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24道數(shù)學(xué)經(jīng)典名題
1.不說話的學(xué)術(shù)報(bào)告 1903年10月,在美國紐約的一次數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議上,請(qǐng)科爾教授作學(xué)術(shù)報(bào)告。他走到黑板前,沒說話,用粉筆寫出2^67-1,這個(gè)數(shù)是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。接著他又寫出兩組數(shù)字,用豎式連乘,兩種計(jì)算結(jié)果相同;氐阶簧,全體會(huì)員以暴風(fēng)雨般的掌聲表示祝賀。證明了2自乘67次再減去1,這個(gè)數(shù)是合數(shù),而不是兩百年一直被人懷疑的質(zhì)數(shù)。有人問他論證這個(gè)問題,用了多長時(shí)間,他說:“三年內(nèi)的全部星期天”。請(qǐng)你很快回答出他至少用了多少天? 2.國王的重賞 傳說,印度的舍罕國王打算重賞國際象棋的發(fā)明人——大臣西薩·班·達(dá)依爾。這位聰明的大臣跪在國王面敢說:“陛下,請(qǐng)你在這張棋盤的第一個(gè)小格內(nèi),賞給我一粒麥子,在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒,在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒,照這樣下去,每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下啊,把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒,都賞給您的仆人吧?”國王說:“你的要求不高,會(huì)如愿以償?shù)摹。說著,他下令把一袋麥子拿到寶座前,計(jì)算麥粒的工作開始了。……還沒到第二十小格,袋子已經(jīng)空了,一袋又一袋的麥子被扛到國王面前來。但是,麥粒數(shù)一格接一格地增長得那樣迅速,很快看出,即使拿出來全印度的糧食,國王也兌現(xiàn)不了他對(duì)象棋發(fā)明人許下的語言。算算看,國王應(yīng)給象棋發(fā)明人多少粒麥子? 3.王子的數(shù)學(xué)題 傳說從前有一位王子,有一天,他把幾位妹妹召集起來,出了一道數(shù)學(xué)題考她們。題目是:我有金、銀兩個(gè)手飾箱,箱內(nèi)分別裝自若干件手飾,如果把金箱中25%的手飾送給第一個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人,把銀箱中20%的手飾送給第二個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人。然后我再從金箱中拿出5件送給第三個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人,再從銀箱中拿出4件送給第四個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人,最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手飾,銀箱中剩下的與分掉的比是2∶1,請(qǐng)問誰能算出我的金箱、銀箱中原來各有多少件手飾? 4.公主出題 古時(shí)候,傳說捷克的公主柳布莎出過這樣一道有趣的題:“一只籃子中有若干李子,取它的一半又一個(gè)給第一個(gè)人,再取其余一半又一個(gè)給第二人,又取最后所余的一半又三個(gè)給第三個(gè)人,那么籃內(nèi)的李子就沒有剩余,籃中原有李子多少個(gè)?” 5.哥德巴赫猜想 哥德巴赫是二百多年前德國的數(shù)學(xué)家。他發(fā)現(xiàn):每一個(gè)大于或等于6的偶數(shù),都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和(簡稱“1+1”)。如:10=3+7,16=5+11等等。他檢驗(yàn)了很多偶數(shù),都表明這個(gè)結(jié)論是正確的。但他無法從理論上證明這個(gè)結(jié)論是對(duì)的。1748年他寫信給當(dāng)時(shí)很有名望的大數(shù)學(xué)家歐拉,請(qǐng)他指導(dǎo),歐拉回信說,他相信這個(gè)結(jié)論是正確的,但也無法證明。