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運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法提高數(shù)學(xué)建模學(xué)科競(jìng)賽能力研究
運(yùn)用統(tǒng)計(jì)方法提高數(shù)學(xué)建模學(xué)科競(jìng)賽能力研究
數(shù)學(xué)建模是將實(shí)際問(wèn)題抽象化，選取主要的變量、參數(shù)，應(yīng)用與各學(xué)科有關(guān)的定律、原理，建立數(shù)學(xué)模型；然后用數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行分析、求解；再用實(shí)驗(yàn)的、觀察的、歷史的數(shù)據(jù)來(lái)檢驗(yàn)該數(shù)學(xué)模型。由教育部高等教育司，中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦的全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽創(chuàng)辦于1992年，每年一次，已成為全國(guó)高校規(guī)模最大的基礎(chǔ)性學(xué)科競(jìng)賽，數(shù)學(xué)建模學(xué)科競(jìng)賽選題主要涉及經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、醫(yī)學(xué)、社會(huì)學(xué)等問(wèn)題，將現(xiàn)實(shí)問(wèn)題簡(jiǎn)化、抽象，運(yùn)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)等方法分析解決社會(huì)實(shí)際問(wèn)題，研究成果通常為論文。
一、數(shù)學(xué)建模學(xué)科競(jìng)賽在人才培養(yǎng)方面的作用
數(shù)學(xué)建模學(xué)科競(jìng)賽主要考察學(xué)生運(yùn)用理論方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、鍛煉邏輯思維、發(fā)散思維和開(kāi)放性思考方式，訓(xùn)練大學(xué)生在競(jìng)賽中的抗壓能力、增強(qiáng)快速獲取信息和文獻(xiàn)資料的能力、鍛煉快速了解和掌握并運(yùn)用新知識(shí)的技能、培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)換成數(shù)據(jù)模型的能力、掌握將數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)語(yǔ)言的能力、培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)合作精神。
�。ㄒ唬┡囵B(yǎng)學(xué)生綜合應(yīng)用知識(shí)的能力
從全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽題目來(lái)看，競(jìng)賽題目涉及的統(tǒng)計(jì)知識(shí)包括運(yùn)用概率統(tǒng)計(jì)、多元統(tǒng)計(jì)分析、時(shí)間序列分析、隨機(jī)過(guò)程等方法解決的實(shí)際問(wèn)題，如DNA 序列的分類、電力市場(chǎng)的輸電阻塞管理、彩票問(wèn)題、北京奧運(yùn)會(huì)場(chǎng)館的人流分布、艾滋病療效評(píng)價(jià)、長(zhǎng)江水質(zhì)評(píng)價(jià)人口預(yù)測(cè)以及高校收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)探討等問(wèn)題都不同程度地涉及統(tǒng)計(jì)知識(shí)。可見(jiàn)競(jìng)賽者必須深刻了解問(wèn)題背景、查閱文獻(xiàn)資料、了解學(xué)習(xí)各門學(xué)科專業(yè)知識(shí)，要想獲取較好的成績(jī)就必須具備統(tǒng)計(jì)思維、掌握統(tǒng)計(jì)方法、運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件處理數(shù)據(jù)的能力。因此在統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)的過(guò)程中注意聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題，有意識(shí)融入數(shù)學(xué)建模思想，注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用能力，擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，鍛煉學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模的基本技能，培養(yǎng)和提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力。
�。ǘ┡囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的題目來(lái)源于實(shí)際生活，有明確的背景與要求，沒(méi)有唯一的答案，沒(méi)有固定的求解方法，同一實(shí)際問(wèn)題從不同的角度去分析就會(huì)得到不同的數(shù)學(xué)模型，因此需要學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)功底將問(wèn)題抽象為所學(xué)習(xí)過(guò)的類似的內(nèi)容，自己判斷和分析，創(chuàng)造性地提出解決問(wèn)題的模型，只要做出模型結(jié)果能經(jīng)受實(shí)際的檢驗(yàn)即可。這一過(guò)程培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力，同時(shí)對(duì)理論與實(shí)際有更直觀形象的認(rèn)知，有更大的自主性和想象空間，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力和創(chuàng)新能力。
