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函數(shù)圖像

時間:2024-03-13 12:35:38 好文 我要投稿

(合集)常用函數(shù)圖像

常用函數(shù)圖像1

  1.一定要留足時間讓學(xué)生自己作出二次函數(shù)的圖象

  可能在教學(xué)過程中,有些教師會覺得作圖象是上一節(jié)課的重點(diǎn),這一節(jié)主要是學(xué)生觀察、分析圖象,從而不讓學(xué)生畫圖象或者只是簡單的畫一兩個。這種做法看上去好像更加突出了重點(diǎn)、難點(diǎn),卻沒有給學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)的過程,造成學(xué)生對于二次函數(shù)性質(zhì)的理解停留在表面,知識遷移相對薄弱,不利于培養(yǎng)學(xué)生自主研究二次函數(shù)的能力。

  2. 相信學(xué)生并為學(xué)生提供充分展示自己的機(jī)會

  在歸納二次函數(shù)性質(zhì)的時候,也要充分的'相信學(xué)生,鼓勵學(xué)生大膽的用自己的語言進(jìn)行歸納,因?yàn)閷W(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)比老師直接講解要深刻得多。在教學(xué)過程中,要注重為學(xué)生提供展示自己聰明才智的機(jī)會,這樣也利于教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題解決問題的獨(dú)到見解,以及思維的誤區(qū),以便指導(dǎo)今后的教學(xué)。課堂上要把激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情和獲得學(xué)習(xí)能力放在教學(xué)首位,通過運(yùn)用各種啟發(fā)、激勵的語言,以及組織小組合作學(xué)習(xí),幫助學(xué)生形成積極主動的求知態(tài)度。

  3.注意改進(jìn)的方面

  在讓學(xué)生歸納二次函數(shù)性質(zhì)的時候,學(xué)生可能會歸納得比較片面或者沒有找出關(guān)鍵點(diǎn),教師一定要注意引導(dǎo)學(xué)生從多個角度進(jìn)行考慮,而且要組織學(xué)生展開充分的討論,把大家的觀點(diǎn)集中考慮,這樣非常有利于訓(xùn)練學(xué)生的歸納能力。

常用函數(shù)圖像2

  一、說教材

  1、教材的地位和作用

  函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的核心,而對數(shù)函數(shù)是高中階段所要研究的重要的基本函數(shù)之一。本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過指數(shù)函數(shù)、對數(shù)及反函數(shù)的基礎(chǔ)上引入的,因此既是對上述知識的應(yīng)用,也是對函數(shù)這一重要數(shù)學(xué)思想的進(jìn)一步認(rèn)識與理解。對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)、生活實(shí)踐中都有許多應(yīng)用。本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生的知識體系更加完整、系統(tǒng),為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對數(shù)等提供了必要的基礎(chǔ)知識。

  2、教學(xué)目標(biāo)的確定及依據(jù)

  根據(jù)教學(xué)大綱要求,結(jié)合教材,考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征,我制定了如下的教學(xué)目標(biāo):

 。1)知識目標(biāo):掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì);初步學(xué)會用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決簡單的`問題。

 。2)能力目標(biāo):滲透類比、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等邏輯思維能力。

 。3)情感目標(biāo):構(gòu)造和諧的教學(xué)氛圍,增加互動,促進(jìn)師生情感交流,培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度,欣賞數(shù)學(xué)的精確和美妙之處,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

  3、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

  重點(diǎn):對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

  難點(diǎn):對數(shù)函數(shù)性質(zhì)中對于在《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿與《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿兩種情況函數(shù)值的不同變化。

  二、說教法

  學(xué)生在整個教學(xué)過程中始終是認(rèn)知的主體和發(fā)展的主體,教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者,應(yīng)充分地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性,有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo),對于本節(jié)課我主要考慮了以下兩個方面:

  1、教學(xué)方法:

 。1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生觀察、聯(lián)想、思考、分析、歸納;

  (2)采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法;

 。3)滲透數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。

 。4)用探究性教學(xué)、提問式教學(xué)和分層教學(xué)

  2、教學(xué)手段:

  計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué)。

  三、說學(xué)法

  “授之以魚,不如授之以漁”,方法的掌握,思想的形成,才能使學(xué)生受益終身。本節(jié)課注重調(diào)動學(xué)生積極思考、主動探索,盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動的時間和空間,我進(jìn)行了以下學(xué)法指導(dǎo):

 。1)探究定向性學(xué)習(xí):學(xué)生在教師建立的情境下,通過思考、分析、操作、探索,歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

 。2)主動式學(xué)習(xí):學(xué)生自己歸納得出對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。

  四、說教程

  1、溫故知新

  我通過復(fù)習(xí)y=log2x和y=log0。5x的圖像,讓學(xué)生熟悉兩個具體的對數(shù)函數(shù)的圖像。

  設(shè)計(jì)意圖:這與本節(jié)內(nèi)容有密切關(guān)系,有利于引出新課。為學(xué)生理解新知清除了障礙,有意識地培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

  2、探求新知

  研究對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)。關(guān)鍵是學(xué)生自主的對函數(shù)《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿和《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿的圖像分析歸納,引導(dǎo)學(xué)生填寫表格(該表格一列填有《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿在《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿及《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿兩種情況下的圖像與性質(zhì)),采用“從特殊到一般”、“從具體到抽象”的方法,歸納總結(jié)出《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿的圖像與性質(zhì)。

  在學(xué)生得出對數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)后,教師再加以升華,強(qiáng)調(diào)“數(shù)形結(jié)合”記憶其性質(zhì),做到“心中有圖”。另外,對于對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)3和性質(zhì)4在用多媒體演示時,有意識地用(1)(2)進(jìn)行分類表示,培養(yǎng)學(xué)生的分類意識。

  設(shè)計(jì)意圖:教師建立了一個有助于學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立探究的情境,學(xué)生通過觀察、聯(lián)想、思考、分析、探索,在此過程中,這充分體現(xiàn)了探究定向性學(xué)習(xí)和主動合作式學(xué)習(xí)。

  3、課堂研究,鞏固應(yīng)用

  例1主要利用對數(shù)函數(shù)《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿的定義域是《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿來求解。

  例2利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,比較兩個同底對數(shù)值的大小。在這個例題中,注意第三小題的點(diǎn)撥,選擇和中間量0或1比較,第四小題要分底數(shù)《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿及《對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)》說課稿兩種情況。

  例3解對數(shù)不等式,實(shí)際是例2的一種逆向運(yùn)算,已知對數(shù)值的大小,比較真數(shù),任然要使用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性。

  設(shè)計(jì)意圖:通過這個環(huán)節(jié)學(xué)生可以加深對本節(jié)知識的理解和運(yùn)用,在此過程中充分體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法。同時為課外研究題的解決提供了必要條件,為學(xué)生今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對數(shù)不等式埋下伏筆。

  4、鞏固練習(xí)

  使學(xué)生學(xué)會知識的遷移,兩個練習(xí)緊扣本節(jié)內(nèi)容,利用課堂研究中體現(xiàn)的重要的數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)生課后完全有能力解決這個問題。

  5、課堂小結(jié)

  引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識回顧,使學(xué)生對本節(jié)課有一個整體把握。從兩方面進(jìn)行小結(jié):

 。1)掌握對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì),體會數(shù)形結(jié)合的思想方法;

  (2)會利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較兩個同底對數(shù)值的大小,初步學(xué)會對數(shù)不等式的

  解法,體會分類討論的思想方法。

  6、作業(yè):p97習(xí)題3,4,5

  選做題6題

常用函數(shù)圖像3

  教學(xué)設(shè)計(jì)思路:新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式把學(xué)習(xí)的主動權(quán)還給學(xué)生。以此為宗旨,我采用自主學(xué)習(xí)、合作探究方法引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí),努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合,并體現(xiàn)以下幾個特點(diǎn)

 。1)蘇霍姆林斯基說過:“在人的內(nèi)心深處,都有一種根深蒂固的需要,那就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者和探索者”本節(jié)課正是抓住學(xué)生的這心理需求,充分利用互動工具,讓學(xué)生動手實(shí)踐、思考探索,合作交流真正意義上做到尊重學(xué)生的創(chuàng)造性,挖掘?qū)W生的潛力,讓他們對整個學(xué)習(xí)過程充滿激情,快樂學(xué)數(shù)學(xué)。

