論學(xué)具操作問題

近年來，世界各國在教學(xué)方法改革的過程中都比較重視通過學(xué)具操作等活動促使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)。本文試就 學(xué)具操作在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，學(xué)具操作的理論依據(jù)，運(yùn)用學(xué)具操作應(yīng)注意的問題等作一簡要論述。

    一、學(xué)具操作在小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用

    所謂學(xué)具操作，實(shí)質(zhì)上是把掌握特定的概念、命題等應(yīng)有的智力活動方式“外化”為動手操作的程序，通 過學(xué)生的操作，把這一外部程序“內(nèi)化”為兒童的智力活動方式，從而實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握。學(xué)具操 作有助于學(xué)生全面理解和掌握數(shù)學(xué)概念、法則等抽象知識，在小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起著非常重要的作用。

    1.通過學(xué)具操作，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。小學(xué)數(shù)學(xué)里的很多概念，對學(xué)生來講是非常抽象的，學(xué) 生理解時存在一定的困難，尤其是一些起始概念，往往很難找到與之有適當(dāng)聯(lián)系的已知概念作為基礎(chǔ)。在這種 情況下，可以通過學(xué)具操作，把抽象的概念具體化，幫助學(xué)生理解和掌握。如教學(xué)分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識時，讓學(xué)生 對圓形、長方表和正方形的紙片進(jìn)行折疊，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較，從而形成對幾分之一和幾分之幾 的初步認(rèn)識。

    2.通過學(xué)具操作，推導(dǎo)抽象的法則和公式。數(shù)學(xué)教學(xué)不只是數(shù)學(xué)活動結(jié)果的教學(xué)，而且是數(shù)學(xué)活動過程的 教學(xué)。當(dāng)前要實(shí)現(xiàn)由應(yīng)試教育向素質(zhì)教育的轉(zhuǎn)軌，就要徹底改變重結(jié)論輕過程的做法。因此，不僅要使學(xué)生記 住數(shù)學(xué)的法則和公式，更重要的是要讓學(xué)生理解法則和公式的來源及推導(dǎo)過程，學(xué)具操作是達(dá)到這一目的的有 效途徑。如長方體體積公式的教學(xué)，要讓學(xué)生用24塊代表體積單位的小正方體拼擺出長、寬、高不同的長方體 ，在操作的基礎(chǔ)上進(jìn)行觀察、比較，總結(jié)概括出長方體的體積公式。

    3.通過學(xué)具操作，幫助學(xué)生理解應(yīng)用題。應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)，適當(dāng)?shù)膶W(xué)具操作，可以幫 助學(xué)生形成應(yīng)用題的情景，理解題意，為應(yīng)用題的正確解答創(chuàng)造條件。不僅在教學(xué)簡單應(yīng)用題時，由于低年級 學(xué)生缺乏生活經(jīng)驗(yàn)，需要利用學(xué)具幫助其理解題意，即使中高年級應(yīng)用題教學(xué)中的許多內(nèi)容也需要通過適當(dāng)?shù)?操作，使抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，如行程問題、求平均數(shù)應(yīng)用題等。

    4.通過學(xué)具操作，幫助學(xué)生理解幾何知識，形成初步的空間觀念。小學(xué)數(shù)學(xué)里的幾何知識屬于直觀幾何， 學(xué)生通過剪、拼、折、擺等動手操作活動，不僅掌握了形體的基本特征和面積、體積的計算方法，而且有助于 形成學(xué)生的初步的空間觀念。

    二、學(xué)具操作的理論依據(jù)

    學(xué)具操作的方法之所以在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛地采用，有其深刻的理論依據(jù)。

    1.通過學(xué)具操作能有效地解決數(shù)學(xué)的抽象性與小學(xué)生思維的形象性之間的矛盾。數(shù)學(xué)是研究客觀世界的數(shù) 量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，具有高度的抽象性。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然反映的是數(shù)學(xué)的最基礎(chǔ)知識，但同樣具有抽象性 的特點(diǎn)，任何一個數(shù)學(xué)概念、法則、公式的產(chǎn)生都是一系列抽象概括和判斷推理的結(jié)果。即使一年級小學(xué)生所 要掌握的最簡單的數(shù)概念也是從許多具體的事物中概括出來的。而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，逐步 向抽象邏輯思維過渡。兒童思維的這種特點(diǎn)與數(shù)學(xué)的抽象性之間構(gòu)成矛盾，學(xué)具操作是解決這一矛盾的有效途 徑。小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，許多都可以設(shè)計成外顯可見的操作程序。如學(xué)習(xí)除法，讓學(xué)生動手“等分”某 些物體；又如學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和等腰梯形等面積公式時，讓學(xué)生運(yùn)用剪拼的“割補(bǔ)”方法，藉以內(nèi)化 為思維中的“割補(bǔ)”方法。從兒童思維的基本方法“分析與綜合”、“抽象與概括”來分析，“分析與綜合” 最初是源于動手的工具性操作的“分析與綜合”。操作的“分析”，如拆開一件東西，分開一組東西，把一堆 東西平均分成若干等份等等；操作的“綜合”，如把拆開的東西組合起來，把分開的東西拼

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