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數(shù)學(xué)教育價(jià)值下的例題教學(xué)探析論文
摘要:本文對(duì)基于數(shù)學(xué)價(jià)值視角下的例題教學(xué)提出了如下策略:首先是注重縱橫拓展,培養(yǎng)探究能力,其次是關(guān)注呈現(xiàn)方式,養(yǎng)成理性思維,再次是展示數(shù)學(xué)文化,弘揚(yáng)文化價(jià)值,最后是捕捉動(dòng)態(tài)生成,養(yǎng)成良好品質(zhì)。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)價(jià)值觀;例題教學(xué);策略
高中數(shù)學(xué)的學(xué)科是發(fā)展理性思維的和發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)有著一定的基礎(chǔ)作用。而數(shù)學(xué)的價(jià)值觀是指數(shù)學(xué)的應(yīng)用,思維訓(xùn)練,文化以及科學(xué)的素養(yǎng)價(jià)值等等。數(shù)學(xué)的教學(xué)都是以例題為主,所以對(duì)于例題價(jià)值的挖掘和傳授時(shí),一定要注意學(xué)生的全面發(fā)展,下面就是在數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值觀的應(yīng)用的幾點(diǎn)建議。
1、注重縱橫拓展,培養(yǎng)探究能力
一個(gè)好問(wèn)題往往會(huì)對(duì)學(xué)生在構(gòu)建知識(shí)體系是有一定的幫助,所以例題教學(xué)中,一定要設(shè)計(jì)富有教育價(jià)值觀的問(wèn)題進(jìn)行詢問(wèn)。在例題的講解時(shí),解決問(wèn)題的同時(shí),就會(huì)讓很多的學(xué)生參與進(jìn)來(lái),就可以完成師生互動(dòng)學(xué)生之間的團(tuán)隊(duì)意識(shí)。問(wèn)題解決后,學(xué)生獲得成就感,也就增加了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,也就會(huì)增加學(xué)生的創(chuàng)新性和探究能力。在例題教學(xué)中,往往一個(gè)例題,可以引申出多個(gè)變形,而這些變形可以是類比,拓展,延伸,也可以是一題多用,或者是將幾個(gè)典型的例題進(jìn)行歸納總結(jié)。案例:已知函數(shù)32f(x)=x4x+4x.求這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性和極值。在教師和學(xué)生一起探討研究完這個(gè)問(wèn)題之后,教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變形,可以有如下的幾種常見(jiàn)的變式:變式1:32f(x)=x4x+4x在(0,3)的最大值和最小值。限定了自變量的取值范圍,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間之后,再確定函數(shù)的極值。變式2:32f(x)=x4x+ax在(0,2)減函數(shù)和(2,∞)是增函數(shù),求a的值,2是函數(shù)的轉(zhuǎn)折點(diǎn),所以我們就可以將x=2看成是函數(shù)的極值點(diǎn),然后進(jìn)行解答。變式3:32f(x)=x4x+ax在(1,2)是減函數(shù),求a的取值范圍。這是一個(gè)需要引入?yún)?shù)的題,由函數(shù)單調(diào)性確定參數(shù)的取值范圍。變式4:32f(x)=x4x+ax,試證:125,[0,]2xx∈時(shí),不等式123()()2fxfx<是恒成立的,此題可以用劃歸轉(zhuǎn)化的思想,可以先求出125,[0,]2xx∈時(shí)的最大值和最小值,如果最大值減去最小值的值滿足條件,那么這個(gè)題就證明了。當(dāng)然還可以從數(shù)形結(jié)合,化歸轉(zhuǎn)換等多方面進(jìn)行變式。案例啟示:一題多變,變得是形式,而解決問(wèn)題還是例題所包含的知識(shí)點(diǎn),在變式的過(guò)程中,學(xué)生及可以體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣,認(rèn)識(shí)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,增加了思維的活躍性和廣度,對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也有所提高,探究的精神也會(huì)增加。在例題教學(xué)過(guò)程中,對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)的觀察,教師就可以通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主的提出問(wèn)題,啟發(fā)學(xué)生自主解題,指導(dǎo)他們做題的思維,點(diǎn)播他們做題的方法,評(píng)價(jià)他們的思維方式,矯正他們錯(cuò)誤的方式,這樣學(xué)生學(xué)生就會(huì)自主的合作。思維能力也就會(huì)加強(qiáng)。