 。2)注重信息反饋,堅(jiān)持師生間的多向交流。當(dāng)學(xué)生接觸新知一周期性、單調(diào)性、值域等性質(zhì)時以及利用性質(zhì)畫出圖象時,要引導(dǎo)學(xué)生多思多說、多練,要充分暴露他們所遇到的知識障礙,并在師生之間的多向交流中,不斷的得到解決,伸知識深化。

  本節(jié)課是在學(xué)生掌握了單位圓中的正弦函數(shù)線和誘導(dǎo)公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,不僅是對前面所學(xué)知識應(yīng)用的考察,也是后續(xù)學(xué)習(xí)正余弦函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ):對函數(shù)圖像清晰而誰確的掌握也為學(xué)生在解題實(shí)踐中提供了有力的`工具,本小節(jié)內(nèi)容是三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),是本章知識的重點(diǎn)。

  有看求前啟后的作用美國華盛頓一所大學(xué)有句名言:“我聽見了,就忘記了我看見了,就記我做過了,就理解了”要想讓學(xué)生深刻理解三角函數(shù)性質(zhì)和圖像,就生主動去探素,大膽去實(shí)踐,親身體驗(yàn)知識的發(fā)生和發(fā)展過程學(xué)生情況分析:知識上,通過高一對函數(shù)的學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)具繪圖技能,能夠類比推理畫出圖像,并通過觀察圖像,總結(jié)性質(zhì),心具備了一定的分語言表達(dá)能力,初步形成了辯證的思想。

常用函數(shù)圖像4

  3月4日我們參加了市教研室在三中舉辦的《反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)》分層教學(xué)教研活動后受益匪淺!斗幢壤瘮(shù)的圖像和性質(zhì)》是初中八年級數(shù)學(xué)教材中的重點(diǎn)內(nèi)容,也是難點(diǎn)所在。它安排在學(xué)生理解了反比例函數(shù)的意義并掌握了用描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。如何以新課程的理念設(shè)計(jì)和實(shí)施這節(jié)課的課堂教學(xué),一直以來都是初中數(shù)學(xué)老師關(guān)注的焦點(diǎn)。

  這節(jié)課,兩位老師的引入側(cè)重點(diǎn)不同,增中的數(shù)學(xué)老師從一次函數(shù)的圖象及其畫法單刀切入,給人蹂雪無痕之自然感覺;三中的劉老師先從復(fù)習(xí)反比例函數(shù)的解析式和正比例函數(shù)的性質(zhì)以及畫圖象步驟入手,本來設(shè)計(jì)也很好,只可惜第一道選擇題“是反比例函數(shù)”的正確答案“C:y=”的干擾答案“D:y=”有很多學(xué)生誤選了而沒有詳細(xì)解釋,使學(xué)生帶著疑問學(xué)習(xí),可能會影響效果。兩位老師的`引入側(cè)重點(diǎn)雖不同,但異路同歸,很快就引出本節(jié)第一個新內(nèi)容——畫反比例函數(shù)圖像,最后引導(dǎo)學(xué)生分析比較正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式和圖像的異同點(diǎn)。課堂上采用整體感悟,自主學(xué)習(xí),合作探究,體驗(yàn)感悟的學(xué)習(xí)方式,使學(xué)生通過觀察、分析、研討,掌握了反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)。

  教學(xué)過程中也注重了培養(yǎng)學(xué)生的探究,歸納及概括能力。在指導(dǎo)學(xué)生探究反比例函數(shù)性質(zhì)及圖像的過程中滲透分類討論思想和數(shù)形結(jié)合的思想。”

  具體地說,兩位老師都有如下幾個特點(diǎn):

  1、注重了學(xué)生動手操作能力的培養(yǎng),如動手畫反比例函數(shù)圖象

  一環(huán)節(jié)讓學(xué)生繪畫并交流圖像的形狀。

  2、注重及時總結(jié)梳理知識,課堂上及時總結(jié),使學(xué)生清楚地把

  握并記憶重點(diǎn)知識。

  3、注重分層指導(dǎo)。所設(shè)計(jì)的講題、練題、作業(yè)題比較有梯度。

  4、注重學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。

  5、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。如合作探究、分析研討、設(shè)疑等

  6、課堂氣氛輕松愉快。

  總之,這兩節(jié)課上得很實(shí)在。相比之下,我們更欣賞第一節(jié)的異地教學(xué),老師為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)情境與空間,不束縛學(xué)生的思維,畫圖象一開始就用網(wǎng)格,發(fā)揮著抽象問題具體化,突破難點(diǎn)的作用。老師的教態(tài)大方,語言流暢,駕馭課堂能力很強(qiáng)。整堂課用了各種方法調(diào)動了學(xué)生的積極性,在傳授知識的同時更加注重思想方法的學(xué)習(xí)和能力的培養(yǎng),真正令學(xué)生樂學(xué)、教師悅教。

常用函數(shù)圖像5

  一、教材分析(說教材)

  1.教材所處的地位和作用

  本節(jié)內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)必修4第一章第七節(jié)的內(nèi)容.它前承正弦余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì),后啟正切函數(shù)的誘導(dǎo)公式問題.

  2.教學(xué)目標(biāo)

  知識與技能:(1)能借助單位圓理解任意角的正切函數(shù)的定義.(2)能畫出y=tanx的圖像.(3)掌握正切線的基本性質(zhì).(4)讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過程,學(xué)會應(yīng)用類比推理與數(shù)形結(jié)合的思想處理問題.

  過程與方法:類比正、余弦函數(shù)的概念,引入正切函數(shù)的概念;讓學(xué)生通過類比,聯(lián)系正弦函數(shù)圖像的作法,通過單位圓中的有向線段得到正切函數(shù)的圖像;能學(xué)以致用,結(jié)合圖像分析得到正切函數(shù)的性質(zhì).

  情感態(tài)度與價值觀:使同學(xué)們對正切函數(shù)的概念有一定的體會;會用聯(lián)系的觀點(diǎn)看問題,建立數(shù)形結(jié)合的思想,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性;培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力;培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神. 通過學(xué)生自主探究小組合作交流的過程體驗(yàn)探索的樂趣,增強(qiáng)團(tuán)隊(duì)意識,增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

  3.重點(diǎn)、難點(diǎn)以及確定的依據(jù)和處理的方法

  重點(diǎn):正切函數(shù)的圖像和性質(zhì)是本節(jié)課的重點(diǎn),其理論依據(jù)是任意函數(shù)的圖像和性質(zhì)都是緊密相連的,都是研究的重點(diǎn)對象.對于正切函數(shù)來說由于定義域的不連續(xù)性導(dǎo)致了圖像的間斷性.所以要正確探索出圖像和性質(zhì).處理方法是類比正余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)的研究.

  難點(diǎn):畫正切函數(shù)的圖像.依據(jù)是正切線能準(zhǔn)確畫正切函數(shù)的圖像,但不實(shí)用,在應(yīng)用時一定要學(xué)會畫簡圖.在難點(diǎn)的處理上我先讓學(xué)生通過自己畫出特殊角的正切線并平移到直角坐標(biāo)系中,讓學(xué)生體會圖像與X軸的交點(diǎn),再利用定義域找到圖像間斷處的.漸近線(用虛線),然后找到一個周期內(nèi)的幾個特殊點(diǎn),利用周期性畫出其它區(qū)間的圖像.

  二、學(xué)情分析(說學(xué)法)

  學(xué)生已經(jīng)有了研究正弦余弦函數(shù)圖像和性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn),這種經(jīng)驗(yàn)完全可以遷移到對正切函數(shù)圖像和性質(zhì)的研究中,在心理上也具備了一定的分辨能力和語言表達(dá)能力.因此采用自主合作探究式學(xué)習(xí)方法,讓學(xué)生自己通過自學(xué)和與他人合作的方式來完成學(xué)習(xí)任務(wù).教師在重難點(diǎn)的地方給予提示和幫助即可.

  三、教學(xué)策略(說教法)

 。ㄒ唬┙虒W(xué)手段

  一般對于三角函數(shù)性質(zhì)的研究總是先作圖像,再通過圖像來獲得對函數(shù)性質(zhì)的直觀認(rèn)識,然后再從代數(shù)的角度對性質(zhì)進(jìn)行嚴(yán)格的表述.所以對正切函數(shù)仍然采用了這樣的方法.先根據(jù)已有的知識(類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像與性質(zhì))來研究正切函數(shù)的圖像,然后再根據(jù)圖像來研究性質(zhì).這樣處理主要是為了給學(xué)生提供研究數(shù)學(xué)的直觀視角,在圖像的引導(dǎo)下可以更加有效地研究性質(zhì),加入感性思維的成分,并使數(shù)形結(jié)合的思想體現(xiàn)的更加全面.

