以原型啟發(fā)為中介優(yōu)化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)

    （羅源縣教師進修學(xué)校 沈慶燦 松山中心小學(xué) 陳強仁）

    數(shù)學(xué)知識是有嚴密組織的知識系統(tǒng)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在掌握知識的過程中，也就形成相應(yīng)的認知結(jié)構(gòu)。為 了促進正遷移，我們在教學(xué)中重視在舊知識與新知識之間設(shè)置“原型”，并將其作為中介物，把新舊知識有機 地聯(lián)結(jié)起來，啟發(fā)學(xué)生思維，優(yōu)化學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)。

    一、以“過渡題”為原型，由此及彼，同化新知

    認知學(xué)習(xí)理論認為，學(xué)習(xí)是認知結(jié)構(gòu)的形成和改組，學(xué)生良好認知結(jié)構(gòu)的形成，又是從良好的教材結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn) 化過來的。九年義務(wù)教育教材十分重視教材結(jié)構(gòu)，增加了“準備題”的內(nèi)容，以溝通新舊知識，但在具體的教 學(xué)中怎么溝通，并不能簡單化，需要以原型的啟發(fā)作為紐帶。我們在新教材第一冊“9+幾”（第一教時）這節(jié) 研討課的準備過程中，對這點有較深的體會�！�9+幾”的計算方法是“湊十法”，其分析基礎(chǔ)是10以內(nèi)數(shù)的組 成與分解，計算基礎(chǔ)為得數(shù)是10的加法及10+幾的計算。教材中的三類準備題：(1)

    （附圖 {圖}）

    ……(2)9+()=10 9+1+1=□……(3)10+510+7……顯然是讓學(xué)生復(fù)習(xí)為“湊十法”計算作準備的舊知識。有 的教師讓學(xué)生做了以上的練習(xí)之后，以為可以教新課了，即轉(zhuǎn)入新課例1：教師出示皮球盒，內(nèi)有10個空格，裝 9個花皮球，教師又拿出2個花皮球，問學(xué)生求一共有多少個皮球怎樣列式？為了引入“湊十法”，教師又問： 從盒子外拿幾個皮球放入盒內(nèi)算得比較快？這時問題就來了，有的說不要再拿皮球放進盒里，只要口算就知道 是11個；有的雖說出放進盒里1個，但追問為什么時，竟反問：盒子不是只剩下一個空格子了嗎？

    課后我們覺得，應(yīng)該在準備題與例題之間設(shè)計“過渡題”作為中介。通過“過渡題”這個原型的啟發(fā)作用 ，引導(dǎo)學(xué)生開展主動的認識活動，把新舊知識溝通起來。于是決定在練完準備題后，增加兩道“圈10”練習(xí)作 為過渡題。第一題教師在絨板左邊貼9只小鳥，右邊貼4只小鳥，教師先與學(xué)生一起一只一只地數(shù)，數(shù)清共13只 小鳥。然后指出這樣數(shù)雖然也可以，但比較麻煩，下面老師教同學(xué)們一種算得快的方法。接著教師提問：左邊 有幾只小鳥？（9只）從右邊移動幾只小鳥到左邊，左邊的小鳥就可以湊成10只？（1只）教師移動1只后馬上把 左邊的10只小鳥用毛線圈上，再問右邊還剩下幾只？（3只）現(xiàn)在左邊有10只，右邊有3只，一共是多少只？（ 13只）這樣算快不快？（快）這時學(xué)生情緒很高，教師緊接著出示第2題：左9只小猴，右7只小猴，問你們也能 像剛才移動小鳥那樣，移一移小猴，使大家算得快嗎？學(xué)生個個躍躍欲試，完成后，教師以問答形式及時小結(jié) ：剛才的9只小鳥添上幾只湊成10只？9只小猴添上幾只湊成10只，那也就是9添上幾湊成10？9加1湊成10后，再 用10+幾的計算方法算得快嗎？（快）然后教師指出遇到算9+幾時，我們先把9添上1湊成10再計算比較快。這道 過渡題既上承了三類準備題舊知識，又為學(xué)生理解例1做了堅實的鋪墊。通過“圈10”這道過渡題的練習(xí)，啟發(fā) 了學(xué)生的思維，學(xué)生對“湊十”的過程與原理有了初步感性的認識，教師順利地完成例1的教學(xué)任務(wù)。對后面三 道“湊十法”例題的教學(xué)起了原型啟發(fā)的作用。最后通過課后“做一做”中的比較題9+1+3＝ 9+4＝ 的練習(xí)， 教師再度啟發(fā)：9加1再加3，一共加了幾？那么9+4怎么計算？從而把新舊知識從理性上連成一體，擴展了學(xué)生 的認知結(jié)構(gòu)。

    二、以“比較題”為原型，求同辨異，促成分化

    數(shù)學(xué)教材中有很多表面形式相似的內(nèi)容，學(xué)生往往容易混淆，要消除這類錯誤就必須在教學(xué)中以比較題為 原型進行對比。如教稍復(fù)雜的百分數(shù)應(yīng)用題例6、例7，學(xué)生雖對某數(shù)×(1±n/n)和某數(shù)÷(1±n/n)兩類分數(shù)應(yīng) 用題有了一定的理解，但不一定深刻，還有部分學(xué)生仍產(chǎn)生混淆。我們教這兩道例題的處理方法是：把重點放 在例6、例

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