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九年級數(shù)學上冊培優(yōu)的訓練試題
在平時的學習、工作中，我們最熟悉的就是試題了，試題可以幫助主辦方了解考生某方面的知識或技能狀況。你所見過的試題是什么樣的呢？下面是小編整理的九年級數(shù)學上冊培優(yōu)的訓練試題，歡迎大家分享。
一、填空題
1.一般的，形如____________的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是______，y是______.自變量x的取值范圍是______.
2.寫出下列各題中所要求的兩個相關量之間的函數(shù)關系式，并指出函數(shù)的類別.
(1)商場推出分期付款購電腦活動，每臺電腦12000元，首付4000元，以后每月付y元，x個月全部付清，則y與x的關系式為____________，是______函數(shù).
(2)某種燈的使用壽命為1000小時，它的使用天數(shù)y與平均每天使用的小時數(shù)x之間的關系式為__________________，是______函數(shù).
(3)設三角形的底邊、對應高、面積分別為a、h、S.
當a=10時，S與h的關系式為____________，是____________函數(shù);
當S=18時，a與h的關系式為____________，是____________函數(shù).
(4)某工人承包運輸糧食的總數(shù)是w噸，每天運x噸，共運了y天，則y與x的關 系式為______，是______函數(shù).
3.不解方程,判別方程3x2-5x+3=0的根的情況是________________。
4.若函數(shù) (m是常數(shù))是反比例函數(shù)，則m=_________，解析式為__________.
5.近視眼鏡的度數(shù)y(度)與鏡片焦距x(m)成反比例，已知400度近視眼鏡片的焦距為0.25m，則y與x的函數(shù)關系式為____________.
二、解答題
6.已知y與x成反比例，當x=2時，y=3.
(1)求y與x的函數(shù)關系式;
(2)當y=- 時，求x的值.
綜合、運用、診斷
7.反比例函數(shù)y=kx的圖象與一次函數(shù)y=2x+1的圖象都經(jīng)過點(1，k)，則反比例函數(shù)的解析式是____________.
8.若y=1x2n-5是反比例函數(shù)，則n=________.
9.若函數(shù) (k為常數(shù))是反比例函數(shù)，則k的值是______，解析式為________.
10.已知y是x的反比例函數(shù)，x是z的正比例函數(shù)，那么y是z的______函數(shù).
11.某工廠現(xiàn)有材料100噸，若平均每天用去x噸，這批原材料能用y天，則y與x之間的函數(shù)關系式為 ( ).
(A)y=100x (B)
(C) (D)y=100-x
12.已知圓柱的體積公式V=Sh.
(1)若圓柱體積V一定，則圓柱的高h(cm)與底面積S(cm2)之間是______函數(shù)關系;
(2)如果S=3cm2時，h= 16cm，求：
①h(cm)與S(cm2)之間的函數(shù)關系式;
�、赟=4cm2時h的值以及h=4cm時S的值.
13.已知y與2x-3成反比例，且 時，y=-2，求y與x的函數(shù)關系式.
14.已知函數(shù)y=y1-y2，且y1為x的反比例函數(shù)，y2為x的正比例函數(shù)，且 和x=1時，y的值都是1.求y關于x的函數(shù)關系式.
填空題（本題共16分, 每小題4分）
9.已知兩個相似三角形面積的比是2∶1，則它們周長的比 _____ .
10.在反比例函數(shù)y＝ 中，當x＞0時，y 隨 x的增大而增大，則k 的取值范圍是_________.
11. 水平相當?shù)募滓覂扇诉M行羽毛球比賽，規(guī)定三局兩勝，則甲隊戰(zhàn)勝乙隊的概率是_________；甲隊以2∶0戰(zhàn)勝乙隊的概率是________.
12.已知⊙O的直徑AB為6cm，弦CD與AB相交，夾角為30°，交點M恰好為AB的一個三等分點，則CD的長為 _________ cm.
解答題（本題共30分, 每小題5分）
13. 計算：cos245°－2tan45°＋tan30°－ sin60°.