  (二)教學(xué)方法及其理論依據(jù)

  如何突出重點(diǎn),突破難點(diǎn),從而實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).我在教學(xué)中利用課前布置預(yù)習(xí)任務(wù),課中學(xué)生討論回答問題的形式進(jìn)行教學(xué),從而為重點(diǎn)和難點(diǎn)知識留下充分的學(xué)習(xí)時間.教學(xué)中堅(jiān)持“以學(xué)生為主體,以教師為主導(dǎo)”的原則,即“以學(xué)生活動為主,教師講述為輔,學(xué)生活動在前,教師點(diǎn)撥評價在后”的原則,采用學(xué)生參與程度高的自主探究教學(xué)法.在學(xué)生課前看書、獨(dú)立完成思考、小組合作探究討論的基礎(chǔ)上,在教師課前了解學(xué)生學(xué)情的前提下,讓一部分學(xué)生回答提出的問題,其他學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑討論,教師對學(xué)生的質(zhì)疑點(diǎn)進(jìn)行解釋,最后老師再進(jìn)行點(diǎn)評和補(bǔ)充.

  四、教學(xué)流程

 。ㄒ唬⿵(fù)習(xí)回顧:正弦函數(shù)和余弦函數(shù);

  利用單位圓中的正弦線作出正弦函數(shù)的圖像.

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  1.正切函數(shù)的定義

  請學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)課本35頁7.1的內(nèi)容,明確以下幾個問題:

 。1)正切函數(shù)的定義及定義域。

 。2)正切函數(shù)值在每個象限的符號。

 。3)什么是正切線?怎樣作?

  (4)正切函數(shù)是周期函數(shù)嗎?如果是,周期與最小正周期分別是多少?

  分組討論后解答這幾個問題。

  通過學(xué)生自學(xué)探究,由學(xué)生自己把正切函數(shù)的定義以及相關(guān)問題,討論并回答出來,教師對學(xué)生的一些知識疑惑點(diǎn)進(jìn)行幫助提示.

  2.正切函數(shù)的圖像

  讓學(xué)生類比正弦函數(shù)圖像的畫法自己嘗試畫出正切函數(shù)的圖像,對學(xué)生畫出的正切函數(shù)圖像進(jìn)行點(diǎn)評.以鼓勵為主然后讓學(xué)生想一想怎樣可以畫出整個定義域內(nèi)的正切函數(shù)圖像.

  3.正切函數(shù)的性質(zhì)

  通過多媒體展示,用平移正切線的方法,準(zhǔn)確的畫出正切函數(shù)的圖像,并讓學(xué)生看著圖像再直觀的理解性質(zhì).

 。ㄈ├}展示

  例1 求函數(shù) 《正切函數(shù)的定義、圖像與性質(zhì)》說課稿 的定義域.

  設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生會進(jìn)行整體代換問題,加強(qiáng)對正切函數(shù)定義域的理解.

  例2 利用正切函數(shù)圖像求滿足條件的角的范圍.

  設(shè)計(jì)意圖:強(qiáng)調(diào)學(xué)生要學(xué)會利用圖像來做題,注意區(qū)間的開閉問題.

 。ㄋ模┱n堂小結(jié):學(xué)生自己先總結(jié)然后老師補(bǔ)充.

 。ㄎ澹┧伎紗栴}:

  1.正切函數(shù)是整個定義域上的增函數(shù)嗎?為什么?

  2.正切函數(shù)會不會在某一區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)?為什么?

  五、作業(yè)布置

  完成相應(yīng)的課后作業(yè).

  六、設(shè)計(jì)說明

  1.板書說明:側(cè)黑板留給學(xué)生展示,前黑板用來展示多媒體.

  2.時間分配:(一) 五分鐘(二)六分鐘1.十分鐘2.十二分鐘3.五分鐘

  (三)五分鐘(四)一分鐘(五)一分鐘

常用函數(shù)圖像6

  《正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)》是高一的一節(jié)概念課,在學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖形與性質(zhì)以后,再學(xué)習(xí)正切函數(shù)的圖像與性質(zhì),教學(xué)的重點(diǎn)除了要讓學(xué)生掌握正切函數(shù)的圖像性質(zhì),更要讓學(xué)生掌握研究函數(shù)的一般方法,也就是在課堂教學(xué)中學(xué)生對于“方法”的掌握和體驗(yàn)很關(guān)鍵。這次,聽了劉衛(wèi)華老師的《正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)》一課,給我的啟發(fā)和收獲很大。

  首先,雖然現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中可以利用的教學(xué)輔助技術(shù)和工具很多,而且,劉老師也確實(shí)恰到好處地在課堂教學(xué)過程中使用了PPT和幾何畫板,這對于更精確、形象而又直觀地研究函數(shù)圖像有很大的幫助。然而,讓我很敬佩的是,劉老師同時也沒有因此而放棄我們傳統(tǒng)的尺規(guī)作圖的教學(xué),她通過自己的作圖帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷了一次很好的函數(shù)性質(zhì)研究過程。從而也體現(xiàn)了她良好的數(shù)學(xué)業(yè)務(wù)功底以及對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的很高認(rèn)知水平。

  此外,劉老師教學(xué)語言的規(guī)范性,教學(xué)過程中推理的嚴(yán)密性也非常值得我學(xué)習(xí)。她的課堂教學(xué)語言非常簡練,幾乎沒有什么多余的廢話。對學(xué)生的問題總是能非常簡潔而又一針見血地指出。這對于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維以及良好的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力是非常重要的'。讓我印象很深的是,在研究正切函數(shù)奇偶性的時候,當(dāng)學(xué)生完成了奇函數(shù)的證明后,劉老師能夠繼續(xù)指出,讓學(xué)生思考有沒有可能是一個偶函數(shù)?從而充分體現(xiàn)了教師在教學(xué)過程中推理演繹過程的嚴(yán)密性。在這里,稍微有點(diǎn)遺憾的是,有學(xué)生提出是奇函數(shù)了就不會是偶函數(shù)時,教師可能因?yàn)闆]有聽到的原因,沒有針對這個問題把學(xué)生的這個錯誤糾正。

  第三、教學(xué)過程中對于一些通性通法的教學(xué)使得學(xué)生能夠在類比思想的引導(dǎo)下,基本自主地完成函數(shù)圖像和性質(zhì)的研究。在整堂課的教學(xué)過程中,其實(shí)類比的思想方法是始終貫穿其中的。教師一開始就讓學(xué)生類比正弦函數(shù)的定義來得到正切函數(shù)的定義。雖然在類比過程中,正切函數(shù)的定義得出有點(diǎn)快,但是整個的設(shè)計(jì)指導(dǎo)思想是對的。因?yàn),?shù)學(xué)教學(xué)中,最重要的是數(shù)學(xué)思想和一些研究問題的方法的學(xué)習(xí),這才是對學(xué)生今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)最有用的。如果說稍微有些遺憾的地方,就是在課的最后小結(jié)部分顯得有些倉促和慌亂,沒有能很好的利用課堂小結(jié)這個環(huán)節(jié)將整堂課所涉及到的那么多研究的方法進(jìn)行總結(jié)。

常用函數(shù)圖像7

  由于學(xué)生已具備初等函數(shù)、三角函數(shù)線知識,為研究正弦函數(shù)圖象提供了知識上的積累;因此本教學(xué)設(shè)計(jì)理念是:通過問題的提出,引起學(xué)生的好奇,用操作性活動激發(fā)學(xué)生求知欲,為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)設(shè)一個最佳的心理和認(rèn)識環(huán)境,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注正弦函數(shù)的圖象及其作法;并借助電腦多媒體使教師的設(shè)計(jì)問題與活動的引導(dǎo)密切結(jié)合,強(qiáng)調(diào)學(xué)生“活動”的內(nèi)化,以此達(dá)到使學(xué)生有效地對當(dāng)前所學(xué)知識的意義建構(gòu)的目的,感覺效果很好。

  課后反思:

  比較成功的地方:

  1.教學(xué)思路清晰,各個環(huán)節(jié)過渡比較自然,課堂教學(xué)設(shè)計(jì)得比較緊湊.

