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奧數(shù)行程問(wèn)題解題方法
奧數(shù)行程問(wèn)題解題方法1
常見(jiàn)解題方法
一、簡(jiǎn)單的發(fā)車(chē)問(wèn)題
這類(lèi)發(fā)車(chē)問(wèn)題都符合我們?cè)凇皢?wèn)題簡(jiǎn)介”里面對(duì)發(fā)車(chē)問(wèn)題進(jìn)行的一般化處理，所以大家在碰到這種問(wèn)題時(shí)可以考慮直接運(yùn)用總結(jié)出來(lái)的公式，也可以根據(jù)相遇、追及問(wèn)題的情況來(lái)解題，當(dāng)然，之前講的那五大方法都可以用！
例、某人以勻速在一條公路上行走，公路兩端的車(chē)站每隔相同的時(shí)間開(kāi)出一輛公共汽車(chē)。該行人發(fā)現(xiàn)每隔15分鐘就會(huì)有一輛公共汽車(chē)追上他，而每隔10分鐘有一輛公共汽車(chē)迎面開(kāi)來(lái)。問(wèn)：車(chē)站每隔多少分鐘開(kāi)出一輛公共汽車(chē)？（5月22號(hào)天天練）
二、復(fù)雜的發(fā)車(chē)問(wèn)題
復(fù)雜的發(fā)車(chē)間隔問(wèn)題表面上看與我們之前歸納的發(fā)車(chē)問(wèn)題的'一般化有所出入，但是我們解決這類(lèi)問(wèn)題的方法還是一樣的，同樣是將題目中的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分解為同向追及和迎面相遇兩部分，轉(zhuǎn)化成行程問(wèn)題的基本關(guān)系來(lái)解題！
例、某停車(chē)場(chǎng)有10輛出租汽車(chē)，第一輛出租汽車(chē)出發(fā)后，每隔4分鐘，有一輛出租汽車(chē)開(kāi)出；在第一輛出租汽車(chē)開(kāi)出2分鐘后，有一輛出租汽車(chē)進(jìn)場(chǎng)，以后每隔6分鐘有一輛出租汽車(chē)回場(chǎng)。回場(chǎng)的出租汽車(chē)，在原有的10輛出租汽車(chē)之后又依次每隔4分鐘開(kāi)出一輛，問(wèn)：從第一輛出租汽車(chē)開(kāi)出后，經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，停車(chē)場(chǎng)就沒(méi)有出租汽車(chē)了？（5月23號(hào)天天練）
奧數(shù)行程問(wèn)題解題方法2
1、信心不足有不少孩子往往一拿到行程問(wèn)題的題目心里就發(fā)怵，沒(méi)有信心去把題目解決。究其原因，主要是他們?cè)谄綍r(shí)做行程問(wèn)題時(shí)選題的難度不適當(dāng)，對(duì)一些基本的題目沒(méi)能做到熟練掌握。而現(xiàn)在學(xué)生們自己從一些參考書(shū)上找的練習(xí)題難度不一、類(lèi)型各異。這樣的話，孩子自己很難在短期內(nèi)把行程問(wèn)題掌握。于是就造成了這樣一種現(xiàn)象：感覺(jué)學(xué)了很長(zhǎng)時(shí)間，也還是有很多題目不會(huì)做。時(shí)間一長(zhǎng)，自然孩子們就很難建立起足夠的自信心。因此，同學(xué)們?cè)谧鲂谐虇?wèn)題時(shí)一定不要盲目的做那些難度很大的題目，從簡(jiǎn)單的常規(guī)題目開(kāi)始，一步一腳一印，逐步建立自己的信心，相信自己一定能夠攻克行程問(wèn)題。作為家長(zhǎng)，在指導(dǎo)孩子學(xué)習(xí)的時(shí)候要多鼓勵(lì)他們，千萬(wàn)不能急于求成，要謹(jǐn)慎的給孩子安排一些難度大的題目。不要急于給孩子安排做一些競(jìng)賽題或?qū)б系念}目。一定要根據(jù)自己孩子的程度循序漸進(jìn)的增加難度。
2、耐心不夠行程問(wèn)題很多題目的文字?jǐn)⑹霰容^其他題目要普遍的長(zhǎng)一些，這樣對(duì)于小學(xué)生來(lái)講，去理解題意也就增加了難度。因而多數(shù)孩子都不愿讀長(zhǎng)題，這樣首先從心理上就對(duì)題目產(chǎn)生了厭倦感和恐懼感。那么勢(shì)必造成對(duì)題目理解的不夠，分析的不透徹。這就是因?yàn)楹⒆釉谧鲱}時(shí)缺乏足夠的耐心，急于求成。而做行程問(wèn)題最重要的前提恰恰是要把題意理解透徹，把過(guò)程分析清楚，把這前期工作做好了后，后面解題的過(guò)程也就會(huì)變得簡(jiǎn)單了。我們發(fā)現(xiàn)往往是老師把題目讀完，把相應(yīng)的過(guò)程給孩子分析完之后，他們自己很快就能找到解題的思路和方法。希望同學(xué)們?cè)谧鲱}時(shí)一定要有耐心，一步一步安心思考，逐步把已知條件和所要求的未知條件建立聯(lián)系。經(jīng)過(guò)這么逐步分析，你一定會(huì)找到解題的方法的。家長(zhǎng)在這時(shí)也可以慢慢提示著幫孩子理解題意，逐步培養(yǎng)他們分析題目的能力。
