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商的近似值教后反思
今天我教學(xué)《商的近似值》一課。
教材分析:這是義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第二單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在這之前,學(xué)生用“四舍五入”法截取近似值已基本掌握,也已學(xué)習(xí)了積的近似值的截取,對(duì)商的近似值的截取也能略知一所以本堂課要盡量運(yùn)用知識(shí)遷移來(lái)學(xué)習(xí)新知。
教材編排首先是準(zhǔn)備題復(fù)習(xí)用四舍五入法截取一個(gè)數(shù)的近似值,接著通過(guò)例1和例2的教學(xué),結(jié)合生活實(shí)際,講解截取商的近似值的方法。截取商的近似值只要除到比需要保留的位數(shù)多一位不必完整計(jì)算,這是與截取積的近似值有區(qū)別的。
教材中截取近似值有積的近似值和商的近似值,一般是采取“四舍五入”法截取,前面已學(xué)過(guò)積的近似值截取,對(duì)商的近似值截取,有一個(gè)初步的了解,所以本課的教學(xué)目標(biāo)是通過(guò)結(jié)合實(shí)例教學(xué),要求學(xué)生明確截取商的近似值的實(shí)際意義(當(dāng)小數(shù)除法有時(shí)碰到永遠(yuǎn)除不盡或有時(shí)雖然除盡,但實(shí)際上不需要那么多的小數(shù)位數(shù),這就需要取商的近似值),初步學(xué)會(huì)在小數(shù)除法中用“四舍五入”法截取近似值,能按要求在小數(shù)除法的計(jì)算中正確地截取商的近似值,進(jìn)一步體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的,能夠把學(xué)到的知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐。所以我認(rèn)為今天的教學(xué)重點(diǎn)是“截取商的近似值的方法”,難點(diǎn)是“理解列豎式計(jì)算為什么要除到比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位”。
1、板書(shū)“四舍”“五入”,師:你能介紹一下對(duì)這幾個(gè)數(shù)學(xué)名詞的理解嗎?
舉手的學(xué)生很多(看來(lái)去年學(xué)的四舍五入法還有記憶,而且兩周前求過(guò)積的近似值,印象深刻。)
請(qǐng)了一位屬于中下層面的學(xué)生
生1:四舍就是四以下的數(shù)字要舍去,五入就是看到五以上數(shù)字后,要舍去,還要向前一位進(jìn)1;
師:等等,四以下的數(shù)字都要舍去嗎?能說(shuō)清楚什么地方的數(shù)字要進(jìn)行“四舍”或“五入”
生1:是后面的數(shù)……
學(xué)生表達(dá)不清,舉手的人更多了。
師停頓:“請(qǐng)個(gè)同學(xué)幫助表達(dá)一下,行嗎?”學(xué)生點(diǎn)頭,生1坐下。
生2:“需要保留的位數(shù)的后面的數(shù)字!
師面向生1:“是這樣的意思嗎?”
教師說(shuō):“需要保留的位數(shù)后面的數(shù)我們叫做尾數(shù)”。板書(shū)尾數(shù)
誰(shuí)再來(lái)介紹四舍五入法
生3:求近似值時(shí),我們經(jīng)常要看尾數(shù)的最高位,如果尾數(shù)最高位上的數(shù)字是1.2.3.4.就要舍去,如果是5.6.7.8.9,就要向前一位進(jìn)一
師:你們有沒(méi)有感覺(jué)這位同學(xué)在講“四舍五入法”的時(shí)候,講的特別清楚,是因?yàn)檎f(shuō)了哪幾個(gè)詞語(yǔ)?
生1:“尾數(shù)的最高位”
師:是嗎?學(xué)生一致通過(guò),教師板書(shū)“尾數(shù)的最高位”
生2、求近似值
師:“這幾個(gè)詞語(yǔ)也很重要嗎?”