  2.教學(xué)設(shè)計(jì)對于正弦曲線、余弦曲線首先從實(shí)驗(yàn)入手形成直觀印象,然后探究畫法,列表,描點(diǎn)、連線——“描點(diǎn)法”作圖,對于函數(shù)y=sinx,當(dāng)x取值時,y的值大都是近似值,加之作圖上的誤差,很難認(rèn)識新函數(shù)y=sinx的圖象的真實(shí)面貌.因?yàn)樵谇懊嬉呀?jīng)學(xué)習(xí)過三角函數(shù)線,這就為用幾何法作圖提供了基礎(chǔ).這樣設(shè)計(jì)比較自然,合理,符合學(xué)生認(rèn)知的基本規(guī)律.

  3.利用正弦線作出y=sinx在[0, 2?]內(nèi)的圖象,再得到正弦曲線,這里借助角周而復(fù)始的變化,體會后面性質(zhì)“周期”,這樣的設(shè)計(jì)由局部到整體,符合探究的.一般方法.

  4.對于“五點(diǎn)法”老師讓學(xué)生通過觀察、學(xué)生討論、進(jìn)一步合作

  交流得到“五點(diǎn)法”作圖,也是本節(jié)課中一大的亮點(diǎn),充分體現(xiàn)以學(xué)生為主的教學(xué)思路.

  5.通過展示課件,生動形象地再現(xiàn)三角函數(shù)線的平移和曲線形成過程.使原本枯燥地知識變得生動有趣,激發(fā)學(xué)生的興趣.

  6.在得到正弦函數(shù)的圖象后,通過一個探究,引導(dǎo)學(xué)生利用誘導(dǎo)公式,結(jié)合圖象變換研究余弦函數(shù)的圖象,體現(xiàn)了新課改中倡導(dǎo)的“自主探究、合作交流”的教學(xué)理念,有利于培養(yǎng)學(xué)生主動探究的意識. 需要改進(jìn)的地方:

  1.時間的把握要恰當(dāng),否則會影響課堂后面內(nèi)容的安排.

  2.在由正弦函數(shù)的圖象得到余弦函數(shù)的圖象的探究過程中,設(shè)計(jì)了讓學(xué)生“自主探究、合作交流”的教學(xué)思路,但學(xué)生對“合作—交流”的熱情不夠,不太主動——在調(diào)動學(xué)生積極參與課堂活動方面做得不夠好.

  3.由于導(dǎo)入的過程時間稍長,加之本節(jié)課的容量過大,盡管在例題的教學(xué)過程中及時的改變了教學(xué)策略,把例1中的第(2)小題交由學(xué)生練習(xí),還是導(dǎo)致了學(xué)生練習(xí)時間較少.

常用函數(shù)圖像8

這部分內(nèi)容就是中等偏下的學(xué)生容易混淆,還需掌握方法,加強(qiáng)記憶,強(qiáng)調(diào)必須利用圖形去分析。通過教學(xué),讓學(xué)生對建模思想、圖形結(jié)合思想及分類討論思想都有了較清晰的認(rèn)識,學(xué)會了分析問題的初步方法。

  本章中二次函數(shù)上下左右的平移是我覺得上的比較成功的一部分,主要是借助多媒體,動態(tài)的展示了二次函數(shù)的平移過程,讓學(xué)生自己總結(jié)規(guī)律,很形象,便于記憶。

  但在教學(xué)中,我自認(rèn)為熱情不夠,沒有積極調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情的語言,感染力不足。今后備課時要重視創(chuàng)設(shè)豐富而風(fēng)趣的語言,來調(diào)動學(xué)生的積極性。

  總之,在數(shù)學(xué)教學(xué)中不但要善于設(shè)疑置難,而且要理論聯(lián)系實(shí)際,只有這樣,才會吸引學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛。

  反思三:

  這節(jié)課,我對教材進(jìn)行了探究性重組,同時放手讓學(xué)生在探究活動中去經(jīng)歷、體驗(yàn)、內(nèi)化知識的做法是成功的。通過充分的過程探究,學(xué)生容易得出也是最早得出了圖象的性質(zhì),借助直觀圖象的性質(zhì)而得到二次函數(shù)的性質(zhì);ㄙM(fèi)了一番周折,說明去掉這個中介,直接讓學(xué)生從單調(diào)性來接受二次函數(shù)性質(zhì)是困難的。

  真正的形成往往來源于真實(shí)的自主探究。只有放手探究,學(xué)生的潛力與智慧才會充分表現(xiàn),學(xué)生也才會表現(xiàn)真實(shí)的思維和真實(shí)的自我。在新課程理念的指導(dǎo)下,我們的一切教學(xué)都要圍繞學(xué)生的成長與發(fā)展做文章,真正讓學(xué)生理解、掌握真實(shí)的知識和真正的知識。

  首先,要設(shè)計(jì)適合學(xué)生探究的素材。教材對二次函數(shù)的性質(zhì)是從增減來描述的,我們認(rèn)為這種對性質(zhì)的表述是教條化的,對這種學(xué)術(shù)、文本狀態(tài)的知識,學(xué)生不容易接受。當(dāng)然教材強(qiáng)調(diào)所呈現(xiàn)內(nèi)容的邏輯性、嚴(yán)密性與科學(xué)性是合理的。但是能讓學(xué)生理解和接受的知識才是最好的。如果牽強(qiáng)的引出來,不一定是好事。

  其次,探究教學(xué)的過程就是實(shí)現(xiàn)學(xué)術(shù)形態(tài)的知識轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)知識的過程。探究教學(xué)是追求教學(xué)過程的探究和探究過程的自然和本真。只有這樣探究才是有價值的,真知才會有生長性。要表現(xiàn)過程的真實(shí)與自然,從建構(gòu)主義的觀點(diǎn)出發(fā),就是要尊重學(xué)生各自的經(jīng)驗(yàn)與思維方式、習(xí)慣。結(jié)論是一致的.,但過程可以是多元的,教師要善于恰倒好處地優(yōu)化提煉學(xué)生的結(jié)論。追求自然,就要適當(dāng)放開學(xué)生的手、口、腦,例如本文中的“走向”問題,“向上爬”、“向下走”等,如果是講授注入式,我們就聽不到學(xué)生真實(shí)的聲音了。

  最后,教師在學(xué)生探究真知之旅上應(yīng)是一個促進(jìn)者、協(xié)作者、組織者。要做善于點(diǎn)燃學(xué)生探究欲望和智慧火把的人,要善于讓學(xué)生說教師要說的話,做教師想做的事,這就是一個成功的促進(jìn)者。數(shù)學(xué)教學(xué)的過程是師生共同活動、共同成長與發(fā)展的過程。【二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思5篇】文章二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)反思5篇出自

常用函數(shù)圖像9

  作法

  (1)列表:表中給出一些自變量的值及其對應(yīng)的函數(shù)值。

  (2)描點(diǎn):在直角坐標(biāo)系中,以自變量的值為橫坐標(biāo),相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo),描出表格中數(shù)值對應(yīng)的各點(diǎn)。

  一般地,y=kx+b(k≠0)的圖象過(0,b)和(-b/k,0)兩點(diǎn)即可畫出。

  正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過坐標(biāo)原點(diǎn)的一條直線,一般取(0,0)和(1,k)兩點(diǎn)畫出即可。

  (3)連線: 按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來。

  性質(zhì)

  (1)在一次函數(shù)圖像上的任取一點(diǎn)P(x,y),則都滿足等式:y=kx+b(k≠0)。

  (2)一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)總是(0,b),與x軸總交于(-b/k,0)。正比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過原點(diǎn)。

  k,b決定函數(shù)圖像的位置:

  y=kx時,y與x成正比例:

  當(dāng)k>0時,直線必通過第一、三象限,y隨x的增大而增大;

  當(dāng)k<0時,直線必通過第二、四象限,y隨x的增大而減小。

  y=kx+b時:

  當(dāng) k>0,b>0, 這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;

  當(dāng) k>0,b<0,這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;

  當(dāng) k<0,b>0,這時此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;

  當(dāng) k<0,b<0,這時此函數(shù)的.圖象經(jīng)過第二、三、四象限。

  當(dāng)b>0時,直線必通過第一、三象限;

  當(dāng)b<0時,直線必通過第二、四象限。

  特別地,當(dāng)b=0時,直線經(jīng)過原點(diǎn)O(0,0)。

  這時,當(dāng)k>0時,直線只通過第一、三象限,不會通過第二、四象限。當(dāng)k<0時,直線只通過第二、四象限,不會通過第一、三象限。

  平面直角坐標(biāo)系:在平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點(diǎn)重合的數(shù)軸,組成平面直角坐標(biāo)系。

