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小學(xué)數(shù)學(xué)難題解法實(shí)際操作練習(xí)題

時(shí)間:2023-05-01 22:52:52 數(shù)學(xué)試題 我要投稿
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小學(xué)數(shù)學(xué)難題解法大全實(shí)際操作練習(xí)題

  【最短路線】

小學(xué)數(shù)學(xué)難題解法大全實(shí)際操作練習(xí)題

  例1 一只螞蟻要從A處出發(fā),經(jīng)粘合在一塊木板上的正方體(如圖5.74)的表面爬到B處。

  請你在圖上畫出最短的路線(看得見的畫實(shí)線,看不見的畫虛線),有幾條就畫幾條。

 。1990年“新苗杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題)

  講析:可將正方體的幾個(gè)面,按正視位置的前面—上面展開,前面—右面展開,左面—后面展開,左邊—上面展開,其展開圖都是由兩個(gè)正方形面組成的長方形(如圖5.75所示)。

  根據(jù)兩點(diǎn)之間直線段最短的原理,故最短路線為每個(gè)長方形對角線,它們共有四條,如圖5.76所示。

  例2 請你在圖5.77(3)、(4)、(5)上畫出三種與圖(2)不一樣的設(shè)計(jì)圖,使它們折起來后,都成為圖(1)所示的長方形盒子(粗線和各棱交于棱的中點(diǎn))。

 。ǖ谒膶谩稄男蹟(shù)學(xué)》邀請賽試題)講析:解題的關(guān)鍵,是要分清實(shí)線與虛線,然后思考它們是按什么方式展開的。

  不難想象,其答案如圖(3)、(4)、(5)所示。

  【切分圖形】

  例1 請將圖5.78分成面積相等,形狀相同,且每一塊中都含有“數(shù)學(xué)競賽”字樣的四塊圖形。

 。ā靶旅绫毙W(xué)數(shù)學(xué)競賽試題)

  講析:從條件看,所分成的每一塊圖中,必須有四個(gè)小正方形,且只有五種(如圖5.79)。

  根據(jù)圖中漢字的具體位置,可發(fā)現(xiàn)圖5.79中圖(1)、圖(2)明顯不合,圖(3)、圖(4)也不能分成。于是只剩下圖(5)。

  進(jìn)一步搜索,便可得到答案。答案如圖5.80所示。

  例2 在一張正方形紙上畫兩個(gè)三角形,最多可以把這個(gè)正方形分成________塊,畫三個(gè)三角形,最多可以把這個(gè)正方形分成________塊;畫四個(gè)三角形,最多可以把這個(gè)正方形分成_________塊。

 。1990年無錫市小學(xué)數(shù)學(xué)競賽試題)

  講析:可先找出規(guī)律。

  在正方形紙上,畫一個(gè)三角形,依次畫三條邊時(shí),增加了(1+1+1)塊,最多可把它分成4塊;畫二個(gè)三角形,依次畫三條邊時(shí),增加了(3+3+3)塊,共13塊;畫三個(gè)三角形,依次畫三條邊時(shí),增加了(5+5+5)塊,共28塊,如圖5.81所示。

  由此推得,畫四個(gè)三角形,可增加(7+7+7)塊,最多,共49塊。

  文章摘要:小學(xué)數(shù)學(xué)難題解法大全之實(shí)踐與實(shí)際操作:最短路線、切分圖形、拼合圖形。

  【拼合圖形】

  例1 圖5.82是由圖5.83中的六塊圖形拼合而成的,其中圖①放在中間一列的某一格。請?jiān)趫D5.82中找出這六個(gè)圖形,并畫出來。

  (1993年全國小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克總決賽試題)

  講析:可先確定圖①的位置。因?yàn)閳D①在中間的一列的某一格,當(dāng)圖①放在A、B、C處時(shí),經(jīng)試驗(yàn),與其它五圖不能拼成圖5.82。

  當(dāng)圖①放在D處時(shí),這六幅圖可以拼成圖5.82。拼法如圖5.84所示。

  例2 7塊正方體積木堆在桌上。

  從東、南、西、北四個(gè)方向看去,所看到的一面都只有5個(gè)正方形,而且看到的圖案是一樣的。(如圖5.85)。那么從上面看下去,看到的圖形可能是什么

  樣的?請?jiān)趫D5.86中正確的圖形下面打

  “√”,錯(cuò)誤的圖形下面打“×”。(《從小愛數(shù)學(xué)》邀請賽第五屆試題)

  講析:上面的七幅圖都是俯視圖。在看每幅圖是否正確時(shí),關(guān)鍵是想象出將另兩塊積木,放在這五塊中哪兩塊的上面,然后分別從東西南北四個(gè)方向去看,得出的圖形是否與圖5.85相吻合。

  經(jīng)試驗(yàn),得出的答案如圖5.86所示,即按從左往右,從上至下的位置,依次為√、√、×、√、×、√、√。

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