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軸對(duì)稱數(shù)學(xué)家庭作業(yè)試題
一、基礎(chǔ)填空
1.一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這兩個(gè)部分一定___(是/不是)全等的,這個(gè)圖形就叫做___圖形，這條直線就叫做對(duì)稱軸.折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做__.
2.經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的__.
3.由一個(gè)平面圖形得到它的軸對(duì)稱圖形叫做__變換.
4.有兩條邊相等的三角形，叫做_三角形.相等的兩條邊叫做__，另一條邊叫做___，兩腰所夾的角叫做___，底邊與腰的夾角叫做___.三條邊都相等的三角形叫做__.
5.①等邊對(duì)等角②三線合一③等角對(duì)等邊，其中，__是等腰三角形的性質(zhì),__是等腰三角形的判定.
6.①三邊都相等的三角形是等邊三角形②等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°③三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形④60°的等腰三角形是等邊三角形⑤等邊三角形是軸對(duì)稱圖形，其中，___
是等邊三角形的性質(zhì),__是等邊三角形的判定.
7.點(diǎn)P(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為P′____.點(diǎn)Q(x,y)關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為Q′____.
8.填表:
圖形對(duì)稱軸個(gè)數(shù)圖形對(duì)稱軸個(gè)數(shù)圖形對(duì)稱軸個(gè)數(shù)圖形對(duì)稱軸個(gè)數(shù)
線段等腰三角形長(zhǎng)方形等腰梯形
角等邊三角形正方形圓
二、文字證明題(6*3=18)【嚴(yán)格按照“文字證明題”的步驟：畫(huà)圖，寫(xiě)已知、求證、證明】
9.求證:三角形一邊上的中線小于另兩邊差的絕對(duì)值的一半.(用中線倍長(zhǎng)法)
10.求證:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.(用中線倍長(zhǎng)法)
11.求證:等腰三角形底邊上任一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于一腰上的高.(用面積法)
三、選擇題(2*10=20)
12.如圖，羊字象征吉祥和美好，下圖的圖案與羊有關(guān)，其中是軸對(duì)稱圖形的有
美洋善祥A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
13.下列圖形中對(duì)稱軸最多的是
A等腰三角形B正方形C圓D線段
14.若平面直角坐標(biāo)系中，△ABO關(guān)于x軸對(duì)稱，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，-2)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
A.(-1，2)B.(-1，-2)C.(1，2)D.(-2，1)
15.點(diǎn)M(1，2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為
A：(-1，-2)B：(-1，2)C：(1，-2)D：(2，-1)
16.已知直角三角形中30°角所對(duì)的直角邊為2㎝，則斜邊的長(zhǎng)為
A：2㎝B：4㎝C：6㎝D：8㎝
17.將一張長(zhǎng)方形紙片只折一次，使得折痕平分這個(gè)長(zhǎng)方形的面積，這樣的折紙方法共有
A.2種B.4種C.6種D.無(wú)數(shù)種
18、若等腰三角形的周長(zhǎng)為26cm，一邊為11cm，則腰長(zhǎng)為
A11cmB7.5cmC：11cm或7.5cmD以上都不對(duì)
19、如圖：DE是ABC中AC邊的垂直平分線，若BC=8厘米，AB=10厘米，則EBC的周長(zhǎng)為
A：16B：18C：26D：28
22、如圖：∠EAF=15°，AB=BC=CD=DE=EF，則∠DEF等于
A：90°B：75°C：70°D：60°
21、若等腰三角形腰上的高是腰長(zhǎng)的一半,則這個(gè)等腰三角形的底角是
A：75°或15°B：75°C：15°D：75°和30°
四、解答題(共64分)【作圖題寫(xiě)作法并保留作圖痕跡】
22、如圖所示，是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AD∥BC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：
�、貯B∥CD;②AB=BC;③AB⊥BC;④AO=OC其中正確的結(jié)論是______，請(qǐng)證明你認(rèn)為正確的結(jié)論
23.如圖：A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、B兩地，問(wèn)該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)(保留作圖痕跡)
24.如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，(點(diǎn)M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路).現(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉(cāng)庫(kù)，希望倉(cāng)庫(kù)到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等。你能確定倉(cāng)庫(kù)應(yīng)該建在什么位置嗎?在所給的圖形中畫(huà)出你的設(shè)計(jì)方案;
25、如圖，寫(xiě)出△ABC的各頂點(diǎn)坐標(biāo)，并畫(huà)出△ABC關(guān)于Y軸對(duì)稱的△A1B1C1，寫(xiě)出△ABC關(guān)于X軸對(duì)稱的△A2B2C2的各點(diǎn)坐標(biāo)。
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