  水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸,豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸,兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

  平面直角坐標(biāo)系的要素:①在同一平面②兩條數(shù)軸③互相垂直④原點(diǎn)重合

  三個規(guī)定:

 、僬较虻囊(guī)定橫軸取向右為正方向,縱軸取向上為正方向

 、趩挝婚L度的規(guī)定;一般情況,橫軸、縱軸單位長度相同;實(shí)際有時也可不同,但同一數(shù)軸上必須相同。

 、巯笙薜囊(guī)定:右上為第一象限、左上為第二象限、左下為第三象限、右下為第四象限。

  平面直角坐標(biāo)系的構(gòu)成

  在同一個平面上互相垂直且有公共原點(diǎn)的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系,簡稱為直角坐標(biāo)系。通常,兩條數(shù)軸分別置于水平位置與鉛直位置,取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸,鉛直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸,X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標(biāo)軸,它們的公共原點(diǎn)O稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。

  點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)

  建立了平面直角坐標(biāo)系后,對于坐標(biāo)系平面內(nèi)的任何一點(diǎn),我們可以確定它的坐標(biāo)。反過來,對于任何一個坐標(biāo),我們可以在坐標(biāo)平面內(nèi)確定它所表示的一個點(diǎn)。

  對于平面內(nèi)任意一點(diǎn)C,過點(diǎn)C分別向X軸、Y軸作垂線,垂足在X軸、Y軸上的對應(yīng)點(diǎn)a,b分別叫做點(diǎn)C的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo),有序?qū)崝?shù)對(a,b)叫做點(diǎn)C的坐標(biāo)。

  一個點(diǎn)在不同的象限或坐標(biāo)軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)不一樣。

  因式分解的一般步驟

  如果多項(xiàng)式有公因式就先提公因式,沒有公因式的多項(xiàng)式就考慮運(yùn)用公式法;若是四項(xiàng)或四項(xiàng)以上的多項(xiàng)式,

  通常采用分組分解法,最后運(yùn)用十字相乘法分解因式。因此,可以概括為:“一提”、“二套”、“三分組”、“四十字”。

  注意:因式分解一定要分解到每一個因式都不能再分解為止,否則就是不完全的因式分解,若題目沒有明確指出在哪個范圍內(nèi)因式分解,應(yīng)該是指在有理數(shù)范圍內(nèi)因式分解,因此分解因式的結(jié)果,必須是幾個整式的積的形式。

  因式分解定義:把一個多項(xiàng)式化成幾個整式的積的形式的變形叫把這個多項(xiàng)式因式分解。

  因式分解要素:①結(jié)果必須是整式②結(jié)果必須是積的形式③結(jié)果是等式④

  因式分解與整式乘法的關(guān)系:m(a+b+c)

  公因式:一個多項(xiàng)式每項(xiàng)都含有的公共的因式,叫做這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

  公因式確定方法:①系數(shù)是整數(shù)時取各項(xiàng)最大公約數(shù)。②相同字母取最低次冪③系數(shù)最大公約數(shù)與相同字母取最低次冪的積就是這個多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式。

  提取公因式步驟:

 、俅_定公因式。②確定商式③公因式與商式寫成積的形式。

  分解因式注意;

 、俨粶(zhǔn)丟字母

  ②不準(zhǔn)丟常數(shù)項(xiàng)注意查項(xiàng)數(shù)

 、垭p重括號化成單括號

 、芙Y(jié)果按數(shù)單字母單項(xiàng)式多項(xiàng)式順序排列

  ⑤相同因式寫成冪的形式

 、奘醉(xiàng)負(fù)號放括號外

 、呃ㄌ杻(nèi)同類項(xiàng)合并。

常用函數(shù)圖像10

  各位領(lǐng)導(dǎo) 教師同仁:

  我說課的內(nèi)容是正切函數(shù)的性質(zhì)和圖像。

  教材理解分析

  《1,4.3 正切函數(shù)的性質(zhì)與圖像》是人教社A版必修4第一章第4節(jié)的第3小節(jié)的內(nèi)容。是前面系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了正弦與余弦函數(shù)的概念,圖像及其性質(zhì)以后滴內(nèi)容

  學(xué)習(xí)目標(biāo)

  1、掌握正切函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用

  2、理解并掌握作正切函數(shù)圖象的方法;

  3、體會類比、換元、數(shù)形結(jié)合等思想方法。

  學(xué)情分析

  由于我們文科平行班基礎(chǔ)不太好加之學(xué)習(xí)函數(shù)的圖像及性質(zhì)又是一個難點(diǎn),自主學(xué)習(xí)必然會出現(xiàn)困難。加之教學(xué)時間緊,任務(wù)重,前面地學(xué)習(xí)也不是很好。

  根據(jù)教材結(jié)構(gòu)和學(xué)情我對具體地教學(xué)過程和設(shè)計(jì)作如下說明:

  在學(xué)法上大膽采用高效課堂模式,讓學(xué)生探究,大膽去掉非主線知識內(nèi)容,內(nèi)容程序盡量簡潔明了,一課一得,便于學(xué)生掌握。教學(xué)過程共有這樣幾個方面

  一、復(fù)習(xí)引入

  (1)畫出下列各角的正切線

  (2)復(fù)習(xí)相關(guān)誘導(dǎo)公式

  二、探究新知

  探究一 正切函數(shù)的性質(zhì)

  探究二 正切函數(shù)的`圖像

  三、新知運(yùn)用

  例1 求函數(shù)的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間.

  四、課堂練習(xí)

  1、求函數(shù)y=tan3x的定義域,值域,單調(diào)增區(qū)間。

  2、 觀察正切曲線,寫出滿足下列條件x的范圍:

  (1) ; (2) ; (3)

  五.小結(jié)與課后作業(yè)

常用函數(shù)圖像11

  成功之處:

  1、本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)我是從學(xué)生的現(xiàn)狀和認(rèn)知結(jié)構(gòu)、此階段的知識水平出發(fā)來確定教學(xué)的預(yù)期目標(biāo),并分析學(xué)生從起點(diǎn)狀態(tài)過渡到終點(diǎn)狀態(tài)應(yīng)掌握的知識技能或應(yīng)形成的態(tài)度與行為習(xí)慣;考慮用適當(dāng)?shù)姆绞椒椒ㄏ驅(qū)W生呈現(xiàn)教材并提供反饋,創(chuàng)設(shè)一個有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的活動環(huán)境,通過多層次多方位的動態(tài)活動方式,努力揭示知識發(fā)生的過程和學(xué)生思維展開的層次,極大限度地調(diào)動學(xué)生的主動性和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

  2、本節(jié)課的引入,我是利用動畫演示:“裝滿細(xì)沙的漏斗在做單擺運(yùn)動時,沙子落在與單擺運(yùn)動方向垂直運(yùn)動的木板上的軌跡”這一大家所熟悉物理實(shí)驗(yàn)來創(chuàng)設(shè)情景,即可引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,又讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)是來源于現(xiàn)實(shí)世界的,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

  3、整節(jié)課能突出重點(diǎn),突破教學(xué)難點(diǎn):

 。1)在學(xué)情分析中,我發(fā)現(xiàn)學(xué)生對三角函數(shù)線的認(rèn)識不到位,針對此問題我利用幾何畫板所做的課件動態(tài)顯示隨著角度的增大,三角函數(shù)線的變化情況

  (2)在利用單位圓來畫正弦函數(shù)圖象的過程中,教材是對單位圓十二等分,且等分的份數(shù)越多所畫的圖象越精確,但傳統(tǒng)教法是無法把這個過程動態(tài)地展示出來的,我用幾何畫板課件把這個過程動態(tài)的演示出來,克服了傳統(tǒng)教法的不足,極大地調(diào)動了學(xué)習(xí)熱情。

  (3)通過單位圓上的動點(diǎn)循環(huán)運(yùn)動,得到正弦函數(shù)圖象重復(fù)出現(xiàn)這一教學(xué)過程,直觀地把終邊相同的角有相同的三角函數(shù)值動態(tài)地顯示出來,使得在由的圖象得出的圖象這一環(huán)節(jié)的教學(xué)水到渠成。同時也滲透了正弦曲線的周期性、單調(diào)性等性質(zhì),為下一節(jié)研究正、余弦函數(shù)的性質(zhì)作了鋪墊。

 。4)設(shè)計(jì)學(xué)生的練習(xí):畫(1) y =1+cosx,x∈[0,2π]

