- 相關(guān)推薦
arcsinx是奇函數(shù)還是偶函數(shù)
arcsinx是奇函數(shù)嗎
奇函數(shù)是指對于一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x,都有f(-x)=-f(x),那么函數(shù)f(x)就叫做奇函數(shù)。arcsinx滿足奇函數(shù)的定義:
arcsin(-x)=-arcsinx
正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函數(shù),叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx,表示一個正弦值為x的角,該角的范圍在[-π/2,π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。
arcsinx定義域
arcsinx定義域[-1,1],值域y∈[-?π,?π]。反正弦函數(shù)為正弦函數(shù)y=sinx(x∈[-?π,?π])的反函數(shù),記作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。
反正弦函數(shù)
在數(shù)學中,反三角函數(shù)(偶爾也稱為弓形函數(shù),反向函數(shù)或環(huán)形函數(shù)是三角函數(shù)的反函數(shù)(具有適當?shù)南拗朴?。具體來說,它們是正弦,余弦,正切,余切,正割和輔助函數(shù)的反函數(shù),并且用于從任何一個角度的三角比獲得一個角度。反三角函數(shù)廣泛應用于工程,導航,物理和幾何。
反正弦函數(shù)(反三角函數(shù)之一)為正弦函數(shù)y=sinx(x∈[-?π,?π])的反函數(shù),記作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函數(shù)的圖像和它的反函數(shù)的圖像關(guān)于一三象限角平分線對稱可知正弦函數(shù)的圖像和反正弦函數(shù)的圖像也關(guān)于一三象限角平分線對稱。
反三角函數(shù)
反三角函數(shù)是一種基本初等函數(shù)。它是反正弦arcsinx,反余弦arccosx,反正切arctanx,反余切arccotx,反正割arcsecx,反余割arccscx這些函數(shù)的統(tǒng)稱,各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切,反正割,反余割為x的角。
三角函數(shù)的反函數(shù)是個多值函數(shù),因為它并不滿足一個自變量對應一個函數(shù)值的要求,其圖像與其原函數(shù)關(guān)于函數(shù)y=x對稱。歐拉提出反三角函數(shù)的概念,并且首先使用了“arc+函數(shù)名”的形式表示反三角函數(shù)。
arcsinx的導數(shù)解答過程
1、反函數(shù)的導數(shù)與原函數(shù)的導數(shù)關(guān)系是設(shè)原函數(shù)為y=fx,則其反函數(shù)在y點的導數(shù)與f'x互為倒數(shù),即原函數(shù),前提要f'x存在且不為0,如果函數(shù)x=fyx=fy在區(qū)間IyIy內(nèi)單調(diào)、可導且f′y≠0f′y≠0,那么它的反函數(shù)y=f1xy=f1x在區(qū)間Ix=x|x=fy,y∈IyIx=x|x=fy,y∈Iy內(nèi)也可導。
2、arcsinx表示sinx表示一個數(shù)字,其中的X是一個角度。arcsinx表示一個角度,其中的x是一個數(shù)字,-1<=x<=1。arcsinX表示的角度就是指,正弦值為X的那個角,arcsinx是sinx的反函數(shù),如果sinx=y,那么arcsiny=x因為sin是周期函數(shù)。
3、不是所有的函數(shù)都有導數(shù),一個函數(shù)也不一定在所有的點上都有導數(shù)。若某函數(shù)在某一點導數(shù)存在,則稱其在這一點可導,否則稱為不可導?蓪У暮瘮(shù)一定連續(xù);不連續(xù)的函數(shù)一定不可導。
反三角函數(shù)的分類
1、反正弦函數(shù)
正弦函數(shù)y=sinx在[-π/2,π/2]上的反函數(shù),叫做反正弦函數(shù)。記作arcsinx,表示一個正弦值為x的角,該角的范圍在[-π/2,π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1,1],值域[-π/2,π/2]。
2、反余弦函數(shù)
余弦函數(shù)y=cosx在[0,π]上的反函數(shù),叫做反余弦函數(shù)。記作arccosx,表示一個余弦值為x的角,該角的范圍在[0,π]區(qū)間內(nèi)。定義域[-1,1],值域[0,π]。
3、反正切函數(shù)
正切函數(shù)y=tanx在(-π/2,π/2)上的反函數(shù),叫做反正切函數(shù)。記作arctanx,表示一個正切值為x的角,該角的范圍在(-π/2,π/2)區(qū)間內(nèi)。定義域R,值域(-π/2,π/2)。
4、反余切函數(shù)
余切函數(shù)y=cotx在(0,π)上的反函數(shù),叫做反余切函數(shù)。記作arccotx,表示一個余切值為x的角,該角的范圍在(0,π)區(qū)間內(nèi)。定義域R,值域(0,π)。
5、反正割函數(shù)
正割函數(shù)y=secx在[0,π/2)U(π/2,π]上的反函數(shù),叫做反正割函數(shù)。記作arcsecx,表示一個正割值為x的角,該角的范圍在[0,π/2)U(π/2,π]區(qū)間內(nèi)。定義域(-∞,-1]U[1,+∞),值域[0,π/2)U(π/2,π]。
6、反余割函數(shù)
余割函數(shù)y=cscx在[-π/2,0)U(0,π/2]上的反函數(shù),叫做反余割函數(shù)。記作arccscx,表示一個余割值為x的角,該角的范圍在[-π/2,0)U(0,π/2]區(qū)間內(nèi)。定義域(-∞,-1]U。
【arcsinx是奇函數(shù)還是偶函數(shù)】相關(guān)文章:
還是做夢作文07-04
我還是我作文07-20
是黑暗還是光明作文08-07
還是兒時好作文08-09
天還是很藍作文08-23
姜還是老的辣作文08-23
夢境,還是現(xiàn)實作文09-19
我們還是孩子作文09-21
是苦還是樂作文09-13