學(xué)生很多一起說(shuō):“重要”
師:“說(shuō)說(shuō)理由”
生3:“當(dāng)然重要,因?yàn)樵谇蠼浦档臅r(shí)候才要用四舍五入法。”
教師板書(shū)“近似值”
生4:“我覺(jué)得他把數(shù)字說(shuō)的很清楚,五入是尾數(shù)最高位數(shù)字是5.6.7.8.9.,舍去尾數(shù)后要向前進(jìn)1,四舍是當(dāng)尾數(shù)最高位上的數(shù)字是1.2.3.4的”
生5:“我還有補(bǔ)充,四舍是0.1.2.3.4這幾個(gè)數(shù)字”
大家贊同,教師在四舍旁邊板書(shū)“0.1.2.3.4.”,在五入旁邊板書(shū)“5.6.7.8.9”
簡(jiǎn)單回顧四舍五入法截取近似值,設(shè)計(jì)讓學(xué)生求6.8496保留一位小數(shù)()兩位小數(shù)()三位小數(shù)()。
設(shè)計(jì)的這個(gè)數(shù)字既有四舍,也有五入,還有保留三位“五入”后的數(shù)字變化,可以說(shuō)一題中涵概了許多知識(shí)分量。
根據(jù)教材的內(nèi)容,學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、年齡特點(diǎn),結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際,精心設(shè)計(jì)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程,揭露認(rèn)知上的矛盾。
2、生活實(shí)例引入,在探索中求知:
1)例1我們五(一)班期中考試,全班總分是5089分,請(qǐng)你算一算他們班的平均分有多少分?
不告訴學(xué)生人數(shù),讓學(xué)生自己搜集信息的能力得到了培養(yǎng),他們當(dāng)然能夠計(jì)算這題的平均分:5089÷55
嘗試計(jì)算后,學(xué)生發(fā)現(xiàn)此題不能除盡,得5089÷55=92.52727……(分)
此時(shí)教師歸納:在日常生活中,當(dāng)我們遇到小數(shù)除法不能除盡時(shí),我們按實(shí)際情況保留一定的小數(shù)位數(shù),取它的近似值,應(yīng)是多少分?(五入法92.5分)。
整個(gè)過(guò)程是讓學(xué)生自己充分思考、判斷、推理,由實(shí)際生活知識(shí)引入到所要學(xué)的內(nèi)容,并從中悟出其中的道理。
3、反饋練習(xí):
。1)要求學(xué)生從下列每組中自由任選一題進(jìn)行計(jì)算(板演和自練)
A、保留一位小數(shù)49.6÷3 3.85÷0.76
B、保留兩位小數(shù)4.84÷25 38.36÷12
讓學(xué)生把自己的學(xué)習(xí)成果展示在黑板上,并指名說(shuō)說(shuō)截取商的近似值的方法,肯定對(duì)的,找出錯(cuò)誤原因,加以糾正,然后由學(xué)生互相去討論,總結(jié)商的近似值的取法,最后加以歸納總結(jié),使學(xué)生更加明確截取商的近似值的方法,即要保留一位,要看第二位,也就要除到第二位。這個(gè)方法是學(xué)生在嘗試練習(xí)中自己得出的結(jié)論,是本課教學(xué)的重點(diǎn)所在。語(yǔ)文教學(xué)需要感悟,數(shù)學(xué)教學(xué)也同樣需要學(xué)生的感悟,感悟方法,感悟規(guī)律。
(2)我國(guó)的原煤產(chǎn)量1981年是6.2億噸,1991年達(dá)到10.9億噸,1991年的原煤產(chǎn)量是1981年的多少倍?(得數(shù)保留一位小數(shù))
A、學(xué)生讀題后,問(wèn)你讀題后想到什么?教給學(xué)生讀數(shù)學(xué)題的方法,讀了題目,學(xué)生應(yīng)該知道用除法計(jì)算,并且是不能除盡,要保留一位,需要除到第二位。讓學(xué)生養(yǎng)成先通盤考慮,然后進(jìn)行計(jì)算的好習(xí)慣。培養(yǎng)習(xí)慣應(yīng)該是數(shù)學(xué)課的重要任務(wù),不能只授知識(shí),無(wú)素質(zhì)、習(xí)慣的培養(yǎng)。
