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談數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題解決與元認(rèn)知開發(fā)
一、問題的提出
問題是數(shù)學(xué)的心臟,數(shù)學(xué)的真正組成部分是問題和問題的解,當(dāng)然數(shù)學(xué)教學(xué)的核心就是培養(yǎng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。當(dāng)代心理學(xué)理論認(rèn)為:人的思維結(jié)構(gòu)包括目標(biāo)系統(tǒng)、材料系統(tǒng)、操作系統(tǒng)、產(chǎn)品系統(tǒng)和監(jiān)控系統(tǒng)五大成份。其中,監(jiān)控系統(tǒng)處于支配地位,對其它四個系統(tǒng)起著定向、控制和協(xié)調(diào)作用。這種監(jiān)控系統(tǒng)也即元認(rèn)知,它的發(fā)展水平直接制約著思維其它方面的發(fā)展,也影響著數(shù)學(xué)問題解決的質(zhì)量和效率;同時,學(xué)生的元認(rèn)知也通過數(shù)學(xué)問題解決得以發(fā)展。因此,對數(shù)學(xué)問題解決中的元認(rèn)知進(jìn)行研究就顯得尤為必要。
二、元認(rèn)知在數(shù)學(xué)問題解決中的作用
1.元認(rèn)知能修正數(shù)學(xué)問題解決的目標(biāo)
數(shù)學(xué)問題解決具有明確的目標(biāo)指向性。目標(biāo)是問題解決者主觀經(jīng)驗(yàn)的知覺,它既是問題解決的出發(fā)點(diǎn),也是問題解決的歸宿,它影響和制約著問題解決的進(jìn)程。因?yàn)閱栴}解決者在自擬目標(biāo)的影響下,將自己正在進(jìn)行的認(rèn)知活動作為意識的對象,不斷發(fā)揮主動性和自覺性對問題解決的進(jìn)程進(jìn)行積極的、自覺的監(jiān)視。
一旦進(jìn)程與目標(biāo)不符,而又相信自己的進(jìn)程時,則將懷疑其目標(biāo),對目標(biāo)必將修改或放棄,以確定新的目標(biāo)。對目標(biāo)的修正必須由元認(rèn)知來進(jìn)行,通過元認(rèn)知體驗(yàn),在元認(rèn)知知識的基礎(chǔ)上,問題解決者要監(jiān)控其解題計劃,制訂切實(shí)可行的目標(biāo)結(jié)構(gòu),致使數(shù)學(xué)問題解決得以順利進(jìn)行。元認(rèn)知對目標(biāo)所起的作用是通過定向、調(diào)節(jié)和控制功能表現(xiàn)出來的。
2.元認(rèn)知能激活和改組數(shù)學(xué)問題解決的策略數(shù)學(xué)問題解決具有明顯的策略性。策略是在思維模式的作用下反應(yīng)出來的,它影響著數(shù)學(xué)問題解決的進(jìn)程和質(zhì)量。問題解決者在解題過程中通過三種方式來操作策略。①激活策略,即以目標(biāo)的期望為出發(fā)點(diǎn),將材料系統(tǒng)放入知識背景,在操作系統(tǒng)的作用下激活認(rèn)知結(jié)構(gòu),選擇解題策略;②制訂策略,即在元認(rèn)知知識的基礎(chǔ)上,根據(jù)材料系統(tǒng)在認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相似性,尋求數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的“相似塊”,制訂解題策略;③改組策略,即通過對問題解決進(jìn)程的反饋,問題解決者要進(jìn)行自我評價,對進(jìn)程的評價實(shí)質(zhì)上也就是對問題解決策略的評價,一旦對自己的目標(biāo)確信無疑而又達(dá)不到或不能順利達(dá)到目標(biāo)時,則將懷疑其策略,有必要對策略進(jìn)行改組。問題解決者在操作策略時,實(shí)際上均受元認(rèn)知的指示和指導(dǎo)。
即通過元認(rèn)知體驗(yàn),在元認(rèn)知知識的基礎(chǔ)上檢驗(yàn)回顧解題方法,調(diào)控解題策略,最終逼近問題目標(biāo)狀態(tài)。調(diào)控策略的指標(biāo)是通過策略的可行性、簡捷性、有效性反應(yīng)出來的。
3.元認(rèn)知能夠強(qiáng)化解題者在數(shù)學(xué)問題解決中的主體意識解題者能否自我激活是關(guān)系到問題解決系統(tǒng)能否優(yōu)化的先決條件。由于數(shù)學(xué)問題通常有一定的障礙性,這就要求解題者必須發(fā)揮主體作用,排除障礙,激發(fā)問題解決的欲望。而元認(rèn)知在問題解決中自始至終存在著內(nèi)反饋的調(diào)節(jié),即通過元認(rèn)知體驗(yàn)來調(diào)動積極性和探究性,因此,元認(rèn)知能積極監(jiān)控、調(diào)節(jié)自身學(xué)習(xí)活動的思維過程,并逐步強(qiáng)化解題者對問題解決的主體意識。元認(rèn)知主要通過三種方式來強(qiáng)化解題者的主體意識。①通過元認(rèn)知知識的導(dǎo)引作用
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