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在思辨中提升作文
練習(xí)課上,出了一道選擇題:
有一條繩子,截成兩段 ,一段長(zhǎng)3/7米,另一段占全長(zhǎng)的3/7,( )段長(zhǎng)。
、俚谝欢伍L(zhǎng) ②第二段長(zhǎng) ③ 兩段同樣長(zhǎng) ④無(wú)法比較
題目一出,一個(gè)學(xué)生站起來(lái),不假思索地說(shuō):“老師,我覺(jué)得應(yīng)該選擇第四個(gè)答案 ,因?yàn)樵谶@道題里,把一條繩子分成兩段,第一段長(zhǎng)3/7米,表示的是繩子的具體的長(zhǎng)度,是一個(gè)數(shù)量;而第二段占全長(zhǎng)的3/7,是把繩子的全長(zhǎng)看做一個(gè)整體,平均分成7份,取其中的 3份。這兩個(gè)分?jǐn)?shù)表示的含義不一樣,一個(gè)是具體的數(shù)量,一個(gè)表示的是分率,所以我覺(jué)得無(wú)法比較。”
其他學(xué)生隨聲附和,點(diǎn)頭稱是,甚至覺(jué)得老師出這樣的題目有點(diǎn)題簡(jiǎn)單了。
這段時(shí)間學(xué)的是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,一直給學(xué)生強(qiáng)調(diào)的是分?jǐn)?shù)中數(shù)量與分率的區(qū)別,受慣性思維的影響,學(xué)生潛意識(shí)里都知道 ,分率和具體的數(shù)量是無(wú)法比較的,要通過(guò)條件互相轉(zhuǎn)化成一致的量才能比較。
看著學(xué)生對(duì)題目不屑的表情,我默不作聲,又出了第二道題:
有兩條同樣長(zhǎng)的繩子,一段截去3/7米,另一段截去的占全長(zhǎng)的3/7,第( )段剩下的長(zhǎng)。
、俚谝欢伍L(zhǎng) ②第二段長(zhǎng) ③ 兩段同樣長(zhǎng) ④無(wú)法比較
“仔細(xì)對(duì)比這兩道題目,看看又什么不同?必要時(shí)畫一下線段圖。”
教室里一片安靜,不時(shí)有學(xué)生竊竊私語(yǔ),交換意見(jiàn) 。
驀然,一個(gè)學(xué)生激動(dòng)地叫了起來(lái):“ 老師,這兩道題目不一樣,我發(fā)現(xiàn)了,我發(fā)現(xiàn)了!”
“噓,安靜,讓其他學(xué)生再想想 !
小手一個(gè)一個(gè)舉了起來(lái),目光明亮,面露紅光。
“老師,這兩道題目是不一樣的,第一題是把一條繩子分兩段,只要不是平均分,這兩段繩子肯定一段比較長(zhǎng)一些,另一段比較短一些,題中說(shuō)第二段占全長(zhǎng)的3/7,不管第一段具體的數(shù)量是多長(zhǎng),它都是占全長(zhǎng)的4/7,所以說(shuō)第一段比第二段長(zhǎng)!
“老師,我還有補(bǔ)充,我是畫線段圖看出來(lái)的.”說(shuō)完跑到講臺(tái)上,畫出線段圖。
“老師,我知道了,第二道題說(shuō)的是兩條線段,可以用假設(shè)法,假設(shè)這兩條繩子都是1米,第一條截取3/7米,還剩下4/7米,第二條截取的是全長(zhǎng)的3/7,剩下的也是4/7米,兩條繩子剩下的同樣長(zhǎng)。假設(shè)這兩條繩子都是7米,那么第一條繩子剩下的是6米多,而第二條只剩下4米,第一條剩下的比第二條剩下的長(zhǎng)。所以,這道題是沒(méi)有辦法比較的!
看著學(xué)生爭(zhēng)先恐后的發(fā)言,我非常高興,假設(shè)沒(méi)有第一個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤,學(xué)生的體驗(yàn)還會(huì)這么豐富嗎?老師獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì),讓學(xué)生在思辨中提升思維品質(zhì),對(duì)學(xué)生辨析能力的訓(xùn)練是不言而喻的。
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