改進的截斷展開法及其在變系數(shù)非線性方程中的應用

本文對截斷展開法進行了改進.首先,通過行波變換,將偏微分方程(PDE)轉(zhuǎn)化為常微分方程(ODE).然后,在截斷展開中,采用了非線性Riccati方程F′=p+qF+rF2將復雜的變系數(shù)非線性方程轉(zhuǎn)變?yōu)橐唤M超定代數(shù)方程組.再利用計算軟件mathematic求解出代數(shù)方程組.從而得到變系數(shù)非線性演化方程的精確解.我們將這種方法應用于第一類變系數(shù)KdV方程和廣義變系數(shù)KdV方程,得到了一系列精確解,其中包括一組Weierstrass橢圓函數(shù)解.這組解可以表示成Jacobi橢圓函數(shù)解,在模數(shù)m→1或m→0時這組解又可以分別退化為雙曲函數(shù)解和三角函數(shù)解.

作 者： 史良馬 韓家驊 周世平 SHI Liang-ma HAN Jia-hua ZHOU Shi-ping   作者單位： 史良馬,SHI Liang-ma(上海大學,物理系,上海,200444;安徽工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學院,安徽,淮南,232002)

韓家驊,HAN Jia-hua(安徽大學,物理與材料科學學院,安徽,合肥,230039)

周世平,ZHOU Shi-ping(安徽工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學院,安徽,淮南,232002) 

刊 名： 安徽師范大學學報（自然科學版）  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF ANHUI NORMAL UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)  年，卷(期)： 2007 30(6)  分類號： O415  關(guān)鍵詞： 改進的截斷展開法   變系數(shù)非線性方程   精確解   Jacobi橢圓函數(shù)   Weierstrass橢圓函數(shù)  

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