因?yàn)闆]有從理論上得到證明只是一種猜想,所以就把哥德巴赫提出的這個(gè)問題稱為哥德巴赫猜想。世界上許多數(shù)學(xué)家為證明這個(gè)猜想作了很大努力,他們由“1+4”→“1+3”到1966年我國數(shù)學(xué)家陳景潤證明了“1+2”。也就是任何一個(gè)充分大的偶數(shù),都可表示成兩個(gè)數(shù)的和,其中一個(gè)是素?cái)?shù),另一個(gè)或者是素?cái)?shù),或者是兩個(gè)素?cái)?shù)的積。你能把下面各偶數(shù),寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和嗎?(1)100= (2)50= (3)20= 6.貝韋克的七個(gè)7 二十世紀(jì)初英國數(shù)學(xué)家貝韋克友現(xiàn)了一個(gè)特殊的除式問題,請(qǐng)你把這個(gè)特殊的除式填完整。 7.刁藩都的墓志銘 刁藩都是公元后三世紀(jì)的數(shù)學(xué)家,他的墓志銘上寫到:“這里埋著刁藩都,墓碑銘告訴你,他的生命的六分之一是幸福的童年,再活了十二分之一度過了愉快的青年時(shí)代,他結(jié)了婚,可是還不曾有孩子,這樣又度過了一生的七分之一;再過五年他得了兒子;不幸兒子只活了父親壽命的一半,比父親早死四年,刁藩都到底壽命有多長? 8.遺囑 傳說,有一個(gè)古羅馬人臨死時(shí),給懷孕的妻子寫了一份遺囑:生下來的如果是兒子,就把遺產(chǎn)的2/3給兒子,母親拿1/3;生下來的如果是女兒,就把遺產(chǎn)的1/3給女兒,母親拿2/3。結(jié)果這位妻子生了一男一女,怎樣分配,才能接近遺囑的要求呢? 9.布哈斯卡爾的算術(shù)題 公園里有甲、乙兩種花,有一群蜜蜂飛來,在甲花上落下1/5,在乙花上落下1/3,如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上,那么只剩下一只蜜蜂上下飛舞欣賞花香,算算這里聚集了多少蜜蜂? 10.馬塔尼茨基的算術(shù)題 有一個(gè)雇主約定每年給工人12元錢和一件短衣,工人做工到7個(gè)月想要離去,只給了他5元錢和一件短衣。這件短衣值多少錢? 11.托爾斯泰的算術(shù)題 俄國偉大的作家托爾斯泰,曾出過這樣一個(gè)題:一組割草人要把二塊草地的草割完。大的一塊比小的一塊大一倍,上午全部人都在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上,到傍晚時(shí)把草割完。另一半人去割小草地的草,到傍晚還剩下一塊,這一塊由一個(gè)割草人再用一天時(shí)間剛好割完。問這組割草人共有多少人?(每個(gè)割草人的割草速度都相同) 12.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題(一) 一只狗追趕一匹馬,狗跳六次的時(shí)間,馬只能跳5次,狗跳4次的距離和馬跳7次的距離相同,馬跑了5.5公里以后,狗開始在后面追趕,馬跑多長的距離,才被狗追上? 13.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題(二) 有人問船長,在他領(lǐng)導(dǎo)下的有多少人,他回答說:“2/5去站崗,2/7在工作,1/4在病院,27人在船上。”問在他領(lǐng)導(dǎo)下共有多少人? 14.數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾錯(cuò)在哪里 傳說18世紀(jì)法國有名的數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾不加?#####韉吶?砹訟旅嬲飧魴⌒〉奈侍猓?br />拿兩個(gè)五分硬幣往下扔,會(huì)出現(xiàn)幾種情況呢?情況只有三種:可能兩個(gè)都是正面;可能一個(gè)是正面,一個(gè)是背面,也可能兩個(gè)都是背面。因此,兩個(gè)都出現(xiàn)正面的概率是1∶3。你想想,錯(cuò)在哪里? 15.埃及金字塔 世界聞名的金字塔,是古代埃及國王們的墳?zāi),建筑雄偉高大,形狀像個(gè)“金”字。它的底面是正方形,塔身的四面是傾斜著的等腰三角形。兩千六百多年前,埃及有位國王,請(qǐng)來一位名子叫法列士的學(xué)者測(cè)量金字塔的高度。法列士選擇一個(gè)晴朗的天氣,組織測(cè)量隊(duì)的人來到金字塔前。