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一個(gè)易疏忽的問(wèn)題

時(shí)間:2023-04-30 13:36:13 物理論文 我要投稿
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一個(gè)易疏忽的問(wèn)題

在競(jìng)賽輔導(dǎo)中,我們出了這樣一道題:氦原子的質(zhì)量為4.002603u,電子的質(zhì)量me=5.486×10-4u,質(zhì)子的質(zhì)量mp=1.007276u,中子的質(zhì)量mn=1.008665u,則氦原子核的平均結(jié)合能約為MeV.(已知1u=931MeV,計(jì)算結(jié)果取三位有效數(shù)字)

這道題有90%的學(xué)生得出的結(jié)果為6.81MeV,他們的解法如下:

中子和質(zhì)子結(jié)合成氦原子核時(shí)的質(zhì)量虧損為

Δm=2(mp+mn)-4.002603u=0.029279u.

根據(jù)愛(ài)因斯坦的質(zhì)能方程ΔE=Δmc2ΔE=27.258749MeV

平均結(jié)合能為:ΔE/4≈6.81MeV.

這個(gè)結(jié)論是錯(cuò)誤的,正確的解法應(yīng)為:Δm=2(mp+mn)-(mHe-2me)

=0.0303762u

ΔE=28.2802422

MeVΔE/4≈7.07MeV.

錯(cuò)誤的原因是,很多教師在講“核能”這一節(jié)時(shí),沒(méi)有把“質(zhì)量虧損”的定義講清,造成學(xué)生在理解和應(yīng)用上出現(xiàn)錯(cuò)誤.必修本第二冊(cè)P283對(duì)質(zhì)量虧損的定義是:組成·原·子·核的核子的質(zhì)量與·原·子·核的質(zhì)量之差叫做核的質(zhì)量虧損.即質(zhì)量虧損是指原子核的質(zhì)量虧損而不是原子的質(zhì)量虧損.由于課本上的習(xí)題,如P284(2)(3)、P296(6)(7)都是用原子的質(zhì)量或原子量來(lái)代替原子核的質(zhì)量來(lái)計(jì)算質(zhì)量虧損的.學(xué)生在做題的過(guò)程中不自覺(jué)地形成了一種思維定勢(shì),認(rèn)為原子的質(zhì)量就是原子核的質(zhì)量,所有計(jì)算原子核的質(zhì)量虧損,都用各自原子的質(zhì)量來(lái)計(jì)算.此時(shí),教師若不注意提醒和糾正,學(xué)生勢(shì)必走入誤區(qū),造成上面計(jì)算的錯(cuò)誤.事實(shí)上,教材在這個(gè)方面已有提醒,在課本P284(2)題后面有這樣一段話:在計(jì)算中可以用碳原子的質(zhì)量代替碳原子核的質(zhì)量,用氫原子的質(zhì)量代替質(zhì)子的質(zhì)量,因?yàn)殡娮拥馁|(zhì)量可以在相減過(guò)程中消去.可見(jiàn),課本上的這種代替是由于電子的質(zhì)量可以在相減中消去,課本上面的幾個(gè)練習(xí)題都是如此.若在相減過(guò)程中電子的質(zhì)量不能消去,如本文前面所舉例的題目,計(jì)算原子核的質(zhì)量虧損時(shí)用原子質(zhì)量減原子核(或核子)質(zhì)量時(shí),電子質(zhì)量在相減過(guò)程中不能消去,那么就應(yīng)用原子質(zhì)量減去相應(yīng)電子的質(zhì)量而得到原子核的質(zhì)量.

另外,由于原子的質(zhì)量與原子核的質(zhì)量差別不大,如果題目交代了用原子的質(zhì)量近似地代替原子核的質(zhì)量,我們也可以不考慮電子質(zhì)量的影響,但必須在概念上搞清楚.

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