計(jì)算后,強(qiáng)調(diào)一些細(xì)節(jié)問(wèn)題:如橫式中用“約等于”連接,豎式的正確書(shū)寫及答案中寫上“約”字等,培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算和書(shū)寫習(xí)慣。
4、鞏固練習(xí):
。1)按要求在下表里填上商的近似值:這個(gè)表是書(shū)本的試一試,我把它放到鞏固練習(xí)處理,因?yàn)檫@個(gè)題,不僅僅是保留方法的訓(xùn)練,還有計(jì)算技巧的素質(zhì)培育。所以在學(xué)生對(duì)保留有更深的認(rèn)識(shí)后再練習(xí),是練習(xí)層次性的體現(xiàn)
保留一位小數(shù)保留兩位小數(shù)保留三位小數(shù)
43÷19
0.487÷2.5
A、學(xué)生練習(xí),比一比誰(shuí)最快。
B、計(jì)算并介紹好的方法(可能出現(xiàn))。
、傧瘸桨俜治槐A粢晃恍(shù),再列式除到千分位,保留兩位小數(shù),以此類推。
、谙瘸桨俜治唬ǖ诙恍(shù))保留一位小數(shù),再在原式上繼續(xù)往下除,保留兩位小數(shù)以此類推。
、劭醋疃啾A羧恍(shù),先直接除到萬(wàn)分位(第四位小數(shù))然后再一位小數(shù)、兩位小數(shù)、三位小數(shù)的進(jìn)行保留。
C、通過(guò)學(xué)生的方法介紹后,問(wèn)學(xué)生認(rèn)為哪一種方法,既快又簡(jiǎn)便,并說(shuō)出為什么。
第③種方法簡(jiǎn)便,因?yàn)樗麖娜殖霭l(fā)只列一個(gè)豎式,而且保留小數(shù)時(shí),只要一位一位往下看,也不易出錯(cuò)。
。2)為了強(qiáng)化數(shù)學(xué)教學(xué)的生活應(yīng)用性,我還設(shè)計(jì)了一題生活性題目:
7個(gè)小朋友合買了一份的禮物,去看望生病住院的老爺爺,請(qǐng)小虹去商店買了76.5元的禮品,每個(gè)人應(yīng)掏多少錢?
這題沒(méi)有直接告訴學(xué)生要保留多少位小數(shù),但涉及到錢,應(yīng)該最多也是兩位小數(shù),元、角、分,除到10.929,說(shuō)說(shuō)應(yīng)付給小虹多少元呢?可以教給學(xué)生許多做人的知識(shí),應(yīng)付11元,不能太小氣而付10.9元,但作為小虹應(yīng)該找給其余小朋友0.1元,不能多拿。這樣就很好地落實(shí)了素質(zhì)教育的要求,不能光在知識(shí)中打圈。
通過(guò)以上練習(xí),提高學(xué)生計(jì)算能力和速度,鞏固商的近似值的截取方法,進(jìn)一步加深具體情況,具體分析的觀念,培養(yǎng)學(xué)生觀察問(wèn)題要從實(shí)際出發(fā)去思考、探索、解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們的身邊,與現(xiàn)實(shí)生活有著密切聯(lián)系,調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
(3)開(kāi)放題練習(xí):
一個(gè)小數(shù)保留一位小數(shù)后得到近似值是1.4,這個(gè)小數(shù)可能是多少?
設(shè)計(jì)意圖:
想到這是個(gè)兩位小數(shù):1.35、1.36、……1.43、1.44。
再啟發(fā)學(xué)生:使他們想到是個(gè)無(wú)數(shù)位的小數(shù):只要十分位是3、百分位上是5到9的小數(shù)或十分位是4、百分位是0到4的小數(shù)都行。
通過(guò)開(kāi)放題的設(shè)計(jì)訓(xùn)練,使學(xué)生很好地進(jìn)行了創(chuàng)新的意識(shí)培養(yǎng)
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