太陽光給每一個(gè)測(cè)量隊(duì)的人和金字塔都投下了長長的影子。當(dāng)法列士測(cè)出自己的影子等于它自己的身高時(shí),便立即讓助手測(cè)出金字塔的陰影長度(CB)。他根據(jù)塔的底邊長度和塔的陰影長度,很快算出金字塔的高度。你會(huì)計(jì)算嗎? 16.一筆畫問題 在18世紀(jì)的哥尼斯堡城里有七座橋(如右圖)。當(dāng)時(shí)有很多人想要一次走遍七座橋,并且每座橋只能經(jīng)過一次。這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問題。你能一次走遍這七座橋,而又不重復(fù)嗎? 17.韓信點(diǎn)兵 傳說漢朝大將韓信用一種特殊方法清點(diǎn)士兵的人數(shù)。他的方法是:讓士兵先列成三列縱隊(duì)(每行三人),再列成五列縱隊(duì)(每行五人),最后列成七列縱隊(duì)(每行七人)。他只要知道這隊(duì)士兵大約的人數(shù),就可以根據(jù)這三次列隊(duì)排在最后一行的士兵是幾個(gè)人,而推算出這隊(duì)士兵的準(zhǔn)確人數(shù)。如果韓信當(dāng)時(shí)看到的三次列隊(duì),最后一行的士兵人數(shù)分別是2人、2人、4人,并知道這隊(duì)士兵約在三四百人之間,你能很快推算出這隊(duì)士兵的人數(shù)嗎? 18.共有多少個(gè)桃子 著名美籍物理學(xué)家李政道教授來華講學(xué)時(shí),訪問了中國科技大學(xué),會(huì)見了少年班的部分同學(xué)。在會(huì)見時(shí),給少年班同學(xué)出了一道題:“有五只猴子,分一堆桃子,可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡覺,明天再說。夜里一只猴子偷偷起來,把一個(gè)桃子扔到山下后,正好可以分成五份,它就把自己的一份藏起來,又睡覺去了。第二只猴子爬起來也扔了一個(gè)桃子,剛好分成五份,也把自己那一份收起來了。第三、第四、第五只猴子都是這樣,扔了一個(gè)也剛好可以分成五份,也把自己那一份收起來了。問一共有多少個(gè)桃子?注:這道題,小朋友們可能算不出來,如果我給增加一個(gè)條件,最后剩下1020個(gè)桃子,看誰能算出來。 19.《九章算術(shù)》里的問題 《九章算術(shù)》是我國最古老的數(shù)學(xué)著作之一,全書共分九章,有246個(gè)題目。其中一道是這樣的:一個(gè)人用車裝米,從甲地運(yùn)往乙地,裝米的車曰行25千米,不裝米的空車曰行35千米,5日往返三次,問二地相距多少千米? 20.《張立建算經(jīng)》里的問題 《張立建算經(jīng)》是中國古代算書。書中有這樣一題:公雞每只值5元,母雞每只值3元,小雞每三只值1元。現(xiàn)在用100元錢買100只雞。問這100只雞中,公雞、母雞、小雞各有多少只? 21. 《算法統(tǒng)宗》里的問題 《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一。書里有這樣一題:甲牽一只肥羊走過來問牧羊人:“你趕的這群羊大概有100只吧”,牧羊人答:“如果這群羊加上一倍,再加上原來這群羊的一半,又加上原來這群羊的1/4,連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去,才剛好湊滿一百只!闭(qǐng)您算算這只牧羊人趕的這群羊共有多少只? 22.洗碗(中國古題) 有一位婦女在河邊洗碗,過路人問她為什么洗這么多碗?她回答說:家中來了很多客人,他們每兩人合用一只飯碗,每三人合用一只湯碗,每四人合用一只菜碗,共用了碗65只。你能從她家的用碗情況,算出她家來了多少客人嗎? 23.和尚吃饅頭(中國古題) 大和尚每人吃4個(gè),小和尚4人吃1個(gè)。有大小和尚100人,共吃了100個(gè)饅頭。大、小和尚各幾人?各吃多少饅頭? 24.百蛋(外國古題) 兩個(gè)農(nóng)民一共帶了100只蛋到市場上去出賣。他們兩人所賣得的錢是一樣的。第一個(gè)人對(duì)第二個(gè)人說:“假若我有象你這么多的蛋,我可以賣得15個(gè)克利采(一種貨幣名稱)”。第二個(gè)人說:“假若我有了你這些蛋,我只能賣得6又三分之二個(gè)克利采。”問他們倆人各有多少只蛋?【24道數(shù)學(xué)經(jīng)典名題】相關(guān)文章:
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