  (2) y =-sinx ,x∈[0,2n]的簡圖。

  通過學(xué)生的動手實(shí)際操作,將知識轉(zhuǎn)化為能力,形成技能,把多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來。

  4、讓學(xué)生參與到知識的形成過程中,使學(xué)生聽有所思,思有所獲,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的.信心和興趣。

  5、本節(jié)課的教學(xué)組織是比較成功的,在教學(xué)時我注意從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā),以學(xué)生為教學(xué)的主體,關(guān)注學(xué)生在教學(xué)過程中的反應(yīng),及時加以引導(dǎo)、點(diǎn)評和鼓勵,使得學(xué)生始終能保持較高的熱情投入學(xué)習(xí),從學(xué)生的課堂練習(xí)來看,教學(xué)的預(yù)期目標(biāo)基本達(dá)到。

  6、在教學(xué)中注意滲透類比聯(lián)想的思想、數(shù)形結(jié)合的思想,以及從特殊到一般的思想方法,注重在傳授知識的同時培養(yǎng)能力。

  幾點(diǎn)遺憾:

  1、對學(xué)情掌握不夠透徹,在引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生的教學(xué)過程中,用時超過了預(yù)計(jì)時間,所以留給學(xué)生的時間就還不夠充分,特別是在學(xué)生做練習(xí)的時候。同時點(diǎn)評的機(jī)會不足,這樣不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng),不利于學(xué)生智慧火花的點(diǎn)燃。

  2、由于本課節(jié)課釆用多媒體教學(xué),在一定程度上教師與學(xué)生交流及互動就沒有傳統(tǒng)教學(xué)到位。

  3、本節(jié)課我注意抓住教學(xué)內(nèi)容的幾個興奮點(diǎn)來進(jìn)行教學(xué),前半部分我認(rèn)為做得很好,例如:引入部分、通過代數(shù)描點(diǎn)法做不出精確圖形的矛盾從而產(chǎn)生幾何描點(diǎn)法的需要、通過互動式演示利用正弦線畫正弦曲線時的重復(fù)性來滲透正弦曲線的周期性等,但在最后一個興奮點(diǎn)課堂練習(xí):作的簡圖時,對自變量中關(guān)鍵五點(diǎn)的取點(diǎn)點(diǎn)評不夠。

  4、在教學(xué)過程中教師示范作圖的環(huán)節(jié)不夠到位。

  教學(xué)思考

  多媒體輔助教學(xué)應(yīng)該怎樣輔?輔到哪一個程度比較合適?好處是顯而易見的:生動、直觀、形象;有效化解和突破一些傳統(tǒng)教學(xué)無法突破的難點(diǎn);增大教學(xué)容量等。但問題是:如果過多依賴多媒體,是否會出現(xiàn)替代教師行為過多?是否會影響培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動手動力?由于多媒體演示的形象直觀,在使學(xué)生容易理解的同時,是否也會影響對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)呢?例如:在本節(jié)課的教學(xué)中,電腦演示作圖可否代替教師的板演作圖?這些問題都是在今后教學(xué)實(shí)踐中值得思考、探索和研究的。

常用函數(shù)圖像12

  【知識與技能】

  1.會用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象.

  2.會用配方法求拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)、開口方向、對稱軸、y隨x的增減性.

  3.能通過配方求出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值;能利用二次函數(shù)的性質(zhì)求實(shí)際問題中的最大值或最小值.

  【過程與方法】

  1.經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的作法和性質(zhì)的過程,體會建立二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式的必要性.

  2.在學(xué)習(xí)y=ax2+bx+c(a≠0)的性質(zhì)的過程中,滲透轉(zhuǎn)化(化歸)的'思想.

  【情感態(tài)度】

  進(jìn)一步體會由特殊到一般的化歸思想,形成積極參與數(shù)學(xué)活動的意識.

  【教學(xué)重點(diǎn)】

  ①用配方法求y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo);②會用描點(diǎn)法畫y=ax2+bx+c的圖象并能說出圖象的性質(zhì).

  【教學(xué)難點(diǎn)】

  能利用二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)公式,解決一些問題,能通過對稱性畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象.

  一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識

  請同學(xué)們完成下列問題.

  1.把二次函數(shù)y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.

  2.寫出二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的開口方向,對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo).

  3.畫y=-2x2+6x-1的圖象.

  4.拋物線y=-2x2如何平移得到y(tǒng)=-2x2+6x-1的圖象.

  5.二次函數(shù)y=-2x2+6x-1的y隨x的增減性如何?

  【教學(xué)說明】上述問題教師應(yīng)放手引導(dǎo)學(xué)生逐一完成,從而領(lǐng)會y=ax2+bx+c與y=a(x-h)2+k的轉(zhuǎn)化過程.

  二、思考探究,獲取新知

  探究1 如何畫y=ax2+bx+c圖象,你可以歸納為哪幾步?

  學(xué)生回答、教師點(diǎn)評:

  一般分為三步:

  1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).

  2.列表,描點(diǎn),連線畫出對稱軸右邊的部分圖象.

  3.利用對稱點(diǎn),畫出對稱軸左邊的部分圖象.

  探究2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的性質(zhì)有哪些?你能試著歸納嗎?

常用函數(shù)圖像13

  教學(xué)過程中教師應(yīng)通過情境創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,對函數(shù)與圖像的對應(yīng)關(guān)系應(yīng)讓學(xué)生動手去實(shí)踐,去發(fā)現(xiàn),對一次函數(shù)的圖象是一條直線應(yīng)讓學(xué)生自己得出。在得出結(jié)論之后,讓學(xué)生能運(yùn)用 “ 兩點(diǎn)確定一條直線 ” ,很快做出一次函數(shù)的圖像。在鞏固練習(xí)活動中,鼓勵學(xué)生積極思考,提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

  根據(jù)學(xué)生狀況,教學(xué)設(shè)計(jì)也應(yīng)做出相應(yīng)的調(diào)整 . 如第一環(huán)節(jié):探究新知,固然可以激發(fā)學(xué)生興趣,但也可能容易讓學(xué)生關(guān)注代數(shù)表達(dá)式的尋求,甚至部分學(xué)生形成一定的認(rèn)知障礙,因此該環(huán)節(jié)也可以直接開門見山,直切主題,如提出問題:一次函數(shù)的代數(shù)形式是 y=kx+b ,那么,一個一次函數(shù)對應(yīng)的圖形具有什么特征呢?今天我們就研究一次函數(shù)對應(yīng)的圖形特征 — 本節(jié)課是學(xué)生首次接觸利用數(shù)形結(jié)合的思想研究一次函數(shù)圖象和性質(zhì),對他們而言觀察對象、探索思路、研究方法都是陌生的,因而在教學(xué)過程中我通過問題情境的創(chuàng)設(shè),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,引導(dǎo)學(xué)生觀察一次函數(shù)的圖像,探討一次函數(shù)的簡單性質(zhì),逐步加深學(xué)生對一次函數(shù)及性質(zhì)的'認(rèn)識。本節(jié)課的重點(diǎn)是要學(xué)生了解正比例函數(shù)的確定需要一個條件,一次函數(shù)的確定需要兩個條件,能由條件求出一些簡單的一次函數(shù)表達(dá)式,并能解決有關(guān)現(xiàn)實(shí)問題。本節(jié)課設(shè)計(jì)注重發(fā)展了學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思想方法及綜合分析解決問題的能力及應(yīng)用意識的培養(yǎng),為后繼學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

  由于這節(jié)課的知識容量較大,而且內(nèi)容較難,我們所用的學(xué)案就能很好地幫助學(xué)生消化理解該知識,。在教學(xué)過程中,讓學(xué)生親自動手、動腦畫圖的方式,通過教師的引導(dǎo),學(xué)生的交流、歸納等環(huán)節(jié)較成功地完成了教學(xué)目標(biāo),收到了較好的效果。但還存在著不盡人意的地方,由于課的內(nèi)容容量較大,對于有些知識點(diǎn),如 “ 隨著 x 值的增大, y 的值分別如何化? ” ,本應(yīng)給學(xué)生更多的時間練習(xí)、討論,以幫助理解消化該知識,但由于時間緊,學(xué)生的這一活動開展的不充分。課堂氣氛不夠活躍,個別學(xué)生的主動性、積極性沒有充分調(diào)動起來。這是今后教學(xué)中應(yīng)該注意的問題。

