教材編寫意圖-五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第一單元

教材編寫意圖

1．例1。

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（1）在購(gòu)物活動(dòng)中引入“小數(shù)乘整數(shù)”。

教材創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的“買風(fēng)箏、放風(fēng)箏”情景，引入小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)。其教學(xué)功能有二：①“買風(fēng)箏”活動(dòng)不但能引發(fā)小數(shù)乘整數(shù)計(jì)算問題，而且能激發(fā)學(xué)生自主計(jì)算的興趣；②利于學(xué)生根據(jù)熟悉的“元、角”之間的進(jìn)率，將“3.5元×3”轉(zhuǎn)化為“35角×3”來(lái)計(jì)算，為例2將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算做準(zhǔn)備。

（2）體現(xiàn)解題策略的多樣化。

解決買3個(gè)風(fēng)箏要多少錢的問題，多數(shù)學(xué)生只會(huì)列算式“3.5×3”來(lái)表示它們之間的數(shù)量關(guān)系，但不會(huì)計(jì)算。這時(shí)，他們可能會(huì)用已掌握的小數(shù)加法、整數(shù)乘法或其他方法來(lái)計(jì)算。教材呈現(xiàn)了三位學(xué)生的不同解題思路，體現(xiàn)了尊重學(xué)生差異，鼓勵(lì)學(xué)生用自己理解的方法自主解決問題的課改理念。

教學(xué)建議

（1）充分利用主題圖的數(shù)學(xué)信息（風(fēng)箏單價(jià)及要解決的問題）引入小數(shù)乘整數(shù)。

本例的教學(xué)可分兩步進(jìn)行：①讓學(xué)生了解主題圖展示的數(shù)學(xué)信息。教學(xué)時(shí)，可將畫面上的四種不同形狀的風(fēng)箏及單價(jià)用課件逐一動(dòng)態(tài)顯示。也可用吹塑紙（背面沾上水就能貼在黑板上）剪下4種不同形狀的風(fēng)箏，逐一貼在黑板上，并標(biāo)上價(jià)格。②根據(jù)了解的信息，設(shè)計(jì)用單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系來(lái)解決的實(shí)際問題。如，教師可提問：“你喜歡哪種風(fēng)箏？你想買幾個(gè)？你會(huì)算出要付的錢數(shù)嗎？”由此引入小數(shù)乘整數(shù)的學(xué)習(xí)。

（2）放手讓學(xué)生利用先前知識(shí)經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解決“買3個(gè)鳥風(fēng)箏要多少錢”的問題。

學(xué)生雖然不會(huì)計(jì)算“3.5×3”，但利用先前經(jīng)驗(yàn)，有辦法算出買3個(gè)鳥風(fēng)箏需要的錢數(shù)。因此，應(yīng)放手讓學(xué)生用自己理解的方法獨(dú)立求出3個(gè)鳥風(fēng)箏的錢數(shù)。學(xué)生的解答思路除了教材上顯示的三種外，可能還有其他方法。如，有學(xué)生這樣解答：“4元×3＝12元，5角×3＝15角＝1.5元，12元－1.5元＝10.5元�！边@些解答的方法都是學(xué)生已有的知識(shí)儲(chǔ)備，是個(gè)性化的思考結(jié)果，應(yīng)給予充分的肯定。

（3）引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾種不同的解題思路進(jìn)行分析。

學(xué)生解答后，應(yīng)將主要的幾種解法有序地、整齊地顯示在黑板上，或用實(shí)物投影儀顯示出來(lái)。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)不同的解法作出評(píng)價(jià)，并從中選出一種較為簡(jiǎn)單的方法（如35角×3）進(jìn)行重點(diǎn)分析、說(shuō)理。先讓用該法解答的學(xué)生說(shuō)，然后教師幫助學(xué)生用簡(jiǎn)潔的話總結(jié)、概括：先把3.5元轉(zhuǎn)化為35角→再計(jì)算35角×3→最后將結(jié)果105角換成10.5元。

這樣的說(shuō)理活動(dòng)經(jīng)常進(jìn)行，就能培養(yǎng)學(xué)生有序的說(shuō)算理的能力。

2．例2及“做一做”。

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（1）幫助學(xué)生弄清小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法和算理。