2、關(guān)注呈現(xiàn)方式,養(yǎng)成理性思維
理性的思維和感性的思維是不同的,理性的思維更多的是抽象思維的概述,在感性思維的基礎(chǔ)上,發(fā)現(xiàn)內(nèi)部聯(lián)系,認(rèn)識(shí)事物的本質(zhì)。波利亞是一位著名的數(shù)學(xué)教育學(xué)家,他說(shuō)過(guò)“掌握數(shù)學(xué)意味著除掌握邏輯分析方法外,還必須掌握探索性思維能力。”所以在數(shù)學(xué)的教學(xué)上一定要培養(yǎng)學(xué)生的理性思維,邏輯教學(xué)問(wèn)題是數(shù)學(xué)教育目的的集中體現(xiàn),能更好的呈現(xiàn)例題的價(jià)值。數(shù)學(xué)思維是重視理性的學(xué)科,所以抓住理性思維培養(yǎng)是很關(guān)鍵的。在例題教學(xué)中,呈現(xiàn)例題所給我們展示的數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程和結(jié)論,教師可以根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn),對(duì)例題盡量的詳細(xì)化,有效化,能激發(fā)學(xué)生的潛能。教師一定要自己深挖題的教育功能,靈活的運(yùn)用例題解決問(wèn)題,問(wèn)題的設(shè)置和總結(jié)一定是要由特殊到具體,由一般到抽象,尋找事物的本質(zhì),這樣的教學(xué)方式下,理性思維就會(huì)得到培養(yǎng)。
3、展示數(shù)學(xué)文化,弘揚(yáng)文化價(jià)值
數(shù)學(xué)不僅僅是智育的功能,在美育和人文價(jià)值也是有的。但很多學(xué)生和教師忽略了數(shù)學(xué)的問(wèn)話價(jià)值觀。所以數(shù)學(xué)教學(xué)中,不僅僅要深挖內(nèi)容,對(duì)其文化價(jià)值觀的挖掘也是很有必要的,可以全面培養(yǎng)學(xué)生的能力。
4、捕捉動(dòng)態(tài)生成,養(yǎng)成良好品質(zhì)
目前很多同學(xué)存在的問(wèn)題是,錯(cuò)題經(jīng)常錯(cuò),而導(dǎo)致這種現(xiàn)象出現(xiàn)的原因是因?yàn)閷W(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)題在審題和分析題中,看錯(cuò)或者是看漏了條件。但缺乏科學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度是主要的原因。所以教師在設(shè)計(jì)的時(shí)候可以采用“犯錯(cuò)——查錯(cuò)——糾錯(cuò)”這樣三個(gè)步驟,引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的本質(zhì),避免下次繼續(xù)出錯(cuò),而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度是長(zhǎng)期的培養(yǎng)才可以形成的良好品質(zhì)。而教師也應(yīng)該每天授課的內(nèi)容中應(yīng)包含常見(jiàn)的錯(cuò)題,進(jìn)行講解,一定要教會(huì)學(xué)生注意細(xì)節(jié)。
5、結(jié)語(yǔ)
高中數(shù)學(xué)博大精深,每一個(gè)例題,既有其數(shù)學(xué)研究的價(jià)值,也有其文化價(jià)值。所以一定要抓住例題教學(xué),因?yàn)槔}教學(xué)時(shí)最基礎(chǔ)的,而在例題教學(xué)的基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生的邏輯思維養(yǎng)成也是一種最簡(jiǎn)單的途徑。而數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性,也要求學(xué)生一定要嚴(yán)謹(jǐn),認(rèn)真。不可馬虎粗心大意。用價(jià)值觀的角度去看數(shù)學(xué)的例題教學(xué)這是每一個(gè)教師必備的基本技能,隨著個(gè)人經(jīng)驗(yàn)及閱覽的豐富,才能更好的引導(dǎo)和開(kāi)發(fā)學(xué)生的邏輯思維。
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