14. 已知正方形MNPQ內(nèi)接于△ABC，若△ABC的面積為9cm2，BC＝6cm，求該正方形的邊長.
15. 某商場準備改善原有自動樓梯的安全性能，把傾斜角由原來的30°減至25°，已知原樓梯坡面AB的長為12米，調(diào)整后的樓梯所占地面CD有多長？（結果精確到0.1米；參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）
16.已知：△ABC中，∠A是銳角，b、c分別是∠B、∠C的對邊.
求證：△ABC的面積S△ABC＝ bcsinA.
17. △ABC內(nèi)接于⊙O，弦AC交直徑BD于點E，AG⊥BD于點G，延長AG交BC于點F. 求證：AB2＝BFBC.
18. 已知二次函數(shù) y＝ax2－x＋ 的圖象經(jīng)過點（－3, 1）.
�。�1）求 a 的值；
�。�2）判斷此函數(shù)的圖象與x軸是否相交？如果相交，請求出交點坐標；
�。�3）畫出這個函數(shù)的圖象.（不要求列對應數(shù)值表，但要求盡可能畫準確）
解答題（本題共20分, 每小題5分）
19. 在由小正方形組成的12×10的網(wǎng)格中，點O、M和四邊形ABCD的頂點都在格點上.
�。�1）畫出與四邊形ABCD關于直線CD對稱的圖形；
�。�2）平移四邊形ABCD，使其頂點B與點M重合，畫出平移后的圖形；
�。�3）把四邊形ABCD繞點O逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形.
20. 口袋里有 5枚除顏色外都相同的棋子，其中 3枚是紅色的，其余為黑色.
�。�1）從口袋中隨機摸出一枚棋子，摸到黑色棋子的概率是_______ ；
�。�2）從口袋中一次摸出兩枚棋子，求顏色不同的概率.（需寫出“列表”或畫“樹狀圖”的過程）
21. 已知函數(shù)y1＝－ x2 和反比例函數(shù)y2的圖象有一個交點是 A（ ，－1）.
�。�1）求函數(shù)y2的解析式；
（2）在同一直角坐標系中，畫出函數(shù)y1和y2的圖象草圖；
�。�3）借助圖象回答：當自變量x在什么范圍內(nèi)取值時，對于x的同一個值，都有y1＜y2 ？
22. 工廠有一批長3dm、寬2dm的矩形鐵片，為了利用這批材料，在每一塊上裁下一個最大的圓鐵片⊙O1之后，再在剩余鐵片上裁下一個充分大的圓鐵片⊙O2.
�。�1）求⊙O1、⊙O2的半徑r1、r2的長；
�。�2）能否在剩余的鐵片上再裁出一個與⊙O2 同樣大小的圓鐵片？為什么？
解答題（本題共22分, 第23、24題各7分，第25題8分）
23.在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的⊙O分別交AC、BC于點M、N，在AC的延長線上取點P，使∠CBP＝ ∠A.
�。�1）判斷直線BP與⊙O的位置關系，并證明你的結論；
�。�2）若⊙O的半徑為1，tan∠CBP＝0.5，求BC和BP的長.
24. 已知：，正方形紙片ABCD的邊長是4，點M、N分別在兩邊AB和CD上（其中點N不與點C重合），沿直線MN折疊該紙片，點B恰好落在AD邊上點E處.
（1）設AE＝x，四邊形AMND的面積為 S，求 S關于x 的函數(shù)解析式，并指明該函數(shù)的定義域；
�。�2）當AM為何值時，四邊形AMND的面積最大？最大值是多少？
�。�3）點M能是AB邊上任意一點嗎？請求出AM的取值范圍.
25. 在直角坐標系xOy 中，已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（－4，0）、B（0，－3），與x軸的正半軸相交于點C，若△AOB∽△BOC（相似比不為1）.
�。�1）求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABC的外接圓半徑r；
（3）在線段AC上是否存在點M（m，0），使得以線段BM為直徑的圓與線段AB交于N點，且以點O、A、N為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由.
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