常用函數(shù)圖像14

  1數(shù)軸

  11 有向直線

  在科學(xué)技術(shù)和日常生活中,為了區(qū)別一條直線的兩個不同方向,可以規(guī)定其中一方向?yàn)檎?另一方向?yàn)樨?fù)相

  規(guī)定了正方向的直線,叫做有向直線,讀作有向直線l

  12 數(shù)軸

  我們把數(shù)軸上任意一點(diǎn)所對應(yīng)的實(shí)數(shù)稱為點(diǎn)的坐標(biāo)

  對于每一個坐標(biāo)(實(shí)數(shù)),在數(shù)周上可以找到唯一的點(diǎn)與之對應(yīng)這就是直線的坐標(biāo)化

  數(shù)軸上任意一條有向線段的數(shù)量等于它的終點(diǎn)坐標(biāo)與起點(diǎn)坐標(biāo)的差任意一條有向線段的長度等于它兩個斷電坐標(biāo)差的絕對值

  2 平面直角坐標(biāo)系

  21 平面的直角坐標(biāo)化

  在平面內(nèi)任取一點(diǎn)o為作為原點(diǎn)(基準(zhǔn)點(diǎn)),過o引兩條互相垂直的,以o為公共原點(diǎn)的數(shù)軸,一般地,兩個數(shù)軸選取相同的單位長度這樣就構(gòu)成了一個平面直角坐標(biāo)系x軸叫橫軸,y軸叫縱軸,它們都叫直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸;公共原點(diǎn)o稱為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn);我們把建立了直角坐標(biāo)系的平面叫直角坐標(biāo)平面簡稱坐標(biāo)平面兩坐標(biāo)軸把坐標(biāo)平面分成四個部分,它們叫做四個象限

  22 兩點(diǎn)間的距離

  23 中點(diǎn)公式

  3 函數(shù)

  31 常量,變量和函數(shù)

  在某一過程中可以去不同數(shù)值的量,叫做變量在整個過程中保持統(tǒng)一數(shù)值的量或數(shù),叫做常量或常數(shù)

  一般地,設(shè)在變活過程中有兩個互相關(guān)聯(lián)的變量x,y,如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個確定的值,y都有唯一確定的值與之對應(yīng),那么就稱y是x的函數(shù),x叫做自變量

  1. 函數(shù)的定義域

  2. 對應(yīng)法則

  (1) 解析法

  就是用等式來表示一個變量是另一個變量的函數(shù),這個等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式(函數(shù)關(guān)系式)

  (2) 列表法

  (3) 圖像法

  3 函數(shù)的值域

  一般的,當(dāng)函數(shù)f(x)的自變量x去定義域D中的一個確定的值a,函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值這個對應(yīng)值,稱為x=a時的函數(shù)值,簡稱函數(shù)值,記作:f(a)

  32 函數(shù)的圖像

  若把自變量x的一個值和函數(shù)y的對應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),可以在直角坐標(biāo)平面上描出一個點(diǎn)(x,f(x))的集合構(gòu)成一個圖形F,而集F成為函數(shù)y=f(x)的圖像

  知道函數(shù)的解析式,要畫函數(shù)的圖像,一般分為列表,描點(diǎn),連線三個步驟

  4 正比例函數(shù)

  41 正比例函數(shù)

  一般地,函數(shù)y=kx(k是不等于零的常數(shù))叫做正比例函數(shù),其中常數(shù)k叫做變量y與x之間的比例函數(shù)確定了比例函數(shù)k,就可以確定一個正比例函數(shù)

  正比例函數(shù)y=kx有下列性質(zhì):

  (3) 當(dāng)k>0時,它的圖像經(jīng)過第一,三象限,y隨著x的值增大而增大;當(dāng)k<0時,他的圖像經(jīng)過第二,四象限,y隨著x的增大而減小

  (2)隨著比例函數(shù)的絕對值的增加,函數(shù)圖像漸漸離開x軸而接近于y軸,因此,比例系數(shù)k和直線y=kx與x軸正方向所成的角有關(guān)據(jù)此,k叫做直線y=kx的斜率

  42 反比例函數(shù)

  一般地,函數(shù)y=k/x(k是不等于0的常數(shù))叫做反比例函數(shù)

  反比例函數(shù)y=k/x有下列性質(zhì):

  (7) 當(dāng)k>0時,他的圖像的兩個分支分別位于第一,三象限內(nèi),在每一個象限內(nèi),y隨x的值增大而減小;當(dāng)k<0時,它的圖像的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi),在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而增大

  (8) 它的圖像的兩個分支都無限接近但永遠(yuǎn)不能達(dá)到x軸和y軸

  5 一次函數(shù)及其圖像

  51 一次函數(shù)及其圖像

  如果k=0時,函數(shù)變形為y=b,無論x在其定義域內(nèi)取何值,y都有唯一確定的值b與之對應(yīng),這樣的函數(shù)我們稱它為常函數(shù)

  直線y=kx+b與y軸交與點(diǎn)(0,b),b叫做直線y=kx+b在y軸上的截距,簡稱縱截距

  52 一次函數(shù)的性質(zhì)

  函數(shù)y=f(小),在a〈x〈b上,如果函數(shù)值隨著自變量x的值增加而增加,那么我們說函數(shù)f(x)在a〈x

  如果分別畫出兩個二元一次方程所對應(yīng)的一次函數(shù)圖像,交點(diǎn)的坐標(biāo)就是這個方程組的解,這種求二元一次方程組的解法叫圖像法

  初中數(shù)學(xué)正方形定理公式

  關(guān)于正方形定理公式的內(nèi)容精講知識,希望同學(xué)們很好的掌握下面的內(nèi)容。

  正方形定理公式

  正方形的特征:

 、僬叫蔚乃倪呄嗟;

  ②正方形的四個角都是直角;

 、壅叫蔚膬蓷l對角線相等,且互相垂直平分,每一條對角線平分一組對角;

  正方形的判定:

 、儆幸粋角是直角的菱形是正方形;

 、谟幸唤M鄰邊相等的矩形是正方形。

  希望上面對正方形定理公式知識的講解學(xué)習(xí),同學(xué)們都能很好的掌握,相信同學(xué)們會取得很好的成績的哦。

  初中數(shù)學(xué)平行四邊形定理公式

  同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí),下面是老師對數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式的內(nèi)容講解。

  平行四邊形

  平行四邊形的性質(zhì):

 、倨叫兴倪呅蔚膶呄嗟龋

 、谄叫兴倪呅蔚膶窍嗟龋

 、燮叫兴倪呅蔚膶蔷互相平分;

  平行四邊形的判定:

  ①兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形;

  ②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;

 、蹖蔷互相平分的四邊形是平行四邊形;

  ④一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

  上面對數(shù)學(xué)中平行四邊形定理公式知識的講解學(xué)習(xí),同學(xué)們都能很好的掌握了吧,相信同學(xué)們會從中學(xué)習(xí)的更好的哦。

  初中數(shù)學(xué)直角三角形定理公式

  下面是對直角三角形定理公式的內(nèi)容講解,希望給同學(xué)們的學(xué)習(xí)很好的幫助。

  直角三角形的性質(zhì):

 、僦苯侨切蔚膬蓚銳角互為余角;

 、谥苯侨切涡边吷系闹芯等于斜邊的一半;

 、壑苯侨切蔚'兩直角邊的平方和等于斜邊的平方(勾股定理);

 、苤苯侨切沃30度

  角所對的直角邊等于斜邊的一半;

  直角三角形的判定:

 、儆袃蓚角互余的三角形是直角三角形;

 、谌绻切蔚娜呴La、b 、c有下面關(guān)系a^2+b^2=c^2

  ,那么這個三角形是直角三角形(勾股定理的逆定理)。

  以上對數(shù)學(xué)直角三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí),同學(xué)們都能很好的掌握了吧,希望同學(xué)們都能考試成功。

  初中數(shù)學(xué)等腰三角形的性質(zhì)定理公式

  下面是對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容學(xué)習(xí),希望同學(xué)們認(rèn)真看看。

  等腰三角形的性質(zhì):

 、俚妊切蔚膬蓚底角相等;

  ②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合(三線合一)

  上面對等腰三角形的性質(zhì)定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí),同學(xué)們都能很好的掌握了吧,希望同學(xué)們在考試中取得很好的成績。

  初中數(shù)學(xué)三角形定理公式

  對于三角形定理公式的學(xué)習(xí),我們做下面的內(nèi)容講解學(xué)習(xí)哦。

  三角形

  三角形的三邊關(guān)系定理及推論:三角形的兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊;

  三角形的內(nèi)角和定理:三角形的三個內(nèi)角的和等于180度;

