轉化思想在小學數(shù)學教學中的應用論文
小學是學生學習數(shù)學的啟蒙階段,這一階段讓學生真正理解并掌握一些基本的數(shù)學思想便顯得尤為重要。轉化思想是數(shù)學思想的重要組成部分。它是從未知領域通過數(shù)學元素之間的因果聯(lián)系向已知領域延伸,從中找出它們之間的本質聯(lián)系,解決問題的一種思想方法。在小學數(shù)學教學中,轉化思想應用得十分廣泛。
一、轉化思想架起了新舊知識之間的橋梁
任何一個新知識,總是原有知識發(fā)展和轉化的結果。在實際教學中,教師可以把學生感到生疏的問題轉化成比較熟悉的問題,并利用已有的知識加以解決,促使其快速高效地學習新知,轉化思想架起了新舊知識之間的橋梁。如空間與圖形中的平行四邊形、三角形、梯形、圓等圖形的面積公式推導,它們均是在學生認識了這些圖形,掌握了長方形面積的計算方法之后安排的,是整個小學階段平面圖形面積計算的一個重點,也是整個小學階段中能較明顯體現(xiàn)轉化思想的內容之一。教學這些內容,一般是將要學習的圖形轉化成已經學會的圖,再引導學生比較后得出將要學習的圖形的面積公式的推導。
二、轉化思想能將數(shù)學問題化難為易
在處理和解決數(shù)學問題時,常常會遇到一些運算或數(shù)量關系非常復雜的`問題,這時教師不妨轉化一下解題策略,化難為易。反而會收到事半功倍的效果。
例如,在學生掌握長方體、正方體的體積計算公式后,出示一個不規(guī)則的鐵塊,讓學生求出它的體積。學生們頓時議論紛紛,認為不能用長方體、正方體的體積計算公式直接計算。但不久就有學生提出,可以利用轉化思想來計算出它的體積。通過小組討論后,學生會想出多種計算方法。
又如:在學生掌握了圓的面積計算公式后,出示一個圓外接一個正方形,只知道這個外接正方形的面積為12cm2,讓學生去計算這個圓的面積。這個問題難住了同學們,他們認為半徑不能求出來,這個圓的面積也就不能計算出來,學生討論過后教師引導學生用轉化思想將求半徑問題轉化為求半徑的平方,這個問題就迎刃而解了。
再如:學生將圓柱轉化成近似的長方體后,知道圓柱的體積與近似的長方體的體積相等,圓柱的表面積發(fā)生了什么變化呢?通過討論圓柱的上、下兩個底面轉化為近似的長方體的上、下底面,圓柱的側面轉化為近似的長方體的前、后面,而近似的長方體的左、右面則是轉化過程中增加的>文秘站:<面積,而且增加的面積為2rh。學生明白這個轉化后,能幫助他們解決很多有關這類知識的疑難問題。
三、轉化思想在數(shù)與代數(shù)中的應用
轉化思想是數(shù)學中的一個重要思想,它來自于生活,不但在空間與圖形的教學中可以用到轉化,在數(shù)與代數(shù)中的很多知識也可以用到轉化。如:
(1)“異分母分數(shù)的加減”轉化為“同分母分數(shù)的加減”
(2)“分數(shù)除法”轉化為“分數(shù)乘法”
(3)“除數(shù)是小數(shù)的除法”轉化為“除數(shù)是整數(shù)的除法”
(4)“在四則運算中小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)的互化”
解決數(shù)學問題時,沒有一個統(tǒng)一的模式。它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之間進行轉換。我們要合理地設計好轉化的途徑和方法,避免死搬硬套題型。我們要遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標準化的原則,在教學中不斷培養(yǎng)和訓練學生自覺的轉化意識,加強新舊知識的聯(lián)系,使每個知識點銜接自然。總之,學生掌握了轉化的數(shù)學思想方法,就猶如有了一位“隱形”的教師,從根本上說就是學生獲得了獨立解決數(shù)學問題的能力。
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