本例的設(shè)計(jì)分為兩個(gè)步驟：①用轉(zhuǎn)化的方法將“0.72×5”轉(zhuǎn)化為“72×5”。教材通過(guò)兩個(gè)學(xué)生的對(duì)話引導(dǎo)學(xué)生思考：“能不能轉(zhuǎn)化成整數(shù)來(lái)思考？”即如何將未知轉(zhuǎn)化為已知？②用動(dòng)態(tài)豎式揭示原理。為了使學(xué)生理解轉(zhuǎn)化過(guò)程中每一步的依據(jù)，教材顯示了用豎式計(jì)算0.72×5的動(dòng)態(tài)過(guò)程，這一過(guò)程使學(xué)生清楚地看到：①因數(shù)0.72擴(kuò)大到它的100倍，就轉(zhuǎn)化為72，這樣就將小數(shù)乘整數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘整數(shù)；②由于因數(shù)0.72的擴(kuò)大引起了積的擴(kuò)大，所以，要使積不變，必須把擴(kuò)大到100倍的積“360”縮小到它的1/100。

（2）讓學(xué)生在比較中掌握小數(shù)乘整數(shù)的要點(diǎn)。

“做一做”中的第1題，運(yùn)用對(duì)比的方法將小數(shù)乘整數(shù)和整數(shù)乘整數(shù)對(duì)比編排，使學(xué)生進(jìn)一步明白小數(shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘整數(shù)的不同點(diǎn)有二：①小數(shù)乘整數(shù)中有一個(gè)因數(shù)是小數(shù)，所以積一般來(lái)說(shuō)，也是小數(shù)。小數(shù)位數(shù)與因數(shù)中的相同。②小數(shù)乘法中，積的小數(shù)部分末尾如有0，可根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)去掉小數(shù)末尾的0，而整數(shù)乘法中末尾的零是不能去掉的。

教學(xué)建議

（1）注意引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住例１中的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，特別是將3.5元轉(zhuǎn)化為35角的經(jīng)驗(yàn)來(lái)學(xué)習(xí)例2。

（2）放手讓學(xué)生應(yīng)用已有的整數(shù)乘法經(jīng)驗(yàn)自主計(jì)算“0.72×5”，列出豎式，并嘗試對(duì)過(guò)程做出合理的解釋。

（3）應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的豎式計(jì)算要點(diǎn)。在學(xué)生理解上述算理的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生歸納用豎式計(jì)算的要點(diǎn)：①按整數(shù)乘法的規(guī)則進(jìn)行；②處理好積中小數(shù)點(diǎn)的位置。因數(shù)中有幾位小數(shù)，積中也應(yīng)有幾位小數(shù)；③算出積以后，應(yīng)根據(jù)小數(shù)的基本性質(zhì)用最簡(jiǎn)方式寫出積，積中小數(shù)末尾的“0”可去掉。

3．例3。

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（1）選擇與“米、分米”有關(guān)的校園生活——換玻璃為學(xué)習(xí)背景。

以換玻璃的活動(dòng)引入小數(shù)乘小數(shù)的學(xué)習(xí)，其教學(xué)功能有三：①提供學(xué)習(xí)小數(shù)乘小數(shù)的生活素材。由計(jì)算長(zhǎng)方形玻璃面積引入兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)的乘法計(jì)算，讓學(xué)生感受生活中的許多問題的解決離不開小數(shù)乘法。②引起認(rèn)知沖突。當(dāng)學(xué)生列出“1.2×0.8”的算式來(lái)求長(zhǎng)方形玻璃面積時(shí)，問題油然而生：“兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)怎么計(jì)算呢？”促成學(xué)生利用例2的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，再一次用轉(zhuǎn)化的方法把1.2米、0.8米轉(zhuǎn)化為12分米、8分米，即將小數(shù)乘法轉(zhuǎn)化為整數(shù)乘法來(lái)計(jì)算，使學(xué)生又有了一次用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)學(xué)習(xí)新知的體驗(yàn)。③更換櫥窗玻璃是校園生活中的平常事，借此對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛護(hù)公物、保護(hù)校園環(huán)境的品德教育。

（2）讓學(xué)生在自主探索與合作學(xué)習(xí)中理解小數(shù)乘小數(shù)的算理。

教材安排了以下幾個(gè)層次的活動(dòng)：①通過(guò)兩個(gè)小朋友的對(duì)話，“兩個(gè)因數(shù)都是小數(shù)怎么計(jì)算呢？”“也可以把它們看作整數(shù)來(lái)計(jì)算嗎？”引導(dǎo)學(xué)生在例2的基礎(chǔ)上再一次想到用轉(zhuǎn)化的方法，將兩個(gè)因數(shù)同時(shí)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算。②動(dòng)態(tài)顯示“1.2×0.8”的豎式計(jì)算過(guò)程：先將兩個(gè)因數(shù)1.2和0.8，都擴(kuò)大到各自的10倍，變成12和8，然后求出積，使學(xué)生清楚地看出兩個(gè)因數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到10倍，它們的積就擴(kuò)大到100倍；最后再看積，由于積已擴(kuò)大到原來(lái)的100倍，要使積不變，必須將擴(kuò)大后的積96縮小到它的1/100，得0.96。