�。ㄈ┡囵B(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作精神
數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是以小組合作提交論文的形式完成，小組成員來(lái)自不同的專業(yè)或不同班級(jí)，大家在競(jìng)賽過(guò)程中相互學(xué)習(xí)、相互鼓勵(lì)、相互配合。在討論解決方案時(shí)各抒己見(jiàn)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力、團(tuán)隊(duì)合作精神。
二、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)法統(tǒng)計(jì)教學(xué)的意義
由于數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽中建模方法大多來(lái)源于統(tǒng)計(jì)方法，因此為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能力，在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，加入項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)法等教學(xué)方法，以項(xiàng)目任務(wù)的形式引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注統(tǒng)計(jì)方法在各門學(xué)科中的應(yīng)用，學(xué)生為了完成項(xiàng)目，必須課外自發(fā)進(jìn)行相關(guān)學(xué)科內(nèi)容的學(xué)習(xí)。以會(huì)計(jì)專業(yè)為例，財(cái)務(wù)管理籌資管理部分如果只是從定性和定量的角度進(jìn)行講解，學(xué)生對(duì)所學(xué)的內(nèi)容只有機(jī)械認(rèn)識(shí)，對(duì)所學(xué)的方法怎么分析現(xiàn)實(shí)問(wèn)題是不了解的，因此在學(xué)習(xí)時(shí)間序列分析和假設(shè)檢驗(yàn)后，就可以選擇證券市場(chǎng)分析做為項(xiàng)目任務(wù)，給學(xué)生五個(gè)星期的時(shí)間，要求學(xué)生收集上市公司數(shù)據(jù)，建立統(tǒng)計(jì)建模，分析證券市場(chǎng)的有效性。從學(xué)生完成情況看，90%的學(xué)生能夠按時(shí)完成建模，并收集歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了驗(yàn)證，并結(jié)合證券理論和財(cái)務(wù)理論分析模型結(jié)果。鍛煉了學(xué)生的動(dòng)手能力、應(yīng)用能力、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，同時(shí)學(xué)生在完成課程任務(wù)過(guò)程中獲取成就感，可以激發(fā)他們的求知欲望，培養(yǎng)獨(dú)立探索的自學(xué)能力，提高了學(xué)生以后參加數(shù)學(xué)建模學(xué)科競(jìng)賽的自信心和能力。
三、以證券市場(chǎng)信息泄露為例，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力
�。ㄒ唬┳C券市場(chǎng)信息泄露的數(shù)學(xué)建模
證券市場(chǎng)是信息密集型市場(chǎng)，證券價(jià)格對(duì)信息的變化十分敏感。為保證市場(chǎng)公正公平公開(kāi)，客觀上要求將所有信息準(zhǔn)確充分及時(shí)地披露給投資者。然而在實(shí)踐中，并非所有的信息都能被所充分及時(shí)披露。即使在信息披露要求苛刻的美國(guó)，如果披露會(huì)損害正常的商業(yè)交易，重要信息的延遲發(fā)布也是聯(lián)邦證券法所許可的。但是，一旦公司可以合理地保留部分信息，那么信息并不是對(duì)所有的人都是公開(kāi)的，而擁有內(nèi)幕信息的人員更能準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)股票的未來(lái)價(jià)格或收益，這就為他們獲得超額利潤(rùn)或減少損失提供了機(jī)會(huì)。
內(nèi)幕交易是指因地位或職務(wù)上的便利而能掌握內(nèi)幕信息的人，直接或間接地利用內(nèi)幕信息進(jìn)行證券買賣，獲取不正當(dāng)?shù)慕?jīng)濟(jì)利益；或泄露內(nèi)幕信息，使他人非法獲利的行為。一旦內(nèi)幕交易存在，證券市場(chǎng)在信息公開(kāi)前后股票價(jià)格會(huì)存在較大波動(dòng)，為了考察信息泄露情況，以滬深兩市A股市場(chǎng)所有的上市公司為研究對(duì)象，取股票的時(shí)候剔除了ST類的股票，對(duì)2000年到至今的重大事件信息前后的股價(jià)波動(dòng)情況進(jìn)行研究。公司是否發(fā)生重大事件的問(wèn)題。當(dāng)個(gè)股的日相對(duì)收益率（相對(duì)于滬深300指數(shù)）超過(guò)7%的時(shí)候，認(rèn)為該公司發(fā)生了重大的利好事件。而相反地，當(dāng)個(gè)股的相對(duì)收益率小于-7%時(shí)，就認(rèn)為該公司發(fā)生了重大的利空消息。之所以把閥值設(shè)為7%是因?yàn)楫?dāng)股票的相對(duì)收益率超過(guò)7%的時(shí)候，交易所會(huì)將這個(gè)交易日的主要的大單的信息披露。
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