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你的邏輯能力小測試
測試:看你的邏輯能力如何
測試題目:你認(rèn)為下面哪一個命題最合乎邏輯?
A:先有雞蛋,才有雞
B:先有雞,才有雞蛋
C:凡是下雨的地方,地上都會濕
D:只要是有錢人,都不會在意丟掉小錢
------------------------------測試結(jié)果-------------------------------
選A的人
喜歡探究事物的本質(zhì),比如某些知識的來源和本質(zhì)等等問題,這種人的思考模式屬于溯源型,很多時候是從一個源點(diǎn)去思考整個事件,或者是尋找一個起點(diǎn)和中心點(diǎn),以便理解整個事件。這種同學(xué)最多的問題可能是:這句話出自哪里?這個概念為什么是這樣?這種求知的態(tài)度比較適合在科學(xué)研究方面發(fā)展,牛頓不就是靠問蘋果為什么會掉到地上而發(fā)現(xiàn)萬有引力的嗎?
選B的人
思考模式偏重歸納,注重和相信結(jié)果,在汲取新的知識的同時,太過于依賴和相信現(xiàn)有的知識,缺乏追根溯源的精神。這種同學(xué)的思維模式,比較適合學(xué)習(xí)需要吸取大量資料和知識性的科目,比如歷史、地理、語文、 英語等。
選C的人
思考模式屬于單行道式,只能單向地思考,不能反向或是多向思考,所以很容易陷入一種刻板的模式當(dāng)中,很少有創(chuàng)意性的突破。這種同學(xué)在日常生活中,一定是常常忘東忘西,想起了前面,后面的又疏忽了。在學(xué)習(xí)方面,這種同學(xué)可能比較擅長需要記憶的科目,但在數(shù)學(xué)或其他需要邏輯推理的科目上,成績可能較差一些。
選D的人
思維模式比較偏執(zhí),容易走極端,經(jīng)常會以偏概全,主觀臆斷地下結(jié)論,在學(xué)習(xí)中又會經(jīng)常任性妄為。這種同學(xué)不大適合去學(xué)習(xí)需要客觀冷靜思考的科目。相對來說,這種同學(xué)比較適合去學(xué)習(xí)需要創(chuàng)意的科目,比如藝術(shù)創(chuàng)作或者是科學(xué)實(shí)驗(yàn)。
【閱讀拓展】
邏輯思維能力是指正確、合理思考的能力。即對事物進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理的能力,采用科學(xué)的邏輯方法,準(zhǔn)確而有條理地表達(dá)自己思維過程的能力。它與形象思維能力截然不同.
邏輯思維能力不僅是學(xué)好數(shù)學(xué)必須具備的能力,也是學(xué)好其他學(xué)科,處理日常生活問題所必須的能力。數(shù)學(xué)是用數(shù)量關(guān)系(包括空間形式)反映客觀世界的一門學(xué)科,邏輯性很強(qiáng)、很嚴(yán)密。
有邏輯思維能力不等于能解決較難的問題,僅就邏輯而言,有使用技巧的問題。何來?熟能生巧。由學(xué)數(shù)學(xué)可知,解題多了,你就知道必須出現(xiàn)怎樣的情況才能解決問題,可叫數(shù)學(xué)哲學(xué)?偟膩碚f,文科生與理科生差異在此,而不在邏輯思維的有無。同時,現(xiàn)實(shí)中人們認(rèn)為邏輯思維能力強(qiáng)的,實(shí)際上是思想能力強(qiáng),并無分文理。而且思想也不是邏輯地得到,而是邏輯地說明。
能力培養(yǎng)
一、注重邏輯推理思維方式的培養(yǎng)。
推理的種類是根
據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行劃分的。根據(jù)推理前提數(shù)量的不同,可分為直接推理和間接推理;根據(jù)推理的方向,即思維進(jìn)程中是從一般到特殊,或從特殊到一般,或從特殊到特殊的區(qū)別,傳統(tǒng)邏輯將推理分為演繹推理、歸納推理和類比推理三大類。
就初中數(shù)學(xué)而言,三段論推理是一種重要的演繹推理,它是性質(zhì)判斷三段論推理的簡稱,由兩個包含著一個共同項(xiàng)的性質(zhì)判斷推出一個性質(zhì)判斷的演繹推理。三段論中的三個性質(zhì)判斷的名稱分別為大前提、小前提和結(jié)論。包含大項(xiàng)的前提為大前提,包含小項(xiàng)的前提為小前提,包含大項(xiàng)和小項(xiàng)的判斷為結(jié)論。比如,所有的植物都是需要水分的(大前提),小麥?zhǔn)侵参?小前提),所以,小麥也是需要水分的(結(jié)論)。三段論作為一種思維方式,其包含的三個性質(zhì)判斷通常都是以大前提、小前提、結(jié)論這樣的順序排列。但用自然語言表達(dá)三段論時,語句順序是靈活的,而且常常使用省略形式(有省略大前提或小前提或結(jié)論等形式)。例如,口語中常說“這是學(xué)校規(guī)定的呀”,把它補(bǔ)充完整就是:凡是學(xué)校規(guī)定都是應(yīng)該執(zhí)行的(大前提),這句話是學(xué)校規(guī)定的(小前提),所以,這句話應(yīng)該被執(zhí)行(結(jié)論)。
三段論推理作為一種基礎(chǔ)性的推理,最能體現(xiàn)邏輯推理的思維方式的特點(diǎn),在初中幾何應(yīng)用中最基本最廣泛的推理,學(xué)生較容易理解和掌握。因此應(yīng)作為初中生邏輯推理能力培養(yǎng)的重點(diǎn)和切入點(diǎn)。
