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數(shù)學(xué)知識(shí)在課堂上的動(dòng)態(tài)生成論文
摘要：為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的課堂動(dòng)態(tài)生成，教師在教學(xué)中要通過實(shí)用而且簡(jiǎn)單易懂的方法使學(xué)生能夠產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)學(xué)生可以成為課堂的主任和學(xué)習(xí)的主體。本文主要探究了在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要結(jié)合實(shí)際、透視典例、歸納方法以及通過豐富活動(dòng)的方式來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠在探究中逐步地了解數(shù)學(xué)規(guī)律，形成自己的解決問題的方法，形成知識(shí)的課堂生成。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；課堂生成；典例；方法；活動(dòng)
在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要明確教學(xué)方向，了解考綱，關(guān)注考點(diǎn)，提高學(xué)生的解題能力，同時(shí)還要關(guān)注學(xué)生的興趣，使學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的課堂生成。教師要給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松、自由、愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在這里可以充分地展示自己的才能，在探究中建構(gòu)自己的數(shù)學(xué)思維，鍛煉邏輯分析和推理判斷能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的課堂動(dòng)態(tài)生成。
１結(jié)合生活實(shí)際，明確學(xué)習(xí)目的
教師的課堂教學(xué)活動(dòng)要具有目的性。教師明確教學(xué)目標(biāo)，針對(duì)所教的內(nèi)容進(jìn)行課堂活動(dòng)設(shè)計(jì)，從生活實(shí)際出發(fā)，才能夠滿足學(xué)生的聽課需要，增加學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。教師的課堂活動(dòng)符合教學(xué)實(shí)際和生活實(shí)際，才能夠引生入勝，這樣才能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望，使學(xué)生可以在探究中摸索知識(shí)規(guī)律，形成自己的思路和解題方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的課堂生成。生活化的知識(shí)會(huì)增加學(xué)生探究的積極性，讓學(xué)生可以借助熟悉的知識(shí)來分析數(shù)學(xué)現(xiàn)象和規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生把知識(shí)化繁為簡(jiǎn)、化難為易，在分析中生成知識(shí)。例如在學(xué)習(xí)《用函數(shù)模型解決實(shí)際問題》時(shí)，教師就可以給學(xué)生提供一些生活中的現(xiàn)象和問題來進(jìn)行課堂思考。如用長(zhǎng)度為２４的材料圍城一矩形場(chǎng)地，中間加兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長(zhǎng)度為多少？這在生活中是非常常見的問題，也是數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)與生活實(shí)際緊密結(jié)合的問題，類似問題還有：每年進(jìn)貨幾次花費(fèi)最小問題，面積、容積最大問題，利潤(rùn)最大問題等等。這些問題是針對(duì)學(xué)生對(duì)于生活的理解而設(shè)計(jì)的，學(xué)生會(huì)感覺很熟悉，從而提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的生成。
２透析典型例題，引導(dǎo)解題思路
“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”，學(xué)生通過練習(xí)才能夠更快地提高自己的能力，在實(shí)踐練習(xí)中摸索經(jīng)驗(yàn)，掌握方法，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的生成。所以，教師在授課時(shí)需要給學(xué)生提供一些典型例題，讓學(xué)生通過對(duì)這些例題的分析，形成自己分析和解決問題的思路，掌握有效的解題方法。學(xué)生學(xué)會(huì)了解題方法，面對(duì)任何問題都會(huì)輕松應(yīng)對(duì)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)在探究中的習(xí)得和生成。在橢圓中經(jīng)常會(huì)考到的就是橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、橢圓的幾何性質(zhì)和直線與橢圓。針對(duì)這幾個(gè)方面，教師可以相應(yīng)地給學(xué)生提供一些典型的例題，并且給學(xué)生講解常見的處理方法。例如：已知橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，且長(zhǎng)軸是短軸的３倍，并且過點(diǎn)Ｐ（３，０），求橢圓的方程。這道題就是要求學(xué)生能夠?qū)W會(huì)分析橢圓的方程，學(xué)生在解決問題時(shí)需要分焦點(diǎn)在ｘ軸和ｙ軸上的兩種情況來探究。通過例題和教師的總結(jié)歸納，學(xué)生掌握了做題技巧，并且通過學(xué)生的實(shí)踐和練習(xí)，學(xué)生進(jìn)行了主動(dòng)思考，學(xué)生對(duì)于這些知識(shí)的掌握會(huì)更加牢固，印象也會(huì)更加深刻，起到了事半功倍的效果。學(xué)生在練習(xí)中逐步掌握了規(guī)律，對(duì)于一類的數(shù)學(xué)問題也可以做到舉一反三、融會(huì)貫通。熟話說熟能生巧，當(dāng)學(xué)生能夠熟練地掌握這些問題后，學(xué)生就可以巧妙地解決問題，實(shí)現(xiàn)知識(shí)在解答問題中生成。