（3）引導(dǎo)學(xué)生歸納因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。

教材在1.2×0.8的豎式下面精心安排了一個(gè)探討性的問題：“看一看，因數(shù)和積的小數(shù)位置有什么關(guān)系�！币龑�(dǎo)學(xué)生自主找出因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)關(guān)系，悟出小數(shù)點(diǎn)位置的正確處理方法，為概括小數(shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法即例4做好準(zhǔn)備。

教學(xué)建議

（１） 根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)。

本例的教學(xué)可設(shè)計(jì)以下幾個(gè)過(guò)程：

①讓學(xué)生看圖，讀懂圖意，準(zhǔn)確地?cái)⑹鰣D中給出的數(shù)學(xué)信息：要解決什么問題？解決這個(gè)問題的條件具備嗎？②給足時(shí)間，自主找出解決問題的辦法，自主嘗試計(jì)算1.2×0.8。③組織學(xué)生共同研討1.2×0.8的豎式算法及算理。這是本節(jié)課的核心內(nèi)容�？上茸�2～3位同學(xué)將自己的計(jì)算過(guò)程寫在黑板上，并簡(jiǎn)述其中的道理。如，有學(xué)生可能這樣思考：

這個(gè)過(guò)程表述的各個(gè)算式雖然不如教材呈現(xiàn)的那么簡(jiǎn)單，但它代表了相當(dāng)一部分學(xué)生的解題思路，教師應(yīng)給予及時(shí)的評(píng)價(jià)和鼓勵(lì)。然后指導(dǎo)學(xué)生看書：

請(qǐng)學(xué)生對(duì)著書說(shuō)一說(shuō)“1.2×0.8”的計(jì)算算理。

（2）組織學(xué)生探索因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)關(guān)系。

教師出示：

提問：“兩個(gè)算式中因數(shù)一共有幾位小數(shù)？積呢？它們之間有什么關(guān)系？”引導(dǎo)學(xué)生用不完全歸納法概括出因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系，為合乎科學(xué)地處理小數(shù)點(diǎn)的位置提供操作上的依據(jù)。

4.例4。

編寫意圖

（1）讓學(xué)生在合作活動(dòng)中小結(jié)小數(shù)乘法的一般計(jì)算方法。

如何進(jìn)行小數(shù)乘法的計(jì)算，教材沒有給出統(tǒng)一的法則，只要求學(xué)生能合乎邏輯地進(jìn)行計(jì)算。如何才能合乎邏輯地進(jìn)行計(jì)算呢？這必須讓學(xué)生掌握計(jì)算的一般方法。為此，教材組織學(xué)生應(yīng)用交流的方式，按一定的序引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)。這個(gè)序以圖、文、式并茂的方式呈現(xiàn)在師生的眼前：先按整數(shù)乘法算出積--->再給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)（根據(jù)積和因數(shù)中小數(shù)位數(shù)的關(guān)系）--->積的小數(shù)位數(shù)不夠，應(yīng)在前面用0補(bǔ)足。

（2）利用例3后“做一做”中的練習(xí)引入本例的學(xué)習(xí)。

本例學(xué)習(xí)之前，學(xué)生已進(jìn)行過(guò)一定量的小數(shù)乘法練習(xí)，特別是例3后面“做一做”中的3道題，學(xué)生記憶猶新。教材及時(shí)將學(xué)生已做過(guò)的習(xí)題作載體，小結(jié)出小數(shù)乘法的一般方法，這樣處理，既培養(yǎng)了學(xué)生的抽象概括能力，又達(dá)到了省時(shí)、高效的教學(xué)目的。

