分形插值與拉格朗日插值的比較研究

數(shù)據(jù)插值方法的精度和效率是人們在插值方法的研究中關(guān)注的主要問題.在理論分析的基礎(chǔ)上給出了自仿射分形插值函數(shù)的表達(dá)形式和垂直比例因子的顯式表達(dá)形式.分別利用分形插值方法和拉格朗日插值方法對給定數(shù)據(jù)進(jìn)行了插值擬合處理,結(jié)果表明分形插值方法對數(shù)據(jù)的擬合精度整體上高于拉格朗日插值方法,而且不會出現(xiàn)數(shù)據(jù)擬合中常見的"龍格現(xiàn)象".通過對擬合曲線的分析,發(fā)現(xiàn)由于垂直比例因子采用了局部顯式表達(dá)形式,從而將局部信息與全局信息有機(jī)地結(jié)合了起來,既突出了局部信息,避免了"龍格現(xiàn)象",又保持了數(shù)據(jù)總體的變化趨勢.拉格朗日插值在插值區(qū)間的中部精度很高,而靠近區(qū)間兩端則會出現(xiàn)嚴(yán)重的"龍格現(xiàn)象".

作 者： 李信富 李小凡 Li Xinfu Li Xiaofan   作者單位： 李信富,Li Xinfu(中國地質(zhì)大學(xué),北京,地下信息探測技術(shù)與儀器教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京,100083;中國地質(zhì)大學(xué)地球物理與信息技術(shù)學(xué)院,北京,100083;中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所巖石圈演化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京,100029)

李小凡,Li Xiaofan(中國科學(xué)院地質(zhì)與地球物理研究所巖石圈演化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京,100029) 

刊 名： 黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報(bào)  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF NATURAL SCIENCE OF HEILONGJIANG UNIVERSITY  年，卷(期)： 2008 25(3)  分類號： O241.3  關(guān)鍵詞： 分形插值   拉格朗日插值   垂直比例因子   精度   龍格現(xiàn)象  

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