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應注意培養(yǎng)學生的估算能力

時間:2023-04-30 11:42:25 數學論文 我要投稿
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應注意培養(yǎng)學生的估算能力

在實際生活中,許多事物都無需說出,甚至不可能算出它的準確數,而只要說出或算出它的近似數就可以 了。這表明估算在實際生活中應用十分廣泛。因此,在小學就應該注意估算能力的培養(yǎng),這不僅可以使學生思 維靈活,而且對于學生直覺思維能力的培養(yǎng)也會有一定的幫助。下面試就這兩方面加以敘述。

應注意培養(yǎng)學生的估算能力

    一、運用估算,靈活處理問題

    在小學數學教學中,如果教師為了培養(yǎng)學生嚴謹的作風,在計算時處處要求學生按照運算順序從左到右依 次運算,按部就班,不準越雷池一步,那么,長此以往,不僅學生學習數學的興趣會下降,而且對于培養(yǎng)學生 靈活處理問題的能力也是十分不利的。反之,若教師能夠適時引導學生運用估算,靈活處理一些問題,那么不 僅可以培養(yǎng)學生估算的能力,而且對調動學生的學習積極性也有一定的幫助。

    〔例1〕學生學習了百分數以后,有這樣一道計算題:

    9/10+9/10+9/10+1.9+0.9+0.9+0.9+3×90%

    教師引導學生在計算前后估算:

    ∵9/10=0.9=90%≈1,而1.9≈2,

    ∴原式≈1+1+1+2+1+1+1+3×1

    =11。

    又∵9/10=0.9<1,1.9<2,

    ∴原式<11,但相差不會太大。

    ∴答案可能是10。

    有了上面的估算,學生就不再會硬算了,而會在計算中設法與10或11聯系上,從而找到較簡便的方法:

    原式=0.9×10+1(或0.9×11+0.1)=10。

    在小學數學計算題的教學中,教師一般都要求學生驗算,這是完全必要的。問題在于,有些教師無論什么 問題,一律要求學生用筆算按逆運算的關系嚴格驗算。這樣,不但會加重學生的負擔,而且會使學生變得迂腐 。其實,有些錯誤用估算很容易發(fā)現,就不應要求學生用筆算檢查錯誤了。

    〔例2〕五年制小學數學課本第六冊有一道計算:

    195168÷912+374×109-6208

    這一題有多步運算,若能利用估算驗算會加快運算速度。如:

    374×109=7106

    對不對?估算:

    374×109>374×100=37400

    上面運算顯然有錯,再找錯誤原因。

    二、應用估算,培養(yǎng)直覺思維能力

    直覺思維與分析思維迥然不同,它首先從整體上來研究對象,直接接觸問題的實質,思維的路線是跳躍的 、試探性的。培養(yǎng)直覺思維的途徑有許多,其中引導學生對數學問題“先估后驗”是途徑之一。

    目前,有一部分小學生由于受思維定勢的影響,思維單一。無論什么問題都采用分析思維。如,要求正方 形面積必須先知道正方形的邊長;要求圓的面積,必須先知道圓的半徑。這種單一的思維方式,在遇到一些特 殊問題時,就顯得束手無策了。因此,在教學中,教師應注意利用估算來培養(yǎng)學生的直覺思維。

    〔例3〕在一個大圓中有100個大小不等的小圓。這些小圓的圓心都在大圓的同一條直徑上,且

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