教學(xué)建議

（1）引導(dǎo)學(xué)生有序地小結(jié)小數(shù)乘法的計(jì)算方法時(shí)，可按先放后收的辦法進(jìn)行。

①讓學(xué)生對(duì)照自己完成的3個(gè)乘法豎式（例3后面的“做一做”），自言自語(yǔ)地或與同桌交流，說(shuō)一說(shuō)是怎么算的。②在學(xué)生個(gè)體的或小范圍交流的基礎(chǔ)上，組織全班交流，教師這時(shí)起主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生有序地歸納：先干什么（按整數(shù)乘法算出積）；再干什么（給積點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)）；如何確定小數(shù)點(diǎn)的位置（根據(jù)因數(shù)和積的小數(shù)位數(shù)相等的關(guān)系）；積的小數(shù)位數(shù)不夠怎么辦（在前面用0補(bǔ)足）。這樣，不但幫助學(xué)生總結(jié)了小數(shù)乘法的一般方法，而且培養(yǎng)了學(xué)生有序進(jìn)行思維和簡(jiǎn)明地進(jìn)行表達(dá)的能力。

（2）以上總結(jié)的計(jì)算方法，不要求學(xué)生記憶，學(xué)生只要按上述邏輯性的操作流程進(jìn)行計(jì)算就行了。

（3）關(guān)注小數(shù)乘法計(jì)算的難點(diǎn)。

“乘得的積的小數(shù)位數(shù)不夠，怎么點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)？”是小數(shù)乘法中的難點(diǎn)，本例結(jié)合上面“做一做”中的0.56×0.04，幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)。教學(xué)時(shí)，應(yīng)提醒學(xué)生注意：①要數(shù)清楚兩個(gè)因素中小數(shù)的位數(shù)，弄清楚應(yīng)補(bǔ)上幾個(gè)0。②確定積的小數(shù)點(diǎn)位置時(shí)，應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，然后再把小數(shù)末尾的0劃掉。

5．例5。

編寫意圖

（1）創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的童話故事，以圖文并茂的方式引入倍數(shù)是小數(shù)的學(xué)習(xí)。

教材主題圖以生動(dòng)的畫面向?qū)W生講述非洲野狗追及鴕鳥的故事，讓學(xué)生有如臨其境的感覺。繼而發(fā)出善意的擔(dān)心：“追得上嗎？”由此導(dǎo)入倍數(shù)是小數(shù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這一情境的創(chuàng)設(shè)，體現(xiàn)了讓學(xué)生在具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的課改理念。

（2）使學(xué)生理解倍數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。

教材以“速度、時(shí)間、路程”三者之間的關(guān)系為素材，給出“非洲野狗的最高速度是56千米/時(shí)，鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”的信息，使學(xué)生從具體事件中領(lǐng)會(huì)有時(shí)用小數(shù)表示兩個(gè)數(shù)量間的關(guān)系比較直觀。

（3）讓學(xué)生通過(guò)驗(yàn)算檢查計(jì)算的準(zhǔn)確性。

教材通過(guò)女孩提問：“我算得對(duì)嗎？”引出驗(yàn)算。驗(yàn)算的方法教材呈現(xiàn)了兩種，一種是“把因數(shù)的位置交換一下，再乘一遍�！倍�是“用計(jì)算器驗(yàn)算�！逼鋵�(shí)，驗(yàn)算還有其他方法，如，對(duì)著原式再做一遍。再如，用觀察法，因?yàn)榈诙�個(gè)因數(shù)大于1，所以積一定大于第一個(gè)因數(shù)，所以答案7.28是錯(cuò)的。這里不要求學(xué)生一定要按哪種方法驗(yàn)算，只要會(huì)用合適的方法驗(yàn)算就行。

教學(xué)建議

（1）讓學(xué)生自主閱讀、表述題意。

與例3的學(xué)習(xí)類似，先讓學(xué)生自己讀題，再用自己的話表述題意。盡可能創(chuàng)設(shè)讓學(xué)生表述的空間。學(xué)生表述題中條件“鴕鳥的最高速度是非洲野狗的1.3倍”時(shí)，應(yīng)著重請(qǐng)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)“1.3倍”的含義。

（2）引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來(lái)驗(yàn)算。

當(dāng)學(xué)生列出豎式算出56×1.3的積后，可提問“你用什么方法說(shuō)明你做對(duì)了呢？”或者，利用教材提供的錯(cuò)例，請(qǐng)全體同學(xué)評(píng)判：“她算對(duì)了嗎？”然后讓學(xué)生用已掌握的驗(yàn)算知識(shí)對(duì)56×1.3的結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)算。在學(xué)生自主驗(yàn)算的基礎(chǔ)上，請(qǐng)他們說(shuō)出不同的驗(yàn)算方法，并組織學(xué)生對(duì)這些方法進(jìn)行小結(jié)。

