特定類型非線性微分方程整函數(shù)解不存在的一個注記

討論非線性微分方程整函數(shù)解的存在與不存在性是微分方程的一個熱門課題,很多學(xué)者有比較深入的研究.李平最近得到如下結(jié)果:微分方程,fn(z)+Pn-3[f]=P1(z)eα1z+P2(z)eα2z不存在非常數(shù)的整函數(shù)解,其中自然數(shù)n≥4,p1(z)及(p)2(z)為非零多項式,α1、α2為非零常數(shù)且α1/α2∈Q,Pn-3[f]為關(guān)于f次數(shù)不超過n-3的微分多項式.但證明過程的后半部分是有誤的,使用Borel引理,給出此定理的一種新的證明方法.同時通過一個反例說明原文的定理2中有一種情形是不成立的.

作 者： 湯家鳳 TANG Jia-feng   作者單位： 南京工業(yè)大學(xué)理學(xué)院,江蘇,南京,210009  刊 名： 南京工業(yè)大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版）  ISTIC PKU 英文刊名： JOURNAL OF NANJING UNIVERSITY OF TECHNOLOGY(NATURAL SCIENCE EDITION)  年，卷(期)： 2007 29(6)  分類號： O174.52  關(guān)鍵詞： 值分布   微分多項式   超越整函數(shù)  

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