二、掌握邏輯推理的基本方法。
在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中,尤其是幾何證明的教學(xué)中,教師教學(xué)不難,學(xué)生學(xué)懂也不難,但學(xué)生往往一做就不會,對于稍復(fù)雜的題目更是無從下手。幾何證明成為教學(xué)中的一個難點(diǎn),也是學(xué)生成績提高的一大障礙。要突破這一難點(diǎn)和障礙,除掌握上述三段論推理的基礎(chǔ)邏輯思維外,還要注重邏輯推理的基本方法——綜合法和分析法的培養(yǎng)。
要證明一個命題的正確時,我們先從已知的條件出發(fā),通過一系列已確立的命題(如定義、定理等),逐步向前推演,最后推得要證明的結(jié)果,這種思維方法,就叫做綜合法?珊唵蔚馗爬椋骸坝梢?qū)Ч,即“由原因去推?dǎo)結(jié)果”。
要證明一個命題正確,為了尋找正確的證題方法或途徑,我們可以先設(shè)想它的結(jié)論是正確的,然后追究它成立的原因,再就這些原因分別研究,看它們的成立又各需具備什么條件,如此逐步往上逆求,直至達(dá)到已知的事實(shí),這樣思維方法,就叫做分析法?珊唵蔚馗爬椋骸皥(zhí)果索因”。即“拿著結(jié)果去尋找原因”。例如證明兩線段相等。
綜合法思路:已知條件→三角形全等或平行四邊形→對應(yīng)邊或?qū)呄嗟?線段相等)。
分析法思路:對應(yīng)邊或?qū)呄嗟?線段相等)→三角形全等或平行四邊形→已知條件。
分析法的特點(diǎn)是從要證明的結(jié)論開始一步步地尋求其成立的條件,直至尋求到已知條件上。綜合法的特點(diǎn)是從已知條件開始推演,一步步地推導(dǎo)結(jié)果,最后推出要證明的結(jié)果。證幾何題時,在思索上,分析法優(yōu)于綜合法,在表達(dá)上分析法不如綜合法。分析法利于思考,綜合法宜于表述,在解決問題中,最好合并使用。對于一個新問題,我們一般先用分析法尋求解決,然后用綜合法有條理地表述出來。
對于一些較復(fù)雜的幾何問題,我們可以采用綜合法與分析法合并使用的方法去尋求證明的途徑,可稱之為綜合分析法;即先從已知條件出發(fā),看可以得出什么結(jié)果,再從要證明的結(jié)論開始尋求,看它的成立需具備哪些條件,最后看它們的差距在哪里,從而找出正確的證題途徑。
三、培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力應(yīng)注重的幾個能力
邏輯思維是以概念為思維材料,以語言為載體,每推進(jìn)一步都有充分依據(jù)的思維,它以抽象性為主要特征,其基本形式是概念、判斷與推理。因此,所謂邏輯思維能力就是正確、合理地進(jìn)行思考的能力。要使學(xué)生真正具備邏輯推理能力,提高解決問題的能力;在教育教學(xué)中還應(yīng)注重以下幾個能力的培養(yǎng)。
1、深刻理解與靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識的能力。邏輯推理需要雄厚的知識積累,這樣才能為每一步推理提供充分的依據(jù)。一個生活中的例子很能說明:“為什么亂砍亂切的蘿卜比切得整齊規(guī)則的蘿卜更好煮爛、口味更好?”。一個初中生不知道如何回答,而他的母親卻解釋得很好:“因?yàn)閬y砍亂切的蘿卜比切得整齊規(guī)則的蘿卜表面積更大,能吸收更多的熱量,各種作料能更好地進(jìn)入到蘿卜里,當(dāng)然更好煮爛、口味更好了”。顯然母親對日常生活知識的理解與運(yùn)用要遠(yuǎn)遠(yuǎn)強(qiáng)于兒女。因此理解與靈活運(yùn)用基礎(chǔ)知識的能力是學(xué)生邏輯推理能力的基礎(chǔ)。
2、想象能力。因?yàn)檫壿嬎季S有較強(qiáng)的靈活性和開發(fā)性,發(fā)揮想象對邏輯推理能力的提高有很大的促進(jìn)作用。知識基礎(chǔ)越堅(jiān)實(shí),知識面越廣,就越能發(fā)揮自己的想象力。當(dāng)然并不意味著知識越多,想象力越豐富。需要養(yǎng)成從多角度認(rèn)識事物的習(xí)慣,全面地認(rèn)識事物的內(nèi)部與外部之間、某事物同他事物之間的多種多樣的聯(lián)系,才能拓展自己的想象力。這對邏輯思維能力的提高有著十分重要的意義。
3、語言能力。語言能力的好壞不僅直接影響想象力的發(fā)展,而且邏輯推理依賴于嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼Z言表達(dá)和正確的書面表達(dá)。因此重視學(xué)生語言培養(yǎng),尤其是數(shù)學(xué)語言和幾何語言的培養(yǎng)對學(xué)生邏輯推理能力的形成是不可或缺的關(guān)鍵一環(huán)。
4、作圖識圖能力。初中階段的邏輯推理更多直接的應(yīng)用在幾何方面,而幾何與圖形是密不可分的;幾何圖形中包含了許多隱藏的已知條件和大量的推理素材及信息,對圖形認(rèn)識的是否深刻,直接影響到問題能否解決。因此學(xué)生的作圖識圖能力在邏輯推理能力培養(yǎng)的教學(xué)中是絕對不能忽視的。
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