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九年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案設(shè)計及練習(xí)題

時間:2023-05-02 13:13:09 數(shù)學(xué)試題 我要投稿
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九年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案設(shè)計及練習(xí)題

  目標(biāo)1.了解二次根式的概念及基本性質(zhì).

九年級數(shù)學(xué)上冊全冊教案設(shè)計及練習(xí)題

  2.經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)二次根式的基本性質(zhì)的過程,發(fā)展學(xué)生概括、歸納能力.

  3.通過對二次根式概念和基本性質(zhì)的探究,提高數(shù)學(xué)探究能力和歸納表達(dá)能力.

  4.學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、總結(jié)和應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性和創(chuàng)造性,體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣,并提高應(yīng)用的意識.

  重點二次根式的概念和基本性質(zhì).

  教學(xué)難點二次根式基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用.

  教具準(zhǔn)備

  教學(xué)過程主要教學(xué)過程個人修改

  【活動1】

  學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識填寫本第2頁“思考”欄目,教師提問:

 、潘畹慕Y(jié)果有什么特點?

 、破椒礁男再|(zhì)是什么?

 、侨绻焉厦嫠畹氖阶咏凶龆胃剑敲茨隳苡脭(shù)學(xué)符號表示二次根式嗎?

 。▽W(xué)生可能碰到的困難:①是否會想到用字母表示數(shù);②是否能概括出 ≥0這一條.)

  (備用問題)議一議:

  1.-1有算術(shù)平方根嗎?

  2.0的算術(shù)平方根是多少?

  3.當(dāng)a<0, 有意義嗎?

  例1下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式: 、 、 、 (x>0)、 、 、- 、 、 (x≥0,y≥0).

  例2 當(dāng)x是多少時, 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?

  【鞏固練習(xí)】

  1.本第3頁練習(xí)1、2、3

  2.本第3頁“思考”欄目

  【拓展應(yīng)用】

  例3 當(dāng)x是多少時, + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?

 。ù鸢福寒(dāng)x≥- 且x≠-1時, + 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義.)

  例4 (1)已知y= + +5,求 的值.(答案: )

  (2)若 + =0,求a2011+b2011的值.(答案:0)

  【歸納小結(jié)】 本節(jié)要掌握:

  1.形如 (a≥0)的式子叫做二次根式,“ ”稱為二次根號.

  2.要使二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義,必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).

  【作業(yè)設(shè)計一】

  一、選擇題

  1.下列式子中,是二次根式的是( )

  A.- B. C. D.x

  2.下列式子中,不是二次根式的是( )

  A. B. C. D.

  3.已知一個正方形的面積是5,那么它的邊長是( )

  A.5 B. C. D.以上皆不對

  二、填空題

  1.形如________的式子叫做二次根式.

  2.面積為a的正方形的邊長為________.

  3.負(fù)數(shù)________平方根.

  三、綜合提高題

  1.某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒,其高為0.2m,按設(shè)計需要,底面應(yīng)做成正方形,試問底面邊長應(yīng)是多少?

  2.當(dāng)x是多少時, +x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義?

  3.若 + 有意義,則 =_______.

  4.使式子 有意義的未知數(shù)x有( )個.

  A.0 B.1 C.2 D.無數(shù)

  5.已知a、b為實數(shù),且 +2 =b+4,求a、b的值.

  【活動2】

  問題:比較 與0的大小.

  結(jié)論: (a≥0)是一個非負(fù)數(shù).即 ≥0. 具有雙重非負(fù)性.

  【做一做】根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空:

  ( )2=_______;( )2=_______;( )2=______;( )2=_______;

  ( )2=______;( )2=_______;( )2=_______.

  結(jié)論: ( )2=a(a≥0)

  例1 計算

  1.( )2 2.(3 )2 3.( )2 4.( )2

  【鞏固練習(xí)】

  計算下列各式的值:

 。 )2 ( )2 ( )2 ( )2 (4 )2

  【拓展應(yīng)用】例2 計算

  1.( )2(x≥0) 2.( )2 3.( )2

  4.( )2

  例3在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:

 。1)x2-3 (2)x4-4 (3) 2x2-3

  【歸納小結(jié)】 本節(jié)應(yīng)掌握:

  1. (a≥0)是一個非負(fù)數(shù);

  2.( )2=a(a≥0);反之:a=( )2(a≥0).

