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初二數(shù)學(xué)下冊期末檢測題
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列關(guān)于的方程：①;②;③;
④();⑤=-1，其中一元二次方程的個數(shù)是()
A.1B.2C.3D.4
2.用配方法解一元二次方程x2-4x=5時，此方程可變形為()
A.(x+2)2=1B.(x-2)2=1
C.(x+2)2=9D.(x-2)2=9
3.若為方程的解，則的值為()
A.12B.6C.9D.16
4.若則的值為()
A.0B.-6C.6D.以上都不對
5.目前我國已建立了比較完善的經(jīng)濟困難學(xué)生資助體系.某校去年上半年發(fā)放給每個經(jīng)濟困難學(xué)生389元，今年上半年發(fā)放了438元.設(shè)每半年發(fā)放的資助金額的平均增長率為x，則下面列出的方程中正確的是()
A.438=389B.389=438
C.389(1+2x)=438D.438(1+2x)=389
6.根據(jù)下列表格對應(yīng)值：
3.243.253.26
-0.020.010.03
判斷關(guān)于的方程的一個解的范圍是()
A.<3.24B.3.24<<3.25
C.3.25<<3.26D.3.25<<3.28
7.已知分別是三角形的三邊長，則一元二次方程的根的情況是()
A.沒有實數(shù)根B.可能有且只有一個實數(shù)根
C.有兩個相等的實數(shù)根D.有兩個不相等的實數(shù)根
8.已知是一元二次方程的兩個根，則的值為()
A.B.2C.D.
9.關(guān)于x的方程的根的情況描述正確的是()
A.k為任何實數(shù)，方程都沒有實數(shù)根
B.k為任何實數(shù)，方程都有兩個不相等的實數(shù)根
C.k為任何實數(shù)，方程都有兩個相等的實數(shù)根
D.根據(jù)k的取值不同，方程根的情況分為沒有實數(shù)根、有兩個不相等的實數(shù)根和有兩個相等的實數(shù)根三種
10.某城市為了申辦冬運會，決定改善城市容貌，綠化環(huán)境，計劃用兩年時間，使綠地面積增加44%，這兩年平均每年綠地面積的增長率是()
A.19%B.20%C.21%D.22%
二、填空題(每小題3分，共24分)
11.對于實數(shù)a,b,定義運算“*”:例如:4*2,因為4>2,所以4*2=42-4×2=8.若x1,x2是一元二次方程x2-5x+6=0的兩個根,則x1*x2=.
12.若x1=-1是關(guān)于x的方程x2+mx-5=0的一個根，則此方程的另一個根x2=.
13.若(是關(guān)于的一元二次方程，則的值是________.
14.若關(guān)于x的方程x2-2x-m=0有兩個相等的實數(shù)根，則m的值是.
15.如果關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+c=0(c是常數(shù))沒有實數(shù)根，那么c的取值范圍是.
16.設(shè)m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個根，則m2+4m+n=.
17.若一個一元二次方程的兩個根分別是Rt△ABC的兩條直角邊長，且S△ABC=3，請寫出一個符合題意的一元二次方程.
18.一個兩位數(shù)等于它的個位數(shù)字的平方，且個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，則這個兩位數(shù)為.
三、解答題(共46分)
19.(6分)已知關(guān)于的方程.
(1)為何值時，此方程是一元一次方程?
(2)為何值時，此方程是一元二次方程?并寫出一元二次方程的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)及常數(shù)項.
20.(8分)選擇適當方法解下列方程：
(1)(用配方法);(2);
(3);(4).
21.(6分)在長為，寬為的矩形的四個角上分別截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形(圖中陰影部分)面積是原矩形面積的80%，求所截去小正方形的邊長.
22.(6分)某商場禮品柜臺春節(jié)期間購進大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元.為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價多少元?
23.(8分)關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根.
(1)求的取值范圍.
(2)是否存在實數(shù)，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出的值;若不存在，說明理由.
24.(6分)已知下列n(n為正整數(shù))個關(guān)于x的一元二次方程：
(1)請解上述一元二次方程;
(2)請你指出這n個方程的根具有什么共同特點，寫出一條即可
25.(8分)某市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售.
(1)求平均每次下調(diào)的百分率.
(2)某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售;②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠?
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