３歸納學(xué)習(xí)方法，形成系統(tǒng)認(rèn)識(shí)
為了實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的課堂生成，教師要多對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)方法和解題方法的指導(dǎo)，使學(xué)生在大腦中可以形成系統(tǒng)和全面的認(rèn)識(shí)，了解不同問題的解題思路和分析方法。教師“授之以漁”的教學(xué)方法要比“授之以魚”的方法更高效，更有利于學(xué)生在探究中生成知識(shí)，提高能力。例如學(xué)習(xí)了數(shù)列后，教師要引導(dǎo)學(xué)生歸納數(shù)列的解題方式。通過學(xué)生的歸納總結(jié)，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到：數(shù)列是函數(shù)概念的延伸，數(shù)列的通項(xiàng)公式及前ｎ項(xiàng)和公式都可以看做項(xiàng)數(shù)ｎ的函數(shù)，是函數(shù)思想在數(shù)列中的應(yīng)用。數(shù)列以通項(xiàng)為綱，數(shù)列的問題，最終歸結(jié)為對(duì)數(shù)列通項(xiàng)的研究，而數(shù)列的前ｎ項(xiàng)和Ｓｎ可視為數(shù)列｛Ｓｎ｝的通項(xiàng)。通項(xiàng)及求和是數(shù)列中最基本的問題之一。在求等差或等比數(shù)列的求和時(shí)要直接用公式計(jì)算，注意求和的項(xiàng)數(shù)。在建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的過程中，學(xué)生會(huì)認(rèn)識(shí)到在解數(shù)列的綜合問題中，通常會(huì)涉及到函數(shù)與方程的思想、等價(jià)轉(zhuǎn)換的思想、從特殊到一般、分類討論等思想。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要把這些思想達(dá)到精通掌握的程度，才能夠在解決問題時(shí)靈活應(yīng)用，游刃有余。通過不斷地分析和理解，學(xué)生掌握了解題的一般規(guī)律，形成了自己的認(rèn)識(shí)，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的生成和掌握。四、豐富課堂活動(dòng)，激發(fā)參與熱情豐富的課堂活動(dòng)會(huì)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，使學(xué)生能夠積極參與到課堂探究中，通過思考來生成知識(shí)。活動(dòng)首先會(huì)活躍課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，使學(xué)生可以產(chǎn)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)過程的熱情。其次它改變了學(xué)生被動(dòng)接受知識(shí)的消極學(xué)習(xí)狀態(tài)，學(xué)生在課堂生動(dòng)起來了，在參與中親歷學(xué)習(xí)過程，形成自己的感悟和對(duì)于知識(shí)的理解。例如在學(xué)習(xí)《點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系》的時(shí)候，在學(xué)生理解了空間直線、平面位置關(guān)系的定義后，教師可以讓學(xué)生以辯論的形式去探究一下空間直線和平面的公理和定理。如公理一：如果一條直線上的兩點(diǎn)在同一個(gè)平面內(nèi)，那么，這條直線在此平面內(nèi)。教師可以把全班學(xué)生分成兩部分，一部分探究：這條直線在此平面內(nèi)；另一部分探究這條直線不在此平面內(nèi)。教師可以給學(xué)生們一些時(shí)間讓學(xué)生去思考和收集資料，之后讓學(xué)生進(jìn)行辯論和陳訴。通過學(xué)生的自主整理和探究，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)：這個(gè)公理是正確的。通過探究和辯論，課堂形式發(fā)生了變化，學(xué)生的好勝心讓他們積極地投入到課堂學(xué)習(xí)中，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的課堂生成。
總之，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究是永無止境的，為了讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生養(yǎng)成學(xué)習(xí)的習(xí)慣，并且形成數(shù)學(xué)思維模式，不斷地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。教師課堂設(shè)計(jì)的引生入勝自然可以激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進(jìn)學(xué)生參與課堂，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的生成。
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