（3）注意培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和簡(jiǎn)單的推理能力。

組織學(xué)生完成“做一做”中的兩道改錯(cuò)題時(shí)，可分兩步進(jìn)行：①先觀察兩道算式中的因數(shù)和積，進(jìn)行判斷，說(shuō)出理由。這一過(guò)程，主要是培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成整體感知算式、綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、判斷的能力。如，算式“3.2×2.5＝0.8”中，兩個(gè)因數(shù)都大于1，積肯定大于1，而積卻是0.8，所以一看算式就知道是錯(cuò)的。而算式“2.6×1.08＝2.708”中，第二個(gè)因數(shù)略大于1，積2.708比較接近第一因數(shù)2.6，積的小數(shù)位數(shù)與兩個(gè)因數(shù)的小數(shù)位數(shù)也相等，憑觀察，算式可能是正確的。②在觀察、分析的基礎(chǔ)上，通過(guò)計(jì)算一方面驗(yàn)證算式的對(duì)與錯(cuò)，另一方面驗(yàn)證自己觀察、判斷水平的高與低，長(zhǎng)期培養(yǎng)，學(xué)生的觀察、推理能力會(huì)有顯著提高。

6．關(guān)于練習(xí)一中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。

第1題，是配合例2的練習(xí)。通過(guò)練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固小數(shù)乘整數(shù)的運(yùn)算技能。練習(xí)時(shí)，應(yīng)提醒學(xué)生注意以下兩點(diǎn)：①確定小數(shù)點(diǎn)的位置時(shí)，應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，如果末尾有0，再把0劃掉。②算完后，應(yīng)檢查積的小數(shù)位數(shù)是否與因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同，如不同，應(yīng)找出原因，看看哪一個(gè)計(jì)算步驟上出了毛病，并及時(shí)改正。

第2、3題，是將小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算技能用于實(shí)際的練習(xí)。第2題，是聯(lián)系學(xué)生的主要學(xué)習(xí)資源——教科書來(lái)進(jìn)行的計(jì)算活動(dòng)。學(xué)生作業(yè)前，應(yīng)讓他們自主查出五門學(xué)科教科書的單價(jià)、然后再計(jì)算、填空。第3題的練習(xí)功能有二：（1）估測(cè)自己家到學(xué)校的距離。要讓學(xué)生正確應(yīng)用估測(cè)的方法比較準(zhǔn)確的估出來(lái)。如，學(xué)生用步測(cè)法去估：知道自己的步長(zhǎng)約為0.6米，從自己家到學(xué)校約走多少步，用0.6米去乘走的步數(shù)，就是自己家到學(xué)校的大致距離。（2）通過(guò)計(jì)算自己每天、每周上學(xué)要走的路程，鞏固小數(shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法，加深對(duì)一千米有多長(zhǎng)的具體的感受。

第4題，是應(yīng)用因數(shù)的變化引起積的變化規(guī)律來(lái)計(jì)算的練習(xí)，體現(xiàn)在操作上就是如何在積里點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)的練習(xí)。本題利用表格的形式，把6組因數(shù)按擴(kuò)大到10倍、縮小到原來(lái)的1/10、縮小到原來(lái)的1/100的順序排列，使學(xué)生在按從左到右的順序填積的過(guò)程中，清楚地知道，如果因數(shù)只擴(kuò)大到原來(lái)的10倍，則積也擴(kuò)到原來(lái)的10倍。表中第一組、第二組就是這種情況；如果因數(shù)縮小到原來(lái)的1/10，則積也縮小到原來(lái)的1/10。表中第三組、第四組就是這種情況；如果因數(shù)縮小到原來(lái)的1/100，則積也縮小到原來(lái)的1/100。表中第五組、第六組就是這種情況。

第5、6題是綜合應(yīng)用小數(shù)乘法和其他數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的練習(xí)。第5題結(jié)合計(jì)量工具的認(rèn)識(shí)以及單價(jià)、數(shù)量和總價(jià)之間的關(guān)系來(lái)計(jì)算物品的價(jià)錢。本題的關(guān)注點(diǎn)是讓學(xué)生準(zhǔn)確讀出臺(tái)秤刻度盤上表示物品質(zhì)量的千克數(shù)。第6題是用時(shí)間、速度和路程之間的關(guān)系來(lái)解決的問題。練習(xí)時(shí)，應(yīng)提醒學(xué)生注意，算出70.5×6.4的得數(shù)后，不能先劃去積中末尾的0再點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，而應(yīng)先點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)再劃去末尾的0。