3、習(xí)慣不良有一些孩子做題時(shí)不喜歡寫(xiě)步驟和過(guò)程，往往是只寫(xiě)答案。有的是寫(xiě)了幾個(gè)簡(jiǎn)單的算式而沒(méi)有相應(yīng)的文字提示。例如這樣一道題：甲乙二人分別從AB兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，他們第一次相遇時(shí)距離A地60千米，然后兩人繼續(xù)前行，分別到達(dá)BA后調(diào)頭繼續(xù)前行。當(dāng)他們第二次相遇時(shí)距離B地30千米。問(wèn)AB兩地的距離是多少？一道非常典型的`迎面相遇問(wèn)題。我們發(fā)現(xiàn)很多孩子都會(huì)解這道題，他們能夠很快的列出算式。60×3－30＝150（千米）但如果你要是問(wèn)這個(gè)算式的含義，就有很多同學(xué)回答不上來(lái)了。他們往往只是記住了這個(gè)解題算式。原因還在于在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中過(guò)分重視算式和結(jié)果，而忽視了解題思路和方法的掌握。對(duì)老師在解題過(guò)程中做的分析和講解沒(méi)有理解充分，對(duì)一些關(guān)鍵的字眼沒(méi)能做好記錄。因而同學(xué)們?cè)诼?tīng)課的過(guò)程中要注意記錄老師對(duì)題目所做的文字分析，不明白的要及時(shí)詢(xún)問(wèn)老師，只有真正把老師所講題目的解題思路搞懂了才能逐步掌握這類(lèi)題目的解題方法。如果自己有新的想法，有更好的思路也一定要積極的和老師探討，以確認(rèn)方法的正確性。家長(zhǎng)們?cè)趯?duì)孩子的學(xué)習(xí)進(jìn)行監(jiān)督時(shí)也不能只看孩子的解題結(jié)果，而是要問(wèn)明白孩子所列算式的來(lái)龍去脈，鼓勵(lì)孩子講題給你聽(tīng)。相信這樣對(duì)孩子的學(xué)習(xí)幫助會(huì)更大。
4、做題時(shí)不喜歡畫(huà)圖其實(shí)，如果能把題目所敘述的過(guò)程表現(xiàn)出來(lái)，題目的難度自然就會(huì)大大降低。因?yàn)槿绻麊渭儜{空想象一些相遇或追及過(guò)程不僅很困難，也很容易出錯(cuò)，尤其是那些多人相遇或追及，多次相遇或追及那就更不可想象了。所以同學(xué)們平時(shí)做題時(shí)一定要養(yǎng)成畫(huà)圖的好習(xí)慣，這對(duì)你分析解題會(huì)起到很大的作用的。所以老師講題過(guò)程中畫(huà)的圖大家一定要記錄好。
奧數(shù)行程問(wèn)題解題方法3
1、一只船在河流中
只有一只船在河流中航行時(shí)，無(wú)論有沒(méi)有往返，我們只要牢牢抓住流水行船的基本公式就可以解決這類(lèi)問(wèn)題！
2、兩只船在河流中的相遇、追及
流水行船問(wèn)題中的相遇與追擊：
兩只船在河流中的相遇問(wèn)題：
當(dāng)甲、乙兩船（甲在上游、乙在下游）在河流中相向開(kāi)出，他們單位時(shí)間內(nèi)開(kāi)出的路程等于甲、乙兩船的速度和。
這是因?yàn)椋杭状標(biāo)俣?乙船逆水速度=（甲船速+水速）+（乙船速-水速）=甲船速度+乙船速度。
這就是說(shuō)，兩船在流水中的相遇問(wèn)題與在靜水中及兩車(chē)在陸地上得相遇問(wèn)題一樣，與水速?zèng)]有關(guān)系。
同樣道理，如果兩只船在河流中同向運(yùn)動(dòng)，一只船追上另一只船所用的時(shí)間，也只與路程和船速有關(guān)，與水速無(wú)關(guān)。
這是因?yàn)椋杭状標(biāo)俣?乙船順?biāo)俣?（甲船速+水速）-（乙船速+水速）=甲船速度-乙船速度；
甲船逆水速度-乙船逆水速度=（甲船速-水速）-（乙船速-水速）=甲船速度-乙船速度。
這說(shuō)明無(wú)論同向順?biāo)旭傔�是同向逆水行駛，流水中的'追及問(wèn)題與在靜水中的追及問(wèn)題及兩車(chē)在陸地上的追及問(wèn)題性質(zhì)上是一樣的。
3、流水落物
漂流物速度=水流速度，從落物到發(fā)現(xiàn)的時(shí)間t1=從發(fā)現(xiàn)到拾回的時(shí)間t2（與船速、水速、順行逆行無(wú)關(guān)）。這是因?yàn)椋?/strong>
①若順行：從落物到發(fā)現(xiàn)的速度差=船速+水速-水速=船速，路程差=船速×t1；從發(fā)現(xiàn)到拾回的速度和=船速-水速+水速=船速，路程和就是之前的路程差，即船速×t1=船速×t2，所以有t1=t2。
②若逆行：從落物到發(fā)現(xiàn)的速度和=船速-水速+水速=船速，路程和=船速×t1；從發(fā)現(xiàn)到拾回的速度差=船速+水速-水速=船速，路程差就是之前的路程和，即船速×t1=船速×t2，所以有t1=t2。
此結(jié)論所帶來(lái)的時(shí)間等式常常非常容易的解決流水落物問(wèn)題，其本身也非常容易記憶。
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