。
生:1/2+1/4。
師:與前面相比,這個(gè)算式有什么特別的地方嗎?
生:分子相等。
生:分母不同。
師:分母不同的分?jǐn)?shù)我們稱為——異分母分?jǐn)?shù)。(板書)
(3)師:1/2+1/4得多少?猜一猜,試著計(jì)算一下。
學(xué)生獨(dú)立嘗試計(jì)算,老師在巡視中注意學(xué)生方法。(請(qǐng)三學(xué)生板書)
1/2+1/4 1/2+1/4=1/6 1/2+1/4
=2/6 =2/4+1/4
=1/3 =3/4
(4)師:你們同意哪一種呢?
(5)師:1/2+1/4=1/3你們覺得可能嗎?為什么?
生1:1/2比1/3大,加上一個(gè)數(shù)應(yīng)該比1/2更大,不可能比1/2還小。
師:同意嗎?只用估算的方法,就可以做出判斷。
生2:他們兩個(gè)分母不同,不能直接相加減。應(yīng)該先通分。
師:能直接相加嗎?
生:不能。
(6)那第三種答案可能正確嗎?有什么辦法來驗(yàn)證一下嗎?老師給你兩個(gè)溫馨小提示:你可以利用身邊的紙折一折、畫一畫。也可以用其他的計(jì)算方法。先自己試一試。
(師巡視,參與學(xué)生討論)
(7)交流匯報(bào)。
生1:我采用的是畫一畫的方法。我先把正方形紙平均分成2份,取其中的一份1/2染上顏色,再取剩下的一半即1/4染上顏色,這樣總共就是3/4,所以3/4正確。
師:有圖形,有數(shù)字,數(shù)形結(jié)合,清晰明了。
為了使同學(xué)們看得更清楚,老師把他這種方法用課件演示給大家。(課件演示)
師:1/2+1/4,他們的分母不同,平均分的份數(shù)也不同,每一份的大小也不同。能直接相加嗎?先把1/2通分為2/4,2/4+1/4=3/4.
生2:我把他們化成小數(shù)再計(jì)算。
師:把分?jǐn)?shù)化成小數(shù),你們覺得怎么樣?
生:好。
師:好的話就給點(diǎn)掌聲吧!
生3:3/4-1/4=1/2。
師:我們看,和減一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù),用減法來驗(yàn)證加法,也很有創(chuàng)意!
……
(8)師:各種各樣的方法都證明了3/4是正確的。那我們?cè)賮砜纯淳唧w是怎樣做的?
板書:1/2+1/4
=2/4+1/4
=3/4
(9)師:面對(duì)異分母分?jǐn)?shù)加減法,我們提出猜想、試著解決、想辦法驗(yàn)證,再得出結(jié)論。短短時(shí)間,你們已經(jīng)經(jīng)歷了科學(xué)探究的過程。真了不起!但科學(xué)探究并未到此止步,我們還應(yīng)該將我們的結(jié)論進(jìn)行推廣應(yīng)用。用這種方法,試著做一道題。
3.教學(xué)例二。
(1)8/9-5/6 (教師巡視,提醒學(xué)生做題格式,學(xué)生做完,請(qǐng)兩位計(jì)算方法不同的學(xué)生板演)
(2)交流匯報(bào)。
8/9-5/6 8/9-5/6
=48/54-45/54 =16/18-15/18
=3/54 =1/18
=1/18
(3)師:黑板上的答案對(duì)嗎?觀察這兩種計(jì)算方法,你能找出他們有什么不同點(diǎn)?
生:不同之處,第一個(gè)是用兩個(gè)分母的乘積作為公分母,第二個(gè)是用兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)作為公分母。
師:也就是選擇的公分母不同。
師:那又有什么相同點(diǎn)呢?
生:相同之處是都把分母不相同的分?jǐn)?shù)減法,利用通分轉(zhuǎn)化為分母相同的分?jǐn)?shù)減法。
師:觀察得真仔細(xì)。
(4)總結(jié)法則。
師:你能總結(jié)一下異分母分?jǐn)?shù)加減法是怎么計(jì)算的嗎?
生:我們是把異分母分?jǐn)?shù)先化成同分母分?jǐn)?shù),再來計(jì)算的。(板書:轉(zhuǎn)化,通分)
生:我先通分,化為同分母分?jǐn)?shù),再按照同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算。
師:在你的話中用到了一個(gè)詞——化為。(板書:轉(zhuǎn)化)在這里,我們是把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)。
師:轉(zhuǎn)化的方法是什么?通分。
師:一起看看法則。(課件出示)
三、基礎(chǔ)練習(xí)
師:通過我們努力,探索出了知識(shí),學(xué)到了思想方法。你能靈活運(yùn)用嗎?做一做題單上的題。
1.(出示題目,課件)看圖填空。
集體對(duì)答案。
2.計(jì)算。(課件)
我們剛才利用異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則、數(shù)形結(jié)合解決了兩個(gè)問題。如果沒有圖,你會(huì)計(jì)算嗎?試試看。
1/4+2/5 7/9-2/3 1/10+1/15
師:做完的孩子可以到黑板上板書。
集體講評(píng)。你覺得在計(jì)算時(shí)要注意什么問題?
師:經(jīng)過你的提醒,相信你們做題的時(shí)候會(huì)更認(rèn)真、仔細(xì),是嗎?
四、拓展練習(xí)
1.比一比。
那我們來比一比,看誰算得又快又正確。
(1)集體匯報(bào)。全對(duì)的舉手。
(2)觀察算式,上面的題有什么特點(diǎn),怎樣算才能比較快。小組討論。
師:誰來說說你們的發(fā)現(xiàn)?
生2:我們發(fā)現(xiàn)當(dāng)兩個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)相加時(shí),他們和的分母就是兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的乘積,他們和的分子就是兩個(gè)分母的和。
師:你真是善于觀察、總結(jié)。我們來看第一排。1/2+1/3=5/6中,兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母2和3的積作為和的分母,兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母2和3的和作為和的分子。再來看1/9+1/10=19/90中,有這樣的規(guī)律嗎?
生3:在減法中,差的分母是兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的和,分子是兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母的差。
師:一起來看,在1/2-1/3=1/6中,差的分母是2和3的積,分子是3和2的差。
師:那是不是每一個(gè)分?jǐn)?shù)加減法算式都有這個(gè)規(guī)律?需要什么條件?
生:分子都是1,分母是互質(zhì)數(shù)。
(3)你能用這個(gè)規(guī)律,快速計(jì)算下面幾道題嗎?
直接寫答案在題單上,看誰做得最快。
2.簡單評(píng)價(jià)。
規(guī)律的妙處在這里體現(xiàn)得淋漓盡致。面對(duì)試題,我們要有一雙善于觀察比較的眼睛。
五、全課小結(jié)
同學(xué)們,回憶一下這節(jié)課我們學(xué)習(xí)的內(nèi)容。你有什么收獲要和大家分享嗎?
生:我學(xué)到了異分母分?jǐn)?shù)加減可以轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)加減法。
生2:我知道了為什么同分母分?jǐn)?shù)可以分母不變,分子直接相加。而異分母分?jǐn)?shù)不能直接相加。
生3:我學(xué)到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
……
師:同學(xué)們收獲可真不小,關(guān)于分?jǐn)?shù),還有很多知識(shí)等待我們下去繼續(xù)探究。
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