第7題，是小數(shù)乘法的筆算練習(xí)。

第8題，是幫助學(xué)生理解小數(shù)也可以表示倍數(shù)的練習(xí)。通過(guò)兩個(gè)已知條件“質(zhì)量是藍(lán)鯨的18.7倍、高是藍(lán)鯨長(zhǎng)的3.2倍”，使學(xué)生進(jìn)一步理解，有時(shí)用小數(shù)也可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，并且比較直觀。

第10題，通過(guò)探索規(guī)律的練習(xí)，使學(xué)生明確在小數(shù)乘法中，第二個(gè)因數(shù)比1小時(shí)，積比第一個(gè)因數(shù)（零除外）��；當(dāng)?shù)诙�個(gè)因數(shù)比1大時(shí)，積就比第一個(gè)因數(shù)（零除外）大。教材給出了兩組習(xí)題，第一組中的第二個(gè)因數(shù)都大于1，第二組中的第二個(gè)因數(shù)都小于1。讓學(xué)生經(jīng)過(guò)計(jì)算，發(fā)現(xiàn)積和因數(shù)之間的大小關(guān)系。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用比較簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)表述發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

第12題，是應(yīng)用第10題的規(guī)律來(lái)進(jìn)行練習(xí)。通過(guò)這組練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)所探究規(guī)律的理解。練習(xí)時(shí)，應(yīng)提醒學(xué)生仔細(xì)觀察兩個(gè)因數(shù)，看其中一個(gè)是大于1還是小于1，然后再做出判斷。

7．例6。

編寫意圖

（1）創(chuàng)設(shè)一個(gè)“狗幫助人們抓壞蛋”的情境，為學(xué)生求積的近似值提供素材，同時(shí)讓學(xué)生了解到狗的嗅覺非常靈敏。

（2）按要求用“四舍五入”法求計(jì)算結(jié)果的近似數(shù)。

例題給出信息“人的嗅覺細(xì)胞約有0.049億個(gè)”和問題“狗約有多少個(gè)嗅覺細(xì)胞？”使學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中的許多小數(shù)并不一定都要知道它們的準(zhǔn)確值，只需知道它們的近似值就可以了。同樣，在解決許多現(xiàn)實(shí)問題的過(guò)程中，當(dāng)求出若干個(gè)小數(shù)的積以后，也不需要保留那么多的小數(shù)位數(shù)，只要根據(jù)需要求出積的近似數(shù)就可以了。讓學(xué)生體會(huì)求積的近似數(shù)也是生活、生產(chǎn)的需要。

（3）指出積的近似數(shù)的求法和根據(jù)要求保留一定的小數(shù)位數(shù)。

教材以算出狗的嗅覺細(xì)胞為2.205億個(gè)為例，說(shuō)明如何用“四舍五入”法求積的近似數(shù)。

教學(xué)建議

（1）復(fù)習(xí)求小數(shù)的近似數(shù)的方法。

求積的近似數(shù)所用的方法同求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法完全相同。因此，本例教學(xué)前，可組織學(xué)生做適當(dāng)?shù)木毩?xí)，讓他們回憶求一個(gè)小數(shù)的近似數(shù)的方法，為自主求積的近似數(shù)做好準(zhǔn)備。

（2）引導(dǎo)學(xué)生用講故事的方式表述題意，自主解決問題。

主題圖顯示的情節(jié)對(duì)學(xué)生很有吸引力。教學(xué)時(shí)，應(yīng)給足時(shí)間讓學(xué)生自主讀題、讀圖，并用自己的話講述題意、圖意。如，學(xué)生說(shuō)：“因?yàn)楣返男嵊X細(xì)胞是人的45倍，所以狗能利用它的十分敏感的嗅覺聞出壞蛋身上的氣味�！睂W(xué)生把題意表述得越清楚，題中的數(shù)量關(guān)系就揭示得越透徹，就能幫助學(xué)生很快地找到解決問題的方法。

（3）讓學(xué)生自主求積2.205的近似數(shù)。

當(dāng)學(xué)生列式求出“0.049×45＝2.205”后，提問：“題目要求保留一位小數(shù)，如何求積的近似值呢？”先讓每位學(xué)生獨(dú)立地求出2.205的近似數(shù)，然后請(qǐng)1～2位學(xué)習(xí)一般的學(xué)生上臺(tái)解釋取近似數(shù)的過(guò)程和理由，全體學(xué)生對(duì)他們的解釋作出評(píng)價(jià)。這樣，學(xué)生便在交流互動(dòng)中，自主掌握求積的近似數(shù)的方法。

