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棗莊市中考數(shù)學(xué)試題解析

時(shí)間:2024-07-30 11:25:37 學(xué)人智庫 我要投稿

棗莊市中考數(shù)學(xué)試題解析

  一、選擇題:本大題共12小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請把遮光器的選項(xiàng)選擇出來,每小題選對得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均計(jì)零分。

棗莊市中考數(shù)學(xué)試題解析

  1.下列各式,計(jì)算正確的是(  )

  A. (a+b)2=a2+b2 B. aa2=a3 C. a8÷a2=a4 D. a3+a2=a5

  考點(diǎn): 同底數(shù)冪的除法;合并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;完全平方公式..

  分析: 分別根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法及除法法則對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可.

  解答: 解:A、左邊=a2+b2+2ab≠右邊,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  B、左邊=a3=右邊,故本選項(xiàng)正確;

  C、左邊=a8﹣2+a6≠右邊,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  D、a3與a2不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

  故選B.

  點(diǎn)評: 本題考查的是同底數(shù)冪的除法,熟知同底數(shù)冪的除法法則是解答此題的關(guān)鍵.

  2.(3分)(2015棗莊)如圖,把一塊含有45°的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上.如果∠1=20°,那么∠2的度數(shù)是(  )

  A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

  考點(diǎn): 平行線的性質(zhì)..

  專題: 壓軸題.

  分析: 根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等求出∠3,再求解即可.

  解答: 解:∵直尺的兩邊平行,∠1=20°,

  ∴∠3=∠1=20°,

  ∴∠2=45°﹣20°=25°.

  故選:C.

  點(diǎn)評: 本題考查了兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

  3.(3分)(2015棗莊)如圖是由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體,那么這個(gè)幾何體的俯視圖是(  )

  A. B. C. D.

  考點(diǎn): 簡單組合體的三視圖..

  分析: 由已知條件可知,俯視圖有3行,每行小正方數(shù)形數(shù)目分別為1,3,1;第一行的1個(gè)在中間,第三行的1個(gè)在最左邊,據(jù)此得出答案即可.

  解答: 解:由6個(gè)相同的小正方體組成的幾何體,那么這個(gè)幾何體的俯視圖是 .

  故選:D.

  點(diǎn)評: 此題考查簡單組合體的三視圖,根據(jù)看到的小正方形的個(gè)數(shù)和位置是正確解決問題的關(guān)鍵.

  4.(3分)(2015棗莊)實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示,則下列式子中正確的是(  )

  A. ac>bc B. |a﹣b|=a﹣b C. ﹣a<﹣b﹣b﹣c

  考點(diǎn): 實(shí)數(shù)與數(shù)軸..

  專題: 數(shù)形結(jié)合.

  分析: 先根據(jù)各點(diǎn)在數(shù)軸上的位置比較出其大小,再對各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.

  解答: 解:∵由圖可知,a< p="">

  ∴A、ac< p="">

  B、∵a< p="">

  ∴a﹣b<0,

  ∴|a﹣b|=b﹣a,故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  C、∵a< p="">

  ∴﹣a>﹣b,故C選項(xiàng)錯(cuò)誤;

  D、∵﹣a>﹣b,c>0,

  ∴﹣a﹣c>﹣b﹣c,故D選項(xiàng)正確.

  故選:D.

  點(diǎn)評: 本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸,熟知數(shù)軸上各點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

  5.(3分)(2015棗莊)已知直線y=kx+b,若k+b=﹣5,kb=5,那該直線不經(jīng)過的象限是(  )

  A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

  考點(diǎn): 一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系..

  分析: 首先根據(jù)k+b=﹣5、kb=5得到k、b的符號,再根據(jù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定直線經(jīng)過的象限,進(jìn)而求解即可.

  解答: 解:∵k+b=﹣5,kb=5,

  ∴k<0,b<0,

  ∴直線y=kx+b經(jīng)過二、三、四象限,即不經(jīng)過第一象限.

  故選:A.

  點(diǎn)評: 本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是根據(jù)k、b之間的關(guān)系確定其符號.

  6.(3分)(2015棗莊)關(guān)于x的分式方程 =1的解為正數(shù),則字母a的取值范圍為(  )

  A. a≥﹣1 B. a>﹣1 C. a≤﹣1 D. a<﹣1

  考點(diǎn): 分式方程的解..

  專題: 計(jì)算題.

  分析: 將分式方程化為整式方程,求得x的值然后根據(jù)解為正數(shù),求得a的范圍,但還應(yīng)考慮分母x+1≠0即x≠﹣1.

  解答: 解:分式方程去分母得:2x﹣a=x+1,

  解得:x=a+1,

  根據(jù)題意得:a+1>0且a+1+1≠0,

  解得:a>﹣1且a≠﹣2.

  即字母a的取值范圍為a>﹣1.

  故選:B.

  點(diǎn)評: 本題考查了分式方程的解,本題需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0.

  7.(3分)(2015棗莊)如圖,邊長為a,b的矩形的周長為14,面積為10,則a2b+ab2的值為(  )

  A. 140 B. 70 C.[來 35 D. 24

  考點(diǎn): 因式分解的應(yīng)用..

  分析: 由矩形的周長和面積得出a+b=7,ab=10,再把多項(xiàng)式分解因式,然后代入計(jì)算即可.

  解答: 解:根據(jù)題意得:a+b= =7,ab=10,

  ∴a2b+ab2=ab(a+b)=10×7=70;

  故選:B.

  點(diǎn)評: 本題考查了矩形的性質(zhì)、分解因式、矩形的周長和面積的計(jì)算;熟練掌握矩形的性質(zhì),并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問題的關(guān)鍵.

  8.(3分)(2015棗莊)已知關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=﹣2,x2=4,則m+n的值是(  )

  A. ﹣10 B. 10 C. ﹣6 D. 2

  考點(diǎn): 根與系數(shù)的關(guān)系..

  分析: 根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出﹣2+4=﹣m,﹣2×4=n,求出即可.

  解答: 解:∵關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+n=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1=﹣2,x2=4,

  ∴﹣2+4=﹣m,﹣2×4=n,

  解得:m=﹣2,n=﹣8,

  ∴m+n=﹣10,

  故選A.

  點(diǎn)評: 本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用,能根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出﹣2+4=﹣m,﹣2×4=n是解此題的關(guān)鍵.

  9.(3分)(2015棗莊)如圖,邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1,邊B1C1與CD交于點(diǎn)O,則四邊形AB1OD的面積是(  )

  A. B. C. D. ﹣1

  考點(diǎn): 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)..

  分析: 連接AC1,AO,根據(jù)四邊 形AB1C1D1是正方形,得出∠C1AB1=∠AC1B1=45°,求出∠DAB1=45°,推出A、D、C1三點(diǎn)共線,在Rt△C1D1A中,由勾股定理求出AC1,進(jìn)而求出DC1=OD,根據(jù)三角形的面積計(jì)算即可.

  解答: 解:連接AC1,

  ∵四邊形AB1C1D1是正方形,

  ∴∠C1AB1= ×90°=45°=∠AC1B1,

  ∵邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后得到正方形AB1C1D1,

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