  【作業(yè)設(shè)計二】

  一、選擇題

  1.下列各式中 、 、 、 、 、 ,二次根式的個數(shù)是( ).

  A.4 B.3 C.2 D.1

  2.?dāng)?shù)a沒有算術(shù)平方根,則a的取值范圍是( ).

  A.a(chǎn)>0 B.a(chǎn)≥0 C.a(chǎn)<0 D.a(chǎn)=0

  二、填空題

  1.(- )2=________.

  2.已知 有意義,那么是一個_______數(shù).

  三、綜合提高題

  1.計算

  (1)( )2 (2)-( )2 (3)( )2 (4)(-3 )2

  (5)

  2.把下列非負(fù)數(shù)寫成一個數(shù)的平方的形式:

 。1)5 (2)3.4 (3) (4)x(x≥0)

  3.已知 + =0,求xy的值.

  4.在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:

 。1)x2-2 (2)x4-9 3x2-5

  【活動3】問題:填空

  =_______; =_______; =______;

  =________; =________; =_______.

 。ɡ蠋燑c評):根據(jù)算術(shù)平方根的意義,我們可以得到:

  =2; =0.01; = ; = ; =0; = .

  因此,一般地: =a(a≥0)

  例1 化簡

 。1) (2) (3) (4)

  解:(1) = =3 (2) = =4

 。3) = =5 (4) = =3

  【鞏固練習(xí)】

  教材P5練習(xí)2.

  【應(yīng)用拓展】

  例2 填空:當(dāng)a≥0時, =_____;當(dāng)a<0時, =_______,并根據(jù)這一性質(zhì)回答下列問題.

 。1)若 =a,則a可以是什么數(shù)?

 。2)若 =-a,則a可以是什么數(shù)?

  (3) >a,則a可以是什么數(shù)?

  分析:∵ =a(a≥0),∴要填第一個空格可以根據(jù)這個結(jié)論,第二空格就不行,應(yīng)變形,使“( )2”中的數(shù)是正數(shù),因為,當(dāng)a≤0時, = ,那么-a≥0.

 。1)根據(jù)結(jié)論求條;(2)根據(jù)第二個填空的分析,逆向思想;(3)根據(jù)(1)、(2)可知 =│a│,而│a│要大于a,只有什么時候才能保證呢?a<0.

  解:(1)因為 =a,所以a≥0;新 標(biāo) 第 一 網(wǎng)

 。2)因為 =-a,所以a≤0;

 。3)因為當(dāng)a≥0時 =a,要使 >a,即使a>a所以a不存在;當(dāng)a<0時,>a,即使-a>a,a<0綜上,a<0

  例3當(dāng)x>2,化簡 - .

  【歸納小結(jié)】本節(jié)應(yīng)掌握:

  =a(a≥0)及其運用,同時理解當(dāng)a<0時, =-a的應(yīng)用拓展.

  【作業(yè)設(shè)計三】

  一、選擇題

  1. 的值是( ).

  A.0 B. C.4 D.以上都不對

  2.a(chǎn)≥0時, 、 、- ,比較它們的結(jié)果,下面四個選項中正確的是( ).

  A. = ≥- B. > >-

  C. < <- -=""> =

  二、填空題

  1.- =________.

  2.若 是一個正整數(shù),則正整數(shù)m的最小值是________.

  三、綜合提高題

  1.先化簡再求值:當(dāng)a=9時,求a+ 的值,甲乙兩人的解答如下:

  甲的解答為:原式=a+ =a+(1-a)=1;

  乙的解答為:原式=a+ =a+(a-1)=2a-1=17.

  兩種解答中,_______的解答是錯誤的,錯誤的原因是__________.

  2.若│1995-a│+ =a,求a-19952的值.

  3. 若-3≤x≤2時,試化簡│x-2│+ + 。

  已知:反比例函數(shù)y= ,那么它的圖象在第一象限橫、縱坐標(biāo)相等的點的坐標(biāo)是_________.

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