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遵循規(guī)律靈活運(yùn)算-整數(shù)四則混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算教學(xué)
學(xué)生掌握了整數(shù)的口算和筆算方法之后，將繼續(xù)學(xué)習(xí)四則混合運(yùn)算的簡(jiǎn)便運(yùn)算。教學(xué)中要注重遵循規(guī)律， 綜合發(fā)揮學(xué)生已掌握的口算、筆算技能，使計(jì)算能力和思維的靈活性得到進(jìn)一步提高。整數(shù)四則混合運(yùn)算的順 序以及簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，以后還要遷移到小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算范疇。因此，整數(shù)四則混合運(yùn)算和簡(jiǎn)便運(yùn)算是很重 要的教學(xué)內(nèi)容。
整數(shù)四則混合運(yùn)算教學(xué)
新教材把整數(shù)四則混合運(yùn)算的教學(xué)分為三個(gè)環(huán)節(jié)。
第一冊(cè)到第三冊(cè)是混合運(yùn)算初步教學(xué)階段，教學(xué)由百以內(nèi)加減法組成的兩步式題、由表內(nèi)乘除法組成的兩 步式題、很簡(jiǎn)單的乘加（減）與有小括號(hào)的兩步式題。在這一環(huán)節(jié)中，四則混合運(yùn)算教學(xué)有三個(gè)特點(diǎn)：一是以 口算為主；二是解題時(shí)只要求寫(xiě)出兩步式題的最后結(jié)果；三是輔助相關(guān)知識(shí)的教學(xué)，如乘加（減）兩步式題能 幫助學(xué)生了解相鄰兩句乘法口訣之間的聯(lián)系。
四則混合運(yùn)算教學(xué)的第二個(gè)環(huán)節(jié)是第四冊(cè)各種運(yùn)算順序的教學(xué)，它有兩個(gè)特點(diǎn)：一是用四句話概括表述了 常用的混合運(yùn)算順序，“在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序運(yùn)算” ，“在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘法和加、減法，都要先算乘法”，“在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有除法和加、減法 ，都要先算除法”，“算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的”。第四冊(cè)教材暫時(shí)把“先乘除、后加減”分成兩句 話表述，適當(dāng)降低了教學(xué)要求；第二個(gè)特點(diǎn)是解題時(shí)要寫(xiě)出每步計(jì)算的結(jié)果，以表明運(yùn)算順序。
四則混合運(yùn)算教學(xué)的第三個(gè)環(huán)節(jié)是第五冊(cè)到第八冊(cè)，在學(xué)生初步掌握混合運(yùn)算順序的基礎(chǔ)上，教學(xué)三步計(jì) 算的式題。它也有兩個(gè)特點(diǎn)：一是由易到難，先教學(xué)比較容易的三步式題，如16×4+6×3，然后教學(xué)稍難些的 三步式題，如74+100÷5×3；二是式題中有乘、除數(shù)是兩、三位數(shù)的乘、除法，計(jì)算比較復(fù)雜，容易出現(xiàn)錯(cuò)誤 。
學(xué)生掌握四則混合運(yùn)算順序的過(guò)程是先“知道”，再“應(yīng)用”。
“知道”混合運(yùn)算順序的主要思維形式是歸納推理，要在分析、比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行抽象概括。如第四冊(cè)教 學(xué)只有同級(jí)運(yùn)算的兩步式題時(shí)，出示四道題：24+8-6，47-10+5，3×6÷9，28÷7×6。先讓學(xué)生逐題算出結(jié)果 ，再帶著“每個(gè)算式里含有哪些運(yùn)算，它們的運(yùn)算順序怎樣？”這兩個(gè)問(wèn)題去觀察思考，得出結(jié)論。
“應(yīng)用”混合運(yùn)算順序的主要思維形式是演繹推理，思維活動(dòng)順次分成三步：觀察式題中有沒(méi)有括號(hào)及各 個(gè)運(yùn)算符號(hào)→回憶有關(guān)的運(yùn)算順序→按運(yùn)算順序確定計(jì)算步驟。如100-(32+540÷18)，看到算式中有括號(hào)，立 即想到運(yùn)算順序“算式里有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的”，確定應(yīng)該先算32+540÷18；又看到括號(hào)里有加法和除 法，立即想到運(yùn)算順序“有除法和加減法，要先算除法”，確定應(yīng)該先算540÷18。
學(xué)生計(jì)算四則混合運(yùn)算式題時(shí)常見(jiàn)的錯(cuò)誤與分析。
(1)運(yùn)算順序錯(cuò)誤。如328-76+24=328-100=228，600÷25×4=600÷100=6，60-20÷4=40÷4=10等。發(fā)生這 些錯(cuò)誤的原因是學(xué)生對(duì)運(yùn)算順序認(rèn)識(shí)不清，他們不是從對(duì)算式中各種運(yùn)算符號(hào)的分析中判斷運(yùn)算順序，而是被 算式中某些數(shù)之間的“特殊關(guān)系”所干擾。針對(duì)這種錯(cuò)誤，一要加強(qiáng)“說(shuō)題→說(shuō)運(yùn)算順序→說(shuō)先算什么”的訓(xùn) 練；二要讓學(xué)生在第一步計(jì)算的部分下面畫(huà)“橫線”標(biāo)記，如 328-76+24，600÷25×4，60-20÷4； ─── ──── ───
三要把易混易錯(cuò)的題放在一起進(jìn)行對(duì)比，引起學(xué)生的注意，如180÷60×3與180-60×3，20×(30-18)與20 ×30-18等。
(2)把第一步算得的結(jié)果都寫(xiě)在算式前面的錯(cuò)誤，如120-27×4=108-120=12。出現(xiàn)這種
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