奧數杯賽試題揭秘-計算題

　　無論是身處學校還是步入社會，我們都不可避免地要接觸到試題，試題有助于被考核者了解自己的真實水平。大家知道什么樣的試題才是規(guī)范的嗎？下面是小編幫大家整理的奧數杯賽試題揭秘-計算題，希望對大家有所幫助。

　　奧數杯賽試題揭秘-計算題

　　一、整數四則運算

　　1. 計算：2345 + 4567 - 3456 + 5678 - 4567。

　　解：原式=(2345 + 5678) + (4567 - 4567) - 3456 = 8023 + 0 - 3456 = 4567。

　　2. 計算：9876×54321 - 9875×54322。

　　解：設 9875 = a，54321 = b。

　　原式=(a + 1)×b - a×(b + 1)=ab + b - ab - a=b - a=54321 - 9875 = 44446。

　　二、小數與分數運算

　　1. 計算：0.25×4/5 + 3/5÷4。

　　解：原式=1/4×4/5 + 3/5×1/4=1/5 + 3/20=4/20 + 3/20 = 7/20。

　　2. 計算：1.25×(2.25÷3/4) - 2/3。

　　解：原式=1.25×(2.25×4/3)-2/3=1.25×3 - 2/3=3.75 - 2/3=15/4 - 2/3=(45 - 8)/12 = 37/12。

　　三、簡便運算

　　1. 計算：999×222 + 333×334。

　　解：原式=333×3×222 + 333×334=333×(666 + 334)=333×1000 = 333000。

　　2. 計算：2024×20232023 - 2023×20242024。

　　解：原式=2024×2023×10001 - 2023×2024×10001 = 0。

　　奧數杯賽試題揭秘——計算題

　　計算作為學生學習數學的基礎，在各大杯賽中都是必考題型，所占比重雖然不是最高，但是每屆杯賽都會考2道以上（具體的出題量見附表），并且在其他問題的解題過程中也需要學生具備良好的計算能力。

　　在小學階段，計算題常考知識點包括：1.湊整；2.找規(guī)律；3.比較預估算；4.換元法；5.繁分數的計算；6.分數裂項與整數裂項；7.比較預估算；8.循環(huán)小數化分數；9.定義新運算；10.等差數列。

　　其中，四年級的杯賽中主要考的類型包括湊整、定義新運算、找規(guī)律、等差數列的運算、平均數等比較基本的運算。主要考察學生的.運算能力和基本公式的掌握以及巧妙運算的應用，并且在解題過程中綜合思維的運用也顯得尤為重要。

　　以2011年“數學解題能力展示”四年級初賽第6題為例，考察的知識點是定義新運算，題目如下：規(guī)定1※2=1+2=3，2※3=2+3+4=9，5※4=5+6+7+8=26，如果a※15=165，那么a=____________。這道題目其實也可以歸類為找規(guī)律，主要考察學生的觀察力和運算能力。其實大部分學生都能夠觀察出運算的特點為※前為加法算式的第一個加數，※后為加數的個數，而各個加數的特點是連續(xù)自然數。但是，依然有學生會計算不出答案，原因為學生無法確定a※15中第一個加數也就是a到底是多少。其實，這個時候只要確定共有十五個加數，我們只要假設第一個加數為1，那么根據等差數列中項公式很容易能確定1+2+3+…+15=8×15=120。接下來，165-120=45，45÷15=3，即每個加數應增加3，所以a=4。

　　大家不難發(fā)現在雖然此題是一道定義新運算的題目，但是在解題過程中還需要運用到等差數列求和公式，而在求和過程中可以應用中項公式：和=中間項×項數。所以學生平時的學習中更應注重綜合解題能力的培養(yǎng)，并且在解題過程中可以靈活運用已學知識，簡便計算。

　　五年級的杯賽考試中更青睞于分數的計算、分數裂項、比較大小、大數的運算等，相較于四年級2-3道，五年級的計算題有所增加，基本上每套試卷中都有3-4道得計算題。計算難度上也有所加大，考察的知識面也更加廣。另外，相對而言希望杯和走美杯考察的知識相對于“數學解題能力展示”更加基礎一些，難度偏低。

　　以2011年“走美杯”五年級組初賽真題第一題為例，就比較簡單。題目如下：1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）的計算結果是________________。解析：原式=1÷2×3÷3×4÷4×5=2.5。其實此題就是一道簡單的乘除法打開括號的四則運算題，但是也依然有很多學生沒有拿到分，主要原因就是對最基礎拆括號的概念不清，當括號比較多的時候就比較容易犯錯誤。

　　六年級的杯賽計算題目數量分布各杯賽就不太一樣了，走美杯是2-3道，希望杯都是3道以上，2011年希望杯考了6道計算題，而“數學解題能力展示”考的就相對比較少了，1-2道每年一交替。六年級的計算考察的知識點更加全面，許多地方需要大量的計算，繁分數的計算也大幅增加，比例、循環(huán)小數的計算也比較多。但是，學生也不能一味的“傻算”，多思考巧妙算法，能簡便運算的一定要簡算。

　　以2011年“希望杯”六年級初賽真題第2題為例，題目如下：

　　大家不難發(fā)現，其實掌握正確的方法后計算題解起來還是很簡單的。同時也不得不承認，對于高年級的同學而言，杯賽的計算題主要考察的不是計算能力，而是觀察能力、聯想能力以及對公式的掌握程度。當然，這其中有一部分題目對于小學生來說還是比較難的，但是對于杯賽本身來說，本來就是一種競技性、選拔性的考試，還需要家長和學生調整好心態(tài)，正確應對。附表：計算題在各杯

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