四年級奧數(shù)題：速算與巧算(二)

　　【試題】 計算199999+19999+1999+199+19

　　【解析】此題各數(shù)字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用湊整法。不過這里是加1湊整。(如 199+1=200)

　　199999+19999+1999+199+19

　　=(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5

　　=200000+20000+2000+200+20-5

　　=222220-5

　　=22225

　　四年級奧數(shù)題：速算與巧算(三)

　　【試題】計算(2+4+6+…+996+998+1000)--(1+3+5+…+995+997+999)

　　【分析】：題目要求的是從2到1000的偶數(shù)之和減去從1到999的奇數(shù)之和的差，如果按照常規(guī)的運算法則去求解，需要計算兩個等差數(shù)列之和，比較麻煩。但是觀察兩個擴號內(nèi)的對應(yīng)項，可以發(fā)現(xiàn)2-1=4-3=6-5=…1000-999=1，因此可以對算式進行分組運算。

　　解：解法一、分組法

　　(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

　　=(2-1)+(4-3)+(6-5)+…+(996-995)+(998-997)+(1000-999)

　　=1+1+1+…+1+1+1(500個1)

　　=500

　　解法二、等差數(shù)列求和

　　(2+4+6+…+996+998+1000)-(1+3+5+…+995+997+999)

　　=(2+1000)×500÷2-(1+999)×500÷2

　　=1002×250-1000×250

　　=(1002-1000)×250

　　=500

　　四年級奧數(shù)題：速算與巧算(四)

　　【試題】計算 9999×2222+3333×3334

　　【分析】此題如果直接乘，數(shù)字較大，容易出錯。如果將9999變?yōu)?333×3，規(guī)律就出現(xiàn)了。

　　9999×2222+3333×3334

　　=3333×3×2222+3333×3334

　　=3333×6666+3333×3334

　　=3333×(6666+3334)

　　=3333×10000

　　=33330000。

　　四年級奧數(shù)題：速算與巧算(五)

　　【試題】56×3+56×27+56×96-56×57+56

　　【分析】：乘法分配律同樣適合于多個乘法算式相加減的情況，在計算加減混合運算時要特別注意，提走公共乘數(shù)后乘數(shù)前面的符號。同樣的，乘法分配率也可以反著用，即將一個乘數(shù)湊成一個整數(shù)，再補上他們的和或是差。

　　56×3+56×27+56×96-56×57+56

　　=56×(32+27+96-57+1)

　　=56×99

　　=56×(100-1)

　　=56×100-56×1

　　=5600-56

　　=5544

　　四年級奧數(shù)題：速算與巧算(六)

　　【試題】計算98766×98768-98765×98769

　　【分析】：將乘數(shù)進行拆分后可以利用乘法分配律，將98766拆成(98765+1)，將98769拆成(98768+1)，這樣就保證了減號兩邊都有相同的項。

　　解：98766×98768-98765×98769

　　=(98765+1)×98768-98765×(98768+1)

　　=98765×98768+98768-(98765×98768+98765)

　　=98765×98768+98768-98765×98768-98765

　　=98768-98765

　　=3