“能被３整除的數(shù)的特征”教學實錄與評析

一、復習舊知

    師：前面同學們學習了能被2、5整除的數(shù)的特征，下面老師就來檢查一下（板書出三個數(shù)字：3、4、5）， 你能用3、4、5這三個數(shù)字組成能被2整除的三位數(shù)嗎？

    學生根據(jù)教師要求組數(shù)，教師板書出學生組數(shù)的情況：354、534。

    師：為什么這樣組數(shù)？

    生：因為個位上是0、2、4、6、8的數(shù)能被2整除……

    師：同樣用這三個數(shù)字，你們能組成被5整除的數(shù)嗎？

    教師根據(jù)學生組數(shù)的情況板書出：345、435。

    師：你們是怎樣想的？

    生：因為個位上是0或5的數(shù)都能被5整除。

    ［評］鋪墊復習不落俗套，采用組數(shù)的方法，既復習了能被2、5整除的數(shù)的特征，又激發(fā)了學生學習的興 趣。

    二、講授新課

    （一）設置教學“陷阱”。

    師：如果仍用這三個數(shù)字，你能否組成能被3整除的數(shù)呢？ 試一試。

    教師根據(jù)學生組數(shù)的情況板書出：543、453。

    師：這兩個數(shù)能被3整除嗎？

    學生試除驗證這兩個數(shù)能被3整除。

    師：從這兩個能被3整除的數(shù)，你想到了什么？能被3整除的數(shù)有什么特征？

    生：個位上是3的倍數(shù)的數(shù)能被3整除。（引導學生提出假設①）

    （二）制造認知矛盾。

    師：剛才同學們是從個位上去尋找能被3整除的數(shù)的“特征”的，那么個位上是3的倍數(shù)的數(shù)就一定能被3整 除嗎？

    教師緊接著舉出16、123、449等數(shù)讓學生試除判斷，由此引導學生推翻假設①。

    師：這幾個數(shù)個位上都是3的倍數(shù)，有的數(shù)能被3整除，而有的數(shù)卻不能被3整除。我們能從個位上找出能被 3整除的數(shù)的特征嗎？

    生：不能。

    （三）設疑問激興趣。

    師：請同學們仍用3、4、5這三個數(shù)字，任意組成一個三位數(shù)， 看看它們能不能被3整除。

    學生用3、4、5這三個數(shù)字任意組成一個三位數(shù)， 通過試除發(fā)現(xiàn)：所組成的三位數(shù)都能被3整除。

    師：能被3整除的數(shù)有沒有規(guī)律可循呢？ 下面我們一起來學習“能被3整除的數(shù)的特征。”（板書課題）

    ［評］教師通過設置教學“陷阱”，引導學生提出能被3 整除的數(shù)的特征的假設，到推翻假設，引發(fā)認知 矛盾，并再次創(chuàng)設學生探究的問題情境，不僅有效地避免了“能被2、5整除的數(shù)的特征”思維定勢的影響，而 且進一步地激發(fā)了學生的求知欲望。

    （四）引導探究新知。

    師：觀察用3、4、5任意組成的能被3整除的三位數(shù)，雖然它們的大小不相同，但它們有什么共同點？

    引導學生發(fā)現(xiàn)：組成的三位數(shù)的三個數(shù)字相同，所不同的是這三個數(shù)字排列的順序不同。

    師：三個數(shù)字相同，那它們的什么也相同？

    生：它們的和也相同。

    師：和是多少？

    生：這三個數(shù)字的和是12。

    師：這三個

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