8．例7。

編寫意圖

（1）由小數(shù)乘法的一步計(jì)算變?yōu)檫B乘、乘加、乘減的兩步運(yùn)算，提高小數(shù)混合運(yùn)算能力。

前面的小數(shù)乘法，都是一步計(jì)算。在學(xué)生比較熟練地掌握小數(shù)乘法以后，引入連乘、乘加、乘減兩步計(jì)算，把小數(shù)的加、減與乘法融在一起，鞏固加、減計(jì)算技能，提高綜合計(jì)算能力。

（2）通過(guò)用不同方法解決同一問題學(xué)習(xí)連乘、乘加、乘減運(yùn)算。

生活中需要用連乘或乘加、乘減解決的實(shí)際問題很多。這里選擇學(xué)校圖書館用正方形瓷磚鋪地為素材，設(shè)計(jì)了“用100塊瓷磚來(lái)鋪，夠嗎？”“110塊呢？”的問題，解答第二問學(xué)生可能會(huì)有不同的思路。教材呈現(xiàn)了連乘、乘加的方法，通過(guò)這兩種不同的解題思路引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)連乘、乘加運(yùn)算，使學(xué)生體會(huì)小數(shù)的混合運(yùn)算也是生活中解決實(shí)際問題的重要工具。

教學(xué)建議

（1）讓學(xué)生用自己的話表達(dá)解答過(guò)程，嘗試解釋解答的結(jié)果。

由于本題中的數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，所以，當(dāng)提出“用100塊瓷磚來(lái)鋪，夠嗎？”“110塊呢？”以后，應(yīng)為學(xué)生提供獨(dú)立列式解答、用自己的話表達(dá)解答過(guò)程的時(shí)間，逐步培養(yǎng)學(xué)生具有回顧與分析解決問題過(guò)程的意識(shí)。

（2）告訴學(xué)生小數(shù)連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序和整數(shù)相同。

由于運(yùn)算順序是一種規(guī)定，不必講太多的理由，所以當(dāng)整數(shù)四則運(yùn)算擴(kuò)充到小數(shù)后，可直接告訴學(xué)生、小數(shù)的連乘、乘加、乘減的運(yùn)算順序和整數(shù)的相同。

9．例8。

編寫意圖

（1）結(jié)合具體算式說(shuō)明整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)乘法同樣適用。

教材分兩個(gè)層次編排：①給出三組算式，讓學(xué)生觀察、計(jì)算，找出每組中兩個(gè)算式的關(guān)系。②用歸納的方法類推出“整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于小數(shù)乘法也適用�！蓖ㄟ^(guò)這兩個(gè)層次的活動(dòng)，逐步培養(yǎng)學(xué)生合情推理的能力。

（2）應(yīng)用乘法運(yùn)算定律教學(xué)簡(jiǎn)便運(yùn)算。

應(yīng)用乘法運(yùn)算定律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。例8安排了應(yīng)用乘法交換律和結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便的例子，使學(xué)生體會(huì)到，一道比較復(fù)雜的小數(shù)乘法算式，如果能用運(yùn)算定律進(jìn)行變換，中間有些計(jì)算只需口算，這樣整個(gè)計(jì)算就變得簡(jiǎn)便了。

教學(xué)建議

（1）在復(fù)習(xí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。

教學(xué)前，可以復(fù)習(xí)一下整數(shù)乘法運(yùn)算定律，學(xué)生說(shuō)出后最好把這些定律寫在或貼在黑板上�？梢宰寣W(xué)生說(shuō)一說(shuō)，三種運(yùn)算定律中數(shù)的范圍是什么。在學(xué)生明確這些數(shù)的范圍都是整數(shù)后，可以舉出書上的例子，還可以讓學(xué)生任意舉一個(gè)例子，看看每組算式兩邊的結(jié)果是不是相等。從而得出整數(shù)乘法的運(yùn)算定律對(duì)于小數(shù)也適用。然后著重提問：現(xiàn)在乘法的交換律、結(jié)合律和分配律對(duì)于小數(shù)也適用了，那么在講到這些乘法運(yùn)算定律時(shí)，要理解包括哪些數(shù)？使學(xué)生明確，現(xiàn)在乘法運(yùn)算定律中數(shù)的適用范圍包括整數(shù)和小數(shù)。