  三角形的外角和定理:三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個的和;

  三角形的外角和定理推理:三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角;

  三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)(內(nèi)心);

  三角形的三邊的垂直平分線交于一點(diǎn)(外心);

  三角形中位線定理:三角形兩邊中點(diǎn)的連線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半;

  以上對三角形定理公式的內(nèi)容講解學(xué)習(xí),希望同學(xué)們都能很好的掌握,并在考試中取得很好的成績哦。

常用函數(shù)圖像15

  一、總體概述:

  《一次函數(shù)圖像的性質(zhì)》這節(jié)課主要是在學(xué)生熟練掌握一次函數(shù)圖像畫法的基礎(chǔ)上,通過觀察幾組特殊函數(shù)圖象的特點(diǎn)和函數(shù)表達(dá)式之間關(guān)系歸納總結(jié)出函數(shù)圖像的一般規(guī)律。加深對圖象表示的理解,進(jìn)一步體會數(shù)形結(jié)合以及從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。

  本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)主要包括三部分內(nèi)容:1.如果函數(shù)表達(dá)式中的k相同,那么他們的函數(shù)圖像互相平行;2.將直線y=kx沿y軸向上平移b個單位,得到直線y=kx+b;沿y軸向下平移b個單位,得到直線y=kx-b;3.由k、b的正負(fù)號判斷函數(shù)圖像所經(jīng)過的象限。本節(jié)課的難點(diǎn)是根據(jù)函數(shù)表達(dá)式中k和b的正負(fù)快速的畫出圖像的草圖進(jìn)而判斷出圖像所經(jīng)過的象限。

  二:教學(xué)流程

  上課一開始我讓學(xué)生自己先動手運(yùn)用兩點(diǎn)法畫出y=-2x,y=-2x+3,y=-2x-4這三個函數(shù)的圖像,接著讓給學(xué)生觀察這三個函數(shù)圖象的位置關(guān)系以及函數(shù)表達(dá)式中的共同點(diǎn),并用自己的語言總結(jié);第二步,我以教鞭作為教具取一個固定的點(diǎn)在黑板上動態(tài)的演示出直線的上下平移,得出圖像的平移與函數(shù)表達(dá)式之間的關(guān)系;再講最后一個內(nèi)容之前先讓學(xué)生觀察函數(shù)表達(dá)式中的b和圖像與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)之間的關(guān)系,使學(xué)生了解表達(dá)式中的'b就是圖像與y軸的那個交點(diǎn),從而得出當(dāng)y>0時圖像交與y軸的正半軸,當(dāng)y<0時,圖像交與y軸的負(fù)半軸,再結(jié)合k正負(fù)決定函數(shù)的增減性這個知識點(diǎn),學(xué)會在沒有要求的情況下大致的畫出函數(shù)圖象,進(jìn)而判斷出函數(shù)所經(jīng)過的象限。

  這節(jié)課基本脫離教材的束縛從學(xué)生的認(rèn)知順序出發(fā),層層遞進(jìn)。在教學(xué)當(dāng)中設(shè)計(jì)了多個學(xué)生自己思考的過程,給學(xué)生發(fā)表見解的機(jī)會,把課堂的大部分時間還給學(xué)生,教師做一個引導(dǎo)的作用讓學(xué)生多思考,自己動手得到結(jié)論,讓他們的印象更加深刻,在理解的基礎(chǔ)上熟練掌握并運(yùn)用結(jié)論。通過隨后的提問、練習(xí)以及下課前得小測發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都掌握的很好,基本完成了學(xué)習(xí)目標(biāo)。

  三:教學(xué)內(nèi)容的處理。

  在“ 一次函數(shù)的圖象”中有平移的問題,

  1.(1)將直線y=3x向下平移2個單位,得到直線_____________________;

  (2)將直線y=-x-5向上平移5個單位,得到直線_____________________.

  與多位教師討論后,我們用學(xué)案(下面的表)來處理,讓學(xué)生更多一點(diǎn)感性認(rèn)識,少一點(diǎn)理論上的結(jié)論. 2. “一次函數(shù)的性質(zhì)”中無b對函數(shù)的圖象的影響,但題中有,要補(bǔ)講 環(huán)節(jié)二:概括一次函數(shù)圖象的性質(zhì)

  一次函數(shù)y=kx+b有下列性質(zhì):

  (1) 當(dāng)k>0時,y隨x的增大而______,這時函數(shù)的圖象從左到右_____;

  (2) 當(dāng)k<0時,y隨x的增大而______,這時函數(shù)的圖象從左到右_____.

 。3)當(dāng)b>0時,這時函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在:

 。4)當(dāng)b>0時,這時函數(shù)的圖象與y軸的交點(diǎn)在:

  滿意之筆

  一、在本節(jié)課的引入部分采用班級里的真人真事(學(xué)生每天上學(xué)這一過程) “在過程

  中涉及到哪些量?”“假定每位同學(xué)各自都是勻速直線運(yùn)動的,那速度、時間、路程之間有什么關(guān)系?”“路程是時間的一次函數(shù)嗎?”等過渡性的問題既復(fù)習(xí)回顧了上節(jié)課的知識又為一次函數(shù)圖像的概念引出作了鋪墊。

  二、大膽對教材作大幅度調(diào)整、修改

  ①對知識內(nèi)容的完整性作了補(bǔ)充。 一次函數(shù)的圖象的知識要點(diǎn):一次函數(shù)幾何形狀:一條直線;一次函數(shù)圖象的畫法;一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。教材對“一次函數(shù)圖象的畫法”闡釋得不太完整、詳盡。學(xué)習(xí)函數(shù)的圖象需要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想,一次函數(shù)圖象又是所有函數(shù)圖象中最簡單的一種,是以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)的基礎(chǔ),所以整體全面地學(xué)習(xí)一次函數(shù)的圖象能為學(xué)生以后學(xué)習(xí)其他復(fù)雜函數(shù)提供思路樣本、節(jié)省學(xué)習(xí)時間。畫出上述函數(shù)的圖像。圖像還是一條直線嗎?此題為拓展知識點(diǎn):當(dāng)一次函數(shù)的自變量限制在某一范圍時一次函數(shù)的圖象是一條射線或線段而特地設(shè)計(jì)的。至于如何快速地畫出射線或線段呢,讓學(xué)生討論后給出總結(jié):

 、趯}的處理:對例1作兩處調(diào)整:一是對題目的設(shè)置,二是對題目的講解次序。 為更好闡述當(dāng)一次項(xiàng)的系數(shù)為分?jǐn)?shù)或小數(shù)時,如何畫一次函數(shù)的圖象(自變量可取任何數(shù)),特在例1中添加了畫(2) ,問學(xué)生取怎樣的兩個點(diǎn)使作圖方便簡潔,讓學(xué)生自由發(fā)揮充分討論后總結(jié):一般取整數(shù)點(diǎn)。 在講解次序上,先解決(1)(2)(3)小題的作圖,歸納方法;再解決如何求(1)(2)(3)小題的函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo),歸納拓展為一般情況:與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)(0,b) 與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)

  遺憾之處:

  一、時間把握不準(zhǔn)。由于我在原教材的基礎(chǔ)上加寬了知識點(diǎn)的面,拓展了知識點(diǎn)的深度,個別環(huán)節(jié)還需要小組活動或?qū)W生個別上臺動手操作,而我又想將這所有的內(nèi)容在一節(jié)課內(nèi)完成,似乎太高估了自己和學(xué)生的能力。所以我想這么多內(nèi)容可以更宜分開兩節(jié)課來上吧。

  二、部分內(nèi)容上處理出現(xiàn)失誤:初探索一次函數(shù)y=x的畫法時,我直接自己硬性規(guī)定先取這樣五個點(diǎn):(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而沒有先征求學(xué)生的意見,看看他們是怎么取的,也沒有解釋為什么要取這五個點(diǎn)(理由應(yīng)是:這五個點(diǎn)分布均勻,它們的坐標(biāo)較簡單,有代表性)。

  三、表揚(yáng)的力度不夠,有幾個成績靠后的學(xué)生踴躍的舉手回答問題,我沒有及時的給予鼓勵和表揚(yáng)。

  總之,通過教學(xué)反思,使我再次體會到:教學(xué)是一門藝術(shù)。因此我要經(jīng)常反思、總結(jié),使這門藝術(shù)不斷貼近學(xué)生發(fā)展的需求,從而不斷提高自己的課堂教學(xué)能力。

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