（2）加強(qiáng)對(duì)乘法分配律應(yīng)用的教學(xué)。

由于學(xué)生在整數(shù)一單元中已有了應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算的基礎(chǔ)，這里可以引導(dǎo)學(xué)生類推。教學(xué)0.25×4.78×4時(shí)，可以提問：這道題怎樣做比較簡(jiǎn)便？啟發(fā)學(xué)生想第一步怎樣做，應(yīng)用哪條乘法運(yùn)算定律。在學(xué)生明確了原式可以應(yīng)用乘法交換律改寫成0.25×4×4.78后，再提問學(xué)生：第二步怎樣做，應(yīng)用哪條運(yùn)算定律？教學(xué)0.65×201時(shí)，也要提問學(xué)生怎樣算比較簡(jiǎn)便。應(yīng)用哪條運(yùn)算定律。在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性。然后說(shuō)明實(shí)際做題時(shí)虛線框里的那一步可以省略掉。

乘法運(yùn)算定律的運(yùn)用中，常出錯(cuò)的往往是乘法分配律。教學(xué)時(shí)，要注意分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，加強(qiáng)就題說(shuō)理練習(xí)。如，練習(xí)二的第4題“1.5×105”和“1.2×2.5＋0.8×2.5”都要運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算，但在“1.5×105”中，是乘法分配律正向應(yīng)用，而在“1.2×2.5＋0.8×2.5”中，則是乘法分配律的逆向應(yīng)用。

10．關(guān)于練習(xí)二中一些習(xí)題的說(shuō)明和教學(xué)建議。

第1題，是求積的近似數(shù)。練習(xí)時(shí)，提醒學(xué)生注意：①看清題目要求，按要求取積的近似數(shù)，保留小數(shù)位數(shù)；②計(jì)算要仔細(xì)、要檢查積中小數(shù)點(diǎn)的位置是否正確。

第2、3題，是應(yīng)用求積的近似數(shù)的方法解決實(shí)際問題的練習(xí)。第3題，通過(guò)計(jì)算世界上第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)的質(zhì)量（35噸），又通過(guò)與“明明”介紹的當(dāng)今一臺(tái)手提電腦的質(zhì)量（2.5千克）直觀對(duì)比，使學(xué)生感受到計(jì)算機(jī)的驚人發(fā)展，激發(fā)起學(xué)好科學(xué)知識(shí)的熱情。

第4題，應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)算。練習(xí)時(shí)應(yīng)讓學(xué)生看清題意及題中數(shù)據(jù)，思考清楚了再動(dòng)筆。

第5、6題，是用連乘、乘加解決實(shí)際問題的練習(xí)。題中有的條件比較隱蔽，學(xué)生需在分析清楚數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上去尋找。如，第5題，飲料5箱，每箱24瓶；第6題， 4個(gè)成人和1個(gè)小孩。

第7題，是小數(shù)乘法的改錯(cuò)練習(xí)，題中呈現(xiàn)了兩種學(xué)生容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤。如在看到50.4×1.9－1.8時(shí)，學(xué)生容易一見1.9-1.8就算出結(jié)果，從而導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；又如在計(jì)算3.76×0.25時(shí)，容易點(diǎn)錯(cuò)小數(shù)點(diǎn)。因此，練習(xí)時(shí)，應(yīng)再三提醒學(xué)生注意運(yùn)算順序；做小數(shù)乘法時(shí)，一定要算好因數(shù)一共有幾位小數(shù)，再?gòu)姆e的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。

第9題，是用乘加解決實(shí)際問題的練習(xí)。題中注明可以使用計(jì)算器，使學(xué)生感受到在計(jì)算步數(shù)比較多時(shí)，使用計(jì)算器比較方便快捷。

第8、11、12題，是與環(huán)境保護(hù)有關(guān)的實(shí)際問題。

第13*題，是一道開放題，要應(yīng)用因數(shù)和積的變化規(guī)律填空。答案不止一種。如：25.35＝( )×( )，根據(jù)65×39＝2535，可以有幾種填法：

① 25.35＝0.65×39

② 25.35＝6.5×3.9

③ 25.35＝65×0.39

第14*題，題中的2.56秒，是激光從地球到月球又從月球反射回地球所需的時(shí)間，也就是激光從地球到月球所需時(shí)間的2倍。求月球到地球的距離的算式是：30×2.56÷2＝38.4(萬(wàn)千米)。

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